Tiết 26. Đa giác-đa giác đều

Kiểm tra bài cũBài1: Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau: 1 Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB,BC,CD,DA 2 Tứ giác ABCD là hình 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất

Kiểm tra bài cũ

Bài1: Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

1 Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB,BC,CD,DA

2

Tứ giác ABCD là hình 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA,

trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm

trên một đ ờng thẳng

3 Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một mặt phẳng có

bờ là đ ờng thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

4 Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng

có bờ là đ ờng thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

Bài2: Trong các hình sau, hình nào là tứ giác, hình nào là tứ giác lồi?

C D

A

B A

C

B

D

X

X

X X

C

B

D

A

C D

-Hình b,c là tứ giác

- Hình c là tứ giác lồi

- Hình a không là tứ giác, vì BC và CD nằm trên cùng 1 đường thẳng

Đáp án :

D A

A B D C

G C

E B E H×nh 112 H×nh 113 H×nh 114

A E

B D

C

H×nh 115 H×nh 116 H×nh 117

Mỗi hình 112,113,114,115,116,117 là một đa giác

A E

B D

C

Tại sao hình gồm 5

đoạn thẳng AB, BC,

CD, DE, EA ở hình

118 không phải là đa giác?

B C

A E D Hình 118

Tương tự như tứ giỏc, hóy nờu định nghĩa đa giỏc ABCDE?

Đa giác ABCDE là hình gồm 5 đoạn

thẳng AB,BC,CD,DE,EA trong đó

bất kì hai đoạn thẳng nào có một

điểm chung cũng không cùng nằm

trên một đ ờng thẳng

Hỡnh 118 khụng là đa giỏc vỡ AE và ED cựng nằm trờn 1 đường thẳng

Các đa giác ở hình 115, 116, 117 đ ợc gọi là đa giác lồi.

a

b

c d

e

a

b

c

d e

g

e

d

c

b a

Hình 117 Hình 116

Hình 115

Hình 114 Hình 113

Hình 112

Thế nào là đa giỏc lồi ?

Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một

nửa mặt phẳng có bờ là đ ờng thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

*Chỳ ý : Từ nay khi núi đến đa giỏc nếu khụng chỳ thớch gỡ thờm, ta hiểu đú

là đa giỏc lồi

A B

C

G

E D

Hình 119

.Q

.N

.P

.M

.R

Các đỉnh là các điểm: A, B,…

Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc…

…

Các đ ờng chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG,…

Các góc là: ,… Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong

của đa giác) là: M, N,…

Các điểm nằm ngoài đa giác( các điểm ngoài

của đa giác) là: Q,…

ˆ ˆ,

A B

Quan sát đa giác ABCDEG ở hình 119 rồi điền vào chỗ trống trong các câu sau:

C, D, E, G

C và D, hoặc D và E, hoặc E và G, hoặc G và A.

AE, AD, BG, BD, …

ˆ ˆ ˆ ˆ, , ,

C D E G

P

R

C ỏc đa giỏc sau đõy cú gỡ đặc biệt?

Tam giỏc đều Hỡnh vuụng

(Tứ giỏc đều ) Ngũ giỏc đều Lục giỏc đều

Vậy thế nào là một đa giỏc đều ?

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau

và tất cả các góc bằng nhau.

Hình thoi, hình chữ nhật có là đa giác đều không ? Tại sao ?

Hình thoi Hình chữ nhật

Tìm trong thực tế những vật có hình dạng là đa giác đều ?

4 Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng

của mỗi hình 120 a,b,c,d (nếu có).

O O

Hình Tam giác

đều

Tứ giác đều Ngũ giác

đều

Lục giác

đều

Số trục

đối xứng

Số tâm

đối xứng

Đáp án:

3 4 5 6

0

Baứi 4 ( 115- SGK) ẹieàn soỏ thớch hụùp vaứo baỷng sau:

(n-2).180

4.180 = 720

3.180

=540

2.180

=360

Tổng số đo các

góc của đa giác

n-2 4

3 2

Số tam giác đ ợc tạo

thành

n-3 3

2

1

Số đ ờng chéo xuất

phát từ một đỉnh

n 6

5 4

Số cạnh

Đa giác

n cạnh

o

o

o

o

o o

o

Bài 5(115 SGK): Tính số đo mỗi

góc của ngũ giác đều, lục giác đều,

n – giác đều

Bài giải:

Tổng số đo các góc của hình n –

giác bằng: (n – 2) 1800

Tổng số đo các góc của hình n – giác đ

ợc tính nh thế nào?

=> Số đo mỗi góc của hình n – giác

đều là: (n 2).1800

n

-0

0

(5 2).180

108 5

-=

- Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:

- Số đo mỗi góc của lục giác đều là:

0

0

(6 2).180

120 6

-=

Số đo mỗi góc của hình n – giác đều

đ ợc tính nh thế nào?

Có thể

em

ch a biết.

Ng ời ta đã chứng minh đ ợc với cấu trúc là các lăng trụ lục giác đều đ ợc xếp cạnh nhau, việc xây dựng tổ ong đã sử dụng ít nguyên vật liệu nhất mà lại có đ ợc diện tích sử dụng lớn nhất Ngày nay cấu trúc này đã đ ợc nghiên cứu, ứng dụng rộng rãi vào nhiều lĩnh vực khác nhau nh kiến trúc, hàng hải, du hành vũ trụ, vô tuyến điện thoại v.v Từ vật liệu cách âm trong kiến trúc đến việc thiết kế các ống dẫn khí trong động cơ đều tham khảo từ cấu tạo tổ ong

H ớng dẫn về nhà

- Học định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều.

- Làm bài tập: 1, 3/115/ SGK -T ỡm hiểu cỏch vẽ ngũ giỏc đều, lục giỏc đều.

60 0

F

D

C

B

A

E