Tham khảo Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 9 - THCS Tứ Yên giúp các bạn có tài liệu chất lượng ôn tập và rèn luyện môn Toán, các bài tập trắc nghiệm và tự luận trong đề kiểm tra sẽ là cơ sở cho bạn ôn tập tốt hơn.
Trang 1PHÒNG GD – ĐT SÔNG LÔ
TRƯỜNG THCS TỨ YÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I
Môn: TOÁN 9
Họ và tên:……… Lớp:………
I Phần trắc nghiệm
Bài 1 ( 2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1 Giá trị của ( )2
2 − 5 bằng:
A 2 - 5 B -2(2 - 5) C –( 5 2 − ) D − 5 2 −
Câu 2 Giá trị của biểu thức P = 1 1
A 3
6
Câu 3 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị nào hàm số y = -3x + 1?
A (1; 0) B (-2 ; 5) C (-2 ; -5) D (-2 ; 7)
Câu 4 Trong các đường thẳng sau có một đường thẳng là đồ thị của hàm số y = 3x – 1 Đó là đường thẳng ở hình nào?
Trang 2C
D
Câu 5 Nghiệm (x; y) của hệ phương trình { 2 3 8
x y
x y
+ =
− =− là:
Câu 6 Tính x và y trong hình vẽ bên, ta được:
A x = 4 và y = 16
B x = 4 và y = 2 5
C x = 2 và y = 8
D x = 2 và y = 2 2
Câu 7 Cho đường tròn (O) đường kính AD có AC > AB
Góc nào sau đây bẳng nửa góc ·BOD ?
A ·BAO B ·OAC
C ·ACO C ·COD
Câu 8 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính
AC
Biết ·BAC = 300, sđ ·CnD = 900
Số đo góc BCD bằng:
A 750 C 1050
C 1200 D 2100
II Phần tự luận ( 8 điểm)
Bài 2 ( 2 điểm) Rút gọn các biểu thức:
+ −
− + ÷ + ÷
Bài 3 ( 2 điểm)
1 Cho hàm số y = (m – 1) x + 3 (d)
a) Tìm m để (d) song song với y = 2x
b) Vẽ đồ thị hàm số (d) với giá trị vừa tìm được của m
Trang 32 Giải hệ phương trình: { 2 3 5
x y
x y
− =
Bài 4 (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi bằng 30 cm Nếu chiều dài và
chiều rộng của hình chữ nhật đó cùng tăng thêm 3 cm thì điện tích hình chữ nhật
đó bằng 98 cm2 Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho
Bài 5 (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có bán kính BC Trên đường tròn (O)
lấy một điểm A sao cho AB = R Đường phân giác trong của góc của BAC cắt đường tròn (O) tại điểm D khác A
a) Chứng minh ·BCD = 450
b) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC, cắt AC tại K Chứng minh tứ giác OKCD nội tiếp
c) Tính đường cao AH của tam giác ABC theo R
Trang 4ĐÁP ÁN
I Phần trắc nghiệm
Bài 1 Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
II Phần tự luận
Bài 2 a)
2 8 5 18 16 2 2.2 2 5.3 2 16 2 4 2 15 2 16 2 3 2 + − = + − = + − =
b) điều kiện x > 0 và x≠ 9
; 1
:
3
2
: 3
.
2 3
x
x
x
+ −
− + ÷ + ÷
+ + − + −
=
+
=
+
+
=
=
−
Bài 3 1 a) Để (d) song song với y = 2x thì m – 1 m = 3
b) Với m = 3 ta có hàm số y = 2x + 3 Đồ thị hàm số đuợc vẽ như hình bên
2 Xét hệ { 2 3 5 (1)
− =
− =
Từ (1) và (2) suy ra x = 3 5
2
y+
, thay vào (2) ta có
2
y
y
+ + =
⇔ + + =
9y + 4y = 2 – 15
13y = -13
y = -1
Do đó x = 3( 1) 5
2
− +
=1
Vậy hệ có nghiệm là { 1
1
x y
=
=−
Bài 4 Gọi chiều dài hình chữ nhật là x Điều kiện 0< x< 15
Khi đó chiều rộng của hình chữ nhật làm 15 – x
Chiều dài mới của hình chữ nhật là x + 3
Chiều rộng mới là 15 – x + 3 = 18 – x
Trang 5Diện tích của hình chữ nhật mới là:
(x +3)(18 – x) = 98
18x – x2 + 54 – 3x = 98
x2 – 15x + 44 = 0
x x==114
Suy ra hình chữ nhật có chiều dài là 11 cm, chiều rộng là 4 cm
Bài 5 a) Ta có ·BAC= 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đuờng tròn) mà AD là phân giác của ·BAC NÊN BAD DAC· =· = 45 0 Suy ra cung BD và cung
CD đều có số đo bằng 900 Vậy ·BCD = 450
b) Theo giả thiết = 900, MÀ COD· = 90 0 nên hai điểm O và K đều nhìn
CD dứơi một góc vuông,do đó bốn điểm O,K, C, D cũng thuộc đuờng tròn đuờng kính CD hay tứ giác OKCD nội tiếp
c) Dễ thất tam giác OAB đều cạnh R nên đuờng cao AH= 3
2
R