Chủ đề vị trí tương đối của hai đường tròn

Giáo án chủ đề vị trí tương đối của hai đường tròn . . .

Ngày soạn: 5/12/2020

Ngày dạy: Lớp 9B ngày 12/12/2020

Tiết: 28+29+30

CHỦ ĐỀ

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (3 TIẾT)

I- NỘI DUNG CHỦ ĐỀ

1 Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.

2 Tính chất của đường nối tâm

3 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.

4 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

II- TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ

Gợi ý phân tiết: 3 tiết

Tiết 1: 1 Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.

2 Tính chất của đường nối tâm

Tiết 2: 3 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.

1 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Tiết 3: Luyện tập

III MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS biết được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm

đối xứng nhau qua đường nối tâm)

- Học sinh biết được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường

tròn

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập tính toán và

chứng minh

- Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn giựa vào hệ thức giữa đoạn nối

tâm và các bán kính

3 Thái độ:

- Rèn HS tính chính xác trong phát biểu, tính cẩn thận, rõ ràng trong vẽ hình và chứng minh

- Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế, rèn HS

khả năng vẽ hình và khả năng quan sát

4 Nội dung trọng tâm:

- Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

- Tính chất của đường nối tâm

- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn

- Khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn

5 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung : NL tính toán, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL tự học, NL sáng tạo,

NL tự quản lý, NL giao tiếp, NL sử dụng CNTT - TT, NL sử dụng ngôn ngữ

- Năng lực chuyên biệt : NL sử dụng ngôn ngữ toán học, NL tính toán, NL sử dụng các công

cụ toán học, NL mô hình hóa, NL sử dụng các công thức tổng quát, NL phát hiện và giải quyết vấn đề, NL phân tích tổng hợp, NL hợp tác nhóm, NL giải quyết các bài toán thực tế, NL tư duy lô gic

IV CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN (GV) VÀ HỌC SINH (HS)

1 GV: Mô hình đường tròn bằng thép hoặc bằng giấy cứng để minh hoạ vị trí tương đối của

hai đường tròn Bảng phụ, thước, compa, hệ thống câu hỏi

2 HS: Ôn tập định lí về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn Thước,

compa, bảng phụ

3.Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:

MĐ1

Thông hiểu MĐ2

Vận dụng MĐ3

Vận dụng cao MĐ4

1 Ba vị trí

tương đối của

hai đường tròn

Phát biểu được

ba vị trí tương đối của hai đường tròn

Xác định được các vị trí tương đối của hai đường tròn

2 Tính chất

đường nối tâm

Phát biểu được tính chất đường nối tâm

Vận dụng

đường nối tâm giải một

số bài tập

3 Hệ thức giữa

đoạn nối tâm và

các bán kính

Phát biểu được

ba vị trí tương đối của hai đường tròn, số điểm chung và các hệ thức tương ứng

Xác định được các vị trí tương đối của hai đường tròn

Vận dụng được hệ thức vào giải bài tập

4 Tiếp tuyến

chung của hai

đường tròn

Chỉ ra được tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Vẽ được tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Vận dụng được vị trí tương đối của hai đường tròn

V.4 Hệ thống câu hỏi/bài tập theo các mức độ đã mô tả:

Nội dung:

Câu hỏi 1: Cho đường tròn tâm O, bán kính R Lấy điểm A tùy ý trên (O) Vẽ đường tròn đường kính OA Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (MĐ2)

Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho hai điểm A(-1;1) và B(3;0) Vẽ các đường tròn (A;r) và (B;r’) Khi r=3 và r’=1, hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (MĐ2)

Câu hỏi 3: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’; R) cắt nhau tại M và N Biết OO’=24cm, MN=10cm Tính R (MĐ3)

Câu hỏi 4: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) có OO’ = d Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn theo bảng sau: (MĐ1)

Câu hỏi 5:Cho (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Qua A kẻ một cát tuyến bất kì cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C Chứng minh rằng: OB // O’C (MĐ3)

Câu hỏi 6:Cho (O; 9cm) tiếp xúc với (O’; 4cm) tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (

B (O) và C (O ') ) (MĐ3)

Chứng minh rằng:

a) OO’ tiếp xúc với đường tròn đường kính BC

b) BC tiếp xúc với đường tròn đường kính OO’

c) Tính độ dài BC

Câu hỏi 7: Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và số điểm chung tương ứng? (MĐ1)

Câu hỏi 8: Phát biểu định lí về tính chất của đường nối tâm? (MĐ1)

VI-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ

1)Ổn định lớp: Kiểm tra tình hình học sinh

2) Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong bài học

A KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát

(1) Mục tiêu: Kích thích HS suy đoán hướng vào bài học.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: vấn đáp, gợi mở.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: HĐ cá nhân, cả lớp.

(4) Phương tiện dạy học: Chuyển giao, thực hiện cáo cáo, đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt

kiến thức

5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hỏi: Hai đường tròn có những VTTĐ nào? Có thể có

bao nhiêu điểm chung?

Để kiểm chứng dự đoán trên, bài học hôm nay chúng

ta cùng tìm hiểu

Đáp: Hai đường tròn có 3 VTTĐ, có thể có

1, 2 hoặc không có điểm chung nào

Hs vẽ hình minh họa

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

TIẾT 28: BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG NỐI TÂM

HOẠT ĐỘNG 2 Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

(1) Mục tiêu: HS biết được các vị trí tương đối của hai đường tròn

(2) Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, ,

(3) Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi

(4) Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

(5) Sản phẩm: Xác định số điểm chung của hai đường tròn

thành

Nội dung 1:

1 Ba vị trí tương đối của hai đường

tròn

?1

a) Hai đường tròn có hai điểm chung

được gọi là hai đường tròn cắt nhau

Hai điểm chung A, B gọi là hai giao

điểm Đoạn AB gọi là dây chung

B

O'

A

O

b) Hai đường tròn chỉ có một điểm

chung gọi là hai đường tròn tiếp xúc

nhau (tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài)

Điểm chung đó gọi là tiếp điểm

tiếp xúc ngoài tiếp xúc trong

c) Hai đường tròn không có điểm chung

gọi là hai đường tròn không giao nhau

Ở ngoài nhau đựng nhau

Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

- -Mục tiêu: HS hiểu được các vị trí tương đối của hai đường tròn

- Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

-Hình thức tổ chức: Cá nhân -Phương tiện dạy học: Hệ thống câu hỏi, bảng phụ, nội dung trình chiếu

-Sản phẩm: HS hiểu được vị trí tương đối của

hai đường tròn

GV yêu cầu HS thực hiện ?1 : Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?

HS: Nếu hai đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn Vậy hai đường tròn phân biệt không thể

có quá hai điểm chung

GV vẽ một đường tròn (O) cố định lên bảng, cầm đường tròn (O’) bằng dây thép (sơn trắng) dịch chuyển để HS thấy xuất hiện lần lượt ba vị trí tương đối của hai đường tròn

GV giới thiệu:

a) Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau (GV vẽ hình minh hoạ) Hai điểm chung A, B gọi là hai giao điểm Đoạn thẳng nối 2 điểm đó (đoạn AB) gọi là dây chung

b) Hai đường tròn chỉ có một điểm chung gọi

là hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài) Điểm chung đó gọi

là tiếp điểm (GV vẽ hình minh họa)

c) Hai đường tròn không có điểm chung gọi

là hai đường tròn không giao nhau (ở ngoài nhau và đựng nhau) GV vẽ hình minh họa

HS ghi nội dung và vẽ hình minh hoạ

NL phát hiện

và giải quyết vấn đề

NL sử dụng các công

cụ toán học

HOẠT ĐỘNG 3 Tính chất đường nối tâm

(1) Mục tiêu: Hs nắm được tính chất đường nối tâm

(2) Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, ,

(3) Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi

(4) Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

(5) Sản phẩm: Hệ thức liên hệ đường nối tâm

Nội dung 2:

2 Tính chất đường nối tâm Hoạt động 3: Tính chất đường nối tâm -Mục tiêu: HS hiểu được tính chất đường

nối tâm

O' O O'

O

A

O'

O

A O' O

Định lí (SGK)

a)

GT (O) và (O’) cắt nhau

tại A và B

KL OO’ là đường trung

trực của dây chung

AB

b)

GT (O) và (O’) tiếp xúc

nhau tại A

KL A  OO’

?3 SGK

a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau

tại A và B

b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB

Tam giác ABC có AO = OC, IA = IB

(tính chất đường nối tâm)

Suy ra OI là đường trung bình của tam

giác ABC Do đó OI // BC Hay OO’//

BC (1)

Chứng minh tương tự ta có:

-Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

- Hình thức tổ chức: Cá nhân -Phương tiện dạy học: Hệ thống câu hỏi, bảng phụ, nội dung trình chiếu

- Sản phẩm: HS hiểu được tính chất đường nối tâm

GV giới thiệu đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm

H: Tại sao đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn đó?

Đ: Đường nối tâm chứa đường kính của (O) nên là trục đối xứng của (O) Tương tự đường nối tâm chứa đường kính của (O’) nên

là trục đối xứng của (O’) Do đó đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó

GV yêu cầu HS thực ? 2 a) Quan sát hình 58, CMR OO’ là đường trung trực của AB

HS trả lời:

Ta có OA = OB = R(O) O’A = O’B = R(O’) Suy ra OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB

GV: Khi đó hai điểm A và B như thế nào qua đường nối tâm OO’?

HS: Khi đó A và B đối xứng nhau qua đường nối tâm OO’

GV yêu cầu HS phát biểu tính chất trên, một vài HS khác nhắc lại

GV yêu cầu HS nêu GT và KL của tính chất này

b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’

HS dự đoán: Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn Vậy

A nằm trên đường nối tâm

GV gọi HS phát biểu tính chất rút ra từ ? 2 b

GV yêu cầu HS nêu GT và KL của tính chất này

GV cho HS đọc lại toàn bộ định lí trang 119 SGK

HS đọc lại toàn bộ nội dung định lí

GV yêu cầu HS làm ?3 a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai

NL phát hiện

và giải quyết vấn đề

NL hợp tác

B O'

A O

A

O' O

I O'

O

B D

C

A

OO’// BD (2)

Từ (1) và (2) ta có C, B, D thẳng hàng

(theo tiên đề Ơ-clít)

đường tròn (O) và (O’)

HS: cắt nhau tại A và B

H: b) Theo hình vẽ AC, AD là gì của đường tròn (O), (O’)?

Đ: AC, AD là đường kính của (O) và (O’)

GV nối AB cắt OO’ tại I, có nhận xét gì về đoạn thẳng OI đối với tam giác ABC Từ đó chứng minh được OO’// CB

GV cho HS hoạt động nhóm Sau 3’ GV thu các bảng nhóm, nhận xét, đánh giá chung

TIẾT 29: HỆ THỨC GIỮA ĐOẠN NỐI TÂM VÀ CÁC BÁN KÍNH.

TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

1 Kiểm tra bài cũ:

H: -Nêu các vị trí tương đối của hai

đường tròn? (GV có vẽ sẵn các vị trí

tương đối của hai đường tròn và yêu

cầu HS chỉ minh hoạ)

-Phát biểu tính chất của đường nối

tâm trong trường hợp hai đường tròn

cắt nhau và tiếp xúc nhau? (HS chỉ

vào hình vẽ minh hoạ)

HS: Trả lời các vị trí tương đốicủa hai

đường tròn

Phát biểu tính chất của đường nối tâm Tr

119 SGK

5đ 5đ

2 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG 4 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

(1) Mục tiêu: Học sinh xác định được hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính

(2) Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, ,

(3) Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

(4) Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

(5) Sản phẩm: Các hệ thức cụ thể trong từng trường hợp

thành Nội dung 3:

3 Hệ thức giữa đoạn nối tâm

và các bán kính

a) Hai đường tròn cắt nhau:

?1

(O) Cắt (O’) 

R – r < OO’ < R + r

Hoạt động 4: Hệ thức giữa đoạn nối tâm

và các bán kính

GV giới thiệu: Trong bài này ta xét hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với R r

a) Hai đường tròn cắt nhau:

GV đưa hình 90 SGK lên bảng phụ hỏi: Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm với các bán kính R, r?

HS: Nhận xét OAO’ có:

OA – O’A < OO’ < OA + O’A (bất đẳng thức trong tam giác)

Hay R – r < OO’ < R + r

GV gợi ý: Dựa vào bất đẳng thức trong tam giác

GV: Đó chính là ?1 SGK

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

NL phát hiện và giải quyết vấn

đề

NL sử dụng các công cụ toán học

B

A O' O

b) Hai đường tròn tiếp xúc

nhau:

? 2 (SGK)

(O) tiếp xúc ngoài (O’) 

OO’= R + r

(O) và (O’) tiếp xúc trong

 OO’= R – r

c) Hai đường tròn không giao

nhau:

(O) và (O’) ở ngoài nhau

OO’> R + r

(O) đựng (O’) 

OO’< R – r

Đặc biệt: Nếu (O) và (O’)

đồng tâm thì OO’ = 0

GV đưa hình 91 và 92 SGK lên bảng phụ hỏi:

Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và hai tâm có quan hệ với nhau như thế nào?

Đ: Tiếp điểm và hai tâm nằm trên một đường thẳng

H: Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn

nối tâm OO’ quan hệ với các bán kính như thế nào?

Đ: Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì A nằm

giữa O và O’ Suy ra:

OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r

H: Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì đoạn

nối tâm OO’ quan hệ với các bán kính như thế nào?

Đ: Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì O’ nằm

giữa O và A Suy ra:

OO’ + O’A = OA  OO’ = OA – O’A hay OO’ = R - r

GV yêu cầu HS nhắc lại các hệ thức đã chứng minh được ở phần a, b

c) Hai đường tròn không giao nhau:

GV đưa hình 93 lên bảng phụ treo trên bảng

và hỏi: Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì đoạn nối tâm OO’ so với (R + r) như thế nào?

Đ: Vì O, A, B, O’ thẳng hàng nên:

OO’ = OA + AB + BO’= R + AB + r Suy ra OO’ > R + r

H: Nếu (O) đựng (O’) thì đoạn nối tâm OO’

so với (R - r) như thế nào?

Đ: Vì O, O’, B, A thẳng hàng nên:

OO’= OA – O’B – BA = R – r – BA Suy ra OO’ < R – r

Đặc biệt: Nếu OO’ thì đoạn nối tâm bằng bao nhiêu?

Đ: Nếu (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0

GV: Ta nói (O) và (O’) là hai đường tròn đồng tâm

GV yêu cầu HS nhắc lại tất cả các kết quả đã chứng minh được và GV ghi lên bảng

GV: Giới thiệu HS bằng C/m phản chứng, ta C/m được các mệnh đề đảo của các mệnh đề trên vẫn đúng GV ghi tiếp vào các mệnh đề dấu mũi tên ngược lại

HS: Lắng nghe và về nhà thực hiện xem như

bài tập, HS hiểu được các khẳng định trên có tính chất hai chiều

GV treo bảng tóm tắt và gọi HS đọc to bảng tóm tắt này

NL tổng hợp

O' r

R A O

r R

O' A O

r R

O' O

O' O

r

R O' O

HS đọc to bảng tóm tắt và ghi nhớ.

HOẠT ĐỘNG 5 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

(1) Mục tiêu: Hs biết được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn

(2) Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, ,

(3) Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

(4) Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

(5) Sản phẩm: xác định tiếp tuyến chung và phân biệt tiếp tuyến chung trong, ngoài của hai

đường tròn

Nội dung 4:

4 Tiếp tuyến chung của hai

đường tròn:

Định nghĩa: SGK

Phân loại: SGK

Tiếp tuyến chung ngoài d1, d2

Tiếp tuyến chung trong m1 và

m2

?3

Hoạt động 5: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

GV đưa hình 95, hình 96 lên bảng phụ và treo lên bảng GV giới thiệu hình 95 có hai đường thẳng d1 và d2 tiếp xúc với cả hai đường tròn (O) và (O’), ta gọi d1 và d2 là các tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’)

H: Trên hình 96 có tiếp tuyến chung của hai đường tròn hay không?

Đ: Có,đó là hai đường thẳng m1 và m2

H: Các tiếp tuyến chung của hai đường tròn ở

hình 95 và 96 khác nhau cơ bản ở điểm nào?

Đ: Các tiếp tuyến chung d1, d2 ở hình 95 không cắt đoạn nối tâm OO’

Các tiếp tuyến chung m1, m2 ở hình 96 cắt đoạn nối tâm OO’

GV giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài và tiếp tuyến chung trong

GV yêu cầu HS làm ?3

HS trả lời:

Hình 97a có tiếp tuyến chung ngoài d1, d2 và

có tiếp tuyến chung trong m

Hình 97b có tiếp chung ngoài d1, d2.

Hình 97c có tiếp chung ngoài d

Hình 97d không có tiếp tuyến chung

GV khẳng định lại cho HS có những vị trí tương đối của 2 đường tròn có t.tuyến chung trong hoặc có t.tuyến chung ngoài, có khi không có t.tuyến chung trong lẫn ngoài

GV: Trong thực tế, có những đồ vật có hình dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối của 2 đường tròn và t.tuyến chung, hãy lấy VD?

HS lấy VD:

-Ở xe đạp có đĩa và líp xe có dạng hai đường tròn ở ngoài nhau

-Hai đĩa tròn ma sát tiếp xúc ngoài truyền chuyển động nhờ lực ma sát…

GV đưa lên bảng phụ H.98 SGK và giải thích cho HS từng hình cụ thể

NL phát hiện và giải quyết vấn

đề

NL giải quyết các bài toán thực tế

d 2

d 1

O' O

m 2

m 1

O' O

TIẾT 30 LUYỆN TẬP 1.Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu các vị trí tương đối của hai

đường tròn, số điểm chung và các hệ

thức tương ứng?

HS2: Chữa bài tập 36 trang 123 SGK

HS1: Trả lời các vị trí tương đốicủa hai

đường tròn Tr.121 SGK

HS2:

a) Ta có O’O = AO – AO’

hay OO’ = R – r Vậy (O) và (O’) tiếp xúc trong

b) ∆ACO có O’A = O’C = OO’ (bán kính của (O’))

 ∆ACO vuông tại C

 OC  AD  AC = CD (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

10đ

10đ

2 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG 6: LÝ THUYẾT

(1) Mục tiêu: HS được tái hiện lại kiến vị trí tương đối của hai đường tròn.

(2) Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Giải quyết vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.

(3) Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt động nhóm

(4) Phương tiện dạy học: Hệ thống câu hỏi, bảng phụ.

(5) Sản phẩm: HS hiểu được các vị trí tương đối của hai đường tròn

thành Hoạt động 6: Lý thuyết

H: Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn,

số điểm chung và các hệ thức tương ứng?

GV: Nhấn mạnh các vị trí tương đối của hai đường tròn

HS: Nhắc lại

NL sử dụng ngôn ngữ toán học, NL

sử dụng các công thức tổng quát

C LUYỆN TẬP

HOẠT ĐỘNG 7: LUYỆN TẬP

(1) Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm,

tiếp tuyến chung của hai đường tròn

(2) Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, ,

(3) Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

(4) Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

(5) Sản phẩm: HS giải được các bài toán về VTTĐ của 2 đường tròn

Bài tập 38 trang 123 SGK

a) Đường tròn (O;4cm)

b) Đường tròn (O;2cm)

Hoạt động 7: LUYỆN TẬP

GV giới thiệu bài tập 38 trang 123 SGK (đề bài và

hình vẽ GV đưa lên bảng phụ) H: Giả sử có các đường tròn (O’;1cm) tiếp xúc ngoài với (O;3cm) thì OO’ bằng bao nhiêu?

HS: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nên OO’ = R + r

= 3 + 1 = 4cm

H: Vậy các tâm O’ nằm ở đâu?

NL phát hiện và giải quyết

O' O

D C

A

Bài 39 trang 123 SGK

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến

cắt nhau, ta có:

IB = IA và IA = IC

Suy ra IA = IB = IC =

2

BC

Do đó ABC vuông tại A (tính

chất đường trung tuyến của tam

giác)

b) Ta có IO là tia phân giác góc

BIA, IO’ là tia phân giác của góc

AIC (Tính chất hai tiếp tuyến

cắt nhau)

Mà BIA và AIC là hai góc kề

bù

Suy ra OIO  ' 90 (tính chất hai

tia phân giác của hai góc kề bù)

c) Trong tam giác vuông OIO’

có IA là đường cao

Suy ra IA2 = OA.AO’ (hệ thức

lượng trong tam giác vuông)

Do đó IA2 = 9.4 = 36

 IA = 6cm

 BC = 2IA = 2.6 =12cm

Đ: Vậy các điểm O’ nằm trên đường tròn (O;4cm) H: Giả sử có các đường tròn (I;1cm) tiếp xúc trong với (O;3cm) thì OI bằng bao nhiêu?

HS: Hai đường tròn tiếp xúc trong nên

OI = R – r = 3 – 1 = 2cm

H: Vậy các tâm I nằm trên đường nào?

HS: Vậy các tâm I nằm trên đường tròn (O;2cm)

Từ đó HS điền vào chỗ trống

GV giới thiệu bài 39 trang 123 SGK GV hướng

dẫn HS vẽ hình và gọi HS nêu GT và KL của bài toán

a) Chứng minh: BAC 90

GV đặt câu hỏi gợi mở hướng dẫn HS phân tích đi

lên theo sơ đồ:



IA IB IC

   b) Tính số đo góc OIO’

GV hướng dẫn vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù c) Tính BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm

H: Để tính BC trước hết ta nên tính độ dài đoạn thẳng nào? Cách tính ra sao?

GV mở rộng bài toán: Nếu bán kính của (O) bằng

R, bán kính của (O’) bằng r thì độ dài BC bằng bao nhiêu?

HS: IA = R r  Vậy BC = 2 R r

GV đặt thêm câu hỏi:

d) Gọi K là giao điểm của OI và AB, H là giao điểm của O’I và AC M là trung điểm của AI CMR tứ giác IKAH là hình chữ nhật và I, A, M thẳng hàng.

e) C/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’

Sau đó cho HS hoạt động nhóm trao đổi cách giải các câu trên trong khoảng 3’

HS hoạt động nhóm trao đổi cách giải các câu d), e) rồi về nhà trình bày bài giải

vấn đề

NL sử dụng các công cụ toán học

NL phân tích

NL hợp tác

O'

O'

O'

I I I O

4

O

I C B

A