ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ – SỐ 1 Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng Câu 1. Cho và . Tập hợp là A. B. C. D. Câu 2. Cho parabol (P) có phương trình . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Parabol (P) có đỉnh B. Parabol (P) không cắt trục hoành C. Parabol (P) luôn cắt trục tung D. Parabol (P) có trục đối xứng Câu 3. Cho hàm số . Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số A. B. C. D. Câu 4. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình là A. B. và C. và D. và
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ – SỐ 1
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1 Cho A= −∞( ; 5] và B=(0;+ ∞) Tập hợp A∩B là
Câu 2 Cho parabol (P) có phương trình y=3x2 −6x+2017 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Parabol (P) có đỉnh I(0; 2017) B Parabol (P) không cắt trục hoành
C Parabol (P) luôn cắt trục tung D Parabol (P) có trục đối xứng x=1
Câu 3 Cho hàm số ( ) 1 1
3
−
x Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số f x( )
A (1;+ ∞) B [1;+ ∞) C (1; 3]∪(3;+ ∞) D (1;+ ∞) { }\ 3
Câu 4 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A uuur uuurAB CD= B uuur uuurAB=DC C uuur uuurBO=DO D OA OCuuur uuur=
Câu 5 Điều kiện xác định của phương trình 22 1 0
3
+ = +
x
2
≥ −
2
≥ −
2
≥ −
Câu 6 Phương trình ax2 +bx c+ =0(a≠0) có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi
0
∆ >
>
0 0 0
∆ >
>
>
P S
C
0 0 0
∆ >
>
<
P S
0
∆ >
>
S
Câu 7 Cho hai tập A= −[ 1; 3 ;) B=[a a; +3] Với giá trị nào của a thì A∩ = ∅B ?
4
≥
< −
a
3 4
>
< −
a
3 4
≥
≤ −
a
3 4
>
≤ −
a a
Câu 8 Phương trình ( 2 )
x x x có bao nhiêu nghiệm?
Câu 9 Trong tam giác có AB=10, AC=12, góc ·BAC =120° Khi đó uuur uuur
AB AC bằng
Câu 10 Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý và 22
bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý?
Câu 11 Cho hình bình hành ABCD với điểm K thỏa mãn uuur uuur uuurKA KC+ =AB thì
A K là trung điểm của AB B K là trung điểm của AD
C K là trung điểm của OA D K là điểm tùy ý
Câu 12 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(−1; 5 ,) (B 5; 5 ,) (C −1; 11) Khẳng định nào sau đây đúng?
AB AC cùng phương
C uuur uuur,
AB AC cùng hướng
Câu 13 Cho hàm số y ax= 2 +bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?+
Trang 1
Trang 2A a>0, b<0,c>0 B a>0, b>0, c>0
C a>0, b=0,c>0 D a<0,b>0,c>0
Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxy, cho ar =(3; 4 ,− ) br = −( 1; 2) Tọa độ của a b làr r+
A.r ra b+ =(4; 6− ) B a br r+ =(2; 2− )
C a br r+ = −( 4; 6) D a br r+ = − −( 3; 8)
Câu 15 Cho hàm số f x( ) =x2 − x Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành( )
B f x là hàm số chẵn( )
C Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ( )
D f x là hàm số lẻ( )
Câu 16 Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?
− − =
3 0
− =
y
− − =
− − =
x y
+ − =
− =
Câu 17 Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2 −4)x=3m+6 vô nghiệm là
Câu 18 Tìm hàm số bậc hai y ax= 2 +bx+1(a≠0) có đồ thị (P) biết (P) đi qua M(1; 4− ) và có trục đối xứng là x=3
Câu 19 Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình
1
− =
− + = −
mx y m
x my có nghiệm duy nhất.
Câu 20 Phương trình (m+1)x2 −2mx m+ − =2 0 vô nghiệm khi
Câu 21 Một lớp học có 36 học sinh được chia thành 3 nhóm A, B, C để thảo luận trong giờ học Toán.
Biết nhóm A ít hơn nhóm B là 2 học sinh, tổng số học sinh nhóm A và C gấp đôi số học sinh nhóm B Hỏi
số lượng học sinh từng nhóm A, B, C lần lượt là bao nhiêu
Câu 22 Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC Khi đó đẳng thức đúng là
uuuur uuur uuur
uuuur uuur uuur
uuuur uuur uuur
Câu 23 Giả sử phương trình 2 ( ) 2
x m x m (m là tham số) có hai nghiệm là x x Tính1; 2 giá trị biểu thức P=3x x1 2 −5(x1 +x theo m2)
Trang 3Câu 24 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
( ) 2
m x x m có nghiệm duy nhất Tổng của các phần tử trong S bằng
A 5
7
9 2
Câu 25 Hàm số bậc hai nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ
Câu 26 Cho các điểm A( ) ( ) (1; 1 , B 2; 4 ,C 10; 2− ) Tích vô hướng uuuruuur.
BA AC bằng
Câu 27 Cho hệ phương trình 1
1
x my
mx y (I) , m là tham số Mệnh đề nào sai ?
A Hệ (I) có vô số nghiệm B Khi m=1 thì hệ (I) có vô số nghiệm
C Hệ (I) có nghiệm duy nhất ∀ ≠ ±m 1 D Khi m= −1 thì hệ (I) vô nghiệm
Câu 28 Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol ( )P :y= x2 −4x m cắt Ox tại hai+
điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA=3OB Tổng T các phần tử của S là
2
=
Câu 29 Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy Người ta xác định
được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 56 16° ′ Biết CA=200 ,m CB=180m
Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?
Câu 30 Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB=3, AC =4 Khi đó đẳng thức đúng là
A CA ABuuur uuur+ =2 B CA ABuuur uuur+ =2 13 C CA ABuuur uuur+ =5 D CA ABuuur uuur+ = 13
Câu 31 Phương trình (m−1)x2 +3x− =1 0 có hai nghiệm trái dấu khi
Câu 32 Cho hàm số f x( ) =ax2 +bx c có đồ thị như hình bên Hỏi với những giá trị nào của tham số+
m thì phương trình f x( ) − =1 m có đúng 3 nghiệm phân biệt
A 2− < <m 2 B m=3 C m>3 D m=2
Câu 33 Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3uuuurAM =2uuurAB và
3uuurDN =2uuurDC Biểu diễn vectơ uuuur
MN theo hai vectơ uuur uuur,
AD BC ta được
uuuur uuur uuur
uuuur uuur uuur
uuuur uuur uuur
uuuur uuur uuur
Câu 34 Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A( ) (1; 0 , B 0; 3) và C(− −3; 5) Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức P= 2uuurMA−3uuurMB+2uuuurMC đạt giá trị nhỏ nhất.
Trang 4A M(4; 0) B M(−4; 0) C M(16; 0) D M(−16; 0)
Câu 35 Cho tam giác vuông cân OAB với OA OB= =2 Độ dài của vectơ 11 3
4 OAuuur−7OB làuuur
A 6076
6073
6073 14
14
Câu 36 Cho phương trình x2−2(m−1)x m+ 2−3m=0, với m là tham số Giá trị m để phương trình có
hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 2 2
1 + 2 =8
Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A( ) (1; 3 , B 5; 6 ,) (C 7; 0) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giac ABCD có tọa độ là
A 9; 5
;
9 5
;
2 2
9 5
;
2 2
Câu 38 Giá trị thực của tham số m để đường thẳng ( )d :y=2x m tiếp xúc với parabol+
: = −1 +2 +3 −1
Câu 39 Gọi là x x hai nghiệm của phương trình 1, 2 2 ( ) 2
x m x m (m là tham số) Giá trị
của m để biểu thứcP=x x1 2 −2(x1+x2) −6 đạt giá trị nhỏ nhất là
2
=
Câu 40 Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2
2
2 + −3 + −2 + =1 0
= − + ∞÷
a S
b , với a, b là các số nguyên dương và
a b
là phân số tối giản Giá trị T = +a b là
Trang 5Đáp án