Bài tập phân tích rủi ro bằng Crystal Ball

Nếu chỉ có những quan sát về giá trị trung bình và độ lệch, lý thuyết portfolios cho thấy không có nhà đầu tư hợp lý nào bỏ tiền vào phương án 2.. Mức độ tăng trưởng của lượng vỏ xe phải

BÀI TẬP

1 Một công ty đồ chơi muốn giới thiệu một sản phẩm mới dựa trên một bộ phim mới được tung ra vào dịp hè Giá được đề nghị là 80,000 $ và chiến dịch marketing hy vọng bán được 900,000 sản phẩm và được ước lượng có phân phối chuẩn với độ bất định tương đối lớn, 300,000 sản phẩm Định phí được ước lượng có phân phối đều trong khoảng [6,250 triệu; 7,250 triệu] Biến phí đơn vị có phân phối tam giác với min là 27,500 $, mode là 30,000 $, max là 32,500 $ Chi phí bán hàng có phân phối chuẩn với trung bình là 8,750 triệu và độ lệch chuẩn 500 triệu Chi phí quản lý chung là3,000 triệu Dự án này rủi ro như thế nào?

2 Một công ty đang xem xét hai dự án đầu tư Cả hai đều chi 10 tỷ đồng và có đời sống là 8 năm Dự án A hy vọng tạo ra dòng tiền ròng hằng năm là 1.25 tỷ và của

B là 1.5 tỷ Do có yếu tố bất định nên các dòng tiền này được xem như có phân phối tam giác (0.9 tỷ; 1.25 tỷ; 1.7 tỷ) và (-0.6 tỷ; 1.5 tỷ; 3.4 tỷ) Theo bạn thì công

ty nên chọn dự án nào?

3 Các nhà phân tích ước lượng lợi suất trung bình của hai dự án lần lượt là 15% và 22% với độ lệch chuẩn tương ứng là 7% và 12% Cả hai đều có phân phối chuẩn Hãy xây dựng mô hình mô phỏng bằng Crystal Ball để đánh giá hai dự án này Bạn sẽ chọn dự án nào?

4 Một sinh viên vừa tốt nghiệp MBA dự tính thành lập một công ty tư vấn máy tính Khi đánh giá tình hình thị trường, cô ấy đã chia các dự án tiềm năng thành 5 nhóm với tần suất và thời gian hoàn thành được cho dưới đây

Loại dự án Tần suất Thời gian hoàn thành

Rất nhỏ

Nhỏ

Trung bình

Lớn

Rất lớn

0.30 0.35 0.20 0.10 0.05

0.5giờ – 3.0 giờ

3 giờ – 10 giờ

10 giờ – 25 giờ

25 giờ – 35 giờ

35 giờ – 50 giờ Cô ấy cũng ước lượng được số dự án mỗi tuần, trên cơ sở thăm dò các doanh nghiệp tương tự ở các thành phố có điều kiện tương tự, như sau

Số dự án / tuần Xác suất

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.05 0.07 0.10 0.15 0.20 0.15 0.10 0.07 0.05 0.06

Chi phí hằng tháng được ước lượng là 2,300,000 $, và cô ta mong sẽ kiếm được ít nhất là 45,000,000 $ mỗi năm Hãy ước lượng khả năng sinh lợi tiềm năng của doanh nghiệp này với ba phương án định giá tư vấn / giờ: 30,000 $, 40,000 $, 50,000 $?

5 Một nhà máy đang xem xét một phương án mở rộng với chi phí 10 tỷ Tuổi thọ của các thiết bị mới được ước lượng là 10 năm Các yếu tố đầu vào được ước lượng phần lớn có phân phối đều như sau

a Thị trường: 100,000 đến 300,000 tấn

b Giá bán: 375,000 $ và 575,000 $

c Mức tăng trưởng của thị trường: 0% đến 6% / năm

d Thị phần: 3% đến 17%

e Tổng giá trị đầu tư: 7 tỷ đến 10.5 tỷ

f Tuổi thọ hữu dụng của các thiết bị: 5 đến 15 năm (rời rạc)

g Giá trị còn lại của các thiết bị: 3.5 tỷ đến 5 tỷ

h Chi phí hoạt động: 370,000 $ đến 550,000 $ / tấn

i Định phí: 250 triệu đến 375 triệu

Hãy phân tích rủi ro gắn với dự án này?

6 Công ty chứng khoán ABC chuyên cung cấp dịch vụ phân tích chứng khoán cho các nhà đầu tư ABC rất tin vào lý thuyết du hành ngẫu nhiên (random walk) và nó sẽ được dùng làm cơ sở cho mô hình mô phỏng Lý thuyết này giả định sự thay đổi của chỉ số Dow Jones trung bình từ tháng này sang tháng khác xảy ra ngẫu nhiên theo quy luật chuẩn với trung bình 0 và độ lệch 0.10 Công ty đang xem xét

6 phương án đầu tư với các đặc trưng sau

1 2 3 4 5 6 Lợi suất trung bình / tháng (%) 1.06 1.06 1.11 1.17 1.16 1.20

Hệ số tương quan với chỉ số D.J +0.2 -0.1 +0.1 +0.4 0 +0.1

Mỗi phương án đều có tương quan với chỉ số Dow Jones trung bình thể hiện xu hướng biến động của lợi suất theo chỉ số thị trường Phương án 2 có hệ số tương quan âm nghĩa là khi chỉ số Dow Jones tăng thì lợi suất của nó có xu hướng giảm Lợi suất cuối cùng bao gồm sự biến động của chỉ số Dow Jones và biến động riêng của phương án

a Nếu chỉ dựa trên giá trị trung bình và độ lệch chuẩn, chứng minh rằng phương án 2 thua hẳn phương án 1

b Nếu chỉ có những quan sát về giá trị trung bình và độ lệch, lý thuyết portfolios cho thấy không có nhà đầu tư hợp lý nào bỏ tiền vào phương án 2 Tuy nhiên kết luận này chưa xem xét tới mối tương quan với chỉ số Dow Jones Hãy xây dựng mô hình mô phỏng bao gồm cả mối tương quan với chỉ số Dow Jones để tìm ra phương án tốt nhất?

7 So sánh ba chiến lược đầu tư trong khoảng thời gian sáu tháng dưới đây

a Chiến lược A: Gởi 10 triệu vào ngân hàng lấy lãi, lãi suất 8% / năm, lãi kép tính hằng tuần

b Chiến lược B: Đầu tư 10 triệu vào cổ phiếu có giá hiện nay là 50,000 $ / cổ phiếu với mức tăng trưởng trung bình 15% / năm và độ lệch 5.2%, phân phối theo quy luật lognormal (nghĩa là mức tăng trưởng / tuần có phân phối lognormal với trung bình 0.15 / 52 và độ lệch 0.052 / 520.5)

c Chiến lược C: Đầu tư 10 triệu vào quyền mua cổ phiếu trên, chi phí là 100,000

$, giá mua ở thời điểm sáu tháng sau là 51,000 $ / cổ phiếu Nếu sáu tháng sau giá cổ phiếu vượt trên 51,000 $, bạn được mua cổ phiếu với giá rẽ vàcó thể bán lại kiếm lời Nếu giá cổ phiếu dưới 51,000 $ bạn chỉ mất tiền mua quyền mua

Hãy xây dựng mô hình mô phỏng để lựa chọn chiến lược đầu tư?

8 Khai thác dầu mỏ gặp nhiều rủi ro, có thể đến từ nhiều nguồn do thămdò địa chất thường chỉ cung cấp các ước lượng về độ dày của tầng hydrocarbon, ước lượng về vùng chứa dầu, độ bão hòa nước biển, độ xốp của vật chất chứa dầu Mô hình ước lượng dầu mỏ ở một khu vực là

Lượng dầu mỏ = 7758 hA(1 – Sw)

Trong đó h là độ dày tầng hydrocarbon (m)

A là diện tích vùng chứa dầu (ha)

Sw là độ bão hòa của nước biển

là độ xốp

Hãy xây dựng mô hình mô phỏng để tìm khoảng tin cậy 90% cho số dầu khai thác được Biết vùng khai thác có độ dày 50 m, trãi rộng 480 ha, cả hai đều có phân phối mũ Độ bão hòa nước biển và độ xốp lần lượt có phân phối tam giác (0.1, 0.6, 1.0) và (0.08, 0.2, 0.47)

9 Một công ty vận tải đã có kinh nghiệm về thay vỏ xe hằng năm Năm tới công ty

hy vọng sẽ thay 2000 vỏ xe Mức độ tăng trưởng của lượng vỏ xe phải thay tùy thuộc vào mức độ tăng trưởng của việc kinh doanh, giả sử có phân phối chuẩn với trung bình 20% và độ lệch 4% Hiện nay các tài xế thay vỏ xe ở một trạm sửa chữa gần đó Chi phí trung bình thay một vỏ xe là 200,000 $ với tốc độ lạm phát 8% / năm Công ty hiện đang xem xét một số phương án Nhà cung cấp vỏ xe đề nghị một hợp đồng thay vỏ xe cho công ty với giá cố định trong 5 năm là 220,000

$ / vỏ xe Một cán bộ quản lý của công ty đề nghị phương án đầu tư một thiết bị thay vỏ xe trị giá 500 triệu, công ty có thể tự thay vỏ xe với chi phí ở năm đầu tiên là 50,000 $ / vỏ xe và định phí là 250 triệu Chi phí có thể tăng 3% / năm Sau

5 năm thiết bị có thể thanh lý với giá 100 triệu Chi phí vốn của công ty là 10% Hãy xây dựng mô hình mô phỏng để so sánh ba phương án này

10 Một dự án xây dựng nhà máy năng lượng bao gồm 10 công việc với các tham số và quan hệ giữa các công việc cho trong bảng sau

Công việc Th.gian

t.thiểu

Th.gian thường nhất

Th.gian t.đa

C.v trước đó

A Thiết kế nhà máy

B Chọn địa điểm

C Chọn nhà cung cấp

D Chọn nhân sự

E Chuẩn bị địa điểm

F Sản xuất máy phát điện

G Chuẩn bị quy trình h.động

H Lắp đặt máy phát điện

I Huấn luyện vận hành

J Giấy phép

9

2

3

1

9

12

3

4

9

6

12

8

4

3

12

18

5

4

9

6

18

12

6

5

16

21

8

5

9

36

Không

A

A

A

B

C

C E,F D,G H,I

a Xác định trung bình và phương sai cho mỗi công việc?

b Tính đường găng dựa trên thời gian trung bình thực hiện các công việc Thời gian hoàn thành dự án trung bình và phương sai là bao nhiêu?

c Tính xác suất để dự án hoàn thành trong 44 tháng?

d Xây dựng mô hình mô phỏng cho dự án này và đối chiếu với kết quả tính được

ở trên?

e Lập lại mô phỏng ở phần d, giả sử thời gian thực hiện các công việc như sau

Công việc Thời gian

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

Lognormal(12; 2) Normal(8; 2) Lognormal(4; 1) Normal(3; 1) Lognormal(12; 1)

21 – Lognormal(3; 1) Lognormal(5; 1) Lognormal(4; 5)

9

6 + Exponential(5)

Kết quả so với phần d như thế nào?

11 Tiệm bánh Đại Phát là một doanh nghiệp tư nhân nhỏ chuyên cung cấp bánh và kem Trong những dịp đặc biệt như ngày 8/3 chẳng hạn, Đại Phát phải chuẩn bị trước nhiều tuần những hộp bánh đặc biệt Một sản phẩm như “bánh Chocolate cho quý bà”, giá vốn là 75.000 $ được bán với giá 120.000 $ Bánh không bán được vào ngày 8/3 thường phải giảm giá 50% và luôn luôn có thể bán dể dàng Kinh nghiệm nhiều năm nay cho thấy, vào dịp 8/3 tiệm bán từ 200 đến 450 hộp, không có xu hướng rỏ rệt, có thể tăng cũng có thể giảm Vấn đề rắc rối của Đại Phát là số lượng bánh phải chuẩn bị cho ngày 8/3 Nếu nhu cầu tăng quá lượng bánh chuẩn bị, Đại Phát sẽ mất cơ hội kinh doanh Ngược lại, nếu chuẩn bị nhiều quá họ có thể bị lỗ do phải bán rẻ dưới giá vốn

Chúng ta dễ dàng phát triển một biểu thức tính lợi nhuận của Đại Phát nếu chuẩn

bị Q hộp bánh và nhu cầu là D:

Các biến đầu vào đối với mô hình mô phỏng trong trường hợp này là:

a Lượng bánh chuẩn bị Q (biến quyết định)

b Các yếu tố chi phí và doanh thu khác nhau (hằng số)

c Nhu cầu D (ngẩu nhiên không kiểm soát được)

Q D Q 75.000

-120.000Q

Q D D) -60.000(Q 75.000Q

-120.000D

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

>

≤ +

Kết quả đầu ra là lợi tức thuần

Giả sử nhu cầu D có phân phối đều từ 200 đến 450 Lập mô hình mô phỏng trên Excel, lập 100 lần, tính lợi tức thuần trung bình và độ lệch chuẩn cho các phương án chuẩn bị: 200, 250, 300, 350, 400, 450

12 Một sạp báo đăng ký tạp chí Đầu tư Chứng khoán hằng tuần Nhu cầu của loại tạp chí này không ổn định, nhưng theo kinh nghiệm trong quá khứ nó có thể theo phân phối sau đây

Số tạp chí Xác suất

12

13

14

15

16

3/36 12/36 11/36 7/36 3/36

Mỗi tạp chí mua giá 1500 $ và bán với giá 2500 $ Trong tuần nếu bán không hết, các tạp chí tồn đọng sẽ được gởi cho Câu lạc bộ hưu trí của địa phương

Khai triển mô hình mô phỏng trên Excel để xác định lượng tạp chí đăng ký tối ưu (cho chạy 1000 lần thử)

13 Một hệ thống điện gồm có hai bộ phận liên tiếp Xác suất mỗi bộ phận bị trục trặc là 0.125 Hệ thống không hoạt động khi cả hai bộ phận đều bị trục trặc Ước lượng xác suất để hệ thống không hoạt động bằng cách mô phỏng hệ thống trên Excel và cho chạy 1000 lần thử

14 Công ty Như Ý chuyên cung cấp các bộ phận động cơ cho các phân xưởng lắp ráp

ô tô trên cơ sở kịp thời(just-in-time) Công ty vừa nhận một hợp đồng cung cấp máy bơm nước Năng suất thiết kế của một dây chuyền sản xuất máy bơm nước là

100 máy/ngày Do hoạt động lắp ráp của khách hàng không ổn định, nhu cầu máy bơm nước cũng dao động trong khoảng từ 80 đến 130 cái mỗi ngày Để duy trì mức tồn kho đủ đáp ứng theo thỏa thuận cung cấp kịp thời, các nhà quản lý của Như Ý đang xem xét chủ trương đưa dây chuyền thứ hai vào hoạt động nếu lượng máy bơm tồn kho giảm xuống dưới 51 cái Để hoạch định ngân sách hằng năm, các nhà quản lý cần biết bao nhiêu dây chuyền bổ sung là cần thiết để hoạt động trong 250 ngày Hãy xây dựng mô hình mô phỏng trên Excel, cho chạy 1000 lần mỗi lần hoạt động trong 250 ngày, để cung cấp thông tin cho các nhà quản lý ra quyết định

15 Giá của một cổ phiếu vừa yết giá trên thị trường chứng khoán thay đổi hằng ngày như sau

Mức thay đổi Xác suất

-1/8 không đổi 1/8 4/8

1

3/36 7/36 16/36 7/36 3/36

Hãy mô phỏng giá cổ phiếu trong 20 ngày trên Excel, giả sử giá ban đầu là 100.000 $ Cho chạy 1000 lần để có được khoảng tin cậy 95% cho giáở ngày thứ

20

16 Nhà quản lý kho hiện có một xe tải để phân phối hàng trong khu vực và đang xem xét phương án mua thêm một chiếc nữa phòng khi nhu cầu tăng đột xuất Hiện anh ta thuê thêm xe khi có nhu cầu với giá 250.000 $ / ngày Chi phí cho chiếc xe tải hiện có của công ty là 150.000 $ / ngày dù có sử dụng hay không Xe mới thì chi phí này là 175.000 $ / ngày Số liệu quákhứ cho ta phân phối của số xe cần sử dụng trong một ngày như sau

Số xe cần Xác suất

0

1

2

3

0.10 0.40 0.35 0.15

Hãy xây dựng mô hình mô phỏng để đánh giá các phương án thuê thêm xe khi cần và phương án mua thêm một xe và thuê thêm chiếc thứ ba khi cần Nhập vài giá trị cho biến bất định để kiểm tra độ chính xác của mô hình

17 Hãy xem một mô hình lợi nhuận đơn giản

Lợi nhuận = (Giá đơn vị – Chi phí đơn vị)(Lượng bán) – Định phí

Giả sử giá đơn vị là 100.000 $ và các biến khác theo phân phối sau đây

Chi phí đ.vị Xác suất Lượng bán Xác suất Định phí Xác suất

Hãy khai triển mô hình mô phỏng đánh giá khả năng sinh lợi Đưa vào một vài giá trị của biến bất định để kiểm tra tính chính xác của mô hình Tìm khoảng tin cậy 90% cho lợi nhuận Sản phẩm có khả năng sinh lợi không? Phân tích các kết quả thống kê từ mô phỏng và các rủi ro có thể xác định được từ biểu đồ dự báo

18 Lập lại mô phỏng trong bài tập 17 với các giả thiết sau

Chi phí đơn vị có phân phối tam giác với giá trị nhỏ nhất là 45.000 $, mode là 55.000 $ và giá trị lớn nhất là 75.000 $ Lượng bán có phân phối chuẩn với trung bình 200 và độ lệch chuẩn 40 Định phí phân phối đều trong khoảng từ 5 triệu đến

8 triệu Tìm phân phối phù hợp nhất với biểu đồ dự báo

19 Hãy khai triển mô hình mô phỏng phân tích tài chính của tổng lợi nhuận trong 3 năm dựa trên các thông tin và số liệu sau:

Lượng hàng bán trong năm đầu được ước lượng là 250.000 đơn vị và dự đoán sẽ tăng với tốc độ 5% / năm Giá bán là 8.000 $ và sẽ tăng 500 $ mỗi năm Biến phí đơn vị là 2.300 $, dự đoán tăng mỗi năm 4% Định phí mỗi năm là 300.000.000 $ với mức tăng dự đoán là 3% mỗi năm Các thành phần nào của mô hình có thể bất định? Đưa thêm các giả thiết để có thể áp dụng mô phỏng cho mô hình này

20 Lập lại mô phỏng trong bài tập 19 với các giả thiết sau:

Lượng hàng bán năm đầu có phân phối chuẩn với trung bình 250.000 và độ lệch chuẩn 15.000 Mức tăng trưởng của lượng hàng bán có phân phối tam giác với giá trị nhỏ nhất là 2%, mode là 5% và giá trị lớn nhất là 7% Yếu tố lạm phát cho chi phí đơn vị phân phối đều từ 2% đến 6% Yếu tố lạm phát cho định phí phân phối đều từ 2% đến 4% Hãy chạy mô hình mô phỏng 1000 lần Xây dựng biểu đồ độ nhạy, xu hướng và giải thích các kết quả

21 Phần lớn các doanh nghiệp đều duy trì một lượng tiền mặt tại đơn vị để đáp ứng nhu cầu hằng ngày hay các yêu cầu của ngân hàng Lượng tiền mặt tối đa có thể được xác định để phản ánh sự bù trừ giữa chi phí chuyển đổi các đầu tư vào tài sản lưu động thành tiền mặt và tiền lãi bị mất do tiền mặt không được đầu tư Mô hình Miller-Orr cho quản lý tiền mặt tính toán mức dao động giữa lượng tiền mặt lớn nhất và nhỏ nhất như sau:

M.d.đ = 3(0.75* phí chuyển đổi* phương sai dòng tiền mỗi ngày / lãi suất ngày)1/3

Lượng tiền mặt lớn nhất bằng mức dao động cộng với lượng tiền mặt nhỏ nhất, giả sử là đã biết Điểm hồi phục được xác định là lượng tiền mặt nhỏ nhất cộng với 1/3 mức dao động Bất cứ lúc nào lượng tiền mặt đạt mức lớn nhất, doanh nghiệp sẽ đầu tư lượng tiền mặt bằng 2/3 mức dao động vào tài sản lưu động, đưa lượng tiền mặt về điểm hồi phục; còn khi lượng tiền mặt đạt mức nhỏ nhất thì doanh nghiệp sẽ chuyển lượng chứng khoán có giá trị bằng 1/3 mức dao động thành tiền mặt, đưa lượng tiền mặt về điểm hồi phục

Hãy xây dựng mô hình trên Excel để tính các điểm quyết định này nếu lượng tiền mặt nhỏ nhất là 10 triệu, phương sai của dòng tiền là 6.250 triệu2, lãi suất 12% / năm, và phí chuyển đổi là 25.000 $ Trong mô hình này các biến bất định là gì? Mô phỏng mô hình này như thế nào?

Cho chạy mô phỏng mô hình Miller-Orr trong thời kỳ 20 ngày, chạy 1000 lần Bắt đầu với lượng tiền mặt là 12 triệu có mức độ thay đổi theo phân phối chuẩn với trung bình 1 triệu và độ lệch 2,5 triệu Lãi suất hằng năm phân phối đều từ 10% đến 14%