Đáp án đề 8

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A.. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho

Trang 1

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

A Trắc nghiệm

Câu 1 Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt

Lời giải Chọn C

Câu 2 Cho a là số thực dương tùy ý,

2 3

3 4

6

a a

a bằng

A

1 3

5 4

3 4

4 5

a

Lời giải Chọn B

Với a là số thực dương tùy ý, ta có

2 3 2 3 17

17 1 5

3 4 3 4 12

12 6 4

6

a

Câu 3 Cho hàm số y f x( )có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới

đây?

A 0;1 B 1;0 C 1;  D 1;1

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x( ), ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1và

0;1 nên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng0;1

Câu 4 Cho khối hộp có thể tích bằng 3

12a và diện tích mặt đáy 4a Chiều cao của khối hộp đã cho 2

bằng

Đề ôn thi kỳ 1 - Lớp 12

Đề 8

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 5 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 3;1và có đồ thị như hình vẽ Gọi M và mlần lượt là

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;1 Giá trị của M m bằng

Lời giải Chọn A

Dựa vào đồ thị ta thấy: M  , 5 m   1 Mm6

Câu 6 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên là

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;3 B 3; 2 C ;1 D 3; 

Từ BBT ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 7 Đồ thị hàm số 2 1

3

x y x





 có một đường tiệm cận đứng là

Ta có:

3

2 1

3

x

x x







    

 là một đường tiệm cận đứng

Câu 8 Tập xác định của hàm số y   3 x  1 4

A 1

; 3



1

; 3



\ 3

 

 

 

Lời giải Chọn D

Tập xác định của hàm số y3x14

1

3 1 0

3

 x  x

Vậy tập xác định của hàm số: \ 1

3

D   

 

Trang 3

Câu 9 Tập xác định của hàm số yln 2 x1 là

A 1;

2

  

1

; 2



1

; 2



1

; 2

 

 

Điều kiện: 2 1 0 1

2

x  x

Tập xác định của hàm số: 1;

2

 

 

Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' 6.a Thể tích của

khối lăng trụ đã cho bằng

A

3 2

4

a

3

3 2

2

a

3

3 2

4

a

3 2

2

a

' ' '

3 3 2 ' ( 6 )

Câu 11 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại x 2và giá trị cực đại là 1

Câu 12 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Trang 4

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A 3; 1  B 1;3 C 4;1 D 1; 4

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là 1; 4

Câu 13 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây

x y

x





3

3 2

y x  x C yx42x2 1 D 2 1

1

x y x







Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ: x 1 và TCN: y 2 suy ra chọn đáp án

D

Câu 14 Số đỉnh của khối bát diện đều là

Lời giải

Chọn A

Khối bát diện đều có 6 đỉnh là : A , B , C , D , E , F

Câu 15 Cho a b c là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn log, , a b3, loga c  Giá trị của 4

 3 4 loga b c bằng

B

A

D

C E

F

Trang 5

loga b c 3loga b4 loga c3.3 4. 4   7

Câu 16 Đạo hàm của hàm số yxlnx trên khoảng 0;  là

A lnx 1 B lnx 1 C ln xx D ln x

Với x 0; ta có y xlnxlnx 1

Câu 17 Với a là số thực dương tùy ý, log a bằng 5 6

A 6 log a 5 B 1 5

log

1 log

6 a D 6 log a 5

Vì a 0 nên log5a6 6.log5a

Câu 18 Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A2;3

x y

x





2

x y x





x y x





3

x y x







Đường tiệm cận ngang qua điểm A2;3 là y 3 mà 3 2

3

x y x





 có TCN y 3 nên Chọn D

Câu 19 Cho khối chóp có thể tích bằng 10a3 và đường cao bằng 5a Diện tích mặt đáy của khối chóp đó

bằng

A 2a 2 B 6a 2 C 12a 2 D 4a 2

Ta có

3 2

6

Câu 20 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 3f x   là   7 0

Lời giải

Chọn A

Ta có 3   7 0   7  1;3

3

f x    f x   

Trang 6

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Câu 21 Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng

Nhìn vào bảng biến thiên ta có:

  lim

x

f x





  nên đường thẳng x   là một tiệm cận đứng của đồ thị

  lim

   nên đường thẳng y   là một tiệm cận ngang của đồ thị

Câu 22 Cho khối hộp ABCD A B C D     có thể tích là V, gọi O là giao điểm của AC và BD Thể tích

của khối chóp O A B C D    

A

3

V

6

V

4

V

2

V

Ta có: . 1  ,  1

V

V      S    d      V 

Câu 23 Đạo hàm của hàm số 2 1

3



 x x

A 2 (2 21) log 3

3

x

B 2 (2 1) log 3

3

x

C 2 (2 2 1) ln 3

3

x

D 2 (2 1) ln 3

3

x

Trang 7

Ta có ' 2.3 (2 21).3 ln 3 2 (2 1) ln 3

y

Câu 24 Cho hàm số f x  có đạo hàm f x x x 3 ,2   x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

3

x





     



Trong đó x 0là nghiệm đơn, x  3 là nghiệm kép

Vậy hàm số đã cho có 1 điểm cực trị

Câu 25 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABa, AD2a và AC a 14 Thể tích của khối

hộp chữ nhật đã cho bằng

Lời giải

Chọn C

Ta có V B h AB AD AA 'AB AD AC '2AB2AD2 a a.2 14a2a24a2 6 a3

Câu 26 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật với các kích thước a a; 2;a 3 là

A 24 a 2 B 16 a 2 C 20 a 2 D 6 a 2

Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là 1 2 2 2 6

a

Vậy diện tích mặt cầu đó là S 4R26a2

Câu 27 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3x24 7x2

A log 73 B log 73 C  2 log 73 D 4 log 7 3

3x  7x log 3x  log 7x

2

3

2

2 log 7

x

 



 



Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là:   2 2 log 73 log 73

Câu 28 Người ta dùng một loại vải vintage để bọc quả khối khí của kinh khí cầu, biết rằng quả khối này

có dạng hình cầu đường kính 2 m Biết rằng 1m2 vải có giá là 200 nghìn đồng Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu tiền mua vải để làm kinh khí cầu này?

A

D

B'

C'

Trang 8

Do đó số tiền tối thiểu cần dùng để mua vải làm kinh khí cầu này là

200000.4 2.513.274đồng

Lưu ý hài: mua nhiều giá sẽ rẻ hơn mua 1m2

Câu 29 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 3x 2 4243

Ta có 3x24 243x2  4 5 x 3

Câu 30 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm , thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 20cm2

Tính diện tích xung quanh của hình trụ

A 45cm2 B 40cm2 C 20cm2 D 30cm2

Thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng

2

20cm Sh R.2 20h.2.520h2cm

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là  2

.2 2.2 5 20

xq

Câu 31 Cắt hình nón  N bằng mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là tam giác vuông cân

có cạnh góc vuông bằng 6a Diện tích xung quanh của hình nón  N là

A 3 2a 2 B 6 2a 2 C 2a 2 D 6a 2

Gọi tam giác SMN là thiết diện của hình nón và mặt phẳng Do tam giác SMN cân tại S nên nó

vuông tại S Suy ra SM SN  6 ,a MN 2SM 2 3a l 6 ;a r 3a

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: S XQrl 3 6a a3 2a 2

Trang 9

Câu 32 Một khối trụ có bán kính bằng 4 và diện tích xung quanh bằng 80 Thể tích của khối trụ là

Lời giải

Chọn B

Khối trụ có bán kính đáy: r 4, chiều cao và độ dài đường sinh: h l

2



xp

S

Thể tích của khối trụ là: 2 2

.4 10 160

Câu 33 Cho tam giác ABC vuông tại A , AB6 và AC2 Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi

quay hình tam giác ABC quanh cạnh AB bằng

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được khối tròn xoay sinh ra là một khối nón có bán

kính đáy r AC 2, chiều cao hAB6

Ta có thể tích của khối nón sinh ra là: 1 2 1 .2 62 8

Câu 34 Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng 36a thì thể tích của nó bằng 2

A 12a 3 B 36a 3 C 24a 3 D 48a 3

Diện tích mặt cầu S4R236a2 R3a

Khi đó thể tích khối cầu bằng 4 3 4  3 3

Câu 35 Cho phương trình 2 log2x3log 2x 7 có hai nghiệm thực x1x Tính giá trị biểu thức 2

2

1 ( )

Điều kiện 0x1

Đặt tlog2xlog 2x 1

t

2

1

2 3







t

Vậy T 16

B Tự luận

Câu 1 Cho hình lăng trụ ABC A B C    , tam giác ABC đều có cạnh bằng , a AA   và đỉnh A cách đều a

, ,

A B C Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C   

Lời giải

Trang 10

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Vì A' cách đều ba điểm A B C , , nên A' thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp ABC Do đó, A O' là đường cao của khối lăng trụ ABC A B C    và khối tứ diệnA ABC là khối tứ diện đều cạnh bằng a

2

Vậy thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    là

.

Câu 2 Giải phương trình  log 6  2

1

2

x

 

Lời giải

Điều kiện x 0

 log 6  2

1

2

 log 6 

log 3 x x log x

Đặt tlog6xx6t ta được phương trình

2

3

2

t

Xét hàm số   3 3

2

t t

f t    

 

t

f t      t

   f t đồng biến trên  Phương trình  * trở thành f t  f  1 mà f t đồng biến trên  nên  * có nghiệm duy nhất t  1

Suy ra phương trình đã cho có nghiệm 1 1

6 6

x  

Câu 3 Tìm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị  C của hàm số ymx3x22x8m cắt trục

hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x12x22x325

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và Ox:

mx x  x m  x mx  m x m

Đồ thị  C và Ox cắt nhau tại ba điểm phân biệt khi  * có hai nghiệm phân biệt khác 2

Trang 11

Điều này xảy ra khi

2

0

6

m





  

(1)

Với điều kiện trên thì đồ thị  C và Ox cắt nhau tại ba điểm phân biệt

Không mất tính tổng quát, ta giả sử x1, x2, x3 là hoành độ các giao điểm và x  1 2 Khi đó, 2

x và x3 là hai nghiệm phân biệt của  *

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

2 3

2m 1

m



Theo đề bài, ta có:

x x x    x x  x x   x x  x x 

2

1 3

m













Kết hợp điều kiện (1), suy ra không có giá trị m thỏa đề bài

Câu 4 Cho hai số thực dương a b thỏa mãn , ab1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

4 log a 3 logb

b

a

b

Lờigiải

2

4 loga 3logb

b

a

b

 

4 3log 3 log

b

a

a a

b

 

 

 

3 log

1 loga b a b

Đặt tloga b (0 t 1)

3 1

Q

t t



Xét

3 1

Q

t t



với 0 t 1

'

1

Q

t t

3 2

1





; Q  ' 0 1

3

t

  Bảng biến thiên:

Vậy Qmin 15

Trang 12

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	563,73 KB