Đề cuối học kì số 2

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ – SỐ 1 Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng Câu 1. Cho và . Tập hợp là A. B. C. D. Câu 2. Cho parabol (P) có phương trình . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Parabol (P) có đỉnh B. Parabol (P) không cắt trục hoành C. Parabol (P) luôn cắt trục tung D. Parabol (P) có trục đối xứng Câu 3. Cho hàm số . Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số A. B. C. D. Câu 4. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình là A. B. và C. và D. và

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ – SỐ 2 PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM)

Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức nào sau đây đúng?

A uuur uuur uuurAB AC CB  B uuur uuur uuurAB AC BC

C uuur uuur uuurAB AC CB  D uuur uuur uuurAB AD  BD

Câu 2 Tập xác định của hàm số

1 5 2





x y

A ; 5 \ 1 

2

 �� �

; \ 1; 2 2

D

C ; 5 \ 1 

2

 �� �

2

� �

 � �

� �

D

Câu 3 Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A  �; 2�5;� B  �; 2 � 5;�

C  �; 2�5;� D  �; 2 �5; �

Câu 4 Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G Khẳng định nào sau đây là đúng?

3

uuur uuur uuur

AG AB AC B uuuur uuur uuurAM  AB AC

3

uuuur uuur uuur uuuur

MG MA MB MC D uuuurAM 3uuuurMG

Câu 5 Tập nghiệm S của phương trình x2 3x2 x 3 0 là

A S 1, 2, 3 B S 2, 3 C S  3 D S  1, 2

Câu 6 Hàm số y 3x2 2 x 1 là hàm số

Câu 7 Với giá trị nào của m thì   2

:  3 

P y x x m cắt đường thẳng  d :y2 tại hai điểm phân biệt

A 17

4



4

 

4



4

�

m

Câu 8 Một lớp học có 50 học sinh trong đó có 30 em biết chơi bóng chuyền, 25 em biết chơi bóng đá, 10

   

A

5

2

1

3

� 

�

�

� �

�

a

a

B

5 2 1 3

� �

�

�

�  

�

a a

 � �a

Câu 10 Phương trình x2 6x m  2 0 có hai nghiệm thuộc khoảng 0;  � thì giá trị m thỏa mãn

Câu 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC Tích vô

hướng của uuur

CA và uuur

HC bằng

A 3 2

2

1 4

4

4a

Câu 12 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m�10; 10 để phương trình

m2 9x3m m 3 có nghiệm duy nhất?

PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)

Câu 1 (1,0 điểm) Xác định Parabol  P y ax2 bx c a  �0 , biết (P) có đỉnh S 2; 1 và đi qua điểm

3; 2

Câu 2 (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau

a) x2 3x 3 2x3

2

1

2

1

2

�  

�



�

�  

�

x

y

x y y

x

Câu 3 (2,0 điểm) Cho ba điểm A1; 1 ,  B 3; 1 và C2; 4

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng và tính chu vi tam giác ABC

b) Tìm tọa độ trực tâm H và chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC

Câu 4 (2,0 điểm) Cho ∆ABC có AB2 ,a AC 3 ,a BAC�  �60 Gọi M là trung điểm của BC

a) Tính cạnh BC, trung tuyến AM và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC

b) Gọi N là điểm trên AC sao cho 5uuurNA7uuur rNC 0 Chứng minh AM BN

Đáp án

11-B 12-C

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 (P) có đỉnh S 2; 1 và đi qua A3; 2, ta có

2



� 

�

�

b

a a

( ) : y xP  4x5

1,0 điểm

Câu 2

a)

2

2 2

 �

�

�

x

2

3 3

2

4

1

� �

x x

x x

x

b)

 

2

2

1

1

�  

�



�

�  

�

x y

x y y

x

Lấy (1) trừ (2) ta được     2 2 22 22

  �2 2  1� 0   , 0

x y

x y

2

1

2 x � x 2x  1 0� x1 x   x 1 0

x

1

2

2

�

�

�



� 

� �

�



� 

�

x x

x

Vì x0 nên tập nghiệm của hệ phương trình là ��1;1 5��

S

1,0 điểm

1,0 điểm

Vì

3 � nên 3 AB AC không cùng phương,

=> A, B, C không thẳng hàng

Ta có AB 42 02 4; AC 32 32 3 2

uuur

Chu vi ∆ABC là CABC  4 3 2 10 (đvđd)

b) Gọi H x y ; �uuurAH x 1; y1 , uuurBH x 3; y1

�

uuur uuur uuur uuur

2; 2

H

Gọi K a b là chân đường cao hạ từ A của ∆ABC ; 

 1; 1 ,  3; 1

 �uuur uuur �     �  

,

� �uuur uuur

K BC BK BC cùng phương



a b (2)

Từ (1) và (2) 13, 11 13 11;

1,0 điểm

Câu 4 a) Ta có BC2  AB2 AC2 2AB AC .cosA

2

 a  a  a a  a �BC a

2



 AB AC BC

AM

2



Ta có

2

2

2

R R A

12

uuur uuur r uuur uuur uuur r uuur uuur

7 12

uuur uuur uuur uuur uuur

BN AN AB AC AB

1,0 điểm

1,0 điểm

1 1

uuuur uuur uuur





