BAI TAP PT MUA VA LOGARIT HAY

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: a... log Giải phương trình: 2 cos.

++

2 3

a a

+ − +

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a y = 2 ex cosx b

x 2

3y

=

− + c y = cosx.ecotxTính đạo hàm của các hàm số sau:

a y = 4 ex cosx b y =

x 2

1log

Tính: a)

1 log 2 3

27 6log

9 log 8 9 log 2

Tính biểu thức sau theo a và b: log 30 8 với log 30 3 a = ; log 30 5 b =

Tính biểu thức sau theo a và b: log 54 168 với log 7 12 a = , log 12 24 b =

Tính biểu thức sau theo a: 3

5

27 25 log với log 5 3 = aTính biểu thức sau theo a: log 49 14 với log 28 98 = a

e

6 6

16 2

25

1

125

log log

Tính log 21 x biết log 3 x a = , log 7 x b =

log 21

2 log 6 log 400 3log 45

3+

So sánh các cặp số sau: a) log ( 32 − 2) và 2

1log

2 1+ b) log 43 và 4 1

log3

So sánh các cặp số sau: a) log 83 và log 659 b) log 32 và log 103

So sánh các cặp số sau: a) log 53 và log 47 b) log 20,3 và log 35

Giải phương trình: 5 .8 x−1 =500

x x

2

12 2

1 2

6

Giải phương trình: 2 log 2x+ 1 = x2 log 2x − 48

Giải phương trình: log22 log26 2

9

Giải phương trình: ( )( ) ( )

3 2

4 3

2 3

2 2

−

=

− +

Giải phương trình: x+xlog23 = xlog25

Giải phương trình: x+xlog23 = xlog27 − 2

Giải phương trình: 2

3

3 x +x x =162Giải phương trình: 2x + 5x = 7x

Giải phương trình: 8.4x− 70.10x+ 125.25x = 0

Giải bất phương trình: 4 4x

x x

1 2

1 2

2 3

3 2

≥

−

− +

2 3

x x

Giải bất phương trình: 4x2 +x.2x2+1 + 3.2x2 >x2 2x2 + 8x+ 12

Giải phương trình: ( ) lg 4

2 16 lg 4

1 2 2

2 1 2

1 2 1 2

x

− +

3 1 log 1 log 2 log4 3 + 2 + 3 x =

Giải phương trình: 2 log log log ( 2 1 1)

3 3

2

2 1 3

4 2

2 2

2

2 x +x+ + x −x+ = x +x + + x −x +

9 3

3 2

2

3 log

2

1 6 5 log x − x+ = x− + x−

Giải phương trình: log3 3log3 3 log2 24 8

3

log

1 log log

2 log log log

Giải phương trình: log ( 1) ( log 1) (log 2 1)

6

2 3

2

Giải phương trình: 32 log− x = −1 logx−1

Giải phương trình: 3 log ( 4 5) 2 5 log ( 2 4 5) 6

2

2

Giải phương trình: ( )

( )

( 1)

log 2 2 log

1 1

3 log

2 3

x

+

x x

Giải phương trình: log 14.log 40.log4 0

3 16 2

2

x x

Giải phương trình: log (2 ) log 2

1 2 6 log

2

1

2

2 2 3

3 2 log

1

3 2

Giải phương trình: ( ) 2

2 lg lg

2 3

Giải phương trình: ( ) ( )

0 4

3

1 log 1

log

2

3 3

x x

x x

Giải phương trình: log ( 3 1) 2 log 0

2 2

− +

x x

x x

x

x 7 12 2 1 14 2 24 log 22

x 2

7 2 7

2 2 log 2 log log

Giải phương trình: 2 cos log ( 6) 2 cos 2 log ( 6)

2 2

2

+ +

≥ + +

−

−

x

x x

Giải phương trình: log log 3 5(log 2 3)

4 2

2 1 2

Giải phương trình: 1

2 log

1 3

4 log

x

x

y y x

=

−

− 25

1

1 log log

2 2

4 4

1

y x

y x

e e

2 2

2 2

y x

y x

xy x y

2

2 2

y x

xy x y

y x

= +

2 4 6 log

2 4 6 log

x

x y

y x

= +

−

−

0 6

8

1 3

.

4 4

4

4

y x

x y

y x

y x

−

= +

y y

y

y x

x 81 3 12 2

3 log

2 3

x y.x

y 2

5 logyx

2

7 2

3 2

2 3 4

2

2

2 2

2

1 y 1

y x

x y

y x x

−

3 log

9 log 3

1 2

1

3 3

2

y x

Cho x≥ 0 ,y≥ 0và x+y = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của: P= 3x + 9y

Giải phương trình: log ( 1 ) log ( 1 ) log ( 1 ) log ( 4 2 1 )

2 2

4 2

2 2

9 x = x x+ − Giải phương trình: 2( ) 2 2( )

3

2

Giải phương trình: log0,04 x+ +1 log0,2x+ =3 1

Giải phương trình: log 2 log4 7 0

6

Giải phương trình: 1 log + 2(x− = 1) logx−1 4

Giải phương trình: 3log 16 4logx − 16x=2log2x

Giải phương trình: log 16 log 64 3x2 + 2x =

Giải phương trình: logx 5x = − log 5x

Giải phương trình: log sinx4.logsin2x2 4 =

Giải phương trình: log cosx4.logcos2x2 1 =

Giải phương trình: log 2 log 4 2 2( ) 3

a

 

  với (a> 0 ;a≠ 1)

Giải phương trình: log2(3x −1).log2(2.3x −2)=2

Giải phương trình: log(log ) log(logx + x3− =2) 0

Giải phương trình: 4( )2 2( )3

l o g x− 1 + l o g x− 1 = 25Giải phương trình: log ( 2 x2 + + 1) (x2 − 5).log(x2 + − 1) 5x2 = 0

Giải phương trình: 5logx =50−xlog5

Giải phương trình: 2log 5(x+3) =x

Giải phương trình: (log ) 2 ( 4 ) log3 3 0

3x + x− x−x+ = Giải phương trình: log2 x+ 2x +2 =2

log 1 2

3

2

= +

Giải phương trình: log 2(x+ ≥ + 3) 1 log 2(x− 1)

3 3

−

 

 ÷

  <

Giải phương trình: log 5x( x2 − 8x+ > 3) 2

Giải phương trình: log5 3x+ 4.log 5 1x >

Giải phương trình: log 2(x2+ 2 log) ( 2−x) 2 2 ≥

x y

1 log 2.log 2

4x+ 1 + x+ 4 = x+ 2 +

0 27 3

x x

50

125x+ x = x+

6 2 3 2 3

750 3

3

3

3x+ 1 + x− 2 − x− 3 + x− 4 =

3 4 2

.

3

5 2x+ 1 − 2x− 1 =

x x

.

4

3 2x+ 8 − x+ 5 + =

3 4 2

6 1

1

= +

x

3 2 10

101 3

2 3

−

=

− +

0 2 5

2

5x− 1 + x− x+ x+ 2 =

5 3

3 2

1

3 2

1 2

.

6

25X − x+ 1 + 3 =

0 7

.

36

= +

x

0 6 3

1 2

x 3 2 5 2 3

5 2 = 2 + +

2 1

2

2 3

3

2x − − x = x− − x +

x x

16

5

3 + x+ − x = x+

x x

.

2xlog 2x + x− 3 log 8x− =

5 log

x x

1 2

1 2

x

x

0 9 3 6 1 3

1 2

1 lg 2

1 lg

2

1

4 lg lg

3

0 2 log

3

log

3 1 3

( ) 8

8 log

4

log

2 2 2

2 4 2

log 3 log

2

log

4 x x+ x x = x x

1 log

14 log

40

16 4

x x

x x

2

1 3 log log

log

.

3 3x− 3 x− =

x x

15 4 2 2

2 2

3 3 3 1

0 6

7 4

log

2

logx − x+ =

225 log 3 log log

log5x+ 3x= 5 9

2 log

1 1

x

2 1

2 x+ = − x+ −

x

x x x

5 2

+

log

2 1

3 2

5 log

log

8 16

( 8) log ( 26) 2 0

log9 x+ − 3 x+ + =

4 log

3 1

5 1

1 2

x

3 3 2

2

1 3 log log

2 7

3x+ + x+ x + x+ x + x+ =

x x x

6 1 2

6

3 log log

log

.

3 3

1 2

9

2

2x+ 7 −x ≤

12 3

1

0 9

9 3

− x− x−

x

0 2 2

1

21

2

3 2

1

2 −   + ≥

+ +

x x

x x

x

1 1

1

9 4 6

6 6

5

6 2 3 2 3

1 5 2

2 2

3 3 5 12

x x

9 log 3 3

3 2

.

4x2 +x x2+ 1 + x2 >x2 x2 + x+

0 12

2

3x+ 1 − 2x+ 1 − 2x <

2 1

1 8

9 x + x+ + > x + x+

3

1 6

x

2 1 2

2

3 2

log

log2x+ 2x ≤

5 log 1 3

x

(4x2 − 16x+ 7)log3(x− 3)≥ 0

( 3)log 2

1 2 log

6 5

log

3

1 3

1

2

1 1

2 log 1 log log

log + < +

( 1)log

1 1

( 1) log ( 1) log (5 ) 1

3

1 3

4 −  − ≤

x x

log0,3 x+ −x+ >

( 3)log 2

1 2 log

6 5

log

3

1 3

11 4 log

11 4

log

2

3 2

11 2 2

−

x x

x x

2 log

8 1 2

( )

2 log

1 log

1 log

1

log

2

3 3

64

log 2x + x2 ≥

0 log

2 1

1 log

4 x + x+ + > x + x+

x x

x

2 1 2

2

3 2

4 2

2

1 x− + − > x− +

1 3.

1

3

x xy

x

x y y

− +

=

+

+

+ +

3

8 1 log

2

log

14 2

+

= + +

−

4 2 1

2

2

3

4 2 1

2

2

3

x y

y x

log

3

3

2 2

y

x

xy x y

7

2 2

− +

−

+

+

= +

− +

1 log 4 2 2 4 log 1

log

3 log 1 2 log log

4

2 4 4

4 4

y y xy

y x x

y x

4 2 2

4

2 4 4

2

log log log

log

log log log

− +

=

+

+

+ +

3

8 1 log

2

log

14 2

=

+

2 2

3

log

2 2

= + +

+

4 5 3 log

5

3

log

4 5 3 log 5

3

log

x y y

x

x y y

x

y x

y x

0 log

log

27 2

log

.5

8 log

y x

y x

( ) ( )

−

+

=

0 lg lg

lg

lg lg

lg

2

2 2

2

y x y

x

xy y

−

+

= +

− +

+ +

5

log

6 1 2 log

2 2

log

.2

2 1

2 2 1

x y

x x y

x xy

y x

y x

y x

−

=

+

y y

y

y

x

x 81 3.

−

+

= +

+

−

0 1 4 2

2

2 2

3

2

2 2

( ) lg 4

2 16 lg 4

1 2 2

3

lg x − 4 −x = + − x

0 27 3 lg 3 lg 2

4

4

log

2 1 2

1 2

3 1 log 1

log

2

3 3

2

( ) 12

2 1

4 2

2 2

2

2 x +x+ + x −x+ = x +x + + x −x +

9 3

3 2

2

3 log

2

1 6 5

log x − x+ = x− + x−

8 4 log 3 log

3

log

1 log log

2 log log log

2

32 log− x = −1 logx−1

( 4 5) 2 5 log ( 4 5) 6 log

1 1

3

log

2 3

x

+

x x

0 log

40 log

2

x x

1 2 6 log

2

1

2

2 2

3 x − x+ > x+

( ) 4 log ( ) 16 0

log

2 6 5

1 1

3

1 log 1

log

2

3 3

( 3 1) 2 log 0

log

2 2

−

+

x x

x x

x

x 7 12 2 1 14 2 24 log 22

x 2

x

7 2 7

2 2 log 2 log log

2

+ +

≥ + +

x

5 log

1 9

2

5 3 log

4 2

2 1 2

1 2 log

1 3

2

2

4 4

1

y

x

y x

= +

2 4

6

log

2 4

−

−

0 6

8

1 3

.

4 4

4

4

y x

−

=

+

y y

y

y

x

x 81 3 12

2

3 log

3

2

2 3 4

x y

1

3 3

2

y x

Cho x≥ 0 ,y≥ 0và x+y = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của: P= 3x + 9y

) 1 (

log ) 1 (

log ) 1 (

log ) 1 (

2 2

4 2

2 2

2

2 x +x+ + x −x+ = x +x + + x −x +

3 log 3 ) 12 7 ( log ) 2 3

)

(log

9 x = x x+ −

.log(5 4) log 1 2 log 0,18

) 4 (

)

3x + x− x−x+ =

222

log2 x+ x + =

1 log

3 3

x y

1 log 2.log 2

log3x− <

11

log

2

32

log

1

3 1 2

3

x x

x

2

1 2

2

3 2 2 1

4

8log

1 log

2 2 1 2

2lg