Đáp án đề 1

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang... Gọi C là một điểm nằm trên đường tròn đáy của hình nón... Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy điểm M  0;2 là điểm cực đại

Trang 1

BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.A 9.A 10.A

11.A 12.C 13.A 14.D 15.C 16.D 17.B 18.C 19.A 20.D

x xA

x x bằng

A  

1 3

2 3

Lời giải Chọn A

2

Điều kiện xác định của phương trình là:

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1 và x  1

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1

D Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

Lời giải Chọn C

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

2 2 2 8

MIJK MNPQ

Gọi A, B lần lượt là đỉnh và tâm đường tròn đáy của hình nón Gọi C là một điểm nằm trên đường tròn đáy của hình nón

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại B ta có AC2 AB2BC2l2 h2 R2

Câu 7 Phương trình log 33 x23 có nghiệm là

R

l h

A

Trang 3

Lời giải Chọn B

Điều kiện x 1 0 x  1

Vậy tập xác định D của hàm số đã cho là D    1; 

Câu 9 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây sai?

A Điểm M  0;2 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

B x0 0 là điểm cực đại của hàm số

C f  1 là một giá trị cực tiểu của hàm số

D x0 1 là điểm cực tiểu của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy điểm M  0;2 là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên chọn đáp án

A

Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm, chiều cao 4cm Diện tích toàn phần của hình trụ này là

A 90cm2 B 94cm2 C 96cm2 D 92cm2

Ta có bán kính hình trụ là r  5cm, độ dài đường sinh l bằng chiều cao h của hình trụ tức là

  4

Diện tích toàn phần của hình trụ là Stp 2rl 2r2 2 5.4 2 5   2 90cm2

Câu 11 Cho hai điểm cố định A,B và một điểm M di động trong không gian và luôn thỏa điều kiện

 90

AMB Khi đó điểm M thuộc

A Mặt cầu B Mặt nón C Mặt trụ D Đường tròn

Trang 4

Tập hợp các điểm M trong không gian nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông là mặt cầu đường kính AB, (trừ hai điểm A,B) Do đó ta chọn A

Câu 12 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Đồ thị hàm số lũy thừa 



y x trên khoảng 0;

Với   0 , đồ thị hàm sốy x không có tiệm cận nên A đúng

Với   0 , đồ thị hàm sốy x có hai tiệm cận x 0;y 0 nên B đúng

Khi  không nguyên, hàm sốy x có tập xác định là D 0; nên C sai

Với   0 , hàm sốy x nghịch biến trên khoảng 0; Do đó D đúng

Câu 13 Hàm số f x 23x 4 có đạo hàm là:

A f x 3.23x 4.ln 2 B f x 23x 4.ln 2 C   

3 42

ln 2

x

3 43.2

ln 2

x

Trang 5

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x( )m0 có hai nghiệm phân biệt là

A  1;2 B  2;  C  

1; 2 D ; 2 

Phương trình f x( )m0f x( ) m  1

Phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đồ thị hàm số y  ( )f x và đường thẳng

 

y m cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y  ( )f x ta có đồ thị hàm số y  ( )f x và đường thẳng

 

y m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi   2 m  1 1m2

Vậy m 1;2  thỏa yêu cầu bài toán

Mức độ thông hiểu

Câu 16 Cho hai khối cầu    C1 , C2 có cùng tâm và có bán kính lần lượt là ,a b, với a b Thể tích phần ở

giữa hai khối cầu là

Trang 6

*Các hàm số y  x33x2 2 và y  x3 3x22 là các hàm số chẵn nên đồ thị các hàm số này nhận trục tung làm trục đối xứng Mà đồ thị ở hình 2 không nhận trục tung làm trục đối xứng Do đó loại A và D

* Đồ thị hàm số y  x3 3x22không đi qua điểm  1;2 loại C Do đó ta chọn B

* Chú ý: Đồ thị  C của hàm số y  x33x22 được suy ra từ đồ thị  C ở hình 1 như sau: + Giữ nguyên phần đồ thị  C không nằm dưới trục hoành, ta được đồ thị  C1

+ Lấy đối xứng phần đồ thị  C nằm dưới trục hoành qua trục hoành ta được đồ thị  C2

+ Đồ thị  C là hợp thành của hai đồ thị  C1 và  C2

Vậy hình 2 là đồ thị của hàm số y  x33x22

Câu 18 Cho hàm số y f x  đồng biến trên khoảng a b;  Mệnh đề nào sao đây sai?

A Hàm số y  f x  1 nghịch biến trên khoảng a b; 

B Hàm số y f x  1 đồng biến trên khoảng a b; 

C Hàm số y f x  1 đồng biến trên khoảng a b; 

D Hàm số y  f x  1 nghịch biến trên khoảng a b; 

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng a b; yf x 0, x a b; ,   0y tại một số hữu hạn điểm

thuộc khoảng a b; 

+ Phương án A đúng vìy f x  0, x a b; ,   0y tại một số hữu hạn điểm thuộc khoảng a b;  Suy

ra hàm số y  f x  1 nghịch biến trên khoảng a b; 

+ Phương án B đúng vì yf x  0, x a b; ,   0y tại một số hữu hạn điểm thuộc khoảng a b;  Suy

ra hàm số y f x  1 đồng biến trên khoảng a b; 

+ Phương án C sai vì yf x 10, x a1;b1, chưa đủ cơ sở để thể có kết luận tính đơn điệu trên

khoảng a b; 

+ Phương án D đúng vì y f x  0, x a b; ,   0y tại một số hữu hạn điểm thuộc khoảng a b;  Suy

ra hàm số y  f x  1 nghịch biến trên khoảng a b; 

Suy ra hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  0;4

+) Tịnh tiến đồ thị hàm số y f x  sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y f x  1

Trang 7

Bảng xét dấu:

Suy ra hàm số y f x  1 không đồng biến trên khoảng 0; 4 Do đó C sai

Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số  



12

xy

Ta có  



12

xy

x liên tục trên trên đoạn 0;2 và 

39

xy

x là:

Trang 8

Gọi  C là đồ thị hàm số  

2

39

xy

91

x

xx

 1 nên y  1 là một đường tiệm cận ngang của  C

91

x

xx

 1 nên y  1 cũng là một đường tiệm cận ngang của  C

x nên x  3 không phải là đường tiệm cận đứng của  C +)

3lim lim

9

xy

x   nên x  3 là đường tiệm cận đứng của  C Suy ra đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận (đứng và ngang)

Câu 23 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình mx1 logx 10 có hai nghiệm

phân biệt?

A 1 B Vô số C 10 D 9

Lời giải Chọn D

Điều kiện xác định của phương trình:   





log 1 00

x

110

mxx

mxm

mmm

 10m0

Suy ra có 9 giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Câu 24 Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a

Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

A 2 3a3 B 3 3a3 C 6 3a3 D 9 3a3

Trang 9

+) Gọi O là tâm lục giác đều ABCDEF

+) Ta có   

0 0360606

+ Dựa vào dáng điệu đồ thị hàm số ta có  0a

Trang 10

Hình bát diện ABC DEF có 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng ABCD,BEDF,AECF và

6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng là trung trực của hai cạnh song song

Trang 11

Câu 28 Cho phương trình 3x24x 5 9, tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

x

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình đã cho là: 1333 28

Câu 29 Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD A B C D    , V là thể tích khối tứ diện .A ABD Hệ thức

nào dưới đây là đúng?

A V  2V B V  8V C V  4V D V  6V

Trang 12

Câu 30 Cho khối nón có đường cao h  5, khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh bằng 4 Thể tích của khối

Câu 31 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD

bằng a 3 Thể tích khối chóp đều S ABCD bằng

a

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD

Trang 13

Vì hình chóp S ABCD đều nên ta có SO ABCD

Ta có AB CD// CD//SAB

Khi đó d SA CD ; d CD SAB ;  d C SAB ;  2d O SAB ;  a 3

Gọi M là trung điểm của AB, kẻ OK SM 1 

Câu 32 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t3 9t2 t 10 trong đó t tính bằng  s và S

tính bằng  m Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

A t  2s B t  5s C t  6s D t  3s

Ta có v S 3t218t1 3t322828,  0t

Dấu “  ” xảy ra khi  3t

Vậy vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng 28 khi t  3

Câu 33 Cho hàm số y e3x.sin 5x Tìm m để 6yymy 0 với mọi  x

Xét hàm số y e3x.sin 5x

Ta có:  y 3e3x.sin 5x 5e3x.cos 5x;   y 16e3x.sin 5x 30e3x.cos 5x

Do đó: 6yymy 6 3 e3x.sin 5x5e3x.cos 5x  16e3x.sin 5x30e3x.cos 5xme3x.sin 5x

 34m e3x.sin 5x Vậy 6yymy 0, x 34m e 3 x.sin 5x 0, x 34m0 m 34

Câu 34 Cho chóp S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng

vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 300 Thể tích khối chóp

Trang 14

Câu 35 Đường thẳng x k cắt đồ thị hàm số y log5x và đồ thị hàm số y log5x4 Khoảng cách

giữa các giao điểm là 1

2 Biết k a b, trong đó a, b là các số nguyên Khi đó tổng a b bằng

Điều kiện: x  0

+) Đường thẳng x k cắt đồ thị hàm số y log5x và đồ thị hàm số y log5x4 lần lượt tại A k ; log5k

và B k ; log5k4 , (điều kiện: k  0 (*))

log

kAB

k

Trang 15

4 1log

2

kkkk

4 15

kkk

0 0

33

xx

0 0

33

x

xx

13

Vậy có 2 tiếp tuyến của đồ thị  C đi qua điểm A 4;1

Câu 37 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a,  ASB 90,  BSC 120,  ASC 90 Thể tích khối

chóp S ABC là

A

32

a

3 34

a

3 312

a

36

a

Lời giải

Trang 16

1

3 312

Trang 17

Tổng a b bằng

a ba

Tập xác định : D  

Ta có    

2

16 1 3232

16 132

16 1

xx

Bảng biến thiên của hàm số y f x :

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x  ta có :  1 4m1m 3

Trang 18

Vậy m3; thỏa yêu cầu bài toán

Câu 41 Biết đường thẳng y 2 ln 4x m là tiếp tuyến của đường cong y 42x, khi đó giá trị tham số m

bằng

A 1 hoặc 2 ln 4 1  B 1 hoặc 3 C 2 ln 4 1  D 1

xy

x sao

cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất Biết P yA2 y2B x xA B; giá trị của biểu thức P bằng

A 10 3 B 6 2 3 C 10 D 6

x x có đồ thị  C + Với A x y A; A, B x y B; B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của  C mà xA   1 xB, đặt

A B

y

ay

Trang 19

b với



 ,

Đặt tên các điểm như hình vẽ, gọi A H x , 0x  5

2 5 2 2

Trang 20

my

2

mm

Khi đó: - Hoành độ các điểm cực trị thỏa mãn: x02   2 3m2

-Tung độ các điểm cực trị thỏa mãn:   

3 2

Vậy có 12 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán

Câu 45 Cho các số thực a b c, , 1 và các số thực dương thay đổi , ,x y z thỏa mãn ax by cz  abc Tìm

giá trị lớn nhất của biểu thức 1616 2

4 D  3

324

4

Trang 21

Dựa vào bảng biến thiên, giá trị lớn nhất của P bằng 20 khi  2z

Câu 46 Cho hàm số đa thức y f x  Biết f 0 3,f 2  2018 và bảng xét dấu của f x như sau:

Hàm số y f x 20172018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây?

A 2017; 0  B 2017; C  0;2 D  ; 2017 

Từ bảng xét dấu của f x suy ra: f 0 0, f 2 0

+) Ta có bảng biến thiên của hàm số y f x 

Trang 22

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số y f x 20172018x đạt giá trị nhỏ nhất

eexx

xxx

Bảng xét dấu của f x :

Từ bảng xét dấu của f x  ta thấy x  1 và x  ln 2019 là các điểm cực trị của hàm số y f x  Vậy hàm số y f x  có 2 điểm cực trị

Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD a 2 Hình chiếu của S lên mặt

phẳng ABCD là trung điểm H của BC ,  2

Trang 23

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD và M là trung điểm đoạn thẳng SH

Qua O dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng đáy, khi đó d là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD

Trong mặt phẳng SH d, , dựng đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng SH

Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d và d

Ta có I d nên IB IH ID  1 Đồng thời I d nên IS IH  2

Từ  1 và  2 suy ra IB IH IDIS , hay I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD

3 24

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích V , điểm P là trung điểm của SC

Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N Gọi V1 là thể tích của khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ nhất của V1

Trang 24

+ V1 VS AMPN. VS AMP. VS ANP. ; Đặt SM  ;SN 

23

Bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta có 1   3

3 f x 8 với    

 

1

;12

Trang 25

4 1 0

xy

bb

4log 2

1log 2

4

xx

y y (thỏa mãn điều kiện)

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay:Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	0,95 MB