Số trung bình cộng

Số trung bình cộng của dấu hiệu a Bài toán Ta có bảng tần số sau :... bCông thức :Dựa vào bảng" tần số“,ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu gọi tắt là số trung bình cộng

ĐƠN VỊ : TRƯỜNG THCS MAI TRUNG

Điểm kiểm tra môn toán (1 tiết) của học

sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở

bảng sau :

KIỂM TRA BÀI CŨ

Điểm số(x) Tần số 2

3 4 5 6 7 8 9 10

3 2 3 3 8 9 9 2 1

A 8

C 7 D.6

B 9 b) Tần số của điểm 6 là :

Câu hỏi 1:

a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì ở đây là gì ?

có tất cả bao nhiêu bài kiểm tra ?số các giá trị

khác nhau là bao nhiêu gía trị ?

Hết học kì I điểm toán của bạn Cường như sau :

Điểm kiểm tra 15 phút (hệ số 1) là: 7; 8; 10

Điểm kiểm tra một tiết (hệ số 2) là: 7; 9

Điểm thi (hệ số 3) là: 8

Em hãy tính điểm trung bình môn toán học kì I của bạn Cường?

Câu hỏi 2:

KIỂM TRA BÀI CŨ

ĐÁP ÁN

Điểm trung bình môn toán học kì I của bạn Cường là :

10

81 10

3 8 2

9 7

10 8

7

=

=

+ +

+ +

+

§4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu:

a) Bài toán:

• Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng 19:

(bảng 19)

3 6 6 7 7 2 9 6

4 7 5 8 10 9 8 7

7 7 6 6 5 8 2 8

8 8 2 4 7 7 6 8

5 6 6 3 8 8 4 7

?1 Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ?

Trả lời: Các điểm kiểm tra toán của lớp 7C được ghi thành 8 cột,

mỗi cột ghi 5 điểm Số bạn làm bài kiểm tra là 5 8 = 40

?2 Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm

trung bình cả lớp.

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu:

a) Bài toán:

3 6 6 7 7 2 9 6

4 7 5 8 10 9 8 7

7 7 6 6 5 8 2 8

8 8 2 4 7 7 6 8

5 6 6 3 8 8 4 7

§4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

27 34 25 28 37 34 29 36

Tổng bằng :250

46 58 49 50 47

Tổng:

250

Điểm số(x) Tần số(n) Các tích(x.n)

2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 2 3 3 8 9 9 2 1

6 6 12 15 48 63 72 18 10

N=40 Tổng:

(Bảng 20 )

250

25 ,

6 40

250

=

=

X

§4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu

a) Bài toán

Ta có bảng tần số sau :

b)Công thức :

Dựa vào bảng" tần số“,ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (gọi tắt là số trung bình cộng và kí hiệu là X ) như sau :

-Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.

-Cộng tất cả các tích vừa tìm được.

-Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số).

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu:

a) Bài toán:

►Chú ý:

Trong bảng trên, tổng số điểm của các bài có điểm số bằng nhau được

thay thế bằng tích của điểm số ấy với số bài có cùng điểm số như vậy

(tức tích của giá trị với tần số của nó)

§4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

công thức :

Trong đó : x1, x2, , xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X

n1, n2 , , là k tần số tương ứng

N là số các giá trị

x n x n x n x n X

N

=

?3 Kết quả kiểm tra của lớp 7A (với cùng đề kiểm tra của lớp 7C)

được cho qua bảng “ tần số” sau đây Hãy dùng công thức trên

để tính số điểm trung bình của lớp 7A (bảng 21) :

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu

a) Bài toán

b) Công thức

§4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

x n x n x n x n X

N

=

Điểm số (x) Tần số (n) Các tích(x.n)

N = 40 Tổng :

=

X

267

68 ,

6 40

267

=

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu:

a) Bài toán:

b) Công thức:

(bảng 21)

§4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

6 8 20 60 56 80 27 10

3

4

5

6

7

8

9

10

2 2 4 10 8 10 3 1

Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán nói trên của hai lớp 7C và 7A ?

?4

ĐÁP ÁN

Điểm trung bình của lớp 7C là 6,25 Điểm trung bình của lớp 7A là 6,68 Vậy kết quả làm bài kiểm tra của lớp 7A tốt hơn lớp 7C

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu:

a) Bài toán:

b) Công thức:

§4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

25 ,

6 40

250

=

=

40

267

=

=

X

Số trung bình của lớp 7C và 7A:

Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu,

đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.

►Chú ý : Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn

đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm làm

“đại diện” cho dấu hiệu đó

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu:

a) Bài toán:

b) Công thức:

2 Ý nghĩa số trung bình cộng:

§4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

Ví dụ :Xét dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000 1000 500 100

Không thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho X vì

có sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị (chẳng hạn, 4000 và 100)

1400

=

X

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu:

a) Bài toán:

b) Công thức:

2 Ý nghĩa số trung bình cộng:

3 Mốt của dấu hiệu:

Ví dụ : Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng 22 :

Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40 41 42

Số dép bán được(n)

13 45 110 184 126 40 5 N=523

Bảng 22

§4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

Giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số” ; kí hiệu là M0

CỦNG CỐ

Điểm

(x)

Tần số (n)

Tích (x.n)

6

7

8

2 4 4

N =10 Tổng:

HỌC SINH A

72

12 28 32

Điểm (x)

Tần số (n)

Tích (x.n)

5 6 8 9 10

2 3 2 2 1

N =10 Tổng:

HỌC SINH B

10

10

18 16 18

72

7, 2

X =

7, 2

X =

a) Điền vào bảng các giá trị của tích (x.n)

b) Tính số trung bình cộng

Điểm kiểm tra học kì của hai học sinh trong lớp được ghi lại hai bảng sau :

CỦNG CỐ

Tuổi thọ (x)

Số bóng đèn tương ứng (n)

Các tích (x.n)

1150 1160 1170 1180 1190

5 8 12 18 7

5750 9280 14040 21240 8330 N=50 Tổng:

Tổng của các tích là bao nhiêu ? Tính số trung bình cộng

Tìm mốt của dấu hiệu

?

X =

Bảng 23

58640

50

1172,8

=

DẶN DÒ

- Học bài

-Làm bài tập 14- 17 (tr.20 SGK)

-Làm bài tập 11, 12, 13 (trang 6) SBT

-Thống kê kết quả học tập cuối học kì I của bạn cùng bàn và em

a) Tính số trung bình cộng của điểm trung bình các môn của bạn cùng bàn và em

b) Có nhận xét gì về kết quả và khả năng học tập của em và bạn