ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ – SỐ 1 Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng Câu 1. Cho và . Tập hợp là A. B. C. D. Câu 2. Cho parabol (P) có phương trình . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Parabol (P) có đỉnh B. Parabol (P) không cắt trục hoành C. Parabol (P) luôn cắt trục tung D. Parabol (P) có trục đối xứng Câu 3. Cho hàm số . Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số A. B. C. D. Câu 4. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình là A. B. và C. và D. và
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ – SỐ 3
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1 Bất phương trình Bất phương trình 1 1
1>
−
x có tập nghiệm là
A (−∞; 2) B (1;+ ∞) C ( )1; 2 D (0; 2)
Câu 2 Bất phương trình x2 −3x+ ≤ −2 3 2x tương đương với
A
− + ≥
− ≥
− ≥
− + ≤ −
x
C
2
2 2
− + >
− + ≤ −
2
2 2
− >
− + ≥
− + = −
x
Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( )∆ : 3x−4y+ =1 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng (∆)?
A (4; 3) B (3; 4− ) C (4; 3− ) D (3; 4)
Câu 4 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho Elip ( ): 2 2 1
25 16x + y =
E Độ dài trục lớn của elip (E) bằng
Câu 5 Cho điểm M x y và đường thẳng ( 0; 0) ( )∆ :ax by c+ + =0 với a2 +b2 >0 Khi đó khoảng cách
( )
A 02+ 20 + 2
+ +
ax by c
+ +
ax by c
C 0 +2 0 2+
+
ax by c
+
ax by c
a b
Câu 6 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A cos(a b− ) =cos cosa b+sin sina b B cos cos+ b=2cos(a b+ ) (cos a b− )
C sin(a b+ ) =sin cosa b+sin cosb a D 2
cos 2a =2cos a−1
Câu 7 Cho phương trình x2 + y2 +2mx+2(m−1)y+2m2 =0 (1) Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn
2
<
2
≤
Câu 8 Cho ra=( )1; 2 và br =(3; 4) và rc=4a b Khi đó tọa độ của r r− r
c là
Trang 2A rc=( )1; 4 B rc=( )4; 1 C rc= −( 1; 4) D rc=(1; 4− )
Câu 9 Cho elip ( )E : 4x2 +9y2 =36 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A (E) có trục lớn bằng 6 B (E) có trục nhỏ bằng 4
3
=
c a
Câu 10 Bất phương trình 2x− + ≤1 x 5 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn ( )C :x2 + y2 − =1 0 tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A 3x−4y+ =5 0 B x y+ =0 C 3x+4y− =1 0 D x y+ − =1 0
Câu 12 Bất phương trình
2
2
9
0
− +
x
x x có tập nghiệm là
A (−3; 3) B [−3; 3] C [−3; 3 \ 1] { } D (−∞ − ∪ ≥ + ∞; 3] [; )
Câu 13 Tập nghiệm của bât phương trình 2 1 0
3 + ≤
−
x
x là (−∞;a]∪(b;+ ∞) với a, b là các số hữu tỉ Giá
trị của biểu thức 2a b+ bằng
Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( ) 2
∆ m x+ y− = và
( )2
1
:
2
= −
∆ = +x y mt t với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m đề ( )∆1 vuông góc với ( )∆2
Câu 15 Biểu thức
cos sin
cot cot sin sin
−
x y không phụ thuộc vào x, y và bằng
Câu 16 Cho sin 3
5
=
α và 90° < <α 180° Giá trị của biểu thức cot 2 tan
tan 3cot
−
=
+
α α là
A 2
2 57
4 57
−
Câu 17 Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và độ dài trục lớn bằng 10
A
1
25 16x + y = B
1
25 16x + y = − C
1
100x +64y = D
1
25x + y9 =
Câu 18 Bất phương trình (x2 −4x+4) (x2 +5x+6) ≤0 có tập nghiệm là
Trang 3A (−∞ − ∪ −; 3] [ 2; 2] B [− − ∪3; 2] { }2
Câu 19 Đường thẳng 2x y+ − =4 0 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
Câu 20 Cho hàm số bậc hai f x( ) =ax2 +bx c xác định trên ¡ và có đồ thị là hình vẽ bên Tìm tất cả+
các giá trị của tham số m để bất phương trình f x( ) −m3 −3m2 + >5 0 nghiệm đúng với ∀ ∈x ¡
A m∈ −∞( ; 1 \] { }−2 B m∈ −∞( ; 1)
C m∈ −∞( ; 1 \ 2) { } D m∈ − + ∞( 2; ) { }\ 1
A m∈ −( 2; 4) B m∈ − −( 4; 2)
C m∈ −[ 2; 4) D m∈ −∞ − ∪ − + ∞( ; 4] [ 2; )
Câu 22 Số các giá trị nguyên âm của x để đa thức f x( ) (= x+3) (x−2) (x−4) không âm là
Câu 23 Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình − +x2 5x ≥2 là
Câu 24 Một elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 80, độ dài tiêu cự là 6 Tâm sai của elip đó là
A 4
5
=
4
=
5
=
3
=
e
Câu 25 Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
− + >
− + >
A (−∞; 1) (∪ 3;+ ∞) B (−∞; 1) (∪ 4;+ ∞)
C (−∞; 2) (∪ 3;+∞) D ( )1; 4
Trang 4Câu 26 Đường tròn x2 +y2 −2x−2y−23 0= cắt đường thẳng x y− + =2 0 theo một dây cung có độ dài bằng
Câu 27 Cho tam giác ABC Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là
+ =
+ =
+ = −
Câu 28 Rút gọn biểu thức P=cos 120( ° − +x) cos 120( ° + −x) cosx ta được kết quả là
Câu 29 Đơn giản biểu thức 1 cos 2 sin 2
1 cos 2 sin 2
=
K
x x ta được kết quả là
A K =cotx B K =tanx C K =1 D K =tan2 x+1
Câu 30 Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(−1; 2 ,) (B −2;3) và có tâm I thuộc đường thẳng ( )∆ : 3x y− +10 0= Phương trình của đường tròn (C) là
A ( ) (2 )2
C ( ) (2 )2
Câu 31 Bất phương trình 2x+ < −1 3 x có tập nghiệm là
A 1; 4 2 2
2
− −
÷
B (3; 4 2 2+ ) C (4 2 2; 3− ) D (4 2 2;+ + ∞)
Câu 32 Đường tròn (C) có tâm I(2; 1− ) và cắt đường thẳng ( )d : 3x−4y+ =5 0 theo một dây cung có
độ dài bằng 6 Phương trình đường tròn (C) là
A ( ) 2 2
: + −4 +2 −13 0=
: + −2 +2 −13 0=
C ( )C :x2 +y2 −4x+2y+23 0= D ( )C :x2 +y2 −4x+2y−40 0=
Câu 33 Cho biểu thức A=sin2(a b+ −) sin2a−sin2b Kết quả đúng là
A A=2cos sin sina b (a b+ ) B A=2sin cos cosa b (a b+ )
C A=2cos cos cosa b (a b+ ) D A=2sin sin cosa b (a b+ )
Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; 3 ,− ) (B 4; 5) và 0; 13
3
−
tâm tam giác ADC Tọa độ đỉnh D là
A D( )2; 1 B D(−1; 2) C D(− −2; 9) D D(2; 9)
Trang 5Câu 35 Bất phương trình 1 1 2
x x x có tập nghiệm là
C ( 2; 0) 3 17;
2
− ∪ + ∞÷÷
Câu 36 Miền nghiệm của hệ bất phương trình ( )
3
2 0
− − ≥
− + ≤
≥
x y
y x
x
không chứa điểm nào sau đây?
A A(2; 2− ) B B(3; 0) C C(1; 1− ) D D(2; 3− )
Câu 37 Xác định m để với mọi x ta có
2
2
5
+ +
− +
3
− ≤ <m B 1 5
3
3
≤ −
Câu 38 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm của tam
giác BCD Đường thẳng DG có phương trình 2 x y− + =1 0, đường thẳng BD có phương trình
5x−3y+ =2 0 và C(0; 2) Tọa độ đỉnh A là
A 3; 17
3
−
−
3 3
D ( )1; 1
Câu 39 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(3; 0) và B(0; 4) Đường tròn nội tiếp tam giác
OAB có phương trình là
A x2 +y2 =1 B x2 +y2 −4x+ =4 0
C ( ) (2 )2
Câu 40 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(1; 1 ,− ) (B −2; 1 ,) ( )C 3; 5 Tính diện
tích ∆ABK với K là trung điểm của AC
2
∆ABK =
S
Trang 6Đáp án