Đề cương ôn tập toán 7 HKI THCS hoàng liệt

Trường THCS Hoàng Liệt Quận Hoàng Mai—Hà Nội ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 - HỌC KÌ I A/ LÝ THUYẾT I/ Phần đại số: các câu hỏi ôn tập chương I, II.. II/ Phần hình học: các câu hỏi ôn tập chươ

Trường THCS Hoàng Liệt

Quận Hoàng Mai—Hà Nội

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 - HỌC KÌ I A/ LÝ THUYẾT

I/ Phần đại số: các câu hỏi ôn tập chương I, II

II/ Phần hình học: các câu hỏi ôn tập chương I, II

B/ BÀI TẬP: Các dạng bài tập tương ứng với lý thuyết trong SGK + SBT

Một số bài tập bổ sung I/ Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1 Khẳng định sai trong các khẳng định sau là

A ZR B Q   I R C N  Q D Q  I

Câu 2 Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k 1

2

 Khi đó x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là

A 1

2 B 1

2



Câu 3 Biết x, y, z tỉ lệ với 1; 3; 5 Khi đó ta có

A x : y : z = 1: 3 : 5 B z : y : x = 1 : 3 : 5

C x

3 = y

1 = z

3 = y

5 = z 1

Câu 4 Cặp số (x,y) thỏa mãn x

3 = y

2 và 2x + y = 16 là

Câu 5 Cho bảng sau:

y -9 15 3 -6 12 6 -18 Khi đó ta có

A x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là -3 B x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3

C y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là -3 D y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3

Câu 6 Xét tính đúng (Đ), sai (S) các khẳng định sau:

A Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

B Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

C Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau

Câu 7 Tam giác ABC có Aˆ 50 ;0 Bˆ 600 Khi đó ˆC bằng

A 300; B 500; C 700; D 800

Câu 8 ABC và MNP có AB = MN; BC = NP; AC = MP thì

A ABC = MPN B ABC = PMN C ABC = MNP D ABC = NPM

I Phần đại số:

Bài 1: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể)

a) 5 5 7 0,5 5 16 1

b) 25 :1 4 45 :1 4



c)

      

d) 15,12 201,8   5,12.201,8

e) 5 42 9 6 25 0

f) 1 32 1 3  4

5 4 8

     

h)

    

    

2

j) 0,1 225 1

4



k)

4 12 11

4 9 6 120

8 3 6



 l) 4 : 25 12

81 81  5

Bài 2: Tìm x, biết:

a) 5 3 1

6x  43

b) 13 1 1

c) 3 1: 2

d) 3.23x+1 – 35 = 13 e) 1 8

x 



 f)

6

5 4

1 3

2







x

g) 3x 45

Bài 3 Tìm x y z, , biết:

1)

x y z

x y z

  và x y z 36

Bài 4:

a) Hưởng ứng phong trào “Kế hoạch nhỏ” của liên đội trường THCS Hoàng Liệt, ba lớp 7A1, 8A1, 9A1 quyên góp được nhiều giấy vụn nhất Biết rằng khối lượng giấy vụn của ba lớp 7A1, 8A1, 9A1 lần lượt tỉ lệ với 9, 10, 12 và tổng khối lượng giấy vụn của lớp 7A1 và 9A1 là 462kg Tính khối lượng giấy vụn của mỗi lớp

b) Hưởng ứng phong trào “Hoa điểm tốt” dâng tặng thầy cô ngày 20/11, lớp 7A có ba bạn An, Minh, Nam đạt nhiều hoa điểm tốt nhất Biết rằng số hoa điểm tốt của ba bạn An, Minh, Nam lần lượt tỉ lệ với 6, 7, 8 và số hoa điểm tốt của Nam ít hơn tổng

số hoa điểm tốt của An và Minh là 10 Tính số hoa điểm tốt của mỗi bạn

c) Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 5; 7 Tính độ dài các cạnh của tam giác đó biết cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 8cm

d) Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có cùng diện tích Đội thứ nhất cày xong trong

3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng tổng số máy của đội thứ hai và ba hơn số máy của đội một

là 1 máy và năng suất các máy là như nhau

Bài 5: Cho hàm số y = f(x) = 3 − 2

a) Tính f(0); f (-4)

b) Tìm giá trị của x tương ứng với y = 25

Bài 6: Cho hàm số y = f(x) = 2x

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên

b) Điểm P (40; 20) có thuộc đồ thị hàm số trên không? Vì sao

II Phần hình học

Bài 1: Cho ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm của BC Chứng minh rằng:

a) ABD = ACD b) AD là tia phân giác của góc BAC c) AD  BC

Bài 2: Cho ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Tia phân giác

của góc B cắt AC ở D

a) So sánh độ dài DA và DE b) Tính góc BED c) CMR: BD  AE

Bài 3: Cho góc xOy có số đo khác 1800 Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB, lấy điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB Gọi E là giao điểm của AD và

BC Chứng minh rằng:

a) AD = BC; b) EAB = ECD; c) Tia OE là tia phân giác của góc xOy

Bài 4: Cho tam giác ABC (AB<AC) vuông tại A, Gọi M là trung điểm của BC, trên tia

AM lấy điểm N sao cho MN = MA

a) Chứng minh AMB = NMC

b) Chứng minh ACCN

c) Chứng minh AM=1

2BC

Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của AB và CD

a) CMR: AOC = BOD; AC // BD

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD CMR: O là trung điểm của MN Bài 6: Cho ABC, O là trung điểm của BC Lấy điểm D thuộc tia đối của tia OA sao cho

OD = OA

a) Chứng minh rằng: AOB DOC

b) Chứng minh AC = BD và AC // BD

c) Trên đoạn thẳng AO lấy điểm I, trên đoạn thẳng OD lấy điểm H sao cho CI // BH Chứng minh rằng: IOC HOBvà AI = HD

d) Kẻ OEBI E BI ;OF CH F CH Chứng minh 3 điểm E, O, F thẳng hàng

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác góc B cắt AC tại E, trên cạnh BC

lấy điểm D sao cho BA = BD

a) Chứng minh: ΔABE ΔDBE

b) Chứng minh: ED  BC

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho BF = BC Chứng minh EF = EC d) Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng

DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI:

Bài 1 Cho a, b, c  0; a – b; b –c ; c- a thỏa mãn: ab bc ca

a b b c c a Tính giá trị của biểu thức P = ab bc ca2 2 2

 

 

Bài 2 Cho x, y, z là các số dương, chứng minh rằng:

x y z 3

2x + y + z 2y + z + x 2z + x + y  4

Bài 3 Cho dãy tỉ số bằng nhau:

2012a + b + c + d a + 2012b + c + d a + b + 2012c + d a + b + c + 2012d

Tính: M =a + b+b + c+c + d+d + a

c + d d + a a + b b + c

_