ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀUI Đa giác - ABCDE là hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào có 1 điểm chung cũng kg cùng nằm trên một đường thẳng.. Đa giác đều I
Trang 1ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU
I Đa giác
- ABCDE là hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào có 1 điểm chung cũng kg cùng nằm trên một đường thẳng
- Đa giác lồi
II Đa giác đều
III Bài tập
Bài 1.
a Chứng minh rằng số đường chéo của hình n – giác bằng n(n-3)/2
b Tính số cạnh của một đa giác biết số đường chéo lần lượt bằng 35, 119
c Có tồn tại một đa giác mà số đường chéo bằng 2010 hay kg?
d Có tồn tại một đa giác mà số đường chéo của nó
- Bằng số cạnh (n=5)
- Bằng một nửa số cạnh (n = 4 – tứ giác lồi)
- Bằng 1/3 số cạnh (Không)
- Bằng 2 lần số cạnh (n = 7)
Bài 2 Tính tổng các góc của đa giác
a 5 cạnh
b 7 cạnh
c 2010 cạnh
Bài 3 Tính tổng các góc ngoài của một hình n- giác (3600 Không phụ thuộc vào số cạnh)
Bài 4 Tính số cạnh của một đa giác biết tổng các góc trong của đa giác là 14400 (n =10)
Bài 5.
a Tính số đo góc của hình lục giác đều (1200)
b Tính số đo góc của bát giác đều (1350)
c Tính số đo góc của hình n- giác đều (n-2).1800/n
d Tính số cạnh của một hình n – giác đều biết một góc trong có số đo là 1440
Bài 6 Cho hai đa giác đều n – cạnh và m- cạnh có tỉ số 2 góc trong của chúng là 5:7 Tìm số
cạnh của hai đa giác trên
7 : 5 180 ) 2 (
:
180
)
2
(
m
m n
n
=> (7-n)(m + 5) = 35 ( n = 6, m = 30) Bài 7 Cho ngũ giác lồi ABCDE Gọi M, N, P, Q, H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC,
DE, MN, PQ Chứng minh rằng HK//AE và HK = ¼ AE
(HK là đường trung bình của tam giác NOM)
O
K H
P M
E
C
D