Chủ đề dạy học Toán 8: Phép chia đa thức

Chủ đề dạy học Toán 8: Phép chia đa thức (Đại số 8)

Trang 1

Chủ đề môn học môn toán 8 năm học 2019 - 2020

Chủ đề môn học môn toán 8 kỳ I TRƯỜNG THCS

NHÓM TOÁN 8

KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 8

TÊN CHỦ ĐỀ: PHÉP CHIA ĐA THỨC

Năm học: 2019 - 2020

Thứ tự tiết, tên bài theo SGK hiện hành Chủ đề dạy học Thứ tự

tiết theo

PPCT

Bài tương ứng SGK Tổng số tiếttheo PPCT Tên chủ đề Tổng sốtiết

15 Phép chia đơn thức cho đa thức

4 Phép chia đa thức 4

16 Luyện tập

17 Phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

18 Luyện tập

BƯỚC 1 XÂY DỰNG CHỦ ĐỀ DẠY HỌC

I Xác định tên chủ đề: Phép chia đa thức

II Mô tả chủ đề

1 Tổng số tiết thực hiện chủ đề: 4

2 Mục tiêu chủ đề:

* Kiến thức:

+ Học sinh nắm được các quy tắc: Chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức ; chia đa thức một biến đã sắp xếp

+ Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức cho đơn thức

+ Học sinh cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

+ Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

* Kỹ năng: Rèn kĩ năng thực hiện tốt thành thạo các phép chia trên Kĩ năng vận dụng

quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để xây dựng quy tắc chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức 1 biến đã sắp xếp

* Thái độ: Nghiêm túc, yêu thích môn toán, biết hợp tác HS tích cực hoạt động và

nắm vững kiến thức , có thái độ tự học nghiêm túc

* Năng lực:

+ Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp, suy luận

+ Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt tính độc lập, tự học

+ Phát triển năng lực vận dụng kiến thức, trình bày, tính toán chính xác khoa học

3 Phương tiện:

- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, máy chiếu

- Học sinh: SGK, SBT, ôn tập quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số, xem trước bài mới

4 Các nội dung chính của chủ đề: (Dự kiến theo tiết)

Hoạt động 1 Khởi động

Hoạt động 2 Hình thành kiến thức

Ví dụ:

Tiết 1

1 Tìm hiểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Trang 2

a) Tìm hiêu quy tắc

b) Bài tập

2 Tìm hiểu quy tắc chia đa thức cho đa thức

a) Quy tắc

b) Bài tập

Tiết 2:

- Dạng bài tập thực hiện phép chia

- Dạng bài tập tìm điều kiện để phép chia hết

Tiết 3: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Phép chia hết

- Phép chia có dư

Hoạt động 3 Luyện tập

Tiết 4:

Dạng 1 Thực hiện phép chia hết, phép chia có dư

Dạng 2 Thực hiện phép chia bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động 4 Vận dụng, sáng tạo: Tìm tham số trong đa thức

BƯỚC 2: BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP

Tiết 1

ST

Mức độ

Định hướng năng lực

1 Tính x : xm n xm n nếu mn

m n

Nhận biết Tính toán

2 Phép chia 5

20x : 12x x0 có phải là phép chia hết không ? Vì sao?

Thông hiểu

Năng lực sử dụng ngôn ngữ

3 Tính: a) 3 2

biết Năng lực tựhọc

4 Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào: Nhậnbiết Năng lực sửdụng ngôn

ngữ

5 Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợpA chia hết cho B) ta làm như thế nào ? Nhânbiết

Năng lực sử dụng ngôn ngữ

6 Tính : a b c : d ? Nhận

biết Tính toán

7 Tính  4 3 2 3 4 4 2 3

hiểu

Giải quyết vấn đề

8 Câu hỏi / bài tập Thônghiểu Năng lực sửdụng ngôn

ngữ

Tiết 2

1

a) 3 4 2 4

2x y : 5x y

b) 3 2

15xy : 3x

c) 4xy : 2xz

Nhận biết Tính toán

Trang 3

2 a)  5 4 2 2

b)  3 2 2 2 2 2

3 Bài 45, 47 SBT Vận dụng Giải quyết vấn đề

4 Bài tập 42 / 07 (SBT) Thông hiểu Giải quyết vấn đề

Tiết 3

1 Kiểm tra lại tích  2   2 

đa thức 4 3 2

Thông hiểu Tính toán

2

Thực hiện phép chia

a)  3   

b)  3 2   

Thông hiểu Tự học

3 Tìm a để đa thức x3 3x2 3x a chia hết cho đa

thức x 1

Vận dụng Hoạt độngnhóm

Tiết 4

Thông hiểu

Giải quyết vấn đề

hiểu

Tự học, sử dụng ngôn ngữ

4 Muốn tìm số a để đa thức 2x3 3x2 x a chia hết

cho đa thức x2, ta làm như thế nào ?

Vận dụng

Hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề

5 Để đa thức 2x3 3x2 a a chia hết cho đa thức

x2 thì cần có điều gì ?

Vận dụng

Hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề

BƯỚC 3 THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

TIẾT 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Ngày dạy: Thứ 2 ngày 14 tháng 10 năm 2019

Hoạt động 1 Khởi động

? Cho a,bZ;b0 Nếu có số nguyên q sao cho abq thì ta nói a chia hết cho Gv: Tương tự như vậy, cho A và B là hai đa thức, B0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho AB.Q

+ A được gọi là đa thức bị chia

+ B được gọi là đa thức chia

+ Q được gọi là đa thức thương

Trang 4

Kí hiệu: Q = A : B hay A A

B

Vậy với đa thức có những phép chia nào các em sẽ được học về chủ đề chia đa thức

Hoạt động 2 Hình thành kiến thức

Tìm hiểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Phương pháp:

GV: Thuyết trình, vấn đáp

HS: Hoạt động cá nhân, nhóm

- Năng lực: Phát triển năng lực suy luận khái quát hóa

? Vậy m

x chia hết cho n

x khi nào

HS: m

x chia hết cho n

x khi

GV: Yêu cầu học sinh làm bài

tập [?1]

HS: Lên bảng thực hiện

? Phép chia 5

20x : 12x x0

có phải là phép chia hết không ?

Vì sao?

HS: Phép chia 5

20x : 12x x0

là phép chia hết vì thương của

phép chia là một đa thức

GV: Nhấn mạnh: Hệ số 20

12

không phải là số nguyên,

nhưng 4

x là một đa thức nên

phép chia trên là phép chia hết

GV: Cho học sinh làm tiếp bài

tập [?2]

? Em thực hiện phép chia này

như thế nào

HS: Trả lời

GV: HD ghi cách làm

? Phép chia này có phải là phép

chia hết không

? Vậy đơn thức A chia hết cho

đơn thức B khi nào

HS: Đơn thức A chia hết cho đơn

thức B khi mỗi biến của B đều là

biến của A với số mũ không lớn

hơn số mũ của nó trong A

GV: Bổ sung và đưa lên bảng

phụ nhận xét - yêu cầu học sinh

đọc nhận xét

? Vậy muốn chia đơn thức A cho

* Nhắc lại: Với x0, m, nN, mn khi đó: + m n m n

+ m n

[?1] Làm tính chia a) 3 2

3



[?2]

a) Tính 2 2 2

15x y : 5xy

Cách làm:

15 : 53

2

x : xx

2 2

Vậy 2 2 2

3



* Nhận xét: SGK

* Quy tắc: SGK

* Ví dụ:

Trang 5

đơn thức B (trường hợp A chia

hết cho B) ta làm như thế nào

HS: Trả lời quy tắc

Bài tập: Nối phép chia ở cột A với

đáp án của cột B

a) 3 4 2 4

5 b) 3

12y

2

5y

HS: Hoạt động nhóm báo cáo kết

quả

GV: Thống nhất đáp án

GV: Chuyển ý

- Cho đơn thức 2

3xy

- Đa thức:

Các hạng tử của đa thức có chia

hết cho đơn thức không?

HS: Các hạng tử của đa thức đều

chia hết cho đơn thức

? Vậy phép chia

được thực hiện như thế nào

Tìm hiểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Phương pháp:

GV: Nêu và giải quyết vấn đề

HS: Hoạt động cá nhân

- Phát triển năng lực: dự đoán, suy luận, khái quát hóa, vận dụng

HS: Có thể nêu phương án chia

GV: Có thể gợi ý khi chia

a b ccho d ta có thể làm

như thế nào? (d khác 0)

HS:

a b c : d a : db : dc : d

GV: Tương tự như vậy ta có thể

thực hiện phép chia đa thức cho

đơn thức

HD học sinh thực hiện phép chia

? Vậy muốn chia đa thức cho đơn

thức (trường hợp các hạng tử của

đa thức chia hết cho đơn thức) ta

làm như thế nào

HS: Trả lời quy tắc

? Làm tính chia

* Quy tắc: SGK

* Ví dụ : Làm tính chia:

 4 3 2 3 4 4 2 3

 4 3 2 3  2 3 2 3  4 4 2 3

Trang 6

 4 3 2 3 4 4 2 3

HS: Làm cá nhân

GV: Nhận xét và lưu ý học sinh

trong thực hành ta có thể tính

nhẩm và bỏ bớt một số bước

trung gian

? [?2], yêu cầu học sinh đọc và

trả lời câu a

HS: Hoa giải đúng

GV: Bổ sung thêm  Để chia

một đa thức cho một đơn thức,

ngoài cách áp dụng qui tắc, ta

còn có thể phân tích đa thức bị

chia thành nhân tử mà có chứa

nhân tử chung là đơn thức

HS: Áp dụng câu a, một em lên

làm câu b, cả lớp làm vào vở

GV: Nhận xét và HD sữa sai

Củng cố

? 3 em lên bảng làm bài tập

64a/28 (SGK), cả lớp làm vào vở

? Phép chia đa thức cho đơn thức

thực hiện được khi nào

GV: Chốt lại 2 quy tắc

Bài tập 64 / 28 (SGK)

TIẾT 16: LUYỆN TẬP

Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề

HS1: Bài tập: Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết ? Giải thích a) 3 4 2 4

2x y : 5x y

15xy : 3x

c) 4xy : 2xz

Nếu phép chia hết cho thì thực hiện phép chia

HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

Thực hiện phép chia

a)  5 4 2 2

b)  3 2 2 2 2 2

GV: Đặt vấn đề: Áp dụng các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức  hôm nay ta đi vào luyện tập

Tổ chức luyện tập

Dạng bài thực hiện phép chia

Phương pháp:

Trang 7

GV: Nêu và giải quyết vấn đề,vấn đáp

HS: Hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành

Năng lực: Phát triển năng lực trình bày, tính toán khoa học chính xác

Bài tập 64: SGK

Bài 45, 47 SBT

HS: Làm cá nhân

GV: Chữa bài – Nhấn mạnh cách

làm

Qua đó hs phải thấy được cách chia

hợp lí cho từng trường hợp

+ Chia từng hạng tử

+ Phân tích đa thức bị chia thành

nhân tử

Dạng bài tìm điều kiện để phép chia là phép chia hết

Phương pháp: GV: Vấn đáp,

HS: Hoạt động nhóm, cá nhân, thực hành

Năng lực: Phát triển năng lực suy luận, hợp tác, tổ chức công việc

? Bài 42 / 07 (SBT)

GV: Cùng học sinh thực hiện

Bài 46: SBT

HS: Hoạt động nhóm

Báo cáo kết quả và nhận xét

? Nêu kiên thức cần vận dụng

Gv: Chốt kiến thức

Bài tập 42 / 07 (SBT): Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết

a) 4 n

x : x (nN;n 4) b) n 3

x : x (nN;n 3) c) n 3 2 2

5x y : 4x y (nN;n2) d) n n 1 2 5

Hướng dẫn học sinh tự học

+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK

 Xem trước bài: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Ngày dạy: Thứ 2 ngày 21 tháng 10 năm 2019

TUẦN 9

TIẾT 17: § 12 : CHIA ĐA THỨC 1 BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Khởi động - Đặt vấn đề

? Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B

Áp dụng làm BT 45a, b / 08 (SBT):

a)  4 3 2 2 2

b)  2 2 2  

GV: Đặt vấn đề: Hôm nay ta tiếp tục tìm hiểu cách chia đa thức cho đa thức một biến

đã được sắp xếp

Bài mới:

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hết

Phương pháp:

GV: Thuyết trình, vấn đáp

Trang 8

Năng lực: Phát triển năng lực tính toán, vận dụng kiến thức cũ.

GV: Để thực hiện chia đa thức:

Ta đặt như sau:

HS: Làm theo sự HD của giáo viên

- Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức

bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa

thức chia

- Được bao nhiêu nhân với đa thức chia

- Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích

vừa tìm được

4

1

4

1

Khi đó:

2

Gv: Giới thiệu tiếp

- Hiệu đó là dư thứ nhất

- Tiếp tục làm tương tự như các bước đầu

- Cuối cùng ta được dư bằng không

HS: Tiếp tục làm như trên

GV: Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia

hết

HS: Đọc và thực hiện nội dung [?] trong

SGK

Kiểm tra lại tích  2   2 

có bằng đa thức 4 3 2

không ?

HS: Một em lên bảng thực hiện, cả lớp làm

vào vở

GV: Chốt lại phép chia hết

[?] Thử lại

Hoạt động 3: Tìm hiểu phép chia có dư

Phương pháp:

GV: Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình

HS: Hoạt động cá nhân, thực hành

Năng lực: Phát triển năng lực tự học, đánh giá kết quả, tính toán chính xác

Gv: Cho học sinh thực hiện phép chia sau:

5x  3x 7 cho  2 

HS: Tiến hành thực hiện

GV: Lưu ý cho học sinh bỏ khoảng trống

của hạng tử khuyết lũy thừa của biến

? Phép chia này có gì khác so với phép chia

trước

HS: Trả lời phép chia này không chia hết

GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là

phép chia có dư

 Đưa phần chú ý lên bảng yêu cầu học

sinh đọc và giới thiệu dạng TQ phép chia có

dư

HS: Đọc to chú ý trong SGK

2

3

2

3

2

3

0x  3x  5x 3

10

Ta thấy 5x 10 không chia hết cho đa thức 2

x 1, nên 5x 10 gọi là số dư (đa thức dư)

Khi đó:

* Chú ý: SGK

Luyện tập - củng cố

Trang 9

GV: Đưa bài tập 1 sau lên bảng phụ và gọi 2

em lên bảng thực hiện

Thực hiện phép chia:

a)  3   

b)  3 2   

Khi đó:

HS: 2 em lên bảng thuc hiện, cả lớp làm

vào vở

? Tìm a để đa thức 3 2

x  3x 3x a chia hết cho x 1

? Nêu cách làm

HS: Thảo luận nhóm – Trình bày

Một em lên bảng thực hiện phép chia

? Để đa thức 3 2

x  3x 3x a chia hết cho

x 1 thì cần có điều gì ?

HS: Số dư phải bằng 0

GV: HD học sinh thực hiện

x

2

3

2

3

a

x

a

Để đa thức 3 2

x  3x 3x a chia hết cho đa thức x 1 thì    a 1 0 a1

Hướng dẫn tự học

+ Xem lại cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

+ Xem kĩ các bài tập đã chữa trên lớp

+ BTVN: 67  70 / 31, 32 (SGK); 48, 49 / 08 (SBT)

Hoạt động 3: Luyện tập

TUẦN 9:

TIẾT 18: LUYỆN TẬP

Khởi động

HS1: Viết biểu thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q

và đa thức dư R Khi nào thì phép chia hết và phép chia có dư ?

HS 2 : Tính  4 3 2   2  2

Tổ chức luyện tập

Thực hiện phép chia hết, chia có dư theo cột

Phương pháp:

GV: Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình

HS: Hoạt động cá nhân, luyện tập

GV: Đưa đề BT 49ab / 08 (SBT) lên máy chiếu

cho HS suy nghĩ 1 phút

HS: Hai em lên bảng thực hiện

Bài tập 49ab / 08 (SBT)

Trang 10

chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm của x

rồi mới thực hiện phép chia

HS: Thực hiện và ghi kết quả lên bảng

? BT 50 / 08 (SBT) lên bảng phụ

? Làm thế nào để tìm được thương Q và dư R

HS: Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức

B

Bài tập 50 / 08 (SBT) Vậy: 2

Qx  2 và R9x 5

Dạng sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử trong thực hiện phép chia

Phương pháp:

GV: Thuyết trình – Luyện tập

? BT 71 / 32 (SGK) lên bảng

HS: Trả lời nhanh BT 71 / 32(SGK)

GV: Nhận xét và chốt lại các ý đã nêu

Bài tập 71 / 32 (SGK) a) Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B

B 1 x

Do đó đa thức A chia hết cho đa thức B

Hoạt động 4: Vận dụng, sáng tạo

Tìm tham số trong đa thức

Phương pháp:

GV: Thuyết trình – Luyện tập

HS: Đọc nội dung BT 74 / 32 (SGK)

GV: Ghi đề bài lên bảng

? Muốn tìm số a để đa thức 3 2

chia hết cho đa thức x2, ta làm như thế

nào

HS: Trả lời, một em lên bảng thực hiện

? Để đa thức 3 2

2x  3x  x a chia hết cho

đa thức x2 thì cần có điều gì

HS: Số dư phải bằng 0

Bài tập 74 / 32 (SGK) Tìm số a để đa thức

2x  3x  x a chia hết cho đa thức x2

2

3

0x  7x  14xa

Để đa thức 3 2

2x  3x  x achia hết cho đa thức x2 thì a 30 0 a30

? Khi chia 2 đa thức 1 biến em phải chú ý

điều gì:

- Chốt lại các dạng bài đã chữa

PHỤ LỤC 1: CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN TỰ HỌC TẠI NHÀ

Trang 11

Tiết 1:

+ Nắm vững khái niệm khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B, Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B

+ BTVN : 60, 61, 62/ 26, 27 (SGK), 65, 66 (SGK)

+ Về nhà ôn tập lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

Tiết 2:

+ Ôn lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức

+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK

+ Đọc trước bài: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Tiết 3:

+ Xem lại cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

+ BTVN: 67 70 / 31, 32 (SGK); 48, 49 / 13 (SBT)

Tiết 4:

+ Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK, các bài tập đã chữa trên lớp

+ Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Cần chú ý thêm phương pháp tách hạng tử và phương pháp thêm bớt hạng tử Các hằng đẳng thức đáng nhớ

+ BTVN: 72, 73bd, 75  78 / 32, 33 (SGK); trả lời 5 câu hỏi phần ôn tập chương

Vẽ bản đồ tư duy cho ôn tập chương

PHỤ LỤC 2: ĐỀ KIỂM TRA

ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: PHÉP CHIA ĐA THỨC

Thời lượng làm bài: 15 phút

Bài 1: Thực hiện phép tính

6x y : 3xy

2) 4 3 2 2

5x y z : 3x y 

Bài 2: Tìm a để đa thức 3 2

x 3x 5xa chia hết cho đa thức x3

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	570 KB