CHƯƠNG 1 hàm số CHUYÊN đề cơ bản

Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là sai?. Hàm số nghịch biến trên khoảng:Mức độ 2: THÔNG HIỂU D

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.

Mức độ 1: NHẬN BIẾT

Dạng 1: Sự biến thiên của hàm bậc ba:

Câu 1 Hàm số đồng biến trên các khoảng

Câu 2 Các khoảng nghịch biến của hàm số là

Câu 3 Các khoảng đồng biến của hàm số là

Trang 2

3 5 2 7 3

(−∞;1) 7

;3

 +∞

71;

Trang 3

A và B C D .

Câu 14 Hàm số: nghịch biến trên khoảng

Câu 15 Khoảng nghịch biến của hàm số y=x3−3x−1 là

A (−∞ −; 1). B (1;+∞). C (−1;1). D ( )0;1 .

Câu 16 Hàm số đồng biến trên

¡

(−∞;0) 2

;3

 +∞

20;

Trang 4

Câu 17 Hàm số có các khoảng nghịch biến là:

Câu 18 Các khoảng nghịch biến của hàm số

Câu 19 Hàm số

A Nghịch biến trên tập xác định B Đồng biến trên tập xác định.

Câu 21 Hàm số y= − +x3 3x2−1 đồng biến trên các khoảng

A (−∞;1). B (2;+∞) . C ¡ D ( )0;2 .

Câu 22 Hàm số nghịch biến trên

43

(−∞ + ∞ ; ) (−∞;0) (1;+∞)

Trang 5

Câu 23 Các khoảng đồng biến của hàm số

Câu 24 Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 25 Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 26 Khoảng nghịch biến của hàm số là

Câu 27 Hàm số y=2x3−6x đồng biến trên khoảng

A và B (−1;1). C [−1;1]. D ( )0;1

.

Câu 28 Các khoảng nghịch biến của hàm số y=3x−4x3 là

Trang 6

Dạng 2: Sự biến thiên của hàm bậc bốn:

3 21

33

4 2 2 1

y= − +x x +

Trang 7

A và B ¡ C D và

Câu 37 Hàm số đồng biến trên các khoảng

Trang 8

Câu 40 Hàm số nghịch biến trên:

Câu 41 Hàm số đồng biến trên khoảng nào

Trang 9

Dạng 3: Sự biến thiên của hàm bậc phân thức:

Câu 47 Hàm số nghịch biến trên các khoảng

4 21

−

=+

(− +∞3; ) (−∞ −; 3 ; 3;) (− + ∞)

21

x y x

+

=

−(−∞;1) (1;+∞) (1;+∞) (− +∞1; ) ¡ \ 1{ }

3

x y x

+

=+

Trang 10

Câu 49 Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 51 Cho sàm số (C) Chọn phát biểu đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên miền xác định.

B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.

C Hàm số luôn đồng biến trên .

D Hàm số có tập xác định D=¡ \{ }1 .

Câu 52 Cho hàm số Chọn khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và nghịch biến trên .

D Hàm số đồng biến trên tập ¡

Câu 53 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên

B Hàm số luôn nghịch biến trên

1

x y x

−

=

−(−∞;1) (1;+∞) (1;+∞) (− +∞1; ) ¡ \ 1{ }

11

x y x

−

=+

1

x y x

− −

=+

¡

1

x y x

+

=+

(−∞ −; 1) (− +∞1; ) (−∞ −; 1) (− +∞1; ) (−∞ −; 1) (− +∞1; ) (−1;1)

1

x y x

+

=+

¡

\{ 1}−

¡

Trang 11

C Hàm số đồng biến trên các khoảng

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 54 Cho hàm số (C) Chọn phát biểu đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên

B Hàm số luôn nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

Dạng 4: Xét sự biến thiên của hàm số dựa vào bảng biến thiên:

Câu 56 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng và .

(−∞ −; 1 ;) (− + ∞1; ) (−∞ −; 1 ;) (− + ∞1; )

1

x y x

+

=+

¡

\{ 1}−

¡(−∞ −; 1) (− + ∞1; ) (−∞ −; 1) (− + ∞1; )

( )

( )1;3(−∞;1) (3;+∞)

Trang 12

C Hàm số đồng biến trên khoảng và

D Hàm số đồng biến trên khoảng và .

Câu 57 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên sau

Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 58 Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 59 Cho hàm số có bảng biến thiên sau

(−∞;3) (− +∞1; ) (3;+∞) (−∞;1)

Trang 13

Hàm số nghịch biến trên khoảng:

Mức độ 2: THÔNG HIỂU

Dạng 1: Dựa vào bảng biến thiên, dựa vào đồ thị của hàm số:

Câu 60 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là SAI ? x − ∞ + ∞

, y

y + ∞

∞ −

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đạt cực tiểu tại C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 61 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là sai? A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng và C Hàm số đồng biến trên khoảng và D Hàm số đi qua điểm

Câu 62 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

( )

(−∞ −; 1 ; 0;1) ( ) ( ;0 ;) 5;0

2

  (−1;0 ; 1;) ( +∞) 0;5 ; 0;( )

2

( )

2

0

4

−

2

( )

( )0;1 (−∞;0) (1;+∞) (−∞;3) (1;+∞) ( )1; 2

( )

Trang 14

Khẳng định nào sau đây đúng?

B Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 63 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Dạng 2: Xét sự biến thiên của hàm số:

Câu 64 Cho hàm số Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A nghịch biến trên khoảng B nghịch biến trên khoảng

C đồng biến trên khoảng D nghịch biến trên khoảng

Câu 65 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

A B.y=2x3+3x2−12x+4.

C D.y= −2x3+3x2+12x−4 .

(−1;1) (−1;3) (−∞ −; 1) (1;+∞) (−1;1 )

( )

(−1;0) (−∞;0) (1;+∞) (−1;0) (1;+∞) (−∞ −; 1) (1;+∞)

Trang 15

Câu 66 Hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng và

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

D Hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 67 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?

Câu 68 Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?

Câu 69 Khẳng định nào sau đây là Sai với hàm số

C Đồng biến trên D Không có cực trị.

Câu 70 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng :

22

x y x

−

=

− +

22

x y x

− +

=+

22

x y x

−

=+

22

x y x

+

=

− +

22

x y x

− +

=+

22

x y x

−

=+

22

x y x

−

=

− +

22

x y x

−

=

−1

;3

−

=+ +1

y x

x

Trang 16

Câu 71 Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( )1;3

?

Câu 73 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 74 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

Câu 75 Hàm số thoả mãn tính chất nào dưới đây?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng và

D Hàm số đồng biến trên khoảng và

31

x y x

−

=

−

2 4 82

y x

=

−

2 42

2 21

y x

−

=

−(−∞;1 ; 1;) ( +∞) (0;+∞) (− +∞1; ) (1;+∞)

¡

2

x y x

+

=+

3 1

¡1

2x

2

x y x

+

=+

4 2 1

y= − − −x x y=cotx

2 21

y x

−

=

−

(−∞;1)(−∞;1)(−∞;1) (1;+∞)(−∞;1) (1;+∞)

Trang 17

Câu 76 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 77 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó

Câu 78 Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 79 Cho hàm số Tìm khẳng định đúng

A Hàm số xác định trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số có cực trị D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định Câu 80 Cho hàm số Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên

Câu 81 Hàm số Chọn phát biểu đúng

–1

3log

4 2 2 7

23

x y x

−

=+

x y

x

−

=

−

Trang 18

A Đồng biến trên B Nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

C Đồng biến trên mỗi khoảng xác định D Nghịch biến trên ¡

Câu 84 Cho các hàm số:

¡

( )0;1

22

Trang 19

Câu 86 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ¡

Câu 87 Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( )1;3

? Chọn 1 câu đúng

.

A Đồng biến trên khoảng

B Đồng biến trên khoảng

C Nghịch biến trên các khoảng

D Nghịch biến trên

Câu 89 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

C D.y x= −3 3x2 − −3x 2.

Câu 90 Cho hàm số y x= − − +3 x2 x 3 Khẳng định nào sau đây là Sai

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên . D Hàm số nghịch biến trên

y= −x y e= −x x2 y x= 2+2cos x y= x−1.

31

x y x

−

=

−

2 4 82

y x

=

−

2 42

− 

Trang 20

Câu 91 Cho hàm số y x= 3−3x2−9x+12 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng . D.Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 92 Hàm số nào sau đây đồng biến trên

Câu 93 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

C

3 21

A

3 22

+ −

=

−

21

x y x

+ −

=

−

21

−

=

−

Trang 21

Câu 97 Hàm số y= x− +2 4−x nghịch biến trên

A [3 4; ). B ( )2 3 ; C ( 2 3 ; ) D ( )2 4 ;

III ĐÁP ÁN

=+

2 4 41

2 1

x y x

=+(−∞ −, 1 , 1,) ( +∞) ¡ \(−1,1) (−1,1) ¡

2 2

y= − +x x

( )1, 2 ( )0,1 (−∞,1 ; 2,) ( +∞) [ ]1, 2

Trang 22

Câu 102 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Trang 23

Câu 103 Tìm giá trị cực đại (nếu có) của hàm số

Câu 104 Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 105 Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 106 Hàm số đạt cực trị tại Khi đó, tổng là

Câu 107 Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại Khi đó, giá trị

Câu 108 Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị

73

Trang 24

Câu 109 Cho hàm số , mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số luôn luôn đồng biến D Hàm số luôn luôn nghịch biến.

Câu 110 Cho hàm số Hàm số có

A Một cực tiểu và một cực đại B Một cực đại và không có cực tiểu.

C Một cực tiểu và hai cực đại D Một cực đại và hai cực tiểu.

Câu 111 Cho hàm số Hàm số có hai điểm cực trị , Tích bằng

Câu 112 Điểm cực đại của hàm số là

Câu 113 Cho hàm số Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng

Câu 114 Cho hàm số Toạ độ điểm cực đại của hàm số là:

Câu 115 Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai ?

4

2 4 11

y x

=+

Trang 25

Câu 117 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số

A Đạt cực tiểu tại B Có cực đại và cực tiểu.

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị.

Câu 118 Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là:

Câu 119 Điểm cực tiểu của hàm số là

Câu 120 Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

Trang 26

Câu 121 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

Câu 122 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Câu 123 Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai

Câu 125 Hàm số có điểm cực trị bằng:

Trang 27

Câu 126 Trong các khẳng định sau về hàm số , khẳng định nào đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu là . B Hàm số có cực tiểu là và .

C Hàm số có điểm cực đại là D Hàm số có cực tiểu là và

Câu 130 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Trang 28

Câu 131 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Trang 29

Câu 139 Khẳng định nào sau đây là đúng về hsố

A Đạt cực tiểu tại B Có cực đại và cực tiểu.

C Có cực đại, không có cực tiểu D Không có cực trị.

Câu 140 Hoành độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Câu 142 Điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

x y x

Trang 30

A B C D đều sai.

Câu 143 Cho hàm số Toạ độ điểm cực đại của hàm số là

Câu 144 Hàm số: đạt cực đại tại

Câu 145 Cho hàm số Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng

Câu 146 Hàm số đạt cực đại tại:

Câu 147 Hàm số có số cực trị là:

1

;

e e

4 21

Trang 31

Câu 148 Hàm số có giá trị cực tiểu là:

Câu 149 Hàm số có số cực trị là:

Câu 150 Số cực trị của hàm số là:

A Nhận điểm làm điểm cực tiểu B Nhận điểm làm điểm cực đại

C Nhận điểm làm điểm cực đại D Nhận điểm làm điểm cực tiểu

A Nhận điểm làm điểm cực tiểu B Nhận điểm làm điểm cực đại

Trang 32

C Nhận điểm làm điểm cực đại D Nhận điểm làm điểm cực tiểu.

Câu 154 Cho hàm số Hàm số đạt cực đại tại:

Câu 155 Cho hàm số Giá trị cực đại của hàm số là:

Câu 156 Cho hàm số mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến. B Hàm số luôn đồng biến

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 157 Trong các khẳng định sau về hàm số , khẳng định nào là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại D Cả 3 đều đúng.

Câu 158 Cho hàm số Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Trang 33

Câu 159 Cho hàm số Hàm số có

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại.

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và không có cực đại.

Câu 161 Số điểm cực trị của hàm số là:

Câu 162 Số điểm cực đại của hàm số là:

Câu 163 Số điểm cực trị hàm số là:

Câu 164 Số điểm cực trị hàm số là:

4 21

73

Trang 34

Câu 165 Hàm số có mấy điểm cực trị?

Câu 166 Hàm số có số điểm cực trị bằng

Câu 167 Hoành độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

Câu 168 Hàm số nào sau đây có hai cực đại, một cực tiểu

Câu 169 Cho hàm số Hàm số có hai điểm cực trị Tích bằng

4 2 2 3

y x= + x − y= − −x4 2x2+3 y x= 4−2x2+3 y= − +x4 2x2 −3

2 4 11

y x

=+

Trang 35

Câu 171 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số :

A Có cực đại và không có cực tiểu B Đạt cực tiểu tại

C Có cực đại và cực tiểu D Không có cực trị.

Câu 172 Số điểm cực trị của hàm số là:

Câu 173 Đồ thị hàm số có điểm cực đại là :

Câu 175 Cho hàm số , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến B Hàm số luôn luôn đồng biến.

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 176 Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số :

CĐ

Trang 36

C và D và

Câu 177 Cho hàm số Hàm số có hai điểm cực trị Tích bằng

Câu 179 Cho hàm số Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng

Câu 181 Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

1

CĐ

2 4 11

y x

=+

Trang 37

Câu 182 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số :

A Đạt cực tiểu tại B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

Mức độ 2: THÔNG HIỂU

Câu 184 Giá trị của để hàm số có cực trị là

Câu 185 Hàm số đạt cực tiểu tại khi :

Câu 186 Cho hàm số Khi đó

Trang 38

A Không tồn tại B C D .

Câu 188 Đồ thị hàm số đạt cực đại tại khi giá trị của là:

Câu 190 Hàm số có 2 cực trị khi

Câu 191 Hàm số có cực trị khi :

Câu 192 Tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số

A Song song với đường thẳng B Song song với trục hoành.

C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc bằng

0

3 21

Trang 39

Câu 193 Tìm để hàm số sau đây có cực trị: Chọn trả lời đúng:

Câu 194 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai?

A thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.

C thì hàm số có cực đại và cực tiểu D thì hàm số có cực trị

Câu 195 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số Chọn 1 khẳng định đúng

A Song song với đường thẳng B Song song với trục hoành.

C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc bằng

Câu 196 Giá trị của để hàm số đạt cực tiểu tại là

Câu 197 Cho hàm số Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng:

Câu 198 Cho hàm số Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại

x y x

Trang 40

A B C D .

Câu 199 Tìm để hàm số đạt cực đại tại .

Câu 200 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến.

C Hàm số đạt cực đại tại C Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 202 Giá trị của để hàm số đạt cực tiểu tại là:

III ĐÁP ÁN

Định dạng
Số trang	134
Dung lượng	5,92 MB