hình học 9-c2

I, MỤC TIÊU: 1, Kiến thức: HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương; HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và

Trang 1

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 – Chương II

TUẦN 10:

TIẾT 20: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

I, MỤC TIÊU:

1, Kiến thức: HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương; HS nắm được định nghĩa

đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn; HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

2, Kỹ năng: HS biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng Biết chứng minh một

điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn

3, Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong thao tác vẽ hình, tư duy, sáng tạo và việc vận dụng các

kiến thức vào thực tế

II CHUẨN BỊ:

1, Giáo viên: Giáo án, một tấm bìa hình tròn, thước thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn một số nội

dung cần đưa nhanh

2, Học sinh: Chuẩn bị nội dung bài học mới Thước thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1, Ổn định tình hình lớp: (1’)

2, Kiểm tra bài cũ:

3, Giảng bài mới:

a, Giới thiệu bài: (2’)

Ở lớp 6 các em đã được biết định nghĩa đường tròn Chương II hình học lớp 9 cho ta hiểu về bốn chủ đề đối với đường tròn GV đưa bảng phụ có ghi nội dung 4 chủ đề để giới thiệu

b, Tiến trình bài dạy:

Trang 2

R O M

H

K O

M R O

O

M

R

8 6

M F E D

C B

A

R O

O C' B

A

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

7ph Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn

GV: Vẽ và yêu cầu HS vẽ lại

đường tròn tâm O bán kính R, rồi

giới thiệu kí hiệu

Dựa vào hình vẽ GV yêu cầu HS

nhắc lại định nghĩa đường tròn

học ở lớp 6?

GV treo bảng phụ giới thiệu 3 vị

trí của điểm M đối với đường tròn

(O;R)

?: Em hãy cho biết các hệ thức

liên hệ giữa độ dài đoạn OM và

bán kính R của đường tròn O

trong mỗi trường hợp?

GV ghi hệ thức dưới mỗi hình.

OM > R OM = R

OM < R

GV đưa và hình 53 lên bảng phụ.

?: Nhắc lại định lí về góc và cạnh

đối diện trong tam giác?

GV yêu cầu HS vận dụng định lí

này và tính chất của điểm nằm

bên trong và bên ngoài đường

tròn để giải (Hoạt động nhóm)

GV kiểm tra, nhận xét, đánh giá

HS: Vẽ đường tròn tâm O bán kính

R Kí hiệu ( O;R ) hoặc ( O )

HS: phát biểu định nghĩa đường

HS: Trong một tam giác góc đối

diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại

HS thực hiện:

Điểm H nằm ngoài (O) ⇒ OH > R

Điểm K nằm trong (O) ⇒ OK < R

Từ đó suy ra OH > OKTrong ∆OKH có OH > OK

=>góc OKH > góc OHK (theo định

lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác)

1 Nhắc lại về đường tròn.

* Định nghiã:

(SGK)

Kí hiệu: (O;R) hoặc (O)

Vị trí tương đối của điểm M đối với (O)

Hình vẽ ?1 hhhhhh

10’ Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn

GV: Theo định nghĩa đường tròn,

một đường tròn được xác định khi

biết những yếu tố nào?

GV: Hoặc biết yếu tố nào khác

mà vẫn xác định được đường

tròn?

GV: Ta sẽ xét xem một đường

tròn xác định khi biết bao nhiêu

điểm của nó

GV cho HS thực hiện ?2

Cho hai điểm A và B

a) Hãy vẽ đường tròn đi qua 2

điểm đó

HS: Theo định nghĩa một đường

tròn xác định khi biết tâm và bán kính

HS: Hoặc biết một đoạn thẳng là

đường kính của đường tròn

Hình vẽ ?2

Trang 3

M C B

A

O

A

4, Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3ph)

-Học kĩ các định lí, các kết luận về đường tròn

-Làm các bài tập 1, 3, 4 trang 99, 100 SGK

HD: Bài 3: Vận dụng định lí về tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông

a) Xét tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC

Ta có AM là đường trung tưyến ứng với cạnh huyền nên MA = MB = MC

Suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Tương tự

IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

Ngày soạn: 31/10/2010 Ngày dạy: 04/11/2010 TUẦN 11:

TIẾT 21: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN (tt)

I MỤC TIÊU: 1, Kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định của đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn 2, Kỹ năng: Rèn học sinh kĩ năng vẽ hình, suy luận trong chứng minh hình học, tạo cho học sinh tư duy, sáng tạo, khả năng phân tích, tìm tòi lời giải 3, Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh, thấy được ứng dụng tính đối xứng của đường tròn trong thực tế II CHUẨN BỊ: 1, Giáo viên: Giáo án, SGK, SGV,Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn các bài tập 2, Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1, Ổn định tình hình lớp: (1ph)

2, Kiểm tra bài cũ: (6ph)

Nội dung:

CH1:

a) Một đường tròn xác định khi biết những

yếu tố nào?

CH2:

a)Nêu tính chất đối xứng của đường tròn?

b) Chữa bài tập 3b trang 100 SGK

Chứng minh định lí: Nếu 1 tam giác có một cạnh

là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam

giác đó là tam giác vuông

Đáp án:

HS1:

a)Một đường tròn xác định khi biết:

- Tâm và bán kính của đường tròn

- Hoặc biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó

HS2:

a)(SGK) b) Ta có: ∆ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC

⇒ OA = OB = OC

1 2

∆ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC

Trang 4

5cm 12cm

O D

B

C A

Suy ra BÂC = 900

Vậy ∆ABC vuông tại A

a, Giới thiệu bài: (1’)

Để củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng cuả đường tròn, tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu một số bài tập về vấn đề này

12’ Hoạt động 1: Bài tập giải nhanh, trắc nghiệm.

GV yêu cầu HS giải bài tập 1

trang 99 SGK

GV cho HS đọc to bài tập 6 trang

100 SGK (hình vẽ đưa lên bảng

phụ) Sau đó gọi HS trả lời

GV giới thiệu bài 7 trang 101

SGK (đề bài đưa lên bảng phụ)

Sau khi HS trả lời xong, GV cho

HS phân biệt sự khác nhau giữa

đường tròn và hình tròn

GV cho bài tập bổ sung (bài 5

SBT trang 128)

Trong các câu sau câu nào đúng?

Câu nào sai?

a)Hai đường tròn phân biệt có thể

có hai điểm chung

b) Hai đường tròn phân biệt có

thể có ba điểm chung

c)Tâm của đường tròn ngoại tiếp

một tam giác bao giờ cũng nằm

trong tam giác ấy

HS trả lời:

Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất của hình chữ nhật)

Suy ra A, B, C, D ∈ (O, OA)

HS trả lời:

Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5)

HS phân biệt sự khác nhau giữa

đường tròn và hình tròn

HS trả lời kết quả:

a) Đúngb) Sai, vì nếu 2 đường tròn có 3 điểm chung phân biệt thì chúng trùng nhau

c) Sai, vì:

- Tam giác vuông thì tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền

- Tam giác tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác

1 Dạng bài tập cơ bản, bài tập trắc nghiệm:

Bài tập 1 (trang 99 SGK)

Bài tập 6 (trang

100 SGK)

Bài tập 7 (trang

101 SGK)

19’ Hoạt động 2: Bài tập tư luận.

GV giới thiệu bài tập 1 (bài 8

trang 101 SGK) GV vẽ sẵn hình

dựng tạm trên bảng phụ, yêu cầu

HS phân tích để tìm ra cách xác

định tâm O của đường tròn

HS đọc đề bài tập 8 SGK trang

101

HS phân tích như sau: Ta có

OB = OC = R ⇒ O thuộc đường

trung trực của BC Do đó tâm O

2 Dạng bài tập tự luận:

Bài tập 1 (bài 8

trang 101 SGK)

Trang 5

O

y

x C B

A

GV gọi HS khá trình bày 2 bước:

Cách dựng và chứng minh

GV cho bài tập 2: Cho tam giác

đều ABC, cạnh bằng 3cm tính

bán kính của đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC

GV hướng dẫn HS vẽ hình, tìm tòi

lời giải, sau đó cho HS hoạt động

nhóm giải bài tập này

GV kiểm tra hoạt động của các

nhóm, sau 5 phút thu bài các

nhóm để chữa (có thể giới thiệu

cho HS các cách giải khác nhau)

GV giới thiệu bài tập 3 (bài 12

trang 130 SBT), đề bài GV ghi

sẵn trên bảng phụ

GV gọi 1 HS đọc to đề bài, 1 HS

lên bảng vẽ hình

? : Vì sao AD là đường kính của

đường tròn (O) ? (HD: Để chứng

minh AD là đường kính ta phải

chứng tỏ O ∈ AD)

?: Nêu cách tính số đo gócACD ?

của đường tròn là giao điểm của tia

Ay và đường trung trực của BC

Cách dựng:

- Dựng đường trung trực d của BC

Đường trung trực d cắt Ay tại 1 điểm đó là O

Chứng minh:

Theo cách dựng thì O ∈ Ay.

Mặt khác O ∈ d là trung trực của

BC, nên OB = OC Do vậy (O) thoã mãn các yêu cầu của đề bài

HS hoạt động nhóm.

Kết quả: ∆ABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC, suy

ra O là giao điểm 3 đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực ⇒ ∈O AH AH BC( ⊥ ).

Cách 1: Trong ∆vAHC ta có:

HS (trả lời miệng)

a)Tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao

⇒ AH là đường trung trực của BC

hay AD là trung trực của BC

⇒ Tâm O ∈ AD (vì O là giao

điểm 3 đường trung trực của tam giác)

⇒ AD là đường kính của (O).

b)∆ADC có trung tuyến CO ứng với cạnh AD bằng nửa cạnh AD

⇒ ∆ADC vuông tại C

Do vậy gócACD = 900

x

y

C B A

Bài tập 2:

3H

O

CB

A

Bài tập 3:

O H

B A

Trang 6

E D

O

A

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện

câu c (Ở câu c) cho BC = 24cm,

AC = 20cm tính bán kính và bán

kính đường tròn (O))

c)Ta có BH = HC = BC2 =12(cm)

trong tam giác vuông AHC ta có

400 144 AC AH HC AH AC HC = + ⇒ = − = − = 16 (cm) Trong tam giác vuông ACD ta có 2 AC =AD AH 2 2 AC 20 AD =

AH 16 ⇒ = Vậy bán kính (O) bằng 12,5 (cm) 3’ Hoạt động 3: Củng cố -Nêu các cách xác định một đường tròn ? -Nêu tính chất đối xứng của đường tròn ? -Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu ? -Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ? HS trả lời các câu hỏi: - Một đường tròn xác định biết: + Tâm và bán kính của đường tròn + Hoặc biết 1 đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó + Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó - Tính chất đối xứng của đường tròn: + Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường là tâm đối xứng của đường tròn đó + Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền - Tam giác đó là tam giác vuông 4, Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) - Ôn tập các kiến thức về đường tròn đã học trong bài 1, hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn ở lớp - Làm các bài tập 8, 9, 11, 13 trang129, 130 SBT HD: Bài tập 9: a / CM: CD AB⊥ , BE AC⊥ Ta có tam giác BDC có cạnh BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy ra tam giác BDC vuông tại D Do vậy CD AB⊥ Tương tự BE AC⊥ b / Theo CM câu a thì K là giao điểm của 2 đường cao BE và CD, suy ra AK là đường cao thứ ba Vậy AK BC⊥ IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

Trang 7

C B

TUẦN 11:

TIẾT 22: §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I MỤC TIÊU:

1, Kiến thức: HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được 2

định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm

2, Kỹ năng: Biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,

đường kính vuông góc với dây

3, Thái độ: Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh hình học bằng phân

tích đi lên

1, Giáo viên: Giáo án, SGK, SGV, thước thẳng, compa, bảng phụ.

2, Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm Chuẩn bị trước nội dung bài học mới.

1, Ổn định tình hình lớp: (1ph)

2, Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS1: Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC trong các trường hợp sau:

a) Tam giác nhọn

b) Tam giác vuông

c) Tam giác tù

HS2: Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC

HS1: Thực hiện trên bảng có vẽ sẵn các tam

Trang 8

H K

B A

R O B A

R

A

HS3: Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng

không ? Hãy chỉ rõ ?

- Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác

3, Giảng b ài mới :

a, Giới thiệu bài: (1’)

Cho đường tròn (O;R) Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu? Để tìm hiểu điều này các em hãy so sánh độ dài đường kính với các dây còn lại

12’ Hoạt động 1: So sánh độ dài của đường kính và dây.

GV yêu cầu HS đọc bài toán

trang 102 SGK

? : Đường kính có phải là dây của

đường tròn không?

GV: Như vậy ta cần xét bài toán

trong 2 trường hợp:

- Dây AB là đường kính

- Dây AB không phải là đường

kính

GV: Qua bài toán trên ta rút ra

định lí nào? Hãy phát biểu nội

dung của định lí?

GV cho bài tập củng cố: Cho tam

giác ABC, các đường cao BH,

CK CMR:

a) Bốn diểm B, C, H, K cùng

thuộc một đường tròn

b) HK < BC

HS theo dõi bài toán trong SGK.

HS : Đường kính là dây của đường

tròn

HS:

TH1: AB là đường kính, ta có

AB = 2R

TH2: AB không là đường kính.

Xét ∆AOB ta có

AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác)

Vậy AB ≤ 2R

HS: Phát biểu định lí, cả lớp theo

dõi và thuộc định lí 1 ngay tại lớp

⇒ IB = IK = IH = IC.

⇒ Bốn điểm B, K, H, C cùng

thuộc đường tròn (I;IB)

HS2: b) Xét (I) có HK là dây

1 So sánh độ dài của đường kính và dây

Bài toán: (SGK)

TH1:

TH2:

Định lí 1: (SGK) Bài tập:

Trang 9

O M

C B A

O N

A

không đi qua tâm I, BC là đường kính Suy ra HK < BC

(theo định lí 1)

16’ Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

GV vẽ đường tròn (O;R) có đường

kính AB vuông góc với dây CD

tại I So sánh IC và ID?

GV gọi 1 HS thực hiện so sánh

Nếu HS thực hiện thiếu trường

hợp dây CD là đường kính GV

đưa ra câu hỏi gợi mở cho trường

hợp này

GV: Như vậy đường kính AB

vuông góc với dây CD thì đi qua

trung điểm của dây ấy Còn

trường hợp đường kính AB vuông

góc với đường kính CD thì điều

này còn đúng không?

GV: Qua kết quả bài toán trên ta

có nhận xét gì về đường kính

vuông góc với dây?

GV khẳng định đây là nội dung

định lí 2 GV ghi bảng và gọi vài

HS đọc lại nội dung định lí

GV đặt vấn đề ngược lại: Đường

kính đi qua trung điểm của dây có

vuông góc với dây không? Hãy vẽ

hình minh hoạ

? : Vậy mệnh đề đảo của định lí 2

đúng hay sai? Mệnh đề đảo này

có thể đúng trong trường hợp nào

không?

GV: Các em hãy về nhà chứng

minh định lí sau: GV đọc nội dung

định lí 3 trang 103 SGK

GV yêu cầu HS thực hiện ?2

bằng hoạt động nhóm

GV kiểm tra hoạt động của các

nhóm Sau 5 phút GV thu các

bảng nhóm của HS và cùng HS

nhận xét, đánh giá bài giải của

HS: Xét ∆OCD có OC = OD = R

⇒ ∆OCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến

⇒ IC = ID.

HS: Trường hợp đường kính AB

vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD

HS: Trong một đường tròn, đường

kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

HS đọc lại nội dung định lí và

thuộc tại lớp nếu được

HS1: Đường kính đi qua trung

điểm của dây có vuông góc với dây đó

HS2: Đường kính đi qua trung

điểm của dây không vuông góc với dây đó

HS : Vậy mệnh đề đảo của định lí

2 sai, mệnh đề đảo chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm của đường tròn

HS hoạt động nhóm:

Ta có AB là dây không đi qua tâm và MA = MB (gt), suy ra OM⊥AB(định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Xét tam giác vuông AOM ta có

AM = OA2−OM2 = 13 52− 2

2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

Bài toán:

I

O D C

B A

Trang 10

I D

C

B A

= 24 (cm) 7’ Hoạt động 3: Củng cố

GV giới thiệu bài tập 11 trang 104

SGK, hướng dẫn HS vẽ hình

Yêu cầu HS giải nhanh bài tập

dựa vào hướng dẫn: Kẽ OM⊥CD

? : Có nhận xét gì về tứ giác

AHBK?

GV: Vận dụng tính chất của tứ

giác AHBK, hãy chứng minh

CH = DK

GV đặt các câu hỏi củng cố:

- Phát biểu định lí so sánh độ dài

của đường kính và dây

- Phát biểu định lí về quan hệ

giữa đường kính và dây

- Hai định lí này có mối quan hệ

gì với nhau

HS vẽ hình theo hường dẫn của

GV

HS : Tứ giác AHKB là hình thang

vì AH // BK do cùng vuông góc với HK

HS: Xét hình thang AHKB có

OA = OB = R

OM // AH // BK (cùng vuông góc với HK)

⇒ OM là đường trung bình của

hình thang Vậy MH = MK (1)

Ta có OM ⊥ CD ⇒ MC = MD (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra

MH – MC = MK – MD Hay CH = DK

- HS phát biểu định lí 1 trang 103 SGK

- HS phát biểu định lí 2 và 3 trang

103 SGK

- Định lí 3 là định lí đảo (không hoàn toàn) của định lí 2

Bài tập 11: (trang

104 SGK)

O

M K

H

D C

B A

4, Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp: (3’)

- Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học, chứng minh định lí 3 trang 103 SGK

- Làm các bài tập 10 trang 104 SGK, 16, 18, 19, 20 trang 131 SBT

HD: Bài tập 10 làm hoàn toàn như bài tập củng cố định lí 1

Bài tập 16 (SBT):

a, Gọi I là trung điểm AC Khi đó BI = AI = CI = DI Suy ra A, B, C, D

cùng thuộc đường tròn (I;IA)

B, BD là đường kính của (I), còn AC là đường kính nên AC ≥ BD AC = BD

⇔BD cũng là đường kính, khi đó ABCD là hình chữ nhật.

Trang 11

O H C

B A

TUẦN 12:

TIẾT 23: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1, Kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về

quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập

2, Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học bằng phân tích đi lên.

3, Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và tính toán; tư duy và sáng tạo trong

việc giải quyết các bài toán

1, Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, hệ thống bài tập.

2, Học sinh: Thước thẳng, compa, các bài tập GV đã cho về nhà.

HS1: - Phát biểu định lý so sánh độï dài của

đường kính và dây

- Chứng minh định lý đó

HS2: Chữa bài tập 18 trang 130 SBT ( Đề bài

đưa lên bảng )

GV và HS nhận xét, cho điểm.

HS1: - Phát biểu định lý 1 trang 103 SGK.

- Vẽ hình, chứng minh định lý ( trang 102, 103 SGK)

HS2:

Gọi trung điểm của OA là H

Vì HA = HO và BH ⊥OA tại H⇒ ∆ABO cân tại B

do đó AB = OB, mà OA = OB = R

⇒ OA = OB = AB ⇒ ∆AOB đều => AÔB = 600

Tam giác vuông BHO có BH = BO.sin60°

Trang 12

Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp:

Chứng minh OC//AB

GV: Ở bài tập này ta có thể bổ sung thêm vài

câu hỏi nữa, về nhà các em tập đặt ít nhất là

một câu hổi nữa cho bài tập và sau đó trả lời

Suy ra BH = 3 3

2 (cm) BC = 2BH = 3 3 (cm)

HS : Tứ giác OBAC là hình thoi vì có 2 đường

chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên OC//AB ( 2 cạnh đối của hình thoi )

a, Giới thiệu bài: (1ph)

Để nắm vững hơn về đường kính và dây cung và mối liên hệ giữa chúng, trong tiết học hôm nay các em tiến hành giải một số bài tập thông qua đó thấy được sự vận dụng linh hoạt của kiến thức vào giải toán

b, Tiến trình bài dạy :

Trang 13

NMK

I H

C A

O' O I

M E

D

C

B A

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

6’ Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức và bài tập trắc nghiệm 1 Hệ thống hoá

kiến thức:

Định lí 1: (SGK)

GV: Yêu cầu HS nhắc lại các định

lí1, 2, 3 Thông qua các định lí GV

khẳng định:

-Định lí 1 dùng để sử dụng so sánh 2

đoạn thẳng

-Định lí 2 dùng để chứng minh 2

đoạn thẳng bằng nhau hoặc chứng

minh trung điểm của đoạn thẳng

-Định lí 3 dùng để chứng minh 2

đoạn thẳng, đường thẳng vuông góc

GV cho bài tập trắc nghiệm:

Chọn các khẳng định đúng trong các

khẳng định sau đây: (hoạt động

nhóm)

A Trong các dây của đường tròn

đường kính là dây bé nhất

B Trong các dây của đường tròn,

đường kính là dây lớn nhất

C Trong các dây của đường tròn,

dây đi qua tâm là dây lớn nhất

D Đường kính đi qua trung điểm của

dây thì vuông góc với dây ấy

E Đường kính đi qua trung điểm của

dây (không là đường kính) thì ấy

vuông góc với dây

F Đường kính vuông góc với dây thì

hai đầu mút của dây đối xứng qua

đường kính này

HS: Nhắc lại các định lí đã học HS

thấy được các ứng dụng của các định

lí vào giải toán như: So sánh đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, vuông góc nhau

HS thực hiện hoạt động nhóm bằng

cách tổ chức trò chơi “chạy tiếp sức”

giữa 2 đội (khoảng 2’)

GV: Giới thiệu bài tập 21 trang 131

SBT (đề bài đưa lên bảng phụ) GV

gọi 1 HS đọc đề bài

GV hướng dẫn HS vẽ hình trên

bảng

GV gợi ý: Vẽ OM ⊥CD, OM kéo

dài cắt AK tại N

GV yêu cầu HS hãy phát hiện các

cặp đoạn bằng nhau để chứng minh

bài toán

GV giới thiệu bài tập 2:

Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC

vuông góc với nhau, biết

1 HS đọc to đề bài.

HS vẽ hình vào vở.

HS trả lời miệng, GV ghi bảng.

Từ (1) và (2) ta cóMC–MH = MD –MK hay CH = DKMột HS đọc to đề bài

Một HS lên bảng vẽ hình

HS vẽ hình vào vở

Trang 14

R H

K

B

C

A

4, Dặn dò hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3ph)

*Nắm chắc các kiến thức đã học, chú ý một số dạng bài tập thường gặp như: chứng minh nhiều điểm nằm trên đường tròn, chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, vuông góc …

*Trong khi làm bài tập cần vẽ hình chính xác, rõ ràng, vận dụng linh hoạt các kiến thức, cố gắng suy luận lôgíc

*Làm các bài tập 17, 23 trang 130, 131 SBT

*HD:Tứ giác ACBD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành

IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:

Ngày soạn: 08/11/2009 Ngày dạy: 11/11/2010 TUẦN 12:

TIẾT 24: §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I MỤC TIÊU:

1, Kiến thức: Học sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

của một đường tròn

2, Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng

cách từ tâm đến dây

3, Thái độ: Rèn kĩ năng vẽ hình, tính chính xác trong suy luận và chứng minh hình học.

1, Giáo viên: Bài soạn, SGK, SGV các dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng phụ.

2, Học sinh: Tìm hiểu trước bài học, các dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng nhóm.

HS1:

-Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính

và dây?

-Phát biểu định lí về mối liên hệ giữa đường

kính và dây cung?

HS2:

Bài tập: Cho AB và CD là hai dây (khác đường

HS1:

-Phát biểu các định lí 1, 2, 3 trang 103 SGK toán 9 tập 1

HS2: Ta có OK ⊥ CD tại K, OH ⊥ AB tại H Aùp dụng định lí Pitago vào các

Trang 15

kính) của

đường tròn (O;R) Gọi OH, OK theo thứ tự là

khoảng cách từ O đến AB, CD CMR:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

3, Giảng b ài mới :

a, Giới thiệu bài: (1ph)

GV đặt vấn đề: Trong tiết học trước chúng ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn

Vậy nếu có 2 dây của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi này

b,Tiến trình bài dạy :

Trang 16

O E

F D

A

K I H O C

B

D

A

K O H

C

B

D

A

5ph Hoạt động 1: Bài toán

1 Bài toán: (SGK)

Chú ý: Kết luận bài

GV: Ta xét bài toán SGK trang

104 (đã giải trong kiểm tra bài cũ)

GV: Kết luận của bài toán trên

còn đúng không nếu một dây hoặc

hai dây là đường kính?

HS: Lắng nghe và xem lại bài toán

đã giải ở phần bài tập

HS: Giả sử CD là đường kính

Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

GV hướng dẫn HS vận dụng định lí

đường kính vuông góc với dây

cung

GV: Qua bài toán trên chúng ta có

thể rút ra khẳng định nào?

GV lưu ý: AB, CD là hai dây trong

cùng một đường tròn OH, OK là

các khoảng cách từ tâm O đến các

dây AB, CD

GV khẳng định đó là nội dung định

lí 1 của bài học hôm nay

GV nhấn mạnh lại định lí và gọi

một vài HS nhắc lại

GV cho bài tập củng cố.

Bài tập 1: Cho hình vẽ, trong đó

MN = PQ Chứng minh rằng:

a) AE = AF

b) AN = AQ

GV hướng dẫn HS hãy vận dụng

định lí vừa học về mối liên hệ giữa

dây và khoảng cách đến tâm

HS chứng minh:

a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD nên theo định lí đường kính vuông góc với dây ta suy ra:

HS: Trong một đường tròn:

-Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

-Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Một vài HS nhắc laị nội dung định

lí

HS trả lời:

a) Nối OA

Vì MN = PQ nên OE = OF (theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)

Trang 17

Ngày soạn : 15/11/2010 Ngày dạy: 17/11/2010 TUẦN 13:

TIẾT 25: §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

I MỤC TIÊU:

1, Kiến thức: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm

tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

2, Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức được học để nhận biết các vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn

3, Thái độ: Nhận biết một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong

thực tế, rèn học sinh khả năng quan sát, nhận biết và suy luận trong toán học

1, Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, mô hình về vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn

2, Học sinh: Ôn lại nội dung bài cũ, chuẩn bị bài mới, compa, thước thẳng, bảng nhóm.

1, Ổn định lớp: (1ph)

2, Kiểm tra bài cũ: (5ph)

Hãy nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng?

Trong mỗi vị trí tương đối cho biết số điểm

chung của 2 đường thẳng đó?

Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:

-Hai đường thẳng song song (không có điểm chung)

-Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung) -Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung)

a/ Giới thiệu bài: (2’)

Trang 18

Chúng ta đã biết vị trí tương đối của hai đường thẳng Vậy nếu có một đường thẳng và đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối? Mối trường hợp có mấy điểm chung Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về vấn đề này

b/ Tiến trình bài dạy:

Trang 19

R O

A a

B A

a C≡H

O R

O

H O

B A

13 /

Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

GV: Một đường thẳng và đường

tròn có mấy vị trí tương đối? Mỗi

vị trí tương đối có mấy điểm

chung?

GV vẽ một đường tròn lên bảng,

dùng que thẳng làm hình ảnh

đường thẳng, di chuyển cho học

sinh thấy được các vị trí tương đối

của đường thẳng và đường tròn

GV giới thiệu ?1 Vì sao một

đường thẳng và một đường tròn

không thể có nhiều hơn hai điểm

chung?

GV: Căn cứ vào số điểm chung

của đường thẳng và đường tròn mà

ta có các vị trí tương đối của

chúng

a) Đường thẳng và đường tròn cắt

nhau

?: Hãy đọc SGK trang 107 và cho

biết khi nào đường thẳng a và

đường tròn (O) cắt nhau

GV: Khi đó a gọi là cát tuyến của

đường tròn (O)

? : Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương

- Đường thẳng a đi qua tâm O

?: Nếu đường thẳng a không đi qua

tâm O thì OH so với R như thế

nào? Nêu cách tính AH, HB theo R

và OH

? : Nếu đường thẳng a đi qua tâm

O thì OH bằng bao nhiêu?

GV đặt vấn đề: Nếu OH càng tăng

thì độ lớn AB càng giảm đến khi

AB = 0 hay A≡B thì OH bằng bao

nhiêu?

Khi đó đường thẳng a và đường

tròn (O;R) có mấy điểm chung?

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp

xúc nhau

? :

- Khi nào ta nói đường thẳng a và

đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau?

- Lúc đó đường thẳng a gọi là gì?

Điểm chung duy nhất gọi là gì?

HS: Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

-Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung

-Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung

-Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung

HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng (điều này vô lí)

HS: Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

HS vẽ hình và trả lời:

Đường thẳng a không đi qua O

Khi đó OH < OB hay OH < R

OH ⊥ AB suy ra AH = HB = R2−OH2

Đường thẳng a đi qua tâm O Khi đó

OH = 0 < R và AH = HB = R =

R −OH HS: Khi AB = 0 thì OH = R Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R) chỉ có một điểm chung

HS tham khảo SGK và trả lời:

Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn

Trang 20

gì về vị trí của OC đối với đường

thẳng a và độ dài khoảng cách OH

bằng bao nhiêu?

GV hường dẫn HS chứng minh

nhận xét trên bằng phương pháp

phản chứng như SGK

GV gọi HS phát biểu định lí bằng

lời Gọi HS tóm tắt giả thiết và kết

luận của định lí, GV nhấn mạnh

đây là tính chất cơ bản của tiếp

tuyến đường tròn

GV đưa bảng phụ vẽ hình 73:

? : Đường thẳng a và đường tròn

(O) có bao nhiêu điểm chung?

GV: Khi đó ta nói đường thẳng a

và đường tròn (O) không giao

Trang 21

m 5cm

5cm a

10ph Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng và bán kính của đường tròn

GV gọi HS đọc to đoạn trong SGK

từ “nếu đường thẳng a … đến …

không giao nhau”

GV: Đưa bảng tóm tắc các vị trí

tương đối lên bảng bằng bảng phụ

HS: Đọc sách giáo khoa

HS đọc bảng tóm tắc sgk

10ph Hoạt động 3 : Củng cố

GV cho HS làm ?3 GV hướng

dẫn HS vẽ hình

? :

-Đường thẳng a có vị trí như thế

nào đối với đường tròn (O)?

-Tính độ dài BC?

GV giới thiệu bài tập 17 trang 109

–sgk

GV đưa bài tập lên bảng bảng phụ

Gọi hs lên bảng điền vào chổ

trống

GV giới thiệu bài tập: Cho đường

thẳng a Tâm I của tất cả các

đường tròn có bán kính 5cm và

tiếp xúc với đường thẳng a nằm

trên đường nào?

GV hướng dẫn HS vận dụng tính

chất cơ bản của tiếp tuyến và tập

hợp điểm cách đều đường thẳng

cho trước một khoảng không đổi

học ở lớp 8

GV gọi HS khá đứng tại chỗ trả

lời

GV gọi HS đứng tại chỗ nhắc lại

các nội dung chính trong tiết học

hôm nay

HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV

HS trả lời miệng:

a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì 3

song song với và cách a mọtt khoảng là 5cm

HS trả lời:

-Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các hệ thức tương ứng và số điểm chung

-Tính chất cơ bản của tiếp tuyến

Bài tập :

4ph 4,Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo

-Học thuộc các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn nắm chắc số điểm chung và hệ thức tương ứng

Tìm trong thực tế các hình ảnh 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Trang 22

-Làm tốt các bài tập 18, 19, 20 trang 110 SGK

-Tìm hiểu xem khi nào đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:

TUẦN 13:

TIẾT 26: §5. CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I MỤC TIÊU:

1, Kiến thức: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

2, Kỹ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm

nằm bên ngoài đường tròn Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh

3, Thái độ: Rèn HS kĩ năng vẽ hình, khả năng quan sát hình vẽ, tính cẩn thận, chính xác trong

chứng minh hình học, thấy được một số hình ảnh trong thực tế về tiếp tuyến của đường tròn

1, Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài soạn, các dụng cụ: Thước thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn các nội

dung bài học

Trang 23

B

2, Học sinh: Ôn bài cũ và chuẩn bị nội dung bài học mới Các dụng cụ: Thước thẳng, compa, bảng

nhóm

HS1:

a) Nêu các vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn, với

mỗi vị trí tương đối hãy nêu các

hệ thức liên hệ giữa d và R ?

b) Thế nào là tiếp tuyến của

đường tròn ? tiếp tuyến của

đường tròn có tính chất gì ?

- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

- Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

- Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

d < R

d = R

d > Rb) Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn

Tính chất cơ bản của tiếp tuyến: Định lí trang 108 SGK

a/ Giới thiệu bài: (1ph)

Trong tiết học hôm trước, chúng ta đã biết về khái niệm tiếp tuyến của đường tròn Làm thế nào để nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu vấn đề này

Trang 24

C B

A

O M

C

B A

12ph Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 1 Dấu hiệu nhận

biết tiếp tuyến của đường tròn (SGK)

GV: Qua bài học hôm trước,

chúng ta đã có cách nào để

nhận biết tiếp tuyến của đường

tròn ?

GV treo bảng phụ 2 dấu hiệu

nhận biết tiếp tuyến của đường

tròn

GV vẽ hình: Cho đường tròn

(O), lấy một điểm C thuộc (O)

Qua C vẽ đường thẳng a vuông

góc với bán kính OC Hỏi

đường thẳng a có là tiếp tuyến

của (O) hay không ? Vì sao ?

HD: Hãy dựa vào dấu hiệu

nhận biết thứ hai

GV nhấn mạnh: Vậy nếu một

đường thẳng đi qua một điểm

của đường tròn và vuông góc

với bán kính đi qua điểm đó thì

đường thẳng đó là tiếp tuyến

của đường tròn

GV gọi HS phát biểu lại định

lí Gọi HS khác ghi gt, kl của

định lí

GV cho HS làm ?1 : Cho tam

giác ABC, đường cao AH

Chứng minh rằng BC là tiếp

tuyến của đường tròn (A ; AH)

GV gọi hs đọc đề

? Muốn chứng minh BC là tiếp

tuyến của (O) ta cần chứng

-Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

HS: Vẽ hình theo hướng dẫn của

HS1: Khoảng cách từ A đến BC

bằng bán kính của đường tròn nên

BC là tiếp tuyến của đường tròn

HS2: BC ⊥ AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn

Hoạt động 2: Aùp dụng 2 Aùp dụng:

Bài toán: (SGK)

GV: Giới thiệu bài toán SGK

và gọi HS đọc đề bài

GV vẽ hình tạm để hướng dẫn

HS phân tích bài toán

GV: Giả sử qua A ta đã dựng

được tiếp tuyến AB của đường

tròn (O), (với B là tiếp điểm)

Em có nhận xét gì về tam giác

ABO ?

? : Tam giác ABO có AO là

cạnh huyền, vậy làm thế nào

để xác định điểm B ?

HS đọc đề bài tập.

HS: Tam giác ABO là tam giác

vuông tại B (do OB ⊥ AB theo tính chất của tiếp tuyến)

HS : Trong tam giác vuông ABO

trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của OA một khoảng bằng

2

OA

Trang 25

2 1 H

O

B C

A

4, Dặn dò hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: 4ph

-Học thuộc: Định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Rèn kĩ năng vẽ tiếp tuyến của đường tròn qua 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn hoặc nằm trên đường tròn.-Làm các bài tập 22, 23,24 trang 111 SGK

HD: a) Gọi H là giao điểm của OC và AB.

CMR: ∆OBC = ∆OAC (c.g.c) suy ra OBˆ C = OÂC = 900

Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) Vận dụng hệ thức OA2 =OH OC× ⇒OC= 25cm

-Làm bài tập và học bài kĩ, tiết sau luyện tập

TUẦN 14:

TIẾT 27: LUYỆN TẬP

Trang 26

O M

C

B A

2 1 H

O

B C

A

I MỤC TIÊU:

1, Kiến thức: Củng cố cho HS các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

2, Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng vẽ tiếp tuyến của đường tròn, kĩ năng giải toán chứng minh tiếp

tuyến của đường tròn và một số bài toán có liên quan

3, Thái độ: Phát huy trí lực của HS, rèn HS khả năng tư duy, sáng tạo, tính cẩn thận trong công

việc

1, Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, compa, êke, bảng phụ ghi sẵn một số nội dung cần thiết.

2, Học sinh: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm, hoàn thiện các bài tập đã cho về nhà

1, Ổn định tình hình lớp: (1ph)

2, Kiểm tra bài cũ: (10ph)

HS1: a) Nêu định nghĩa, tính chất cơ bản và các

dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?

b) Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua điểm

M nằm ngoài đường tròn (O), giải thích cách vẽ

HS2:

Giải bài tập 24 SGK trang 111

HS1:a) Nêu định nghĩa, định lí trang 108 SGK, các dấu hiệu như trong SGK

Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

3 Giảng b ài mới :

Để củng cố về các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, hôm nay chúng ta sẽ tiến

hành luyện tập

b/ Tiến trình bài dạy :

Trang 27

2 1

B A

E M

O C

B A

2 2 1 1

10’ Hoạt động 1: Chữa bài tập

GV hướng dẫn HS chữa bài tập

24b SGK: Cho bán kính của

đường tròn bằng 15cm; AB =

24cm Tính độ dài OC

? : Để tính OC trước hết ta cần

tính độ dài đoạn thẳng nào? Vì

sao?

GV: Từ đó hãy nêu cách tính

OC

Qua bài tập 24 GV lưu ý HS

hai định lí có mối quan hệ

thuận đảo đó là định lí về tính

chất cơ bản của tiếp tuyến và

định lí về dấu hiệu nhận biết

tiếp tuyến của đường tròn

GV gọi HS trả lời bài tập 23

2

AB

= 24

2 = 12cmTrong tam giác vuông OAH ta có

OH = OA2−AH2 (định lí Pitago) = 152−122 = 9cm.

Trong tam giác vuông OAC ta có

OA2 = OH×OC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Suy ra OC = OA2

OH = 152

9 = 25cm

Hoạt động 2: Luyện tập

GV giới thiệu bài tập 25 trang

112 SGK Gọi HS đọc đề

GV hướng dẫn HS vẽ hình

? : Tứ giác OCAB là hình gì?

Vì sao?

Gợi ý: Nhận xét gì về 2 đường

chéo của tứ giác OCAB

? : Trong tam giác vuông OBE

cạnh góc vuông BE, BO và

BÔE liên hệ bỡi hệ thức nào?

? : Có nhận xét gì về tam giác

OAB?

GV gọi HS trình bày lời giải

GV: Em nào có thể đặt thêm

câu hỏi mới cho bài tập

GV: Hãy chứng minh EC là

tiếp tuyến của đường tròn (O)

GV có thể đưa thêm một câu

hỏi nữa: Chứng minh tam giác

BEC là tam giác đều, yêu cầu

HS về nhà làm bài tập này

HS đọc đề bài tập 25 trang 112 SGK

HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV

HS: Trả lời dựa vào gợi ý của GV:

Hai đường chéo của tứ giác OCAB vừa vuông góc vừa cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên tứ giác OCAB là hình thoi

HS trình bày:

a) Ta có OA ⊥ BC (gt)Theo dịnh lí đường kính vuông góc với dây cung ta có MB = MC

Xét tứ giác OCAB có:

MO = MA, MB = MC và OA ⊥ BC Suy ra tứ giác OCAB là hình thoi

(theo dấu hiệu nhận biết hình thoi)b) Tam giác OAB đều vì OB =BA và OB = OA

Suy ra OB = BA = OA = R

Do đó BÔA = 600

Trong tam giác vuông OBE ta có

BE = OB×tg 60°= R 3×

HS: Có thể đặt câu hỏi chứng minh

EC là tiếp tuyến của đường tròn (O)HS: Chứng minh tương tự ta cóAÔC = 600

Ta có BOE∆ = ∆COE (vì OB = OC,

Trang 28

B

4 Dặn dò hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3ph)

-Nắm chắc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Biết vận dụng khi giải bài tập đơn giản

-Làm tốt các bài tập 46, 47 SBT trang 134

-Đọc “Có thể em chưa biết” và tìm hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

1, Kiến thức: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường

tròn nội tiếp; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác

2, Kĩ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước biết vận dụng các tính chất hai tiếp

tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán chứng minh

3, Thái độ: liên hệ thực tế tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác.

1, Giáo viên: Giáo án, SGK, SGV, bảng phụ Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.

2, Học sinh : Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, chuẩn

bị trước nội dung bài học mới Thước kẻ, com pa, ê ke

1 Ổn định tình hình lớp: (1ph)

2 Kiểm tra bài cũ: (5ph)

Nội dung Phương án trả lời

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

- Phát biểu định nghĩa, tính chất của tiếp

tuyến của đường tròn?

Làm bài tập: Cho một đường tròn (O), một

điểm A nằm ngoài đường tròn Vẽ AB, AC là

các tiếp tuyến tại B tại C của đường tròn (O)

Hãy chứng minh: AOB∆ = ∆AOC

HS 1: phát biểu định nghĩa và tính chất (SGK)Vẽ hình và làm bài tập

Ta có AB, AC là hai tiếp Tuyến của đường tròn (O)

nên: AB OB;AC OC⊥ ⊥

Hai tam giác vuông AOB và AOC có OB = OC = R nên AOB∆ = ∆AOC(cạnh huyền và cạnh góc vuông)

3 Giảng bài mới:

Như vậy trên hình vẽ ta có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), chúng có những tính chất gì ? đó là nội dung của bài học hôm nay

10ph Hoạt động 1: Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau 1 Định lí về hai

tiếp tuyến cắt

Trang 29

GV: yêu cầu HS làm ?1

C

B

Vận dụng kết quả bài tập đã kiểm tra

hãy kể tên một vài đoạn thẳng bẳng

bằng nhau vài góc bằng nhau ?

GV: giới thiệu góc tạo bởi hai tiếp

tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo

bởi hai bán kính là góc BOC

? : Từ kết quả trên hãy nêu các tính

chất của hai tiếp tuyến của một

đường tròn cắt nhau tại 1 điểm

GV yêu cầu HS tự đọc chứng minh

SGK

GV giới thiệu một ứng dụng của định

lí này là tìm tâm của một vật hình

tròn bằng thước phân giác, đưa thước

phân giác cho HS quan sát

? : tia phân giác của góc tạo bởi hai

tiếp tuyến có tính chất gì?

?2 ? : Hãy tìm tâm của miếng gỗ

hình tròn bằng thước phân giác

HS vẽ hình vào vở nêu các yếu tố bằng nhau

OB = OC = R

AB = AC ; BÂO=CÂO ; AÔB=AÔC

HS : HS phát biểu định lí(SGK) vẽ hình tóm tắt GT, KL

GT cho (O) ; AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)

KL a/ AB = AC ; b/ BÂO=CÂO ; AÔB=AÔC

HS: mô tả thước gồm hai thanh gỗ vuông góc nhau và một thanh là tia phân giác của góc vuông

HS: Luôn đi qua tâm của đường tròn(đường kính của đường tòn nằm trên tia này)

HS : - Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính

- Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên ta vẽ được đường kính thứ hai

- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn

Hoạt động 2 : Đường tròn nội tiếp tam giác 2 Đường tròn

12ph GV: Ta đã biết về đường tròn ngoại tiếp tam giác

? : Thế nào là đường tròn ngoại tiếp

tam giác Tâm của đường tròn ngoại

tiếp tam giác ở vị trí nào?

GV: Còn đường tròn ngoại tiếp tam

giác thì sao?

Yêu cầu HS làm ?3 vẽ hình trên

bảng và hướng dẫn HS vẽ vào vở

HS : đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác tâm của nó là giao điểm của các đường trung trực của tam giác

HS: Vì I thuộc phân giác của góc

A nên IE = IF

Vì I thuộc phân giác của góc B

Trang 30

I D

E F

C B

A

Gợi ý: Để chứng minh ba điểm D, E,

F nằm trên cùng một đường tròn tâm

I ta chứng minh (IE = IF = ID)

GV giới thiệu (I, ID) là đường tròn

nội tiếp tam giác ABC và tam giác

ABC là tam giác nội tiếp đường tròn

(I)

? : Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp

tam giác Tâm của đường tròn nội

tiếp tam giác ở vị trí nào? Tâm này

quan hệ với ba cạnh của tam giác như

thế nào?

nên IF = IDSuy ra IE = IF = ID Vậy D, E, F cùng nằm trên môtỵ đường tròn(I, ID)

HS : - Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

- Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm các đường phân giác các góc trong tam giác

- Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác

nội tiếp tam giác

- Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

- Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm các đường phân giác các góc trong tam giác

- Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác

Hoạt động 3 : Đường tròn bàng tiếp tam giác

10ph Gv cho HS làm ?4 (đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

Chứng minh ba điểm D, E, F nằm

trên cùng một đường tròn tâm K

Yêu cầu hoạt động nhóm và nhận xét

nhóm

GV: giới thiệu đường tròn (K, KD)

tiếp xúc với một cạnh của tam giác

và tiếp xúc các phần kéo dài của hai

cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp

tam giác ABC

GV: hỏi Vậy thế nào là đường tròn

bàng tiếp tam giác? Tâm của đường

tròn bàng tiếp ở vị trí nào?

HS đọc to ?4 và quan sta hình vẽ HS làm bài theo nhóm trình bày bài lên bảng phụ:

- vì K thuộc tia phân giác của góc xBC nên KD = KD

- vì K thuộc tia phân giác của góc

BC y nên KD = KE Suy ra KF = KD = KE

Vậy D, E, F nằm trên một đường tròn (K, KD)

HS : - Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh còn lại

- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác

Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh còn lại

- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác

Trang 31

? : Một tam giác có mấy đường tròn

bàng tiếp ?

GV đưa hình vẽ minh hoạ

phân giác ngoài của tam giác

HS : một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong các góc

A, góc B, góc C

3ph Hoạt động 4 : Củng cố

?: Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến

cắt nhau trong tam giác

GV: dựa bài tập tổng kết lên bảng

phụ: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một

ô ở cột phải để được khẳng định đúng

2 Đường tròn bàng tiếp tam

giác b là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác 2 – d

3 Đường tròn ngoại tiếp tam

giác c là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác 3 – a

4 Tâm của đường tròn nội

tiếp tam giác d là đường tròn tiếp xúc với với một cạnh của tam giác

và phần kéo dài của hai cạnh kia

4 – c

5 Tâm của đường tròn bàng

tiếp tam giác e là giao điểm hai đường phân giác ngoài trong tam

giác

5 – e

4 Dặn dò hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (3ph)

- Nắm vững các tính chất tiếp tuyến củ đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Phân biết định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác

- Bài tập về nhà số 26, 27, 28, 29 SGK

HD Bài 27 vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

để chứng minh chu vi tam giác ABD bằng 2AB

C

O E M

D B A

Trang 32

TUẦN 15:

TIẾT 29: §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU (tt)

I MỤC TIÊU:

1, Kiến thức: Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác, đặc

biệt khắc sâu học sinh tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

2, Kỹ năng: Rèn luyện học sinh kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến đường tròn

vào các bài tập về tính toán và chứng minh Bước đầu vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quĩ tích và dựng hình

3, Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán và lập luận chứng minh

Tăng dần khả năng tư duy của HS đối với toán hình

1, Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thứơc thẳng, compa, êke và hệ thống bài tập.

2, Học sinh: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của tiếp tuyến Các

dụng cụ: thước thẳng, compa,bảng phụ

1, Ổn định lớp: (1ph)

2, Kiểm tra bài cũ:

Để củng cố các tính chất của tiếp tuyên đường tròn, hôm nay chúng ta tiến hành giải một số dạng bài tập vận dụng các kiến thức này

b/ Tiến trình bài dạy :

Tiêu đề	Hình học 9-c2
Trường học	Trường THCS Canh Vinh
Chuyên ngành	Hình học lớp 9
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Vinh

Định dạng
Số trang	65
Dung lượng	1,66 MB