Đề Toán Lớp 9 B,D từ 16-3 đến 21-3

Tìm m để đồ thị hai hàm số đã cho là:.. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số đồng biến?. A. Kết luận nào sau đây là đúng?[r]

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1, Khái niệm hàm số bậc nhất

- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a, b là các

số cho trước và a 0

2, Tính chất :Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và

có tính chất sau:

- Đồng biến trên R khi a > 0

- Nghịch biến trên R khi a < 0

3, Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0)

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b 0, trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0

* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

Bước 1 Cho x = 0 thì y = b ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.

Cho y = 0 thì x = \f(-b,a ta được điểm Q( \f(-b,a ; 0) thuộc trục hoành

Bước 2 Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b

4, Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’0) Khi đó

+

' // '

'

a a

d d

b b





 





+ d'd' A  a a '

+

' '

'

a a

d d

b b





  





+ d d'  a a '  1

5, Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)

*Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

- Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương

*Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

- Hệ số a trong phương trình y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng

y = ax +b

B ĐỀ ÔN MINH HỌA

ĐỀ 1

Bài 1: Tìm m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất

a) y 5 m x( 1) ; b)

1 3,5 1

m

m



1 (2 1) 1

m

 ; d) y 1 2 ( m x3)

Bài 2: Tìm m để mỗi hàm số sau đây đồng biến hoặc nghịch biến

a) y(m1)x2 b) ym x2 1 c) y (1 3 )m x2m

Bài 3: Cho hàm số y(m 1)x m

a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

Bài 4: Cho hàm số y(m1)x3

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2); b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm B(1;-2)

Bài 5: Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b  đi qua các điểm

a) A(1; 2)và B(2;1) b) P(1; 2) và Q(3; 4)

Bài 6: Cho hàm số y mx 3; y(2m1)x 5 Tìm m để đồ thị hai hàm số đã cho là: a) Hai đường thẳng song song; b) Hai đường thẳng cắt nhau

Bài 7: Cho hàm số y3x 3; y3x2m9 Tìm m để đồ thị hai hàm số đã cho là: a) Cắt nhau tại một điểm trên trục tung; b) Cắt nhau tại một điểm trên trục hoành

Bài 8: Cho hàm số y3x 1 m y; 3x m 3 Tìm m để đồ thị hai hàm số đã cho là:

a) Cắt nhau tại một điểm trên trục tung; b) Cắt nhau tại một điểm trên trục hoành

Bài 9: Cho hàm số y ax b 

a ) Xác định hệ số a, b biết đồ thị (d) của hàm số đi qua điểm A(2;-2) và song song với

đường thẳng

1 1 2

y x

b) Vẽ đồ thị hàm số với a, b vừa tìm được

c) Tính số đo góc tạo bởi (d) vừa vẽ với trục Ox, làm tròn đến phút

d) Gọi giao điểm của (d) với trục hoành là B, với trục tung là C Tính diện tích tam giác OBC

Bài 10: Cho hàm số y(2m1)x 3m5 có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1

b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với m vừa tìm được ở câu a

c) CMR: (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

Bài 11: Cho đường thẳng (d) có phương trình 2(m1) ( m 2)y2

a) Vẽ (d) với

1 2

m 

b) CMR: (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

c) Tìm m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất

Bài 12: Cho hàm số y(m1)x2m3 có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ

b) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1

c) Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1

d) Gọi (d1) và (d2) là đồ thị tương ứng với giá trị m vừa tìm được ở câu b và câu c Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) Vẽ đồ thị minh họa

e) CMR : họ đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định Tìm điểm cố định

Bài 13: Cho hàm số y(m 2)x2 có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) bằng 1

c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) lớn nhất

d) Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua

e) Tìm m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho SAOB 4

ĐỀ 2

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A

1

3

3

y

x

B y x 1 C y2x25 D

2 1 3

x y x







Câu 2 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đò thị của hàm số y2x3

A 2;3 B 1;1 C.0;2 D  1;1

Câu 3 Nếu hai đường thẳng  d1 : y3x2 với  d2 : y 1 a x 5 song song với nhau thì a bằng

A 3 B 2 C -2 D -3

Câu 4 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số đồng biến?

A

1

2

x

B y 1 6x C

2 4 15

x

D.y 3 2x1

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy)đường thẳng đi qua điểm M  1;2 và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của hàm số:

A y3x1 B y3x 2 C y3x5 D y3x2

Câu 6 Biết đồ thị của hàm số y mx 1 và y2x6 là các đường thẳng song song với nhau Kết luận nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm sốy mx 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1

B Đồ thị hàm sốy mx 1 cắt trục tung tại điểm có hoành độ là 1

C Hàm sốy mx 1là hàm số đồng biến

D Hàm sốy mx  1là hàm số nghịch biến.

Câu 7 Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số

3 2 2

và

1

2

2

cắt nhau tại điểm M có tọa độ là

A M1;2 B M2;1 C M0; 2  D M0; 2

Câu 8 Cho đường thẳng

vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A

B

3 2 2

C

3 2 2

y x

D

Câu 9 Cho đường thẳng y2m1x 5 Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi:

A

1

2

m

B

1 2

m 

C

1 2

m 

D m 0

Câu 10 Với giá trị nào của m thì hàm sốym2  2x 1 là hàm số bậc nhất đồng biến?

A  2 m 2 B m 2 C m 2 hoặc m 2 D Với mọi giá trị của m

PHẦN II: BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Cho hàm số y m2 3m3x4m

( m là tham số)

b) Không tính giá trị hãy so sánh f  3 11

và f  10

Bài 2: Cho hai hàm số y  x3(d1) và y 3x 1 (d2).

a) Vẽ d1 và d2 trên cùng mp tọa độ.

b) Xác định tọa độ giao điểm của d1 và d2.

c) Tính góc tạo bởi d1 và d2 với trục Ox.

d) Tính khoảng cách từ O đến d1, d2.

Bài 3: Cho đường thẳng d: y 3m 2x m  2 với m là tham số

2 :

3

d y x 

và d y x2:  đồng quy

OAB bằng

1

2 (đvdt)

ĐỀ 3-TỔNG ÔN CHƯƠNG II

Bài 1 Cho đường thẳng  d có phương trình: y mx 2 m 4.  

Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

Bài 2 Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y ax b   đi qua điểm A2;3 và

điểm B 2;1 Tìm các hệ số a và b.

Bài 3 Biết đường thẳng y ax b   đi qua điểm

1 2;

2

M

và song song với đường thẳng

 

2x y 3.

Tìm các hệ số a và b

Bài 4 Tìm m để đường thẳng y 2x 1   và đường thẳng y 3x m   cắt nhau tại một

điểm nằm trên trục hoành

Bài 5 Cho đường thẳng (d) có phương trình: ax2a 1y  3 0 Tìm a để đường

thẳng  d đi qua điểm M1; 1   Khi đó, hãy tìm hệ số góc của đường thẳng  d

Bài 6 Trong mặt phẳn, với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d có phương trình:

  1 

y m x n

a) Với giá trị nào của m và n thì  d song song với trục Ox.

b) Xác định phương trình của  d , biết  d đi qua A1; 1   và có hệ số góc bằng 3.

bài 7 Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng y ax b  đi qua điểm M 1;2 và song

song với đường thẳng y 3x 1   Tìm hệ số a và b.

bài 8 Cho hai đường thẳng  d : y   x m 2  và  d :  ym2  2x 1

a) Khi m 2, hãy tìm tọa độ giao điểm của chúng.

b) Tìm m để    d  d  .

Bài 9 Tìm m để đường thẳng y 3x 6  và đường thẳng y52x 2m1 cắt nhau tại

một điểm nằm trên trục tung

Bài 10 Trong mặt phẳng tọa đồ Oxy , tìm m để đường thẳng  d :ym2 1x 1

song song với đường thẳng  d :  y 3x m 1  

Bài 11 Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A1;2 và B2;0.

Bài 12 Cho hai đường thẳng  d :1 y2 m x 1    và  d :2 y 1 2 m x 2 

a) Tìm m để  d 1 và  d 2 cắt nhau.

b) Với m 1, vẽ  d 1 và  d 2 trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao

điểm của hai đường thẳng  d 1 và  d 2 bằng phép tính.

Bài 13: Cho hàm số bậc nhất y2 a x a    Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M 3;1 ,

hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?

Bài 14: Cho hàm số bậc nhất y  1 3m x m 3   đi qua N1; 1  , hàm số đồng biến

hay nghịch biến ? Vì sao?

Bài 15: Cho hai đường thẳng y m x 2  với m 0   và y2 m x 4    với m2

Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng trên:

a) Song song

b) Cắt nhau

Bài 16:

a) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y 2x 3 m    và y 3x 5 m   , cắt nhau tại một điểm trên trục tung

b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với  d : 1

2

và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10

Bài 17: Cho các đường thẳng  d : y 4 m x m 51      với m 0  

  d : 3m 1 x m 92      

a) Với giá trị nào của m thì    d1  d2

b) Với giá trị nào của m thì  d 1 cắt  d 2 Tìm tọa độ giao điểm khi m 2.