ky thuat dien tu c
Trang 2F (A, B, C) = Σ (1, 2, 3, 5, 7)
I RÚT GỌN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ðẠI SỐ
Sử dụng các ñịnh lý và tiên ñề ñể rút gọn.
C B A C
B A C
B A C
B A C
B
=
) A A
( C B )
A A
( C B )
C C
( B
=
C B C
B B
=
) B B
( C B
=
C B
A + +
=
Ví dụ:
Trang 3II RÚT GỌN HÀM BOOLE BẰNG BÌA KARNAUGH
1 ðịnh nghĩa các ô kêS cận
Hai ô ñược gọi là kêS cận nhau, nếu chúng ứng với 2 tích chuẩn (minterm) hoặc 2 tổng chuẩn (Maxterm), chỉ khác nhau ở 1 biến.
00 01 11
0
Trang 41 1
Bốn ô kêS cận: gồm 2 nhóm 2 ô kêS cận
Trang 50 0
Bốn ô kêS cận: gồm 2 nhóm 2 ô kêS cận
Trang 61 1
Trang 70 0
Trang 9Việc gom các ô kêS cận
có giaS trị bằng 0, ngược lại sẽ ñược ghi dưới dạng không buf.
- Khi gom 2 n ô kêS cận có cùng giaS trị 0, ta ñược 1 tổng Các biến sẽ ñược ghi theo qui ước ngược lại với dạng tích.
00 01 11 10
F
AB CD
00 01 11 10
1 1 B C D
0 0 A + C + D
Trang 1000 01 11 10
F
AB CD
1 1
Một số ví duk
DC
DA
DA
DB
Trang 110 0
Trang 120 0
Trang 131 1
D C
C A
D B
C B
Trang 14A
Trang 152 Nguyên tắc rút gọn hàm dùng bìa K
không liên kết ñược với bất kyf ô nào khác
dạng một tích chuẩn nếu ô ñoS có giaS trị bằng 1, ngược lại sẽ ñược ghi dưới dạng một tổng chuẩn nếu ô ñoS có giaS trị bằng 0.
- Những ô ñat liên kết rồi có thêr dùng ñêr liên kết nữa ñêr có ñược tôr hợp tối ña có thêr có.
kết quả là ñơn giản nhất.
Trang 16Rút gọn hàm sau
∑
= ( 0 , 1 , 4 , 5 , 6 , 7 , 14 , 15 ) )
D , C , B , A ( F
00 01 11 10
F
AB CD
00 01 11 10
1
1 1
1
1
1 1
1
=
) D , C , B , A (
Liên kết thừa
Trang 17Rút gọn hàm sau
∏
= ( 0 , 2 , 4 , 6 , 9 , 11 , 12 , 13 , 15 ) )
D , C , B , A (
F
00 01 11 10
F
AB CD
00 01 11
10 0
0 0 0
0 0
0
0
=
) D , C , B , A (
F ( + A + D ) ( + A + D )
0
) D C
B
( + +
=
) D , C , B , A (
F ( + A + D ) ( + A + D ) ( A + B + C )
Trang 18Rút gọn hàm sau
= ( 0 , 1 , 2 , 3 , 11 ) d ( 6 , 7 , 9 ) )
D , C , B , A ( F
00 01 11 10
F
AB CD
00 01 11
10 1
1
X X
1
=
) D , C , B , A (
1
D B
Trang 19Rút gọn hàm sau
∑
= ( 0 , 1 , 2 , 4 , 5 , 6 , 8 , 9 , 12 , 13 , 14 ) )
D , C , B , A
1
D B
1
1 1
C +
Trang 20Rút gọn hàm sau
C B A D
C B A D
C B C
B A )
D , C , B , A (
00 01 11 10
F
AB CD
F B C + B D + A C D
0110
100 X
Trang 21A )
D , C , B , A (
F
Trang 22Sơ ñôf logic OR - AND ñược tạo ra tưf hàm Boole có dạng
tích các tổng.
Ví du!:
) D C
A )(
B A
( )
D , C , B , A (
2 Cấu trúc OR – AND
F
Trang 23Ví du:
D AC B
A )
D , C , B , A (
B C D
3 Cấu trúc NAND – NAND
D AC
B A )
D , C , B , A (
D AC
B A )
D , C , B , A (
F A
Trang 24) D C
A )(
B A
( )
D , C , B , A (
B C D
4 Cấu trúc NOR – NOR
) D C
A )(
B A
( )
D , C , B , A (
) D C
A ( )
B A
( )
D , C , B , A (
A
F