Slide kỹ thuật điện tử bai5 hethongso

Hay nói cách khác, mỗi ký số ở một vị trí có trọng số nhất định... / Chuyển từ thập phân sang số có cơ số R a.1/ Chuyển phần nguyên thập phân sang số có cơ số R: Bằng phép chia liên tiế

HỆ THỐNG SỐ ĐẾM VÀ MÃ

Các hệ thống số cơ bản: thập

phân (10), nhị phân (2), thập lục

phân (16)

• Hệ thống số có vị trí (position – value system):

1.1.1 Khái niệm

Giá trị của một chữ số phụ thuộc vào vị trí đứng của nó Hay

nói cách khác, mỗi ký số ở một vị trí có trọng số nhất định.

• Giá trị số của N:

 MSD và LSD

• MSD: Most Significant Digit : Số có ý nghĩa lớn nhất

• LSD: Least Significant Digit : Số có ý nghĩa nhỏ nhất

 MSB và LSB

MSB: Most Significant Bit : Bit có ý nghĩa lớn nhất

LSB: Least Significant Bit : Bit có ý nghĩa nhỏ nhất

1.1.1 Khái niệm

a / Chuyển từ thập phân sang số có cơ số R

a.1/ Chuyển phần nguyên thập phân sang số có cơ số R:

Bằng phép chia liên tiếp cho R, đồng thời giữ lại các số dư

Kết quả đọc ngược từ dưới lên.

Ví dụ: (19) 10 = (…) 2

a.2/ Chuyển phần lẻ thập phân sang số có cơ số R:

Đổi một số thập phân bất kỳ sang số R:

Đổi riêng phần nguyên và phần lẻ, sau đó ghép lại bằng dấu

chấm cơ số.

Ví dụ: (19.8125) 10 = (…) 2

1.1.2 CHUYỂN ĐỔI CƠ SỐ (tiếp theo)

b / Chuyển từ số có cơ số R sang thập phân

Thực hiện bằng cách tính giá trị cơ số.

Hay nói cách khác , chuyển đổi từ số có cơ số R sang thập

phân bằng cách lấy mỗi chữ số có cơ số R nhân với trọng số

của nó rồi cộng kết quả lại với nhau.

Ví dụ: (110,11) 2 = (…) 10

1.1.2 CHUYỂN ĐỔI CƠ SỐ (tiếp theo)

(Decimal) (Hexa) (Binary)

a / Phép cộng nhị phân

1.1.3 Các phép toán số học trên số nhị phân

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 nhớ 1 (số nhớ chuyển sang cột có trọng số cao hơn)

Ví dụ:

b / Phép trừ nhị phân

1.1.3 Các phép toán số học trên số nhị phân

0 - 0 = 0

1 - 1= 0

1 - 0 = 1

0 - 1 = 1 mượn 1 từ cột có trọng số cao hơn

Mượn 1 từ 1 cột tương đượng với việc trừ 1 tại cột đó.

Ví dụ:

c / Phép nhân nhị phân

1.1.3 Các phép toán số học trên số nhị phân

0 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 0 = 0

1 x 1 = 1

Ví dụ:

d / Phép chia nhị phân

1.1.3 Các phép toán số học trên số nhị phân

Ví dụ:

1.2 Các bộ mã hóa thông dụng

1.2.1/ Khái niệm

1.2.2/ Mã BCD (Binary-Coded-Decimal Code)

1.2.3/ Mã quá 3 (excess-3 code)

1.2.4/ Mã Gray

1.2 Các bộ mã hóa thông dụng

1.2.1 Khái niệm:

Khi các số, mẫu tự hoặc các từ (word) được biểu thị dưới

dạng một nhóm các ký hiệu khác, ta nói rằng chúng

được mã hóa và nhóm ký tự đó được gọi là một mã

• Nếu mỗi chữ số của số thập phân được mô tả bằng số nhị

phân tương ứng với nó, kết quả ta được 1 mã gọi là mã BCD,

vì chữ số thập phân lớn nhất là 9, cần 4 bit để mã hóa.

1.2.2 Mã BCD:

• Các số 8,4,2,1 được gọi là trọng số của mã và được gọi là

mã BCD 8-4-2-1.

• Mã BCD biểu thị mỗi chữ số của số thập phân bằng số nhị

phân 4 bit, sử dụng các số nhị phân 4 bit từ 0000 đến 1001,

không sử dụng các số 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 và

1111

1.2.2 Mã BCD:

• Không sử dụng các số:

1010, 1011, 1100,

1101, 1110, 1111

• Mã excess -3 được hình thành giống như mã BCD

nhưng mỗi chữ số thập phân sẽ được cộng thêm 3

trước khi được mã hóa sang nhị phân

Ví dụ, để mã hóa chữ số thập phân 4 sang mã excess-3,

đầu tiên cộng 4 với 3 thành 7, sau đó 7 được mã hóa

sang số nhị phân tương ứng là 0111

1.2.3 Mã Excess -3:

Ví dụ: biến đổi 48 sang mã excess -3

1.2.3 Mã Excess -3:

1.2.3 Mã Excess -3:

của nhóm 4 bit, tuy nhiên ở mã quá 3, các giá trị không

dùng là 0000, 0001, 0010, 1101, 1110, và 1111

• Mã Gray dùng dạng số nhị phân

• Mã Gray nằm trong nhóm mã thay đổi cực tiểu

minimun-change codes, ở đó chỉ 1 bit trong nhóm mã

thay đổi ở khi đi từ bước này qua bước khác

• Mã Gray là mã không có trọng số

• Trong kỹ thuật số, mã Gray được dùng để đơn giản

hàm logic

1.2.4 Mã Gray:

Bảng chuyển đổi mã Gray từ số thập phân (0 đến 15) với

mã nhị phân trực tiếp

1.2.4 Mã Gray: