Đề cuối học kì số 4

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ – SỐ 1 Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng Câu 1. Cho và . Tập hợp là A. B. C. D. Câu 2. Cho parabol (P) có phương trình . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Parabol (P) có đỉnh B. Parabol (P) không cắt trục hoành C. Parabol (P) luôn cắt trục tung D. Parabol (P) có trục đối xứng Câu 3. Cho hàm số . Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số A. B. C. D. Câu 4. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình là A. B. và C. và D. và

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ – SỐ 4 PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM)

Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình x2  x 12 0� là

A 3; 4 B [4;  �) C 4; 3 D 3; 4

Câu 2 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A2; 4 , B 6; 1 là

A 3x4y10 0 B 3x4y22 0

C 3x4y 8 0 D 3x4y10 0

Câu 3 Tâm I và bán kính R của đường tròn x2  y2 2x8y 8 0 là

A I1; 4 ; R5 B I1; 4 ;  R5

C I2;8 ; R 5 D I 1; 4 ; R8

Câu 4 Cho góc  thỏa mãn

2  

tan

4

 

 Tính cos

A cos 4

5



5

 

5

 

5





Câu 5 Một elip có trục lớn bằng 26 , tâm sai 12

13



e Trục nhỏ của elip có độ dài băng

Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m1x2 2m1x3m2 có tập xác định �

2

2

m

C m�1; � D m�5;�

Câu 7 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A cot tan 

2

2



C tan tan 

2

2



Câu 8 Giá trị của m để   2  

A m�0; 2 B m� � ; 0 � 2; �

C m� � ; 0 �2; � D m� 0; 2

Câu 9 Tập nghiệm S của bất phương trình 4 2 x 3�x 2x là

A S 7; � B S  � ; 7 C S    �; 7 D S 7;  �

Câu 10 Một đường tròn có tâm I3; 2  tiếp xúc với đường thẳng ∆: x5y 1 0 Khi đó bán kính đường tròn bằng

7 13

Câu 11 Biết sin 5 ; cos 3 ; 0

Giá trị của sina b bằng 

A 3

63

56

33 65



Câu 12 Cho elip (E) có các tiêu điểm F14; 0 , F24; 0 và một điểm M nằm trên (E) biết rằng chu vi

của tam giác MF F bằng 18 Lúc đó tâm sai của (E) là1 2

5

 

9



18



5



e

PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)

Câu 1 (1,0 điểm) Xác định m để x2 2m1 x m4 m �1 0, đúng  ��x

Câu 2 (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau:

a) x2 4x �x3

b) x2 3x 2 x2 2x

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Cho sin 1; 3 2

3



và cos

2

a

b) Chứng minh cos 4x8cos4x8cos2x1

Câu 4 (2,0 điểm).

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C :x2 y2 4x6y 4 0 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d : 3x4y 9 0

b) Viết phương trình elip (E) biết độ dài trục bé băng 4 và tâm sai bằng 3

2

Đáp án

11-D 12-D

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1

Ta có x2 2m1 x m4 m1 �0,x��

�



1,0 điểm

Câu 2

a)

2 2

3 0

�  �

�

�

x

3

4

9 2

�

� �

�

�

�

�

�

� ���

�

�

�

�

�

x x

x x

x

b) x2 3x 2 x2 2x� x2 3x 2 2x x 2

Với x�2 hoặc x�1 thì bất phương trình trở thành

2

2



�

�

� 

�

x

x (thỏa mãn)

Với 1 x 2 thì bất phương trình trở thành

2 3  2 2 2 � 2

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là x2 và 1

2



x

1,0 điểm

1,0 điểm

Câu 3

2  a  � a

2

� �

� �

Lại có

1 1 2 2 3 2 6 1



cos 2 2cos 1 2 1

2

2 2 1

cos



cos 4x2cos 2x 1 2 2cos x1 1

1,0 điểm

1,0 điểm

 4 2  4 2

Câu 4

a) (C) có tâm I2; 3  và bán kính R3

Gọi ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) và song song với đường thẳng (d)

      // d �  : 3x4y c 0c�9

(∆) tiếp xúc (C)  ;  3.2 4 32 2 3



c

6

5



� c �c (nhận) hoặc c 9 (loại)

Vậy phương trình đường thẳng   : 3x4y21 0

b) Gọi phương trình elip (E) là x22  y22 1a b 0

Ta có

a

4

16 4 

1,0 điểm

1,0 điểm