Dinh ly PITAGO

* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông I/ Định lí Pytago... Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình

Câu 1: Cho tam giác vuông có 1 góc = 350

Hãy tìm số đo của góc còn lại ?

Câu 2 : Cho tam giác vuông cân

Hãy tìm số đo của hai góc nhọn?

Câu 3 : Cho tam giác vuông biết số đo 2 cạnh

Hãy tìm số đo của cạnh còn lại ?

Đáp số : 55 0

Đáp số : 45 0

Muốn tìm độ dài của cạnh ∆ vuông trên

ta phải nghiên cứu bài mới

1) Bài toán 1:

* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là 3 cm, 4 cm

* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông

I/ Định lí Pytago

Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông

4cm

0

1

2

3

4

5

32 + 42 = 5 2

Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông

Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông

Còn cách nào khác

để cũng rút ra nhận xét trên ?

?

2) Bài toán 2:

* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau

* Trong 8 tam giác vuông đó ta gọi: độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c

* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b

a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm

bìa hình vuông thứ nhất như

hình 121 SGK

Tính diện tích phần bìa không

bị che lấp ở hình 1 theo c

a

a

a

a b

b

b

b

c c

Diện tích phần bìa không bị che lấp là: c 2

b) §Æt 4 tam gi¸c vu«ng cßn l¹i

lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø hai

nh­ h×nh 122 SGK

b

a a

a

a

b

b

b

c

c TÝnh diÖn tÝch phÇn b×a kh«ng

bÞ che lÊp ë h×nh 2 theo a vµ b

c) So s¸nh c 2 vµ a 2 + b 2

c 2 = a 2 + b 2

DiÖn tÝch phÇn b×a kh«ng bÞ che lÊp lµ: a 2 + b 2

b

a a

a

a

b

b

b

c

c

c

c

DiÖn tÝch phÇn b×a

kh«ng bÞ che lÊp lµ:

c 2

DiÖn tÝch phÇn b×a kh«ng bÞ che lÊp lµ:

a 2 + b 2

∆ABC; Â = 900

BC2 = AB2 + AC2

GT

KL

Định lý Pitago:

Trong tam giác vuông bình phương độ dài

cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông

B

Tính độ dài x trên hình vẽ:

ABC vuông tại B ta có:

AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pitago)

102 = x2 + 82

100 = x2 + 64

x2 = 100 – 64 = 36

x = 6

?3

A

B

C

10

D

E

F

1

1

x

EDF vuông tại D ta có:

EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Pitago)

x2 = 12 + 12

x2 = 2

Như vậy trong một tam giác vuông khi biết 2 cạnh ta tính được cạnh còn lại.

Nếu 1 tam giác biết bình phương

độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có vuông không?

?

Nếu 1 tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

Định lí PITaGo đảo

II/ Định lí Pytago đảo

?4 Vẽ ∆ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm

Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC

∆ABC; BC2 = AB2 + AC2

 = 900

GT KL

B

bài toán (Bài 57 sgk)

Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau :

AB 2 + AC 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353

BC 2 = 15 2 = 225

353 ≠ 225 nên AB 2 + AC 2 ≠ BC 2

=> ∆ABC không vuông

∆ABC có là ∆ vuông hay không?

∆ABC có AB = 8 ; AC = 17 ; BC = 15 GT

KL

Em có nhận xét gì về bài làm của bạn Tâm?

Giải bài toán đó như sau :

AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289

AC2 = 172 = 289

=> AB2 + BC2 = AC2

=> ∆ABC vuông tại B C

A

B

8

15

17

cạnh nào lớn nhất Ta bình phương cạnh đó và xem có = tổng bình phư

ơng 2 cạnh còn lại hay không?…

Chọn đáp án đúng

∆ABC có AB = 3 cm;

AC = 5cm; BC = 7 cm

a) ∆ABC vuông b) ∆ABC không vuông Đ

S

a) x = 60

S

c) x = 169

S

A

B

C

5

12

x

* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo

* Làm bài tập 53; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131.

* Đọc mục …Có thể em chưa biết… SGK trang 132.