chủ đề vị tri của hai đường tròn

Kiến thức: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau tiếp điểm nằm trên đường nối tâm, tính chất của hai đường tròn cắt nhau hai g

Trang 1

Ngày soạn:01/12/2020

CHỦ ĐỀ

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN( 3 TIẾT)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất hai

đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm)

-Học sinh nắm vững hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn

-Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn

2.Kỹ năng: Biết vận dung tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài

tập về tính toán và chứng minh

- Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu vẽ hình, tính toán

-Tư duy: Rèn tư duy lô gíc, tu duy tổng hợp

3.Thái độ: Nghiêm túc trong giờ

4.Góp phần phát triển năng lực:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm h/s hợp tác cùng thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: HS tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: HS biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi Biết cách sử lý các tình huống trong giờ học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

II Chuẩn bị:

GV: Một đường tròn bằng dây thép để minh hoạ cho học sinh các vị trí tương đối của nó với đường tròn được vẽ sẵn trên bảng

- Bảng phụ ghi các bài tập

- Thước thẳng, eke, compa

HS: Ôn tập các định lý về sự xác định đường tròn Tính chất tâm đối xứng của đường tròn

Tiết 28 Học sinh nắm được ba vị trí

tương đối của hai đường tròn, tính

chất hai đường tròn tiếp xúc nhau

(tiếp điểm nằm trên đường nối

tâm), tính chất của hai đường tròn

cắt nhau (hai giao điểm đối xứng

nhau qua đường nối tâm)

Ba vị trí tương đối của hai đường

Biết vận dung tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh

- Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu

vẽ hình, tính toán

Trang 2

Tiết 29 Học sinh nắm vững hệ thức giữa

đoạn nối tâm và các bán kính của

hai đường tròn ứng với từng vị trí

tương đối của hai đường tròn

Hiểu được khái niệm tiếp tuyến

chung của hai đường tròn

Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến

chung của hai đường tròn đó

- Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

- Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế

Tiết 30 Củng cố các kiến thức về vị trí

tương đối của hai đường tròn, tính

chất của đường nối tâm, tiếp

tuyến chung của hai đường tròn

Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích chứng minh thông qua các bài tập

- Cung cấp cho học sinh một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn -Tư duy: Rèn tư duy lô gíc, tu duy tổng hợp

III Tiến trình dạy học:

Tiết 28:

Mục tiêu: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm)

1.Hoạt động khởi động

Mục tiêu:tạo tâm thế học tập cho học sinh, kiểm tra sự chuẩn bị bài tập chuyển giao từ

tiết học trước của học sinh

B1:Chữa bài tập 56a SBT tr 135 (trên bảngt)

B2:HS 2: (đứng tại chỗ) chữa bài tập 56b

B3:HS 3: Nêu các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng?

B3: Hs nhận xét

B4: Gv nhận xét

2 Hoạt động hình thành kiến thức

kỹ năng

Mục tiêu:Học sinh nắm được ba vị

trí tương đối của hai đường tròn,

tính chất hai đường tròn tiếp xúc

nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối

tâm), tính chất của hai đường tròn

1 Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

?1.a)Hai đường tròn cắt nhau

A

B

Trang 3

cắt nhau (hai giao điểm đối xứng

nhau qua đường nối tâm)

Bước 1:

G: Yêu cầu học sinh làm? 1 theo

nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: Nhận xét bổ sung

Bước 2:G: Vẽ sẵn (O) cố định lên

bảng, cầm đường tròn (O’) bằng dây

thép (sơn trắng) dịch chuyển để học

sinh thấy xuất hiện lần lượt ba vị trí

tương đối của hai đường tròn

Bước 3:

G: Giới thiệu

G: Đưa bảng phụ có hình vẽ

Bước 4:

? Nhận xét về số điểm chung của

hai đường tròn (O) và (O’)?

H: Có 1 điểm chung

G: Ta nói (O) tiếp xúc với (O’)

Bước 5:

G: Giới thiệu tiếp xúc ngoài và tiếp

xúc trong

Bước 6:

G: Đưa bảng phụ có hình vẽ

? Nhận xét về số điểm chung của

hai đường tròn (O) và (O’)?

H: Không có điểm chung

Bước 7:G: Ta nói (O) và (O’) không

giao nhau có hai trường hợp là hai

đường tròn ngoài nhau và hai đường

tròn đựng nhau

Bước 8:

G: Vẽ hình và giới thiệu: OO’ gọi là

đường nối tâm

Bước 9:? Tại sao đường nối tâm là

trục đối xứng của hình gồm cả hai

đường tròn?

H: Đường kính CD là trục đối xứng

của (O), đường kính EF là trục đối

xứng của (O’) nên đường nối tâm

(O) cắt (O’) ; A, B là hai giao điểm

AB gọi là dây chung

b Hai đường tròn tiếp xúc nhau

*Tiếp xúc ngoài *Tiếp xúc trong

Điểm chung A gọi là tiếp điểm

c Hai đường tròn không giao nhau

* Ngoài nhau * Đựng nhau

2- Tính chất đường nối tâm

OO’ là đường nối tâm

?2: Ta có:

a) OA = OB = R(O)

O’A = O’B = R(O’)

Trang 4

OO’ là trục đối xứng của hình gồm

cả hai đường tròn đó

Bước 10:

G: Đưa bảng phụ có ghi?2 tr 119

sgk

y/c Hs thực hiện

Bước 11:

G: Giới thiệu định lý

Gọi học sinh đọc nội dung định lý

Bước 12:

G: Đưa bảng phụ có ghi? 3 tr 119

sgk và hình vẽ 88:

H: Trả lời miệng ý a

Bước 13:

? Muốn chứng minh ba điểm thẳng

hàng ta có những cách nào?

Bước 14:

? Chứng minh BC // OO’?

Bước 15:

? Chứng minh BD // OO’?

G: Ghi lên bảng

3 Hoạt đông luyện tập

Mục tiêu: Biết vận dung tính chất

hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc

nhau vào các bài tập về tính toán và

chứng minh

Bước 1:

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 33 tr

119 sgk:

G: Hướng dẫn học sinh vẽ hình

Bước 2:? Muốn chứng minh hai

đường thẳng song song ta phải

chứng minh điều gì?

? Làm thế nào để chứng minh hai

góc bằng nhau

Bước 3:

G: Yêu cầu học sinh làm theo nhóm

Bước 4:

Suy ra OO’ là đường trung trực của AB b) Dự đoán: (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A 

O, O’, A thẳng hàng

* Định lý: (sgk tr 119)

?3

a/ Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B b/ AC là đường kính của (O);

AD là đường kính của đường tròn (O’) Xét ABC

có AO = OC (bán kính của b (O))

AI = IB ( T/ c đường nối tâm)

 OI là đường trung bình của ABC

OI // CB hay OO’ // BC Chứng minh tương tự ta có BD // OO’

 C, B, D thẳng hàng (Tiên đề ơclitT)

* Luyện tập:

Bài 33 sgk tr 119:

Ta có OAC cân tại O ( OA = OC )

 C =  CAO

Chứng minh tương tự ta có O’AD cân

  DAO’ =  D

Mà DAO’=  CAO (đối đỉnh®)

  C =  D Hai góc này ở vị trí so le trong

 OC // O’D

A

B

I

C

D

Trang 5

? Trong bài ta đã sử dụng tính chất

gì của đường nối tâm?

H- trả lời

4.Hoạt động vận dụng

Mục tiêu:củng cố ba vị trí tương

đối của hai đường tròn, tính chất hai

đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm

nằm trên đường nối tâm), tính chất

của hai đường tròn cắt nhau (hai

giao điểm đối xứng nhau qua đường

nối tâm)

B1:

Nêu các vị trí tương đối của hai

đường tròn và số điểm chung tương

ứng?

B2:- Phát biểu định lý về tính chất

đường nối tâm?

B3: G hệ thống lại kiến thức

5.Hoạt động tìm tòi mở rộng

Mục tiêu:

- HS vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài tập được giao

- Đưa ra các bài tập, giao nhiệm vụ tìm tòi mở rộng kiến thức

- Nắm vững các hệ thức đã học, vẽ hình ghi nội dung các hệ thức

- Chuyển giao:

+ Học bài nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm + Làm bài tập: 34 sgk tr 119 ;64, 65, 66, 67 trong SBT tr 137, 138

-Tiết 29: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

(tiếp)

I Mục tiêu:

1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai

đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn

2.Kỹ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến

chung của hai đường tròn đó

- Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

- Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế

- Tư duy: Rèn tư duy lô gíc, tu duy tổng hợp

3.Thái độ: Yêu thích môn học

Trang 6

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm h/s hợp tác cùng thực hiện các hoạt động.

GV: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn

HS: Ôn lại bất đẳng thức tam giác

- Thước thẳng, eke

- Tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn

B1:HS1: Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào?

Phát biểu tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau?

B2:HS 2: Chữa bài tập 34 sgk tr 119

B3: Hs nhận xét

B4: Gv nhận xét

2.Hoạt động hình thành kiến thức kỹ

năng

Mục tiêu:Học sinh nắm vững hệ thức

giữa đoạn nối tâm và các bán kính của

hai đường tròn ứng với từng vị trí tương

đối của hai đường tròn Hiểu được khái

niệm tiếp tuyến chung của hai đường

tròn

Bước 1: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và

các bán kính (20’)

G: Trong mục này ta xét hai đường tròn

(O; R) và (O’; r) với R  r

Bước 1

G: Đưa bảng phụ có hình 90 sgk và hỏi:

Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối

tâm so với tổng và hiệu hai bán kính?

H:

Bước 2

1 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

a/ Hai đường tròn cắt nhau

R – r < OO’ < R + r

?1

b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau

* Tiếp xúc ngoài:

OO’ = R + r

A

B

Trang 7

G: Đó là nội dung?1

? Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì

tiếp điểm và hai hai tâm có quan hệ với

nhau như thế nào?

Bước 3

H: Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm trên

một đường thẳng

Bước 4

? Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối

tâm so với tổng và hiệu hai bán kính khi

hai đường tròn tiếp xúc nhau?

H:

Bước 5

? Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì em có

nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm so với

tổng và hiệu hai bán kính?

H- trả lời

Bước 6

? Tương tự trong trường hợp (O) và (O’)

đựng nhau?

H- trả lời

Bước 7

? Đặc biệt nếu O trùng với O’ thì đoạn

nối tâm bằng bao nhiêu?

Bước 8

G: Đưa bảng phụ có ghi các kết quả đã

chứng minh được:

*(O) và (O’) cắt nhau

 R – r < OO’< R + r

*(O) và (O’) tiếp xúc ngoài

 OO’ = R + r

*(O) và (O’) tiếp xúc trong

 OO’ = R – r

*(O) và (O’) ở ngoài nhau

* Tiếp xúc trong:

OO’ = R – r

c/ Hai đường tròn không giao nhau

* Hai đường tròn ở ngoài nhau OO’ > R + r

* Đường tròn (O) đựng (O’) OO’ < R – r

* Hai đường tròn đồng tâm

Trang 8

 OO’ > R + r

*(O) và (O’) đựng nhau

 OO’ < R – r

Bước 9

G- Dùng phương pháp phản chứng ta

chứng minh được mệnh đề đảo của các

mệnh đề trên cũng đúng và ghi tiếp phần

mũi tên ngược vào các mệnh đề trên

G: Yêu cầu học sinh đọc bảng tóm tắt

tr121 sgk

Bước 10

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 35 tr 122

sgk:

Học sinh lần lượt điền vào bảng

3 Hoạt đông luyện tập

Mục tiêu: Biết vẽ hai đường tròn tiếp

xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp

tuyến chung của hai đường tròn đó

- Biết xác định vị trí tương đối của hai

đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn

nối tâm và các bán kính

Bước 1

G: Đưa bảng phụ có hình vẽ 95 và 96

sgk và giới thiệu trên hình 95 d1 và d2 là

tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Bước 2

? Trên hình 96 có tiếp tuyến chung của

hai đường tròn không?

? Các tiếp tuyến chung trên hình 95 và

hình 96 khác nhau ở điểm nào?

H: H95: Tiếp tuyến chung không cắt

đoạn nối tâm

Bước 3

H96: Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm

G: Giới thiệu tiếp tuyến chung trong và

tiếp tuyến chung ngoài

Bước 4

G: Yêu cầu học sinh làm?3

H- trả lời

? Trong thực tế có những đồ vật có hình

dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí

tương đối của hai đường tròn, hãy lấy ví

dụ?

OO’ = 0

* Bảng tóm tắt vị trí tương đối của hai đường tròn: (sgk)

2- Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

- Tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm

- Tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm

?3

* Luyện tập

Bài 36 sgk tr 123B:

a/ Ta có O’ là trung điểm của AO  O’ nằm

Trang 9

Bước 5

G: Đưa bảng phụ có hình 98 sgk và giải

thích cho học sinh từng hình

Bước 6

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập và hình

vẽ bài 36 tr 123 sgk:

H: Làm bài theo nhóm

G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

Bước 7

? Nhận xét kết quả của bạn

4.Hoạt động vận dụng

Mục tiêu: củng cố hệ thức giữa đoạn nối

tâm và các bán kính của hai đường tròn

ứng với từng vị trí tương đối của hai

đường tròn Hiểu được khái niệm tiếp

tuyến chung của hai đường tròn

B1:Nêu các vị trí tương đối của hai

đường tròn và hệ thức tương ứng?

B2: Phát biểu định lý về tính chất đường

nối tâm?

B3: G hệ thống lại kiến thức

giữa A và O

 AO’ + O’O = AO

 O’O = AO – AO’

Hay O’O = R - r Vậy (O) và (O’) tiếp xúc trong b/ ACO nội tiếp đường tròn đường kính AO

 ACO vuông tại C

 OC  AD

 AC = CD (Đ§/l đường kính và dây)

5.Hoạt động tìm tòi mở rộng

Mục tiêu:

- HS vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài tập được giao

- Đưa ra các bài tập, giao nhiệm vụ tìm tòi mở rộng kiến thức

- Nắm vững các hệ thức đã học, vẽ hình ghi nội dung các hệ thức

- Chuyển giao:

+ Học bài và làm bài tập: 37; 38 ; 40 sgk tr 123

68 SBT tr 138

+ Đọc có thể em chưa biết “Vẽ chắp nối trơn” sgk tr 124

O O’

A

D C

Trang 10

-Tiết 30: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức: Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của

đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn

2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích chứng minh thông qua các bài tập.

- Cung cấp cho học sinh một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn

3.Thái độ: Biết vận dụng các kiến thức đã học vào trong thực tế.

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm h/s hợp tác cùng thực hiện các hoạt động

GV: - Bảng phụ ghi các bài tập

HS: - Ôn các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn

B1:HS1: Điền vào ô trống trong bảng sau:

R r d Hệ thức Vị trí tương đối

5 2 3,5

5 2 1,5

B2:HS 2: Chữa bài tập 37 sgk tr 123

B3: H nhận xét

B4: G nhận xét

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	169,5 KB