GIÁO án TOÁN 6 cả năm

- Các phương pháp dạy học thực hiện: Gợi mở vấn đáp, minh họa trực quan - Các Kỹ thuật dạy học được thực hiện: Chia nhóm, Tháo luận GV cho học sinh quan sát các − Tập hợp các số tự nhiên

Trang 1

CHƯƠNG I ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN Bài 1: TẬP HỢP − PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP

Từ tiết 1 đến tiết (theo PPCT)

Ngày soạn: 05/09/2018

Ngày dạy: Lớp dạy: 6A+6B

I MỤC TIÊU: Sau bài học, HS đạt được:

1 Kiến thức: Học sinh được làm quen với khái niệm tập hợp bằng cách lấy các

ví dụ về tập hợp, học sinh biết viết một tập hợp theo diễn đạt bằng lời của bài toán nhận biết được một đối tượng cụ thể thuộc hay không thuộc một tập hợp cho trước

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng viết tập hợp và kĩ năng sử dụng các ký hiệu ∈ và ∉

3 Thái độ: Rèn luyện cho học sinh tư duy linh hoạt khi dùng những cách khác

- Phẩm chất: chăm chỉ, trung thực và trách nhiệm

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình, nêu vấn đề, minh họa trực quan

2 Kỹ thuật dạy học: chia nhóm, thảo luận

3 Các nội dung lồng ghép hoặc tích hợp ( Không)

IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

1 Khởi động

+ Ôn định lớp(1ph)

+ Kiểm tra bài cũ(2ph): Không kiểm tra.

GV: Dặn dò đầu năm, giới thiệu qua chương trình và một vài phương pháp học tập ở trường ở nhà

+ Đặt vấn đề(1ph): Các kiến thức về số tự nhiên là chìa khóa để mở cửa vào

các con số Trong chương I, bên cạnh việc ôn tập và hệ thống hóa các nội dung

Trang 2

về số tự nhiên đã học ở bậc tiểu học, còn được bổ sung nhiều nội dung mới: Phép nâng lên lũy thừa, số nguyên tố và hợp số, ước chung và bội chung Nhữngkiến thức nên móng và quan trọng này sẽ mang đến cho chúng ta nhiều hiểu biếtmới mẻ và thú vị.

2 Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động của GV - HS Nội dung(Ghi bảng) Năng lực, phẩm

chất cần đạt Hoạt động 1: Các ví dụ(12ph)

- Mục tiêu cần đạt của hoạt động: Học sinh được làm quen với khái niệm tậphợp bằng cách lấy các ví dụ về tập hợp

- Các phương pháp dạy học thực hiện: Gợi mở vấn đáp, minh họa trực quan

- Các Kỹ thuật dạy học được thực hiện: Chia nhóm, Tháo luận

GV cho học sinh quan sát các

− Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4

− Tập hợp các HS của lớp 6A

− Tập hợp các chữ cái : a,

b, c

- Năng lực:

+ NL chung:Năng lực

tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp

và hợp tác, năng lực giải quyết vấn

đề và sáng tạo+NL chuyên biệt:năng lực tính toán, năng lực tìm hiểu tự nhiên

Hoạt động 2: Cách viết Các kí hiệu(20ph)

- Mục tiêu cần đạt của hoạt động: nhận biết được một đối tượng cụ thể thuộc hay không thuộc một tập hợp cho trước, Học sinh biết viết một tập hợp theo diễn đạt bằng lời của bài toán Rèn kĩ năng viết tập hợp và kĩ năng

sử dụng các ký hiệu ∈ và ∉

- Các phương pháp dạy học thực hiện: nêu vấn đề

- Các Kỹ thuật dạy học được thực hiện Chia nhóm, thảo luận

Trang 3

− GV : Thường dùng các chữ

cái in hoa để đặt tên tập hợp

− GV giới thiệu cách viết :

− Các phần tử của tập hợp

được đặt trong hai dấu ngoặc

nhọn {} cách nhau bởi dấu”;”

hoặc dấu “,”

− Mỗi phần tử được liệt kê một

lần, thứ tự liệt kê tùy ý

GV: Lấy ví dụ hướng dẫn HS

cách viết

GV: Các số tự nhiên nhỏ hơn

4 là những số nào? Các số đó

dược viết trong dấu ngoặc gì?

Hãy viết tập hợp A trên?

Trong các cách viết sau cách

viết nào đúng, cách viết nào

sai?

2 Cách viết − Các ký hiệu

− Ta đặt tên các tập hợp bằng chữ cái in hoa

Ví dụ 1:

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4

Ta viết :

A = {1;2;3;0} hay

A = {0;1;2;3}

− Các số : 0 ; 1 ; 2 ; 3 là cácphần tử của tập hợp A

Ví dụ 2:

Gọi B là tập hợp các chữ cái a ; b ; c

Ta viết :

B = {a ; b ; c } hay

B = {b ; c ; a }

− Các chữ cái a ; b ; c là cácphần tử của tập hợp B

Ký hiệu :

1 ∈ A đọc là: 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A

5 ∉ A đọc là: 5 không là phần tử của A

- Năng lực:

+ NL chung: năng lực tự chủ

và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề

và sáng tạo+NL chuyên biệt:năng lực tính toán, năng lực tìm hiểu tự nhiên

Trang 4

Cho : A = {0 ; 1 ; 2 ; 3}

B = {a ; b ; c} a) a ∈ A ; 2 ∈ A ; 5 ∉ A b) 3 ∈ B ; b ∈ B ; c ∉ B GV : Khi viết một tập hợp ta cần phải chú ý điều gì ? GV giới thiệu cách viết tập hợp A bằng cách 2 GV : Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A ? GV: để viết một tập hợp có mấy cách? Đó là những cách nào? GV giới thiệu cách minh họa tập hợp A ; B như SGK hợp A Để viết một tập hợp, thường có hai cách : − Liệt kê các phần tử của tập hợp − Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó Minh họa tập hợp bằng một vòng kín nhỏ như sau 1 3 0 2 A B 3 Củng cố(5ph) – Hãy lấy một ví dụ về tập hợp? Viết tập hợp đó? Các kí hiệu ∈; ∉ cho ta biết điều gì? – Hướng dẫn HS làm các bài tập 1; 2 SGK 4 Hướng dẫn về nhà(4ph): a HĐ vận dụng - Hãy lấy các ví dụ về tập hợp có trong thực tế – HS về nhà học bài làm bài tập SBT – HS về nhà tự tìm các ví dụ về tập hợp − Làm các bài tập 3 ; 4 ; 5 trang 6 SGK b HĐ tìm tòi mở rộng - Hãy viết tập hợp A các số tự nhiên chẵn lớn hơn hoặc 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 10 Rút kinh nghiệm

DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG

Trang 5

Bài 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Ngày soạn: 06/09/2018

I MỤC TIÊU: Sau bài học, HS đạt được:

1 Kiến thức: Học sinh biết được tập hợp các số tự nhiên, nắm được các quy ước

về thứ tự trong tập hợp số tự nhiên, biết biểu diễn một số tự nhiên trên tia số, nắm được điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái, điểm biểu diễn số lớn hơn trên tia số

2 Kỹ năng: Học sinh phân biệt các tập hợp N và N*, sử dụng thành thạo các ký hiệu ≤, ≥ Biết viết số tự nhiên liền sau, liền trước của một số tự nhiên

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác khi sử dụng các kí hiệu

4 Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực:

+ NL chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

+NL chuyên biệt: năng lực tính toán, năng lực tìm hiểu tự nhiên

1 Giáo viên:

+ Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, thước kẻ

+ Thiết bị dạy học:

2 Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài

- Chuẩn bị bài ở nhà: Học bài cũ, chuẩn bị bài mới

+ Kiểm tra bài cũ(7ph): Cho ví dụ về một tập hợp

− Làm bài tập 3 trang 6 :

− Tìm một phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B

− Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10 bằng hai cách :

Trang 6

nhiên được biểu diễn như thế

nào? Biểu diễn ở đâu?

GV: Em hãy mô tả lại tia số đã

được học?

Mỗi điểm trên tia số biểu diễn

mấy số tự nhiên?

GV yêu cầu HS lên vẽ tia số và

biểu diễn một vài số tự nhiên

Mỗi số tự nhiên được biểu diễn

bởi một điểm trên tia số chẳng

hạn : Điểm biểu diễn số tự nhiên

a trên tia số gọi là điểm a

GV : Điểm biểu diễn số 1 trên tia

− Tập hợp các số tự nhiênđược ký hiệu là N

Ta viết : N = {0;1;2;3; ;}

− Các số 0 ; 1 ; 2 ; 3 là các phần tử của N

− Chúng được biểu diễn trên tia số

− Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số

− Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a

− Tập hợp các số tự nhiênkhác 0 được ký hiệu là N*

+NL chuyên biệt: năng lực tính toán, năng lực tìmhiểu tự nhiên

0 1 2 3 4 5

Trang 7

Hoạt động 2: Tìm hiểu thứ tự trong tập hợp số tự nhiên (17ph)

- Mục tiêu cần đạt của hoạt động: nắm được các quy ước về thứ tự trong tập hợp số tự nhiên, nắm được điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái, điểm biểu diễn số lớn hơn trên tia số, sử dụng thành thạo các ký hiệu ≤, ≥ Biết viết số tự nhiên liền sau, liền trước của một số tự nhiên

- Các phương pháp dạy học thực hiện: nêu và giải quyết vấn đề

GV cho HS quan sát tia số và hỏi

: So sánh 2 và 4

GV : Nhận xét điểm 2 và điểm 4

trên tia số ?

GV: Tổng quát với a ; b ∈ N ; a

< b hoặc b > a thì trên tia số

điểm a nằm bên trái hay bên phải

điểm b?

GV giới thiệu thêm ký hiệu ≤ ;

≥

Cho học sinh nắm được và hiểu ý

nghĩa của kí hiệu trên

GV: Nếu 5 < 7 và 7 < 12 thì 5 có

quan hệ như thế nào với 12?

Vậy Nếu a < b và b < c thì a ? c

GV: Lấy ví dụ về số tự nhiên rồi

chỉ ra số liền sau của mỗi số ?

GV: Mỗi số tự nhiên có một số

liền sau duy nhất

GV: STN liền sau nhỏ hơn hay

lớn hơn ? Lớn hơn bao nhiêu đơn

Ký hiệu :

a ≤ b chỉ a < b hoặc a = b

a ≥ b chỉ a > b hoặc a = b

b) Nếu a < b và b < c thì

a < c

c) Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất

Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau một đơn vị

d) Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất Không có số tựnhiên lớn nhất

- Năng lực:

+ NL chung: nănglực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

Trang 8

nhất? Có STN lớn nhất không?

GV: T.hợp STN có bao nhiêu

phần tử?

e) Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử

3 Củng cố(10ph)

GV: Viết tập hợp: A = {x ∈ N / 6 ≤ x ≤ 8} bằng cách liệt kê các phần tử – Tìm STN liền trước các số: 25; 87; a +1; số tự nhiên liền sau các số: 83; 12; b – Hướng dẫn HS làm bài tập 6; 7 SGK

4 Hướng dẫn về nhà(2ph):

a HĐ vận dụng

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 8; 9; 10 SGK Chuẩn bị bài mới

b HĐ tìm tòi mở rộng

- Viết tập hợp N* băng hai cách

Rút kinh nghiệm

Trang 9

Bài 3: GHI SỐ TỰ NHIÊN

- HS nắm được cách ghi số La Mã

2.Kỹ năng: – Rèn kĩ năng đọc và viết các số La Mã không quá 30

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác khi sử dụng các chữ số la mã, khi viết các chữ số dưới hệ thập phân

4 Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực:

+ NL chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

+ Kiểm tra bài cũ(5ph):

Trang 10

HS1 : Viết tập hợp N* bằng hai cách Hãy chỉ ra sự khác nhau của hai tập hợp trên?

HS2 : Viết tập hợp B các số tự nhiên không lớn hơn 6 bằng 2 cách?

+ Đặt vấn đề(1ph): Ở hệ thập phân, giá trị của mỗi chữ số trong một số thay đổi

theo vị trí như thế nào?

GV: Khi viết các số tự nhiên có

từ năm chữ số trở lên ta thường

viết như thế nào? Vì sao phải

viết như vậy? Mục đích của cách

Trang 11

Hoạt động 2: Tìm hiểu hệ thập phân (14ph)

- Mục tiêu cần đạt của hoạt động: HS hiểu thế nào là hệ thập phân, phânbiệt số và chữ số trong hệ thập phân Hiểu rõ trong hệ thập phân, giá trị của mỗi chữ số trong một số thay đổi theo vị trí HS thấy được ưu điểm của hệ thập phân trong việc ghi số và tính toán

- Các phương pháp dạy học thực hiện: nêu và giải quyết vấn đề vấn đề

GV nhắc lại :

− Với 10 chữ số ta ghi được mọi

số tự nhiên theo nguyên tắc một

đơn vị của mỗi hàng gấp 10 lần

đơn vị của hàng thấp hơn liền

sau

− Cách ghi số nói trên là ghi

trong hệ thập phân

GV: Hãy cho biết các chữ số 2 ở

ví dụ trên có giá trị giống nhau

− Trong hệ thập phân mỗichữ số trong một số ở những vị trí khác nhau cónhững giá trị khác nhau

Ví dụ : 222 = 200 + 20 + 2

= 2.100 + 2.10 + 2

Ký hiệu

ab chỉ số tự nhiên có hai chữ số

abc chỉ số tự nhiên có ba chữ số

Hoạt động 3: Giới thiệu cách ghi số La Mã (10ph)

- Mục tiêu cần đạt của hoạt động: - HS nắm được cách ghi số La Mã

Rèn kĩ năng đọc và viết các số La Mã không quá 30

- Các phương pháp dạy học thực hiện: nêu và giải quyết vấn đề

Ngoài cách ghi các số tự nhiên 3 Chú ý - Năng lực:

Trang 12

em còn thấy có cách ghi nào nữa

không?

GV giới thiệu đồng hồ có ghi 12

số la mã (cho HS đọc)

GV : Để ghi các số ấy, ta dùng

các chữ số La mã nào? và giá trị

tương ứng trong hệ thập phân là

bao nhiêu ?

GV giới thiệu : cách viết các số

trong hệ La Mã

GV giới thiệu : Mỗi chữ số I, X

có thể viết liền nhau nhưng

không quá ba lần

GV : Số La mã có những chữ số

ở các vị trí khác nhau nhưng vẫn

có giá trị như nhau (XXX : 30)

GV chia lớp làm hai nhóm viết

các số la mã từ 11 → 30

− Trên mặt đồng hồ có ghi các số la mã từ 1 đến

12 các số La mã này được ghi bởi ba chữ số

giá trị tương ứng trong

hệ thập phân

1 5 10

− Nếu dùng các nhóm số

IV ; IX và các chữ số I ;

V ; X ta có thể viết các số

La Mã từ 1 đến 10

− Nếu thêm vào bên trái mỗi số trên

+ Một chữ số X ta được các số La mã từ 11 → 20 + Hai chữ số X ta được các số La Mã từ 21 → 30

+ NL chung: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

3 Củng cố(7ph):

− Phân biệt số và chữ số

– Hãy viết các số tự nhiên sau: (Bài tập phát triển năng lực)

a) Viết số tự nhiên có số chục là 135 ; chữ số hàng đơn vị 7

b) Số đã cho 1425 Hãy cho biết số trăm, chữ số hàng trăm, số chục, chữ số hàng chục

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 12; 13; 14; 15 SGK

– Chuẩn bị bài mới

Trang 13

Bài 4: SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP − TẬP HỢP CON

Ngày soạn: 08/09/2018

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh hiểu được một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều

phần tử, có thể có vô số phần tử, Củng có thể không có phần tử nào, hiểu được khái niệm tập hợp con và khái niệm hai tập hợp bằng nhau

2 Kỹ năng: HS biết tìm số phần tử của một tập hợp , biết kiểm tra một tập hợp

là tập hợp con hay không là tập hợp con của một tập hợp cho trước, biết viết mộtvài tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng đúng ký hiệu ⊂ và ∅

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác cho HS khi sử dụng ký hiệu ⊂ và ký hiệu

2 Kỹ thuật dạy học: chia nhóm, thảo luận.

3 Các nội dung lồng ghép hoặc tích hợp ( Không)

Trang 14

+ Đặt vấn đề(1ph): Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử? Bài học hôm nay

chúng ta cùng nghiên cứu

chất cần đạt Hoạt động 1: Xác định số phần tử của một tập hợp(12ph)

- Mục tiêu cần đạt của hoạt động: Học sinh hiểu được một tập hợp có thể có mộtphần tử, có nhiều phần tử, có thể có vô số phần tử, Củng có thể không có phần tửnào HS biết tìm số phần tử của một tập hợp

- Các phương pháp dạy học thực hiện: Gợi mở vấn đáp

GV: Cho vài ví dụ về tập hợp

GV : Hãy cho biết mỗi tập hợp

trên có bao nhiêu phần tử ?

− Cho các tập hợp

A = {5} có một phần tử

B = {x ; y} có hai phần tử

E = {bút; thước} có hai phần tử

H = {x ∈ N / x ≤ 10} có mười một phần tử

− Tập hợp rỗng được ký hiệu : ∅

Trang 15

hợp trên? Hãy dùng quan hệ tập

hợp con để chỉ quan hệ giữa các

3 Củng cố(5ph):– Khi nào thì tập hợp A là con của tập hợp B?

− Viết các tập hợp sau và cho biết một tập hợp có bao nhiêu phần tử ?

a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20

b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6

.

E

F

Trang 16

− Học thuộc định nghĩa tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau

− Bài tập 17; 18 ; 19 ; 20 trang 13 SGK

– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập

Bài tập: 1) Cho M = {a ; b ; c}

a) Viết các tập hợp con của M mà mỗi tập hợp có 2 phần tử

b) Dùng ký hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp con đó với tập hợp M 2) Cho tập hợp :A = {x ; y ; m} Các cách viết sau đúng hay sai:

m ∉ A ; 0 ∈ A ; x ⊂ A ; {x ; y}∈ A ; {x}⊂ A ; y ∈ A

Trang 17

1 Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, PP luyện tập, nêu và giải quyết vấn đề

+ Kiểm tra bài cũ(6ph):

HS1 : Mỗi tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử ? Tập hợp rỗng là tập hợp như thế nào? Lấy ví dụ vè tập hợp rỗng?

HS2: Khi nào tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B? Cho ví dụ về haitập hợp đó?

Trang 18

chất cần đạt Hoạt động 1: Tìm số phần tử của một tập hợp ( 12ph)

- Mục tiêu cần đạt của hoạt động: HS được củng cố khái niệm tập hợp, tập hợp số tự nhiên, tập hợp con và các phần tử của tập hợp Có kỹ năng vận dụng kiến thức đã học để tính nhanh và đúng, sử dụng đúng các kí hiệu

- Các phương pháp dạy học thực hiện: Gợi mở vấn đáp, PP luyện tập

GV:Yêu cầu HS làm theo nhóm

GV Yêu cầu mỗi nhóm :

+ Nêu công thức tổng quát tính

Bài 21 SGK trang 14

Ta có :

B = {10;11;12; ;99}

Có 99 − 10 + 1 = 90 Vậy tập hợp B có 90 phần tử

Bài 23 tr 14 SGK

Ta có :

D = {21;23;25; ;99}

Có : (99 − 21) : 2 + 1 = 40

Vậy : Tập hợp D có 40 phần tử

E = {32;34;36; ;96}

có : (96 − 32) : 2 + 1 = 33 Vậy : Tập hợp E có 33 phần tử

- Năng lực:

+ NL chung:Năng lực tự chủ

Trang 19

- Các phương pháp dạy học thực hiện: Gợi mở vấn đáp, PP luyện tập, nêu và giảiquyết vấn đề.

GV: Cho HS đọc đề nêu yêu cầu

của bài toán

GV: các số chẵn liên tiếp nhau

hơn kém nhau mấy đơn vị?

GV gọi 2 HS lên bảng (mỗi HS

GV: Cho HS đọc đề nêu yêu cầu

của bài toán

3 Củng cố(9ph):

GV: Nhấn mạnh lại một số k/n có liên quan và cách thực hiện một số dạng toán.1) A ⊂ B ⇒ mọi x ∈ A thì x ∈ B với mọi x ∈ A thì x ⊂ B ⇒ A ⊂ B

2) Để chứng tỏ A ⊂ B ta phải chứng tỏ với mọi x ∈ A thì x ∈ B

3) Quy ước tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp

4) Để chứng tỏ A ⊄ B, chỉ cần nêu ra một phần tử thuộc A mà không thuộc B

Trang 20

GV cho tập hợp {x ; y} và hỏi có mấy tập hợp con.

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 25 SGK

Bài 5: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN

Trang 21

Từ tiết 6 đến tiết 7 (theo PPCT)

Ngày soạn: 10/09/2018

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - Củng cố lại cho HS phép cộng và phép nhân đã học ở tiểu học

- HS nắm vững các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, phép nhân các

số tự nhiên ; tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ; biết phát biểu và viết dạng tổng quát của các tính chất đó

2 Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính tổng, tính tích và các bài toán tìm x.

– HS biết vận dụng các tính chất trên vào bài tập tính nhẩm, tính nhanh

– HS biết vận dụng hợp lý các tính chất của phép cộng và phép nhân vào giải toán

- Phẩm chất: chăm chỉ, trung thực và trách nhiệm

Trang 22

HS2 : − Cho tập hợp {a ; b ; c} Viết tất cả các tập hợp con của tập hợp ?

Hoạt động 1: Ôn tập về tổng và tích của hai số tự nhiên ( 15ph)

- Mục tiêu cần đạt của hoạt động: Củng cố lại cho HS phép cộng và phép nhân

đã học ở tiểu học

- Các phương pháp dạy học thực hiện: Gợi mở vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề

GV : Em hãy cho biết người

ta dùng kí hiệu nào để biểu

− Phép cộng:

a + b = c (Số hạng)+(Số hạng)=(tổng)

− Phép nhân:

a b = d(Thừa số) (Thừa số) = Tích)

− Trong một tích mà các thừa

số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số, ta có thể không viết dấu nhân giữacác thừa số

?2 a) Tích của một số với 0

thì bằng 0b) Nếu tích mà bằng 0 thì có

ít nhất một thừa số bằng 0

Áp dụng : Tìm x biết

- Năng lực:

+ NL chung:Nănglực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

Trang 23

GV: Em hãy nhận xét kết quả

của tích và thừa số của tích?

GV: Vậy thừa số còn lại phải

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 26, 29 SGK

− Tiết sau mỗi em chuẩn bị một máy tính bỏ túi

b) Vì a + x > a với mọi x ∈N* nên tập hợp số tự nhiên x là N*

c) Không có số tự nhiên x nào để a + x < a nên tập hợp số tự nhiên x là φ

Bài 5: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN

Từ tiết 6 đến tiết 7 (theo PPCT)

Trang 24

Ngày soạn: 11/09/2018

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS nắm vững các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, phép nhân các

số tự nhiên ; tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ; biết phát biểu và viết dạng tổng quát của các tính chất đó

2 Kỹ năng:

– HS biết vận dụng các tính chất trên vào bài tập tính nhẩm, tính nhanh

– HS biết vận dụng hợp lý các tính chất của phép cộng và phép nhân vào giải toán

3 Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực Yêu thích môn học.

Trang 25

chất cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên ( 14ph)

- Mục tiêu cần đạt của hoạt động: - HS nắm vững các tính chất giao hoán

và kết hợp của phép cộng, phép nhân các số tự nhiên ; tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ; biết phát biểu và viết dạng tổng quát củacác tính chất đó

- Các phương pháp dạy học thực hiện: Gợi mở vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề

a + b = b + a

− Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi

a b = b a

b) Tính chất kết hợp

− Muốn cộng một tổng hai sốvới một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba(a + b) + c = a + (b + c)

− Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của

số thứ hai và số thứ ba(a.b) c = a (b.c)

c) Tính chất phân phối phép nhân đối với phép cộng

− Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó vớitừng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại

- Năng lực:

+ NL chung:Nănglực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

+NL chuyên biệt:năng lực tính toán, năng lực tìmhiểu tự nhiên

Trang 26

b) 4 37 25 = (4 25) 37 = 100 37 = 3700

c) 87 36 + 87 64 = 87(36 +64)

= 8 100 = 8 700

Hoạt động 2: Vận dụng tính chất của phép cộng vào tính toán(7ph)

- Mục tiêu: Sử dụng các tính chất của phép cộng số tự nhiên để thực hiện phéptính

- Các phương pháp dạy học: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp

- Các Kỹ thuật dạy học : Thảo luận nhóm

GV: Yêu cầu HS hoạt

= (463+ 137) + (318 + 22) = 600 + 340 = 940c) 20 + 21 + 22 +…+ 29 + 30 =

(20+30)+(21+29)+(22+28)+(23+27) +(24+26)+25

= 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25

= 275

- Năng lực:

+ NL chung: năng lực tự chủ

Trang 28

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về phép cộng và phép nhân các số tự nhiên,

các tính chất của phép cộng và phép nhân các số tự nhiên thông qua một số bàitập HS biết cách sử dụng MTBT để thực hiện phép cộng và phép nhân các số tựnhiên

2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính nhẩm, tính nhanh, tính chính xác, kĩ nămg

vận dụng các t/c của phép cộng vào giải các bài tập liên quan Rèn luyện kĩ năng

II PHƯƠNG PHÁP , PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp , thuyết trình , nêu vấn đề, minh họa trực quan

- Phương tiện: Máy tính, máy chiếu, phấn, bảng phụ, thước, phần mềm dạy học

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ(7ph):

HĐ1: + Phát biểu tính chất của phép cộng áp dụng để tính: 81 + 243 + 19HĐ2: Tìm x, biết: 18(x - 16) = 18

2 Dạy bài mới :

*) Đặt vấn đề vào bài(1ph): Chúng ta đã học về phép cộng và phép nhân các số

tự nhiên và các tính chất của nó Hôm nay các kiến thức đó sẽ giúp cho các em biết cách sử dụng vào một số dạng toán đặc biệt là dạng toán tính nhanh Đây là dạng toán rất thú vị bởi ai cũng cần để vận dụng vào thực tế đời sống hàng ngày,

hy vọng các em sẽ thích thú khi học tiết học này

Hoạt động 1: Vận dụng tính chất của phép cộng vào tính toán.

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về phép cộng và phép nhân các số tự nhiên, cáctính chất của phép cộng và phép nhân các số tự nhiên thông qua một số bài tập.Rèn luyện kĩ năng tính nhẩm, tính nhanh, tính chính xác, kĩ nămg vận dụng cáct/c của phép cộng vào giải các bài tập liên quan

- Thời gian: 17ph

- Hình thức tiến hành HĐ: Bằng hệ thống câu hỏi, bằng bảng nhóm

- ĐVĐ vào HĐ1: Các em có thấy tò mò khi nói đến dạng toán tính nhanh, tính

Trang 29

nhẩm không? Cô thấy đây là một dạng toán rất hay giúp cho chúng ta tính

nhanh,

tính nhẩm mà không cần dùng MTBT, nào chúng ta cùng khám phá nhé

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Quan sát hoạt động của các nhóm

- Yêu cầu đại diện các nhóm trình bày,

a) 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600b) 463 + 318 + 137 + 22

= (463+ 137) + (318 + 22) = 600 + 340 = 940c) 20 + 21 + 22 +…+ 29 + 30 =(20+30)+(21+29)+(22+28)+(23+27) +(24+26)+25

= 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25 = 275

Bài tập 32 (SGK)

a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041

b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2 + 198) = 35 + 200 = 235

Bài tập 33 (SGK)

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…

Dang2: Tìm x Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết:

b) (x - 45) 27 = 0

x - 45 = 0

x = 0 + 45 = 45 b) 23 (42 - x) = 23

b) Vì a + x > a với mọi x ∈N* nên tậphợp số tự nhiên x là N*

c) Không có số tự nhiên x nào để

a + x < a Vậy tập hợp số tự nhiên x là φ

Hoạt động 2: Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi

Trang 30

- Mục tiêu: HS biết cách sử dụng MTBT để thực hiện phép cộng và phép nhâncác số tự nhiên Rèn luyện kĩ năng sử dụng MTBT nhanh và chuẩn xác.

- Thời gian: 10ph

- Hình thức tiến hành HĐ: Bằng hệ thống câu hỏi

- ĐVĐ vào HĐ2: Để có được kết quả của phép toán một cách nhanh nhất các em phải phải biết cách sử dụng MTBT Hãy lấy MTBT ra để chúng ta cùng thực

GV: Lưu ý HS khi bấm máy tính fx500MS khác với máy tính thường về thứ tự

GV cho HS nhắc lại các tính chất của phép cộng và phép nhân

GV cho HS đọc mục “Có thể em chưa biết” Sau đó GV có thể giới thiệu kĩ hơn

về nhà Toán học Đức Gau-xơ (nếu còn thời gian)

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2ph) :

- Học kỹ lí thuyết về t/c của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

- BTVN: 43 →46 - SBT tr8

- Chuẩn bị tiết sau : + Đọc trước bài 6: Phép trừ và phép chia

+ Ôn các kiến thức đã học về phép trừ và phép chia

Trang 31

1 Kiến thức:

– HS hiểu được khi nào thì kết quả của một phép trừ là một số tự nhiên

– HS nắm được quan hệ giữa các số trong phép trừ, phép chia hết

2 Kỹ năng:- Rèn luyện cho HS kiến thức về phép trừ và phép chia để giải một

vài bài toán thực tế

- Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu và giải toán

3 Thái độ: Tích cực, nhanh nhẹn, nghiêm túc, cẩn thận Yêu thích môn học.

II PHƯƠNG PHÁP, PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề

- Phương tiện: phấn, bảng phụ, thước kẻ

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Tiết 9 - Gồm nội dung: 1 Phép trừ hai số tự nhiên.

1 Kiểm tra bài cũ (7ph):

HĐ1: Giải bài 56a SBT Tính nhanh 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3

Giải : (2.12) 31 + (4.6) 42 + (8.3).27 = 24 (31 + 42 + 27) = 24 100 = 2400

*) Đặt vấn đề (1ph): Phép cộng và phép nhân luôn thực hiện được trong tập

hợp số tự nhiên Còn phép trừ và phép chia thì sao? Bài học hôm nay chúng ta cùng khám phá

Hoạt động 1: Phép trừ hai số tự nhiên

- Mục tiêu: HS hiểu được khi nào thì kết quả của một phép trừ là một số tự nhiên

HS nắm được quan hệ giữa các số trong phép trừ

-Thời gian: (27ph)

- ĐVĐ vào HĐ1: Cho HS thực hiện phép tính: 135 – 5 = ? 7 – 10 = ?

Trang 32

GV: Khi nào thì phép trừ thực hiện được? ( Khi số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ)

GV : Để ghi phép trừ người ta dùng kí hiệu

nào?

GV: Các số a ; b; c lần lượt được gọi là số gì?

GV: Hãy xét xem có số tự nhiên x nào mà :

a) 2 + x = 5 hay không ?

b) 6 + x = 5 hay không ?

GV: cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự

nhiên x sao cho b + x thì ta luôn có phép trừ

với điều kiện nào của a và b?

GV: Hướng dẫn HS cách biểu diễn phép trừ

GV: Để phép trừ a − b thực hiện được trong

tập hợp số tự nhiên thì phải có điều kiện gì

của a đi với b ?

GV cho HS giải bài ?1.

Hỏi : Điều kiện để có hiệu a − b là

GV yêu cầu HS nhắc lại mối quan hệ giữa

các số trong phép trừ

GV nhấn mạnh : Số bị trừ lớn hơn hoặc bằng

số trừ

Bài tập 51:(Bài tập phát triển tư duy)

GV: Cho HS đọc đế bài và nêu yêu cầu của

bài toán

GV: Tổng các hàng sẽ là bao nhiêu? Vì sao

em biết được điều đó?

Hãy điền các số thích hợp vào ô trống?

tự nhiên x sao cho b + x = a thì ta

a – b là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ (Đ K : a ≥ b)

Câu đố

Bài 51 trang 25 SGK Hướng dẫn

1 2 3 4 3

Trang 33

3 Luyện tập, củng cố(8ph)

– Điều kiện để có phép trừ là gì? Phép chia hết là gì

– Hướng dẫn HS làm bài tập 41 SGK

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2ph) :

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 43; 44; SGK

– Chuẩn bị bài phần 2 Phép chia hết và phép chia có dư (Lưu ý ôn lại phép chia hết và phép chia có dư đã học ở tiểu học)

Trang 34

2 Kỹ năng:- Rèn luyện cho HS kiến thức về phép trừ và phép chia để giải một

vài bài toán thực tế

- Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu và giải toán

Tiết 10 - Gồm nội dung: 2 Phép chia hết và phép chia có dư

HĐ1: + Làm bài tập 47/sgk/24: a) Tìm số tự nhiên x, biết: (x – 35) -120 = 0 + thực hiện phép chia 16 : 4 và 16: 5

HĐ2: +Làm bài tập 47/sgk/24: c) Tìm số tự nhiên x, biết: 156 – (x + 61) = 82+ thực hiện phép chia 16: 5

*) Đặt vấn đề (1ph): Trong hai phép chia trên ta thấy với hai số tự nhiên 16 và

4, có số tự nhiên x mà 4 x =16 (vì 4.4 = 16), ta nói 16 chia hết cho 4 và ta có phép chia hết 16 : 4 = x(x=4) Tuy nhiên, với hai số tự nhiên 16 và 5 không có

số tự nhiên x nào để 5 x = 16, ta nói 16 không chia hết cho 5 hay phép chia 16 cho 5 là phép chia có dư Vậy khi nào ta có phép chia hết, bài học hôm nay các

em cuàng tìm hiểu nhé

Hoạt động 1: Phép chia hết và phép chia có dư

- Mục tiêu: HS nắm được quan hệ giữa các số trong phép chia hết, phép chia có dư

- Hình thức tiến hành HĐ: Bằng hệ thống câu hỏi, bằng bảng nhóm

Trang 35

- ĐVĐ:

Hỏi : với hai số tự nhiên a và b ; b ≠ 0

nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì

ta nói như thế nào về hai số a và b ? các

số a, b, x được gọi như thế nào ?

GV cho HS làm bài ?2.điền vào chỗ

trống

HS lên bảng trình bày cách thực hiện

HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách

trình bày

GV xét phép chia có dư 16 chia 5 được

thương là 3 và dư là 1 Ta có: 16 = 3.5+1

GV: Với hai số a và b, b ≠ 0 hãy nêu

mối quan hệ giữa số bị chia a với số chia

GV: Cho HS Thực hiện theo nhóm

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng

trình bày cách thực hiện

trình bày

GV: Uốn nắn và thống nhất cho HS

2 Phép chia hết và phép chia có dư

Cho hai số tự nhiên a và b; trong đó b

≠ 0 nếu có số tự nhiên x sao cho b.x

= a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết

a : b = x(số bị chia) : (số chia) = (thương)

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên

b ≠ 0 nếu có số tự nhiên x: a = b x

?2 Điền vào chỗ trống

a) a : a = 1 (a ≠ 0) b) 0 : a = 0 (a ≠ 0) c) a : 1 = a

a = b q + r (0 ≤ r < b)+ Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết+ Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia có dư

?3:Điền vào ô trống các trường hợp

- Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 47; 48 SGK

- Chuẩn bị bài tập phần luyện tập, chú ý tiết sau mang theo MTBT

Trang 36

- Đọc trước câu truyện về lịch (sgk/26)

1 Kiến thức: Củng cố cho HS mối quan hệ giữa các số trong phép trừ,

phép chia hết, phép chia có dư

Trang 37

2 Kỹ năng:– Rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh, tính nhẩm.

– Rèn luyện cho học sinh vận dụng kiến thức về phép trừ và phép chia để giải một bài toán thực tế

- Phương tiện: phấn, bảng phụ, thước kẻ, MTBT

HĐ1:- Khi nào ta nói có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b ≠ 0)?

- Khi nào ta nói phép chia số tự nhiên a cho số tự nhiên b (b ≠ 0) là phép chia có dư?

- Làm bài tập 44a/sgk/tr24

HĐ2: Làm bài tập 44 b, c/sgk/tr24

*) Đặt vấn đề (1ph): Trong cuộc sống hàng ngày có rất nhiều tình huống cần

phải tính nhanh, tính nhẩm như: Tính tiền hàng phải thanh toán, tính tiền điện hàng tháng, Để làm được điều đó chúng ta phải rèn kĩ năng tính toán thông qua các phép toán về số tự nhiên Đó là nội dung tiết học hôm nay

Hoạt động 1: Dạng toán tính nhanh.

- Mục tiêu: HS vận dụng được quan hệ giữa các số trong phép trừ,

phépchia hết, phép chia có dư để thực hiện tính nhanh, tính nhẩm

- ĐVĐ: Các em hãy cùng tìm hiểu các dạng toán tính nhanh sau đây để vận

dụng vào cuộc sống hàng ngày

Trang 38

Hoạt động của giáo viên và HS Ghi bảng

Cho 1 HS đọc đề bài toán

GV: Để tính nhẩm ta thường dùng

phương pháp nào ?

GV: Theo câu a ta phải nhân chia với số

bao nhiêu ? Vì sao?

GV: Theo câu b ta phải nhân cả hai số

với bao nhiêu ? Vì sao ?

GV: Với câu c có thể phân tích số 132

thành tổng hai số nào chia hết cho 12?

GV: Áp dụng tính chất nào để giải?

HS lên bảng trình bày

Dạng 1: Tính nhẩm

Bài 52 trang 25 SGKa) 14 50 = (14 : 2) (50 2)

= 7 100 = 700

16 25 = (16:4).(25.4)

= 4 100 = 400b) 2100 : 50 = (2100 : 2) : (50 2)

= 4200 : 100 = 42

1400 : 25 = (1400 4) : (25 4) = 5600 : 100 = 56c) 132 : 12 = (120 + 12) : 12 = 120 : 12 + 12 : 12 = 10 + 1 = 11

96 : 8 = (80 + 16) : 8 = (80 : 8) + (16 : 8) = 10 + 2 = 12

Hoạt động 2: Bài toán thực tế.

- Mục tiêu: HS vận dụng được quan hệ giữa các số trong phépchia hết, phép chia có dư vào bài toán thực tế

- Hình thức tiến hành HĐ: Bằng hệ thống câu hỏi, băng hoạt động nhóm

- ĐVĐ: Hàng ngày chúng ta đi mua rất nhiều hàng Vậy khi thanh toán chúng ta

đã tính tiền hoặc tính số hàng mua được bằng cách nào?

GV: Để tính số vở mà tâm mua được ta

cần làm như thế nào?

GV cho HS hoạt động theo nhóm

HS hoạt động theo nhóm làm bài

Cho các nhóm trình bày bài làm

trình bày

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình

bày cho học sinh

Bài tập 54 SGK

GV: gọi HS đọc đề bài , tóm tắt đề bài

GV: Muốn tính được số toa ít nhất em

phải làm thế nào ?

GV: Gọi 1HS lên bảng giải

GV gọi HS nhận xét và bổ sung thêm

Dạng 2: Bài toán thực tế

Bài 53 trang 25 SGK a) Ta có :

21000 : 2000 = 10 dư 1000Vậy Tâm mua nhiều nhất 10 vở loại 1b) Ta có :

2100 : 1500 = 14Vậy Tâm mua nhiều nhất 14 vở loại 2

Hoạt động 3: Sử dụng máy tính bỏ túi

- Mục tiêu: HS nắm được cách bấm máy tính để thực hiện các phép toán

Trang 39

- Hình thức tiến hành HĐ: Bằng hoạt động thực hành

- ĐVĐ: Ở HĐ1 là cách tính nhẩm đối với các phép tính đơn giản Còn với

những số lớn thì cách tính đó không phù hợp và MTBT sẽ giúp chúng ta có đượckết quả của phép tính đó một cách nhanh nhất Các em hãy lấy MTBT ra để cùng thực hành nhé

GV: Cho HS đọc đề bài, nêu yêu cầu của

đề bài

GV cho HS thực hành phép chia trên

MTBT

HS quan sát và làm theo

GV yêu cầu HS nêu công thức tính vận

tốc theo quãng đường và thời gian

HS nêu công thức tính

GV: Hãy nêu công thức tính chiều dài

khi biết chiều rộng là diện tích hcn?

Vận tốc của ô tô là :

288 : 6 = 48 km/hChiều dài miếng đất :

- Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 50-51 SGK

- Chuẩn bị bài tập phần luyện tập, chú ý tiết sau mang theo MTBT

- Đọc trước bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

BÀI 7 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN NHÂN HAI LŨY THỪA

Trang 40

1 Kiến thức:– Học sinh nắm được định nghĩa lũy thừa, phân biệt được cơ số và

số mũ, nắm được công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số

– HS thấy được ích lợi của cách viết gọn bằng lũy thừa

2 Kỹ năng: HS có kỹ năng viết gọn một tích có nhiều thừa số bằng nhau bằng

cách dùng lũy thừa, biết tính giá trị của các lũy thừa, biết nhân hai lũy thừa cùng

III CHUẨN BỊ :

Giảo viên:

- Phiếu học tập :

- UDCN TT: Máy tính xách tay, máy chiếu(dùng cho cả tiết học)

- SD TBDH: Thước kẻ (dùng cho cả tiết học)

Học sinh :

- Chuẩn bị bài ở nhà: Học bài cũ, chuẩn bị trước bài mới

- Dụng cụ học tập : Sách vở, đồ dùng học tập, bảng nhóm, bút dạ

HĐ1: Hãy viết các tổng sau thành tích

a) 5+5+5+5+5 ; b) a+a+a+a+a

*) Đặt vấn đề (1ph): Nếu tổng có nhiều số hạng bằng nhau, ta có thể viết gọn

bằng cách dùng phép nhân, còn nếu một tích có nhiều thừa số bằng nhau, chẳng hạn : a a a a ta viết gọn là a4, đó là một lũy thừa Đó là nội dung tiết học hômnay

Hoạt động 1: Lũy thừa với số mũ tự nhiên.

- Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa lũy thừa, phân biệt được cơ số và số

mũ HS thấy được ích lợi của cách viết gọn bằng lũy thừa HS có kỹ năng viết gọn một tích có nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng lũy thừa, biết tính giá trị của các lũy thừa

- Hình thức tiến hành HĐ: Bằng hệ thống câu hỏi, bằng bảng nhóm, trình chiếu

Định dạng
Số trang	360
Dung lượng	6,67 MB