ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LƯỢNG GIÁC TOÁN 10 HỌC KÌ II

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?. Nếu sinx=3cosx thì sin cosx x bằng Câu 33... Tính giá trị các biểu thức sau: a... Bất đẳng thức nào

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LƯỢNG GIÁC

TOÁN 10- HỌC KÌ II ( TRẮC NGHIỆM + TỰ LUẬN)

CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Biểu thức sin2 x.tanx+4sin2x−tan2x+3cos2 x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng

Câu 2 Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A cos 90 300 'cos1000 B sin 900 sin1500

C sin 90 150 ' sin 90 300 ' D sin 90 150 ' sin 90 300 '

Câu 3 Cho tan+cot=m Tính giá trị biểu thức t na 3+cot3

cos cos cos cos

Câu 8 Tính sin sin2 sin9

A 2sin x B 2sin x− C 0 D 2cot x−

Câu 11 Giá trị của biểu thức tan 20° tan 40°+ + 3 tan 20°.tan40° bằng

A 3

3

3 C − 3 D 3

Câu 12 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A tan 45°tan 60° B cos 45 sin 45° C sin 60°sin 80° D cos 35 cos10

Câu 13 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

m −

2

12

−

Câu 21 Giá trị của biểu thức S = −3 sin 902  +2 cos 602  −3 tan 452  bằng:

A 1

12

25

tan +cot  bằng bao nhiêu?

Câu 29 Tính sin2 sin2 2 sin2 5 sin2

sin cos 13 3sin 52

D=   − +  + −  − 

A 3sin−2cos B 3sin C −3sin D 2cos+3sin

Câu 31 Giả sử tan tan tan

Câu 32 Nếu sinx=3cosx thì sin cosx x bằng

Câu 33 Giá trị của biểu thức tan110 tan 340  +sin160 cos110  +sin 250 cos340  bằng

−

C 5

27 D

527

− = với mọi x để các biểu thức có nghĩa Lúc đó giá trị của k là

Câu 36 Nếu cos sin 2 0

−

Câu 39 Giá trị của tan

Câu 41 Giá trị biểu thức tan 30o+tan 40o+tan 50o+tan 60o là

o

4 3sin 70

Câu 42 Nếu  là góc nhọn và sin 2 = thì sina +cos bằng

A. 3

2 B 1 C −1 D −sin(a b− )

Câu 44 Giá trị của biểu thức

sin cos sin cos

− D 1

8

Câu 48 Giá trị biểu thức

sin cos sin cos

Câu 49 Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?

1) sin 2x=2sin cosx x 2) ( )2

1 sin 2− x= sinx−cosx

3) sin 2x=(sinx+cosx+1 sin)( x+cosx−1) 4) sin 2 2 cos cos

Câu 51 Nếu  là góc nhọn và sin 1

x x

−

Câu 52 Giá trị của biểu thức tan2 cot2

Câu 55 Cho góc nhọn a thỏa mãn cos 2 1

++ bằng

A tan100+tan 200 B tan 300 C cot100+cot 200 D tan150

Câu 59 Ta có sin8 cos8 cos 4 cos8

thì cot bằng

A

2

1

x x

−

1

x x

−+ C

2 2

11

x x

−

11

Tính cos , tan , cot ?

b) Cho sin = −0,96 với 3 2

sin cos 1 1 sin

a) sin sin sin 4cos cos cos

b) cos 2A+cos 2B+cos 2C= − −1 4cos cos cosA B C

c) tanA+tanB+tanC=tan tan tanA B C

d) tan tan tan tan tan tan 1

Câu 7 Tính giá trị các biểu thức sau:

a A =tan10 tan 20 tan 30 tan 70 tan 80     

b B =cos10 +cos20 +cos30 + cos160 +cos170   +  

c C =sin 825 sin (−  +15 ) cos825 sin (−555 +) tan155 cot 245 

d sin 20 sin 30 sin 40 sin 50 sin 60 sin 70

cos10 cos50

ĐỀ CƯƠNG ÔN TOÁN 10 – HỌC Ỳ II

Phần 2 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.D 13.C 14.A 15.D 16.C 17.D 18.B 19.A 20.B 21.B 22.C 23.A 24.B 25.B 26.A 27.C 28.A 29.A 30.B

Câu 2 Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A cos 90 300 'cos1000 B sin 900 sin1500

C sin 90 150 ' sin 90 300 ' D sin 90 150 ' sin 90 300 '

Câu 3 Cho tan+cot=m Tính giá trị biểu thức t na 3+cot3

Câu 5 Tính giá trị của 2 22 2 5 2

cos cos cos cos

2

2

sin

−+ có giá trị bằng

− tana+tanb= −(1 tan tana b) tan(a b+ ) Suy ra tan 20° tan 40°+ = −(1 tan 20°.tan 40° tan 60°)

tan 20° tan 40° 3 3 tan 20°.tan 40°

tan 20° tan 40° 3 tan 20°.tan 40° 3

Câu 12 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A tan 45°tan 60° B cos 45 sin 45° C sin 60°sin 80° D cos 35 cos10

Lời giải

Chọn D

Khi (0°;90°) hàm cos là hàm giảm nên cos35 cos10 suy ra D sai

Câu 13 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Ta có tan 90°( −)=cot và tan cot =1

Suy ra M =tan1°.tan 2°.tan 3° tan 89°

M =tan1° tan 2° tan 3° tan 90° 2° tan 90° 1°( − ) ( − )

M =(tan1°.cot1° tan 2°.cot 2° tan 44°.cot 44° tan 45°) ( ) ( )

2

m −

2

12

m +

Lời giải Chọn B

−

Lời giải Chọn B

5

2 5sin

Lời giải Chọn B

Ta có S = −3 sin 902  +2 cos 602  −3 tan 452 

= −

Câu 22 Cho cos 2 0

25

 

= −  

 

15

Ta có:

cot 89 =tan1 cot1 cot 89  =cot1 tan1  = 1

cot 88 =tan 2cot 2 cot 88  =cot 2 tan 2  = 1

cot 46 =tan 44cot 44 cot 46  =cot 44 tan 44  = 1

Vậy P =cot1 cot 2 cot 3 cot 89    cot 45=  =1

Câu 25 Cho cos 4

Câu 27 Nếu tan+cot= thì 2 2 2

tan +cot  bằng bao nhiêu?

A 1 B 4 C 2 D 3

Lời giải Chọn C

Lời giải Chọn A

2

sin tan

1cos 1

Câu 30 Đơn giản biểu thức 5 ( ) ( )

sin cos 13 3sin 52

D=   − +  + −  − 

A 3sin−2cos B 3sin C −3sin D 2cos+3sin

Lời giải Chọn B

  =cos−cos+3sin =3sin

Câu 31 Giả sử tan tan tan

A 2 B 1 C 4 D 3

Lời giải Chọn D

3 tantan

1 3 tan

x x

Lời giải Chọn A

Ta có

1cos

101

sin10

1cos

cos10

10sin 3cos

3sin

10

x x

tan110 tan 340 sin160 cos110 sin 250 cos340

A 17 5

27 B

59

−

C 5

27 D

527

−

Lời giải Chọn D

x

x x

− = với mọi x để các biểu thức có nghĩa Lúc đó giá trị của k là

Lời giải

Chọn B

3sin

Ta có:

(1 tan )(1 tan ) (cos sin ) ( cos sin ) 2sin( 45 sin) ( 45 )

−

Lời giải Chọn D

Đặt

2 2

1

t t

21

3 2

55

B

−

 +   − − 

Ta có

tan tan

3tan

3 1 tan tan 1 3 tan

Lời giải Chọn B

Ta có

1 1 sin 54 sin18sin18 sin 54 sin18 sin 54

2 cos 36 sin18sin18 sin 54

o

4 3sin 70

Lời giải Chọn B

cos 30 cos 60 cos 40 cos 50

Câu 42 Nếu  là góc nhọn và sin 2 = thì sina +cos bằng

A.( 2 1)− a+1 B a+ −1 a2−a C a +1 D a+ +1 a2−a

Lời giải Chọn C

Ta có (sin+cos ) 2 = +1 sin 2= + 1 a sin+cos = 1+ a

Câu 43 Giá trị của biểu thức

cos80 cos 20sin 40 cos10 sin10 cos 40

Câu 44 Giá trị của biểu thức

sin cos sin cos

C

++

− D 1

8

Lời giải Chọn A

Câu 48 Giá trị biểu thức

sin cos sin cos

sin sinsin cos sin cos

Câu 49 Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?

1) sin 2x=2sin cosx x 2) ( )2

1 sin 2− x= sinx−cosx

3) sin 2x=(sinx+cosx+1 sin)( x+cosx−1) 4) sin 2 2 cos cos

−

Lời giải

Chọn B

x x

x x

+

2 2

12

2 tan

12



−+

Câu 53 Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng 1 1 1 1 1 1cos cos

2 2 2 2 2 2

x x

12

++ bằng

A tan100+tan 200 B tan 300 C cot100+cot 200 D tan150

−

1

x x

−+ C

2 2

11

x x

−

11

x x

x x

+

2 2

12

2 tan

12

x x

x



−+

+

2 2 2

cot

x x x

Tính cos , tan , cot ?

b) Cho sin = −0,96 với 3 2

−

sin cos 1 1 sin

b) sin cos 1 cos

sin cos 1 1 sin

Vậy ( )2 được chứng minh

c) 1 cos cos 2 cot

2 2

h) sin sin 3 sin 5 tan 3

cos cos 3 cos 5

2sin 3 cos 2 sin 3

2 cos 3 cos 2 cos 3

−

cos

a a

2sin

2 cos

a a

a a

=

2sincos

a a

Nếu cosa  thì 0 C=2 tana

Nếu cosa  thì 0 C= −2 tana

Câu 6 Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a) sin sin sin 4cos cos cos

b) cos 2A+cos 2B+cos 2C= − −1 4cos cos cosA B C

c) tanA+tanB+tanC=tan tan tanA B C

d) tan tan tan tan tan tan 1

sin sin sin

Vậy ta có điều phải chứng minh

b) cos 2A+cos 2B+cos 2C= − −1 4cos cos cosA B C

1 2 cosC cos A B cosC

= − −  − −  = − −1 2 cosCcos(A B− )+cos(A+B)

( )

1 4 cosCcosAcos B

= − − − = − −1 4cosAcosBcosC=VP

Vậy ta có điều phải chứng minh

Vậy ta có điều phải chứng minh

Câu 7 Tính giá trị các biểu thức sau:

a A =tan10 tan 20 tan 30 tan 70 tan 80     

b B =cos10 +cos20 +cos30 + cos160 +cos170   +  

c C =sin 825 sin (−  +15 ) cos825 sin (−555 +) tan155 cot 245 

d sin 20 sin 30 sin 40 sin 50 sin 60 sin 70

cos10 +cos170 =cos10 −cos10 = 0

cos20 +cos160  =cos20 −cos20 = 0

cot 245 =cot 180 + 65 =cot 65 cot 25= 

cos15 sin15 cos15 sin15 tan 25 cot 25

16

=