loi-PĐ ĐS T11-18

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là : A... Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên.. Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên... Khẳng định đúng

Trang 1

Tuần dạy: 11 – 12 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Số tiết: 4 tiết

A CỦNG CỐ KIẾN THỨC

KIẾN THỨC CƠ BẢN

 Khái niệm phương trình một ẩn

— Cho hai hàm số y f x ( ) và y g x ( ) có tập xác định lần lượt là D và f D Đặt g.

.

f g

D D �D Mệnh đề chứa biến " ( )f x g x( )" được gọi là phương trình một ẩn, x gọi

là ẩn và D gọi tập xác định của phương trình

— Số x o� gọi là 1 nghiệm của phương trình ( )D f x g x( ) nếu " ( )f x o g x( )"o là 1 mệnh đề đúng.

 Phương trình tương đương

— Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng 1 tập nghiệm Nếu phương trình f x1( ) g x1( ) tương đương với phương trình f x2( ) g x2( ) thì viết

 Phương trình hệ qua

— Phương trình f x1 ( ) g x1 ( ) có tập nghiệm là S được gọi là phương trình hệ quả của1 phương trình f x2 ( ) g x2 ( ) có tập nghiệm S nếu 2 S1 �S2 Khi đó viết:

1 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 2 ( ).

f x g x � f x g x

— Định lý 2: Khi bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ

quả của phương trình đã cho: f x( ) g x( ) � ��f x( ) � �� 2 g x( ) ��2

x x

Trang 2

Câu 3: Tậpxác định của phương trình 2 1 2

x x x

Trang 3

Điều kiện xác định:

x x x

x x

Trang 4

Điều kiện xác định:

1 0

2 0

3 0

x x x

Câu 13: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A Có cùng dạng phương trình B Có cùng tập xác định

C.Có cùng tập hợp nghiệm D Cả A, B, C đều đúng

A  3 tương đương với  1 hoặc  2 B  3 là hệ quả của  1

C. 2 là hệ quả của  3 . D Cả A, B, C đều sai.

� hệ vô nghiệm.

Câu 19: Phương trình x21x–1 x 1 0 tương đương với phương trình:

Trang 5

C.x2 1 0 D x1 x 1 0.

Lời giải.

Chọn D.

Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T  �  1

Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T  5

1 0

x   x  1và 1 x x 1 2  2 Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :

A  1 và  2 tương đương

B Phương trình  2 là phương trình hệ quả của phương trình  1

C.Phương trình  1 là phương trình hệ quả của phương trình  2

D Cả A, B, C đều đúng

Trang 6

x x x x

x x

�  �

�

13

x x

x x x

22

x x

Trang 7

Câu 29: Tậpnghiệm của phương trình x

x x x

hệ vô nghiệm

Vậy tập nghiệm: T  �

Câu 30: Cho phương trình 2x2 x 0 1 Trong các phương trình sau đây, phương

trình nào không phải là hệ quả của phương trình  1 ?

1

x x

x x x

x x

Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T  0;3

Câu 32: Khẳng định nào sau đây sai?

111

x x x

 có điều kiện xác định là x� 1

Trang 8

Câu 33: Khi giải phương trình 3x2 1 2x1 1 , ta tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình  1 ta được:

Vậy tập nghiệm của phương trình là: 0; –4 .

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

C. Sai ở bước 2 D Sai ở bước 3

Lời giải.

Chọn D.

Vì phương trình  2 là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm x ;04

x  vào phương trình  1 để thử lại

Câu 34: Khi giải phương trình x2  5 2 x  1 , một học sinh tiến hành theo các

vào phương trình  1 để thử lại

Câu 35: Khi giải phương trình x 2 2x3 1 , một học sinh tiến hành theo các

A Sai ở bước 1 B Sai ở bước 2

Trang 9

x x x

Bước 3: � x3�x4

Bước 4:Vậy phương trình có tập nghiệm là:T  3;4

Cách giải trên sai từ bước nào?

Lời giải.

Chọn B.

Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên

Câu 37: Khi giải phương trình 5  4

03

x x x

Bước 4:Vậy phương trình có tập nghiệm là:T  5;4

Lời giải.

Chọn B.

Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên

x x



   1 , một học sinh tiến hành theo

các bước sau:

Bước 1: đk:x�2

Bước 2:với điều kiện trên  1 � x x    2 1 2x3  2

Bước 3:  2 � x24x 4 0 �x 2

Bước 4:Vậy phương trình có tập nghiệm là:T    2

Lời giải.

Trang 10

Chọn D.

Vì không kiểm tra với điều kiện

Câu 39: Cho phương trình: 2x2 –x0 1 Trong các phương trình sau, phương

trình nào không phải là hệ quả của phương trình  1 ?

1

x x

Câu 44: Phương trình  x2 10x25 0

C mọi x đều là nghiệm. D.có nghiệm duy nhất

Trang 11

� phương trình vô nghiệm.

Câu 48: Tập nghiệm của phương trình x2x23x 2 0 là

x x

Câu 49: Cho phương trình x1(x 2) 0 1 và x x  1 1 x1 2

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A  1 và  2 tương đương B  2 là phương trình hệ quả của  1



�

� � �  2 �x1.Vậy  1 là phương trình hệ quả của  2

A  1 và  2 tương đương B  2 là phương trình hệ quả của  1

Trang 12

Vậy  2 là phương trình hệ quả của  1

BÀI TẬP 1: Tìm điều kiện của phương trình sau:

a

2

132

7

x x

a Điều kiện: 2

0

x x

x

x m

  xác định trên 1;1 Giải:

Phương trình xác định khi: x m� 2

Khi đó để phương trình xác định trên 1;1 thì: 2  1;1 2 1 1

Dễ thấy phương trình (1) vô nghiệm

Để hai phương trình tương đương thì phương trình (2) cũng phải vô nghiệm, tức là:

 2  2 

C Rút kinh nghiệm

Trang 13

1.Giải biện luận phương trình ax b  :0

+ Nếu a� thì phương trình có nghiệm duy nhất 0 x b

a



+ Nếu a và 0 b� thì phương trình vô nghiệm.0

+ Nếu a và 0 b  thì phương trình có nghiệm x0  ��

2.Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Dùng tính chất:

00

Trang 14

Câu 4: Nghiệm của hệ phương trình

31

41

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi m� và 0 m� 2

Khi đó nghiệm duy nhất là: x m 2 1 2

 �

�

� �  ��

� Có 4 giá trị của m.

BÀI TẬP 2: Tìm các giá trị của p để phương trình sau đây vô nghiệm.

22

12

p

p p

2

m m

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi m� 2

BÀI TẬP 4: Cho hai hàm số:  2

y m x và y3m7x m Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để hai đường thẳng đã cho cắt nhau.

Trang 15

y m  x m Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để hai đường thẳng trên trùng nhau

m x

m phương trình vô nghiệm

BÀI TẬP 7: Giải biện luận phương trình: mx 2 2x m





 .+ Với m ta có phương trình 02 x , phương trình vô nghiệm.4

- Giải (2):   2 � m2x 2 m

+ Với m� phương trình có nghiệm duy nhất 2 2

2

m x

m





 .+ Với m  phương trình 02 x , phương trình vô nghiệm.4

+ m phương trình (1) vô nghiệm nhưng phương trình (2) có nghiệm 2 x 0

+ m  phương trình (2) vô nghiệm nhưng phương trình (1) có nghiệm 2 x 0

BÀI TẬP 8: Xác định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: x   1 x m (1)

Giải:

Cách 1:

Trang 16

Ta thấy nếu x là nghiệm thì 0 1 x cũng là nghiệm do đó điều kiện cần để phương trình (1) có nghiệm 0

duy nhất là 0 1 0 0 1

2

x  x � x 

Thay 0 1

2

x  vào phương trình (1) ta được m 1

- Với m phương trình (1) trở thành: 1 x   1 x 1

Ta thấy phương trình có ít nhất 3 nghiệm 0, 1, 1

Ta có đồ thị như hình bên ta thấy m thì đường thẳng y m không thể cắt đồ thị tại một điểm duy nhất

nên phương trình (1) không có nghiệm duy nhất

BÀI TẬP 9: Tìm m để phương trình: 3 1

Điều kiện xác định của phương trình: x� 1

Khi đó phương trình (1) � mx m   3 x 1�m1x m 4 (2)

- Với m� phương trình (2) có nghiệm duy nhất 1 1 4

1

m x m

- Với m phương trình (2) vô nghiệm � (1) vô nghiệm.1

Vậy phương trình (1) có nghiệm khi

132

m m

Trang 17

Tuần dạy: 15 – 16 HỆ PHƯƠNG TRÌNH

+ Nếu D D x D y  thì hệ có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm (Khi đó thay tham số vào hệ ta sẽ kết 0luận cụ thể)

Trang 19

có nghiệm duy nhất.

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: 1

2

x y



�

�  

� thay vào (3) ta tìm được m 10

BÀI TẬP 3 : Cho hệ phương trình: x xy y a2 2 1

S P S P

1 4

1

40

a

a a

1

0

42

Do tính đối xứng nên: Nếu hệ có nghiệm x y0; 0 thì cũng có nghiệm y x0; 0

� Một điều kiện cần để hệ có nghiệm duy nhất là x0  thế vào (1) ta được:y0

Thử lại với 25

4

a giải hệ thấy có nghiệm duy nhất

Trang 20

BÀI TẬP 5: Biết cặp x y0; 0 là nghiệm duy nhất của hệ phương trình:

Giải:

Hệ phương trình    

2 2

2

2 9 11

+ Với x không thỏa mãn hệ.0

+ Với x  thay vào (2) ta có:4

Hệ phương trình này có bao nhiêu nghiệm?

Trong phương trình (1) ta coi x là ẩn và giải phương trình bậc hai:

   � � � �  Khi đó hệ có nghiệm là    3;1 , 1; 2

- Với x 3 2y thế vào phương trình (2) ta được phương trình:

Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm x y;  là 1; 1 , 1; 2 , 3;1 , 1; 2        

BÀI TẬP 7: Cho hệ phương trình:

Dễ thấy y0 không phải là nghiệm của hệ

Với y�0 chia hai vế của các phương trình trong hệ cho y ta được hệ:

 

2

2 2

1

41

x

x y y

Trang 21

Vậy hệ có nghiệm x y;  là  1; 2 và 2;5 �x1  x2 y1 y2 6.

BÀI TẬP 8: Cho hệ phương trình: 2 2

359

Ta coi z như là tham số thì hệ đã cho là hệ đối xứng với x và y nên:

Hệ phương trình  

2 3

x y xy z

- Với 2

3

z ta có:

21323

x y xy z

Trang 22

Giải hệ ta có 2 nghiệm 3 6 3; 6 2;

- Kiến thức: Ôn tập lại các kiến thức từ chương I đến chương IV: Mệnh đề, tập hợp, hàm

số, phương trình, hệ phương trình

Trang 23

A.M12; -1 B M2 0;3 C. 3

1

; 2 2

Câu 8: Cho hàm số y f x  x2 – 4x2 Khi đó:

A Hàm số tăng trên khoảng �;0 B Hàm số giảm trên khoảng 5;�

C Hàm số tăng trên khoảng �; 2 D Hàm số giảm trên khoảng �; 2

Câu 18 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Trang 24

Câu 22 Đồ thị hàm số y x 22x3đi qua điểm nào sau đây?

3 ;

3 ;3

Câu 31 Phương trình: x 4(x2 - 8x + 12) = 0

A Vô nghiệm B Có nghiệm duy nhất C Có hai nghiệm D Có ba

nghiệm

Câu 32: Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có:

A Hoành độ bằng nhau B Tung độ bằng nhau

C Hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau D Hoành độ bằng nhau hoặc tung độ bằng nhau

O

Trang 25

Câu 2 Tìm các tập hợp con của tập hợp.A  3;0;2

Câu 3 Cho hai tập hợpA2; 4;5 , và B2;3;5;7 Hãy xác định A B A B A� , � , \A�B

A x R x�  x  và

25

032

P: “ là số nguyên tố ” là mệnh đề đúng

P: '' không là số nguyên tố ''

2 Các tập hợp con của tập hợp A  3;0;2 là :

A B � � ��

�

Trang 26

Vậy DxR\ x 3

(Hoặc D[ 3; ))

Bài 6: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: a, y  x2  2 x  2

2xnêu 2

x

Nếu x  - 2 thì (*) trở thành:

x + 2 = 2x – 3

Trang 27

b) 2

3

52

2

x x

62

x x

Kết hợp đk, vậy phương trình có nghiệm

62

x x

2

0

3

x x

2

x x

(*)  6x17(x2)(x3)

011

451

x x

Trang 28

Bài 8: a.Xác định a,b để đồ thị hàm số (P) : y = ax2 + bx + 3 đi qua A(1; 2) và

b a

Ky duyệt

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	2,65 MB