chuyên đề lý 8 nghi

Hòa nhập vào cuộc sống, con người luôn mong muốn những sự việc, hiện tượng xảy ra xung quanh ta đạt đến sự tối ưu, cố gắng loại trừ đi những trở ngại, kìm hãm bước phát triển theo qu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

CHUYÊN ĐỀ

M T S BÀI TOÁN C C TR V T LÝ Ộ Ố Ự Ị Ậ

M T S BÀI TOÁN C C TR V T LÝ Ộ Ố Ự Ị Ậ

Tháng 8 – 2010

Cuộc sống là chuỗi quá trình tiến hóa và đào thải

Hòa nhập vào cuộc sống, con người luôn mong

muốn những sự việc, hiện tượng xảy ra xung

quanh ta đạt đến sự tối ưu, cố gắng loại trừ đi

những trở ngại, kìm hãm bước phát triển theo

quy luật tự nhiên Nhận thức đúng đắn về khoa học Vật lý nói riêng và khoa học tự nhiên nói

chung, vẫn không nằm ngoài quy luật nêu trên Một biểu hiện cụ thể đáng kể của khoa học Vật lý

là khảo sát các biến cố để tìm sự tối ưu: xem

xét đại lượng nào trong hiện tượng sao cho

nó đạt đến trạng thái cực trị (maximum and minimum).

I ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Bất đẳng thức Côsi: (không mở rộng).

• Điều kiện: Cho a, b ≥ 0.

• Nội dung:

• Hệ quả: Dấu "=" xảy ra khi a = b.

• Hệ quả khác: Nếu tích a.b = const thì

n

a + a + a + ≥ n a a a

2 Bất đẳng thức Savart: (không mở rộng).

• Điều kiện: Cho a, b, x, y bất kỳ.

• Nội dung:

• Hệ quả: Dấu "=" xảy ra khi x = y = 0

hoặc ay = bx (x, y không đồng thời triệt tiêu).

II CƠ SỞ TOÁN HỌC

II CƠ SỞ TOÁN HỌC

II CƠ SỞ TOÁN HỌC

II CƠ SỞ TOÁN HỌC

để giải quyết.

và thời gian đạt khoảng cách đó Biết lúc

đầu khoảng cách giữa hai chất điểm là l và

M2 xuất phát từ giao điểm của hai đường

thẳng

III ÁP DỤNG

l.v sin d

v v 2v v cos

α

=

Bài tập cơ học

2/ Dùng dây kéo vật có khối lượng m

trượt đều trên mặt phẳng ngang Dây nghiêng góc α lên trên so với phương ngang Hệ số ma sát trượt là µ Phải kéo lực F ít nhất bao nhiêu? Lúc đó,

cần nghiêng góc α mấy độ?

Ta có

Thấy rằng: Fmin → (cosα + µsinα)maxDùng bất đẳng thức Bunhiacovxki: cosα + µsinα ≤

(cosα + µsinα)max =

→ α = arctgµ

m g F

Bài tập điện một chiều:

12R U

Bài 2: (Thi vào 10 ch.Lý ĐHTH 2003)

Mạch điện như hình vẽ, vôn kế chỉ 30V, thay vôn kế bằng

ampe kế mắc vào 2 điểm M, N thì ampe kế chi 5A, coi vôn

kế và ampe kế đều lý tưởng Bỏ qua điện trờ các dây nối.

1 Xác định U, R 0 ?

2 Mắc thêm R1 biến trở R, vôn kế và ampe kế trên vào 2 điểm M, N Khi di chuyển con chạy thấy có một vị trí tại đó ampe kế chỉ giá trị nhỏ nhất bằng 1A, và khi đó vôn kế chỉ 12V Xác định R, R1?

=

Giải tóm tắt:

ĐT tương đương:

Dòng qua Rx:

Công suất tiêu thụ trên Rx:

Dùng Côsi → Pmax khi:

Mà:

2 x td

12R I

2

6R R

Bài 4:

• Mạch điện như hình vẽ, các ampe kế, vôn

kế đều lý tưởng Hỏi khi dịch chuyển con

chạy C từ A đến B thì số chỉ của các ampe

kế và vôn kế thay đổi như thế nào?

A

V B C

Giải tóm tắt: Đặt RAB = R; RBC = x; ĐK: 0 < x < R

Điện trở toàn mạch:

sau đó lại tăng.

R 1

R (R R) (R R)x x

=

1 0

Bài 5(160):

• Mạch điện như hình vẽ, U = 12V; R là biến trở, ampe kế lý tưởng Dịch chuyển con chạy C từ M

đến N thấy ampe kế chỉ giá trị lớn nhất là 2A và

giá trị nhỏ nhất là 1A Bỏ qua điện trở các dây nối

N C M

1/ Đặt R MC = x; 0 < x < R.

Tính được dòng qua ampe kế:

2/ Công suất tiêu thụ trên toàn b.trở: (1)

A

0

U I

x(R x) R

R

+

R x

Bài 6:

• Có n điện trở khác nhau: R1, R2, , Rn

Nếu mắc chúng nối tiếp thì điện trở

song song mỗi nhánh một điện trở thì điện trở tương đương là R'td

• Chứng minh rằng:

• Trường hợp nào xảy ra dấu "="?

2 td

td

R

n

n

≥

a/ Trên M thu được ảnh rõ nét của AB.

b/ Chỉ có 1 vị trí duy nhất của TK cho ảnh

rõ nét trên M

c/ Không có vị trí nào của TK cho ảnh rõ

nét trên M

d f

có diện tích nhỏ nhất