BÀI tập PHÉP vị tự cô phượng

BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ Dạng 1: Xác định tọa độ ảnh của điểm qua phép vị tự.. Xác định điểm C là ảnh của điểm Bqua phép vị tự tâm A, tỷ số 2.. Tìm tọa độ điểm A Dạng 2:Xác định tọa độ ảnh của

BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ Dạng 1: Xác định tọa độ ảnh của điểm qua phép vị tự.

Bài tập 1 Cho điểm A(1;1);B(2;3) Xác định điểm C là ảnh của điểm Bqua phép vị tự tâm A, tỷ số 2

Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2,-3) Xác định ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O

tỉ số -3

Bài tập 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A (1,-4) Tìm ảnh của điểm A qua phépvị tư tâm

I(2, -2), tỉ số vị tự k=2

Bài tập 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A’ (3,2) Biết A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự

tâm O tỉ số -3 Xác định tọa độ điểm A

Bài tập 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-3) Biết V( ; 2)O ( )A M

Tìm tọa độ điểm A

Dạng 2:Xác định tọa độ ảnh của đường thẳng qua phép vị tự.

Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x2y 6 0 Hãy viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép vị tự tâm O , tỷ số k  2

Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :x 2y 1 0 Tìm ảnh của đường thẳng

 qua phép vị tự tâm I(-1;2), tỉ số 3

Bài tập 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đưởng thẳng d: 4x y  2 0 Tìm ảnh của đường thẳng

d qua phép vị tự tâm O tỉ số 4

Bài tập 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 5x y  3 0 biết  là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số -2

Bài tập 5 Viết phương trình đường thẳng  biết d x y:   5 0 là ảnh của đường thẳng  qua phép vị tự tâm I(1,1), tỉ số k= 2

Bài tập 6 (Trích đề thi học kỳ 1 2015 2016 Bắc Ninh) Trong mặt phẳng cho đường thẳng

d x y  Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2

Dạng 3: Xác định tọa độ ảnh của đường tròn qua phép vị tự.

Bài tập 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C có phương trình:

(x2) (y1)  Hãy viết phương trình của đường tròn 4 ( )C là ảnh của đường tròn ' ( )C qua phép

vi tự tâm O tỷ số k  2

Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C có phương trình:

(x 3) (y1)  Hãy viết phương trình của đường tròn 9 ( )C là ảnh của đường tròn ' ( )C qua phép

vi tự tâm I(1; 2) tỷ số k  2

Bài tập 3 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường tròn (C ) và (1 C ) lần lượt có phương trình :2

2 2

1

2 2

2

Viết phương trình ảnh của các đường tròn trên

a.Qua phép vị tự tâm O tỉ số 2

b.Qua phép vị tự A(1;1) tỉ số -2

Bài tập 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C có phương trình:

(x1) (y 4)  Hãy viết phương trình của đường tròn 4 ( )C , biết phép vị tự tâm I(1,-1, tỉ số 2 '

biến đường tròn ( )C thành đường tròn ' ( )C

Bài tập 5 (trích đề thi HKI năm 2013-2014) Trong mặt phẳng, cho đường tròn

( ) :C x1  y3  Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 4

TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho điểmM  2; 4

Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  biến M thành điểm nào?2

Câu 2: Tìm ảnh A’, B’ của A(1;2), B(2;3) qua phép vị tự tâmI1; 2 , tỉ số k 2

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép vị tự tâm O, tỷ số k Với điểm M x y( ; ), gọi

'

( ; )O k (M)

M V Chọn khẳng định đúng

A. M'( kx ky; )

B.

'( ; )x y

M

k k

C.

'( x; y)

M

Câu 1: Ảnh của đường tròn bán kính R qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép

quay và phép vị tự tỉ số

1 2

k

là đường tròn có bán kính là

A. 2R

B.

1



C.

1

D. 2R

Câu 2: Cho đường thẳng d: x + y – 2=0 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến d thành đường thẳng nào

trong các đường thẳng sau:

Câu 3: Cho d : 2x y –30 Hỏi phép vị tự tâm Otỉ số k 2biến  d thành đường nào trong

các đường thẳng sau?

A. 2x y  3 0 B.

C.

Câu 4: Cho ABCcó AB4;AC6;ADlà đường phân giác trong của góc A ( D BC ) Với giá trị nào của k thì phép vị tự tâmD, tỉ số kbiến Bthành C?

A.

3 2



B.

3

3

3 4



Câu 5: Tìm ảnh của đường tròn (C) x 32y12 5

qua phép vị tự tâmI1;2, tỉ số k 2?

A. x 32y 82 20 B. x 22y32 20

C. x22y32 20

D. x32y 82 20