de on thi dai hoc 7 (rat hay)

0,25đ HƯỚNG DẪN CHẤM:  Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi nếu có lập luận đúng dựa vào SGK hiện hành và có kết quả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó ; chỉ cho đ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2009-LẦN 1

Môn thi: TOÁN – Khối B

Câu I

(2,0 đ) (1,0 đ) Ý 1 Tập xác định D=R\ 1  .

0,25 đ

Giới hạn: xlim y 2 y2 :TCN limx1  ; limx1 x1:TCĐ

 2

3

1

x



0,25 đ

Bảng biến thiên Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 , 1;    0,25 đ

Điểm đặc biệt: ĐT cắt Ox tại (-1/2 ; 0) và cắt Oy tại (0 ; -1)

Ý 2

(1,0 đ) PTHĐGĐ của (d) và (C): f x( )x2m 3x m 1 0; x1(1)

ĐK để (d) cắt ( C) 2 điểm phân biệt là

 

2 2 13 0

m R f



  



 

0,25 đ

A x x A; Am B x x;  B; Bm với x x là nghiệm PT (1) A; B

2  2  2

AB  x  x  x x  x x

AB2 2m2 2m13 2[(m-1)212]

0,50 đ

Câu

II

(2,0 đ)

Ý 1

(1,0 đ) PT 2 3 cos2 x 3 sinx 2sin cosx x3cosx 0 0,25 đ

 3 cosx sinx  3 2cosx 0

3

6

KL: nghiệm PT là ; 2

x  k x  k 

0,25 đ

Ý 2

(1,0 đ) ĐặtS x y P x y;  ( ) 2 7

2 10

 







2

Khi 4

3

S P











;

x y

  là nghiệm PTX2 4X   3 0 X 1;X 3 Vậy nghiệm hệ PT: 1

3

x y









1

x y











0,25 đ

Khi 6

13

S P











;

x y

  là ngiệm PT 2

6 13 0( )

KL: Nghiệm hệ PT là (1 ; -3) và (3 ; -1)

0,25 đ

Câu III

(2,0 đ)

Ý 1

(1,0 đ) Đặt

2 ( 0)

t x x t t

PT trở thành m t 1 t 3 0,25 đ

Xét







0,25 đ

Dựa vào đồ thị của hàm số y = f(t)

Ý 2

(1,0 đ) Ta có:

2 2 2 2 2 2

P

Suy ra:

Cộng các BĐT trên , ta có: P2a b c  2

0,50 đ

1

3

Câu IV

(1,0 đ) Ta có SOmp ABC( ) OAS450; 0,25 đ

h

KL: . 3 3 3

4

S ABC

h

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABO

3 2 2sin 3

h



   KL: Bán kính mặt cầu (S) là 5

2

Câu Va

(1,0 đ) Đặt u 3x2 x ;v 3x2  2x (u 0;v 0)

Ta có: 9 9.v u v u v u  9 0

u

0,50 đ

Khi u = v, ta có: x = 0 0,25 đ

Khi u = 9, ta có: x = -1 ; x = 2

KL: Nghiệm PT là x = -1 ; x = 0 ; x = 2 0,25 đ

Câu

VIa

(2,0 đ)

Ý 1

(1,0 đ) ĐK: n 2

PT7 C C n2 n2  6  C n2 2 7C n2 6 0C n2 1 ; C n2 6 0,50 đ

C n2  6 n4 KL: n = 2 ; n = 4 0,25 đ

Ý 2

(1,0 đ) Gọi A0;aOy C b;  ;0Ox 2; 1 2; 4

Cạnh hình vuông ABCD là 10 10

AC

Câu Vb

(1,0 đ) PT 2.3 5x x 2.2 5x x 5.2 3x x 5.22x 0

2 5.2x x 2.5x 3 5.2x x 2.5x 0

2x 3x 5.2x 2.5x 0

2 3 2 1 0

3

x

x

Câu

VIb

(2,0 đ)

Ý 1

(1,0 đ) ĐK: n 3

PTn n 1 n 22n n 1 100 n

0,50 đ

Xét f x  x3 x2  x 100 ; x3 f x' 3x2 2x 1 0 0,25 đ

f 4 48 0 ; f  5  5 0. 3 x 5 KL: n = 3 ; n = 4 0,25 đ

Ý 2

Gọi H , K trung điểm của AB và CD IH AB IK; CD

Suy ra: IH2AH2 IK2CK2 2a2 5 a28 a1 0,50đ KL: I1;2 hoặc I   1; 2. 0,25đ

HƯỚNG DẪN CHẤM:

 Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi nếu có lập luận đúng dựa vào SGK hiện hành

và có kết quả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó ; chỉ cho điểm đến phần học

sinh làm đúng từ trên xuống dưới và phần làm bài sau không cho điểm Điểm toàn bài thi

không làm tròn số.

 Điểm ở mỗi ý nhỏ cần thảo luận kỹ để được chấm thống nhất Tuy nhiên , điểm từng câu

và

từng ý không được thay đổi.

… HẾT…