MỤC TIÊU KIỂM TRA CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG Chủ đề Hiểu khái niệm hàm số lượng giác của biến số thực.. Biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình lượng giác cơ bản.. 5 25% Một số
Trang 1NHÓM 2: TP HCM, TÂY NINH
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A MA TRẬN KHUNG
Chủ đề Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
Câu 2
Câu 3 Câu 4
Câu 5 Câu 6 Câu 7
7
35%
Phương trình lượng giác cơ bản Câu 8
Một số phương trình lượng giác
thường gặp
Câu 13 Câu 14
Câu 15 Câu 16 Câu 17
Câu 18 Câu 19 Câu 20
8
40%
30%
6
30%
5
25%
3
15%
20
100%
B MỤC TIÊU KIỂM TRA ( CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG)
Chủ đề
Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số
thực)
Về kỹ năng
- Xác định được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx
7
35%
Trang 2- Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx: y =
cosx; y = tanx; y = cotx
Phương trình lượng giác cơ bản
Về kiến thức:
Biết các phương trình lượng giác cơ bản: sinx =
m; cosx = m; tanx = m; cotx = m và công thức nghiệm
Về kỹ năng:
Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản.
Biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình lượng giác cơ bản
5
25%
Một số phương trình lượng giác
thường gặp
Về kiến thức:
Biết dạng và cách giải các phương trình: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác;
asinx+bcosx = c
Về kỹ năng
Giải được phương trình thuộc dạng nêu trên
8
40%
C BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
Hàm số lượng
giác
1 Nhận biết: Tập xác định của hàm số lượng giác
2 Nhận biết: Tập giá trị của hàm số lượng giác
3 Thông hiểu: Giá trị của hàm số lượng giác
4 Thông hiểu: Đồ thị của hàm số lượng giác
5 Vận dụng thấp: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
6 Vận dụng thấp: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
7 Vận dụng cao: Tập xác định của hàm số lượng giác
Phương trình
lượng giác cơ bản
8 Nhận biết: PTLG cơ bản sin x
9 Nhận biết: PTLG cơ bản tan x
10 Thông hiểu: Biến đổi PTLG cơ bản tan x
11 Vận dụng thấp: Biến đổi PTLG cơ bản có kết hợp cung liên kết
12 Vận dụng cao: Ứng dụng PTLG cơ bản trong bài toán chơi đu
Một số phương
trình lượng giác
thường gặp
13 Nhận biết: Biết điều kiện của phương trình bậc nhất đối với sinx và
cosx
14 Nhận biết: Biết giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng
giác
15 Thông hiểu: Tìm được nghiệm thỏa yêu cầu của phương trình lượng
giác thường gặp
16 Thông hiểu: Giải được phương trình lượng giác thường gặp
Trang 317 Thông hiểu: Tìm điều kiện có nghiệm của phương trình bậc nhất đối
với sinx và cosx
18 Vận dụng thấp: Số nghiệm phương trình đối xứng
19 Vận dụng thấp: Số nghiệm phương trình đẳng cấp
20 Vận dụng cao: Tìm các phương trình tương đương
D ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Mọi hàm số lượng giác có tập xác định là
B Hàm số ytanx có tập xác định là
C Hàm số ycotx có tập xác định là
D Hàm số ysinx có tập xác định là
Câu 2. Xét trên tập xác định thì
A mọi hàm số lượng giác đều có tập giá trị là 1;1
B hàm số ycosxcó tập giá trị là 1;1
C hàm số ytanxcó tập giá trị là 1;1
D hàm số ycotxcó tập giá trị là 1;1
Câu 3. Trên khoảng 7 ; 5
, hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm?
A ysinx B ycosx C ytanx D ycotx
Câu 4. Xét trên một chu kì thì đường thẳng y m (với 1 m1) luôn cắt đồ thị
A hàm số lượng giác bất kỳ tại duy nhất một điểm
B hàm số ysinx tại duy nhất một điểm
C hàm số ycosx tại duy nhất một điểm
D hàm số ycotx tại duy nhất một điểm
Câu 5. Tập giá trị của hàm số y 5 4cosx 3sinx là tập nào sau đây?
A 1;1 B 5;5 C 0;10 D.2;9
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 3 3 sin - x+ 2 bằng
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= 6sin6x+ 8cos6x- 3m+ 1 có tập xác
định là ¡
A m£ - 3 B m<- 3 C m³ - 3 D m>3
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình sin x sin (α là số cho trước) là
A k2 ; k2 ; k B. k2 ; k2 ; k
C k k; D k ; k k;
Câu 9. Cho phương trình tan x a (a là số cho trước) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a.
B Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a ≠ 0.
C Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a 1
Trang 4D Phương trình luôn có nghiệm dương.
Câu 10.Nghiệm của phương trình 3 + 3tanx = 0 là
A x3 k B x2 k2 C x 6 k
D x2 k Câu 11.Số nghiệm của phương trình cos2x + sinx = 0 trên 0;4 là
Câu 12.Mùa xuân ở Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) thường có trờ chơi đu Khi người chơi đu nhún đều, cây
đu sẽ đưa chơi đu qua lại vị trí cân bằng Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h (tính bằng mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn theo thời gian t (tính bằng giây) được xác định bởi hệ thức h d với 3cos 2 1
3
, trong đó ta quy ước rằng d > 0 khi vị trí cân bằng ở về phía sau lưng người chơi đu và d < 0 trong trường hợp trái lại Hỏi sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu chơi đu, người chơi đu đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần (bỏ qua vị trí xuất phát)
Câu 13. Điều kiện có nghiệm của phương trình a sin x b cos x c là5 5
A. 2 2 2
Câu 14.Nghiêm của phương trình sin2x = - sinx + 2 là:
2
2
2
x k D x k
Câu 15 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos2x - cosx = 0 là
A
4
3
2
3
Câu 16 Xét các phương trình lượng giác:
( I ) sinx + cosx = 3 , ( II ) tanx + cotx = -2 , ( III ) cos2x + cos22x = 2
Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm?
A Chỉ ( III ) B.Chỉ ( I ) C ( I ) và ( III ) D Chỉ ( II )
Câu 17 Tìm m để phương trình sin2x + cos2x =
2
m
có nghiệm là:
A
1 5m 1 5 B 1 3m 1 3 C 1 2m 1 2 D 0m2
Câu 18 Số nghiệm của phương trình 4.sin2x + 3 3 sin2x – 2.cos2x = 4 trên ; là
Câu 19 Số nghiệm của phương trình
sin cos
cos 2 2cos sin
x
x x trên ; là
Câu 20 Phương trình sin2xsin 22 xsin 32 xsin 42 x tương đương với phương trình nào sau2 đây?
Trang 5A sin 5x 1 B cos3x cosx.
C cos 3xcosx D cos3x cosx