A.Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật,... a Chứng minh: Tứ giác ABEF là hình thoi.. Chứng m
Trang 1ÔN TẬP TOÁN 8 KÌ 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Kết quả của phép tính xy5 xy 1là:
A xy2 4xy 5 B xy2 4xy 5 C x2 xy 1 D x2 2xy5
Câu 2 Gía trị của biểu thức 5x2 4x2 3x x 2
tại
1 2
x
là:
Câu 3 Kết quả phân tích đa thức x3 4x thành nhân tử là:
Câu 4 Đơn thức 8x y z t3 2 3 2 chia hết cho đơn thức nào?
A 2x y z t3 3 3 3 B 4x y zt4 2 C 9x yz t3 2 D 2x y z t3 2 2 3
Câu 5 : Kết quả của phép chia 2x3 5x2 6x 15 : (2 x 5)
là
Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của n Z để 2n2 n 7 chia hết cho n 2
A n{1;3;5} B n { 1;3} C n { 1;3;5} D n { 1;3;5}
Câu 7 Kết quả rút gọn phân thức
5
2 2
x y x y
là :
A
4
2
3 (2 3 )
y
B 2 y 4 C 3 (2x x 3 )y
3 (2 3 ) 2
y
Câu 8 Mẫu thức chung của hai phân thức 2
25
14x y và 5
14
21xy là :
Câu 9: Kết quả của phép tính
2
A
1
1
x
D
1
x x
Trang 2Câu 10: Kết quả của phép tính
25 34
17 15
A
10
3
x
10 3
y
10 3
xy
D
10 3
x y xy
Câu 11 Điều kiện xác định của biểu thức
2
thức đúng là:
A x3,x0 B x 3 C x 0 D x3,x0
Câu 12 Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống
2 2
8 15
để được một đẳng thức đúng là:
Câu 13 Hình nào sau đây là hình vuông:
A.hình thang cân có 1 góc vuông B hình thoi có 1 góc vuông
C Tứ giác có 3 góc vuông D Hình bình hành có 1 góc vuông
Câu 14 Cho hình thang vuông ABCD, biết A90 ;0 D 900, lấy điểm M thuộc cạnh DC sao cho BMC là tam giác đều Số đo ABC là:
Câu 15 Số đo mỗi góc của hình lục giác đều là:
Câu 16 Diện tích của hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu chiều dài tăng 3 lần và chiều
rộng giảm đi 3 lần?
A.Diện tích không đổi B Diện tích tăng lên 3 lần
C Diện tích giảm đi 3 lần D Cả A, B, C đều sai
Câu 17 Cho tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O, biết tam giác ABC có
chu vi là 48 cm Khi đó chu vi của tam giác A’B’C’ có giá trị là :
Câu 18 : Trong các dấu hiệu sau, dấu hiệu nào sai ?
A.Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật
B Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật,
Trang 3C Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
D Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Câu 19 : Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm Cạnh của hình thoi bằng
giá trị nào trong các giá trị sau :
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Dạng 1 Thực hiện phép tính
a)
3
x x x
b) 3x y3 5x y2 4 1 2 xy3
c) x x( 2 )y y x(2 1) x2 d) (x 5)(3 x)
e) (2x 5)(2x5) 4 ( x x 3) 12 x7 f) 2x5 3x2 4x3: 2x2
g) 25x y z4 5 6 : 5 x yz4 2
h) 6x2 13x 5 : (2 x5)
i) x3 3x2 x 3 : ( x 3)
j) x3 64y3: (x4 )y
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) (x x y ) 3 x 3y b) 2 (3x x 1) x x(3 1)
c) 4x 2 36 d) 3x12 x 22
e) x2 4x 4 y2 f) 3xy3 6xy2 9x y2 2
g) 4x2 y2 10y 25 h) x3 2x2 x 4xy2
Dạng 2: Tìm x.
Bài 3 Tìm x, biết:
a)x2 5x0
b) x12 x1 0 c) 3x 13 8 0 d) x32 2x 12 0
e) x2 5x 6 0 f) 2x2 5x 3 0
g) 2x5 x2 5x 0 b) x2 3x 2 0
Trang 4Bài 4: Rút gọn phân thức
a)
2
2
4
x
x
x
2 (x1)(x 3)
d) 2 2
1
2 2
2
x y x
x
Bài 5 Rút gọn phân thức( giả thiết các phân thức đã cho có nghĩa)
a)
3 2
15 ( )
x x y
y x y
x y
2 2
d)
2
15 ( )
x x y
y x
Bài 6: Thực hiện các phép tính sau ( giả thiết các phân thức đã cho có nghĩa)
a)
2
2
c)
5 4 2
x x x x
e)
2
2
:
Bài 7 Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức sau có giá trị là một số nguyên
a)
3
2
5
2 3
x x
d)
x
x
7(2 1)
x
4 12
x
Bài 8 Cho
,
x P
với x2;x3 a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P có nghĩa
Bài 9 Cho
2 2
:
A
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Trang 5Bài 10, cho biểu thức
2
4 2
;
a) Rút gọn A,B
b) Tìm x để : 2
B A
nhận giá trị nguyên
Dạng 4 Các bài toán hình học
Bài 11: cho tam giác ABC có AB=6 cm; AC=8 cm; BC = 10 cm Gọi AM là trung tuyến
của tam giác
a) Tính độ dài AM
b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
c) Tứ giác DECB là hình gì ? Vì sao ?
d) Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BM và CM Chứng minh rằng : DH = EI
e) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác ADME là hình vuông ?
Bài 12 Cho ABC cân tại A Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC Từ M kẻ ME song song với AB (E AC ) và MD song song với AC (D AB )
a) Chứng minh ADME là hình bình hành
b) Chứng minh MEC cân và MD+ME =AC
c) DE cắt AM tại N Từ M kẻ MF // DE (F AC ) ; NF cắt ME tại G Chứng minh G
là trọng tâm của MAF
d) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi
Bài 13: Cho hình bình hành ABCD có AD =2AB, A 600 Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) Chứng minh: Tứ giác ABEF là hình thoi
b) Chứng minh BFDC là hình thang cân
c) Tính ADB.
d) Lấy M đối xứng với A qua B Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật, từ đó suy ra suy ra M, E, D thẳng thàng
Trang 6Bài 14 Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC 600, kẻ tia Ax song song với BC Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD – DC
a) Tính các góc DAC và BAD.
b) Cứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
c) Gọi E laftrung điểm của BC Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi
d) Cho AC =8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ADEB
Bài 15 Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC,
K là điểm đối xứng M qua điểm I
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b) Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME =MA Chứng minh tứ giác ABEC
là hình thoi
d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
Bài 16 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường
vuông góc kẻ từ H đến AB; AC
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm của HB Chứng minh DI vuông góc với DE
c) Gọi K là trung điểm của HC Chứng minh IDEK là hình thang
d) Giả sử DI =4 cm và AH = 6cm Tính diện tích tam giác ABC
Dạng 5 Bài tập nâng cao.
Bài 17 * Tính gía trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức:
c)x 1 x2 x3 x6 d) x2 2x y 2 4y6
e) 2
1
x
x
2 2
1 1
Bài 18 * Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:
a) n3 n chia hết cho 3
b) 2n33n2 chia hết cho 6n
c) n5 5n34n chia hết cho 120
Bài 19* Tính giá trị của biểu thức: x15 8x14 8x13 8x12 8 x2 8x 5 với x = 7