chuyen de vat ly 9

ĐIỆN HỌCA/ Các loại mạch điện:I/ Các phương pháp vẽ lại mạch điện IV/Thiết kế mạch điện theo yêu cầu 1/ Tìm số điện trở thích hợp cho 1 mạch điện 2/ Mắc mạch điện có điện trở tương đương

ĐIỆN HỌCA/ Các loại mạch điện:

I/ Các phương pháp vẽ lại mạch điện

IV/Thiết kế mạch điện theo yêu cầu

1/ Tìm số điện trở thích hợp cho 1 mạch điện

2/ Mắc mạch điện có điện trở tương đương cho trước

3/ Mắc mạch điện cho các thiết bị điện hoạt động theo yêu cầu cho trước

4/ mắc mạch điện đối xứng với các đèn

B/ Mạch điện có dụng cụ đo:

1/ Vai trò của vôn kế và ampe kế trong mạch điện

2/ Mở rộng thang đo cho vôn kế và ampe kế

3/ Cách mắc các dụng cụ đo trong mạch điện

C/ Bài toán về sự biến đổi các đại lượng trong mạch điện – giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

1/ Xét sự biến động của một đại lượng trong mạch điện

2/ Tìm min – max của các đại lượng trong một mạch điện

D/ Bài toán nhiệt – điện:

1/ Bài toán không có sự trao đổi nhiệt với bên ngoài

2/ Bài toán có sự trao đổi nhiệt với bên ngoài

E/ Bài toán đồ thị

F/ Bài toán mạch điện chứa nguồn

1/ Chứa 1 nguồn

2/ Chứa nhiều nguồn nối tiếp, song song

3/ Chứa nguồn xung đối

G/ Bài toán thực nghiệm

H/ Bài toán hộp đen

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ bên, các điện trở R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = 20.Đặt giữa 2 điểm A, Bmột hiệu điện thế không đổi UAB = 40V, các ampe kế A1, A2, khoá K và các dây nối có điện trở không đáng kể.Tínhđiện trở của đoạn mạch AB và số chỉ của các Ampe kế trong 2 trường hợp sau:

a) Khoá K mở

b) Khoá K đóng

Giải:

a/ Khi K mở Chập các điểm B, D, C với nhau

Mạch điện được vẽ lại:

Từ đó dễ dàng tính được điện trở tương đương của mạch điện.

b/Khi K đóng: Chập A và E, Chập B, D và C Mạch điện được

vẽ lại như sau:

Từ đó dễ dàng tính được điện trở tương đương của mạch điện.

2/ Quy tắc điện thế

+ Ở các mạch điện có tính đối xứng, ngoài việc chập các nút có cùng điện thế hoặc bỏ các điện trở trên các đoạn mạch nối giữa hai điểm có cùng điện thế Đôi khi ta phải tách các nút để biến đổi mạch điện Việc tác các nút phải được thỏa mãn các yêu cầu sau.

a/ Chỉ tác các nút có từ 4 đầu nối dây trở lên

b/ sau khi tách, các nút mới phải có cùng điện thế.

+ Việc xác định các nút có cùng điện thế phụ thuộc vào tính đối xứng của từng mạch điện.

Bài 1: tính điện trở các mạch điện sau:

a/ cho mạch điện như hình vẽ:

Các đoạn dây nối có điện trở như nhau và có giá trị bằng r

CD

A’

B’

Dùng phương pháp trải mạch điện, dễ dàng tính được điện trở tương đương của mạch điện

b/ Cho mạch điện như hình vẽ Các đoạn dây nối có điện trở như nhau và có

giá trị bằng r Xác đinh điện trở:

RAC; RMN

HD: Thực hiện tách các nút thành các nút mới có cùng điện thế ta được mạch điện mới

Dùng phương pháp trải mạch điện dễ dàng tính được điện trở tương đương của mạch điện

b/ Cho mạch điện như hình vẽ Các đoạn dây nối có điện trở như nhau

M

+ Tổng các dòng điện đi vào 1 nút bằng tổng các dòng điện đi ra từ nút ấy:

+ Tổng độ giảm hiệu điện thế trên một đoạn mạch kín bằng 0

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ Các vôn kế giống nhau.

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ:

Các ampe kế giống nhau A1 chỉ 3A; A2 chỉ 4A

Từ đó tính được điện trở đoạn mạch.

Chú ý: Sử dụng phương trình nút tại C, D cũng tính được điện trở của nó.

C/ Mạch cầu có 1 3

R R

R R thì không có dòng điện qua R 5 Khi đó mạch được gọi là mạch cầu cân bằng

Bài toán 1: Cho mạch điện như hình vẽ:

R1 = 3R; R2 = R3 = R4 = R5 = R

Biết ampe kế A1 chỉ I1

Hỏi ampe kế A2 chỉ bao nhiêu?

Bỏ qua điện trở của ampe kế và các dây nối

Giải: Xét tại nút A và B ta có: I1+I3 = I2 +I4 (1)

Mặt khác: UAB = (I3+I2)R = (3I1 +I4)R  I3 +I2 = 3I1 + I4 (2)

Từ (1) và (2) ta được: I2 = 2I1

Vậy số chỉ của ampe kế A2 là 2I1

Bài toán 2: từ một cuộn dây đồng chất tiết diện đều, làm bằng hợp kim có điện trở suất lớn, người ta cắt ra hai

đoạn dây dài l1 = 1 m và l2 = 3 m rồi mắc chúng song song với nhau vào một nguồn điện Gọi hai điểm nút là A, B.người ta đánh dấu điểm M trên dây thứ nhất mà MB=0,2 m và điểm N trên dây thứ hai mà AN = 0,2 m rồi nối M,

N bằng một đoạn dây thứ 3 có chiều dài lx được cắt ra từ cuộn dây trên

Tính tỷ số cường độ dòng điện trong hai đoạn dây AM và NB

HD: Mạch điện gồm các dây dẫn sau khi nối thì trở thành một mạch cầu Kí hiệu các đoạn dây điện trở

I

I 

Bài Toán 3: Có 2009 điểm trong không gian Cứ hai điểm bất kì trong số điểm đó, được nối với nhau

bằng một điện trở có giá trị R = 2009 Một nguồn điện có hiệu điện thế 12V được mắc vào hai điểmtrong mạch Bỏ qua điện trở dây nối Tìm công suất toả nhiệt trong mạch điện này

HD:

A1

B_

* Mạch điện được vẽ lại như hình trên : Ngoài hai điểm A,B nối với các cực của nguồn điện thì còn lại là 2007điểm từ C1 đến C2007 mà giữa chúng từng đôi một được nối với điện trở R Do tính chất của mạch cầu nên không códòng điện chạy qua các điện trở này và có thể bỏ qua các điện trở đó trong mạch Khi đó mạch AB gồm 2008 mạchmắc song song, trong đó có 2007 nhánh có điện trở 2R và một nhánh có điện trở R

RAB =

2009

2009.22009

R2R2007

R

2

R.2007

U = 72 W

a/ Mạch giả cầu

Bài toán 1

Cho mạch điện như hình 2 Biết R1 = R3 = 30 ; R2 = 10 ; R4 là một biến trở Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B

là UAB = 18V không đổi

Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế

a Cho R4 = 10 Tính điện trở tương đương

của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện

mạch chính khi đó ?

b Phải điều chỉnh biến trở có điện trở bằng

bao nhiêu để ampe kế chỉ 0,2A và dòng điện

chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D ?

Hình 2

HD: a

Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D

Mạch điện được mắc như sau : ( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 )

18

A R

Gọi I là cường độ dòng điện chạy trong mạch chính

Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D

Mạch điện được mắc như sau :

R

4 2

R I

4 2

2

4 2

R

R I

R R

R R I

2

4 2 1

10

.1015

R R

R

R R R

4 150 25

)10(1810

.1015

18

R R R

R R

Trong sơ đồ mạch điện hình vẽ

Các ampe kế A2 chỉ 2A vôn kế

V chỉ 10 V các điện trở có giá trị

Là 1; 2; 3; 4

Xác định vị trí các điện trở và số chỉ của ampe kế A1,

biết nó là một số nguyên

Cho biết các dụng cụ đo là lí tưởng

HD: giả sử kí hiệu các điện trở như hình vẽ:

I 3

I 1

I 4

B A

A1

A2

V

A1

A2

R4R2

V

C

D

Bài 2; Bài 4 (3 điểm)

Cho mạch điện như (h.vẽ) :

R1 = 2Ω; R2 = 4Ω; MN là một biến trở toàn phần phân bố đều theo chiều dài, có giá trị là Rb = 15 Ω ; C là con chạy di chuyển được trên MN ; UAB =15V (không đổi)

a/ Xác định vị trí con chạy C vôn kế chỉ số 0

b/ Tìm vị trí con chạy C để vôn kế chỉ 1V Cho điện trở vôn kế rất lớn

Bỏ qua điện trở của các dây nối

Các ampe kế giống nhau có điện trở

Là 1 Hiệu điện thế giữa hai điểm

PQ là U = 19V xác định số chỉ các

Ampe kế

BV

HD: Mạch điện được biến đổi như hình vẽ.

1 4

1

12

A

R R X

A A

R R Y

A A

R R Z

Các điện trở có giá trị R bằng nhau.Các vôn kế có điện trở

R v giống nhau.Số chỉ của vôn kế V 2 =22V,V 3 =6V.Tìm số chỉ

Bài toán 2: Cho mạch điện như hình vẽ: các điện trở trong mạch

giống nhau và bằng r bỏ qua điện trở ampe kế và dây nối

Đặt vào AB một hiệu điện thế U thì ampe kế A chỉ I = 8,9A

IDM = 21IA1, UDH = 34IA1.r = IDH.r  IDH = 34IA1

IDC = 55IA1, UCB = 89IA1.r = IA.r  IA = 89IA1

Nên: IA1 =

89

A I

= 0,1(A) b/ IAC = 144IA1 = 14,4 (A)  U = (14,4 + 8,9)r = 23,3 (V)

Bài toán 3: Trong hình Hb Các ampe

Kế giống nhau A2 chỉ 0,2A

A1 chỉ 0,8A A chỉ bao nhiêu?

HD:

Có : UPQ = 0,2(r +2R) = IPQ R = 0,6R

EF

GH

Từ đó có : R = r với r là điện trở của ampe kế.

có : UMN = 2,2r Nên IMN = 2,2 (A)

IA = IMN + IA1 = 3 (A)

IV/Thiết kế mạch điện theo yêu cầu

1/ Tìm số điện trở thích hợp cho 1 mạch điện

2/ Mắc mạch điện có điện trở tương đương cho trước

3/ Mắc mạch điện cho các thiết bị điện hoạt động theo yêu cầu cho trước

b) Trong các sơ đồ đó, sơ đồ nào có công suất hao phí lớn nhất ?

Bài 5 : (2,00 điểm) Vẽ được 3 sơ đồ sau :

Câu a : Tính : cường độ định mức đèn 1 là I1 = 1A, đèn 2 là I2 = 0,5 A

0,5A, tính ra :Tính ra : R2 = 1  ; 5

3

R 

Ký hiệu công suất hao phí là P’

 Sơ đồ 6a : dòng qua R2’ là I’ = I1 – I2 = 0,5A

Vậy sơ đồ 6b và 6c có công suất hao phí cùng lớn nhất.

Bài toán 2: Có hai bóng đèn Đ1 (6V - 2,4 W); Đ2 (6V - 3,6 W); một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 12 V; một biến trở (50- 3A) và các dây dẫn

a Hãy vẽ các cách mắc để cả hai đèn sáng bình thường

(có lập luận chứng tỏ các cách mắc đó thực hiện được).

b Chỉ ra cách mắc có hiệu suất lớn nhất và tính điện trở Rb của biến trở khi đó ?

dm U R P

 = 10 

Muốn vậy ta cần sử dụng biến trở cùng với hai đèn Đ1, Đ2 để mắc thành hai nhóm nối tiếp nhau, sao cho mỗi nhóm có hiệu điện thế 6V là đạt yêu cầu Vì R1 > R2 nên cần mắc thêm điện trở song song với Đ1 để điện trở của nhóm Đ1 giảm xuống sao cho cuối cùng điện trở của nhóm Đ1 bằng với điện trở của nhóm Đ2 Khi đó thì hiệu điện thế mỗi nhóm mới bằng nhau

x  (điện trở hai nhóm phải bằng nhau) => x =30 

Cách mắc a’ không thực hiện được do cách a’ chỉ tạo được điện trở lớn nhất là:

(25 // 25 ) = 12,5 ( Cả biến trở có 50  tạo ra hai điện trở mỗi cái 25  ; khi mắc song song chúng có điện trở tương đương 25 12,5 30

b: Vì mạch gồm hai nhóm có điện trở bằng nhau mắc nối tiếp nên cần tính công suất của một

nhóm rồi nhân đôi thì được công suất tiêu thụ của cả mạch

Do hai đèn sáng bình thường => Công suất có ích là: 2,4W + 3,6W = 6W

 Ở h.a: Công suất tiêu thụ (công suất toàn phần) là: Pa = 3,6W x 2 = 7,2W

( nhóm Đ2 tiêu thụ 3,6W do đèn Đ2 sáng bình thường )

 Ở h.b và h.b’: Công suất tiêu thụ là: Pb = ( 2,4W+3,6W) X 2 = 12W

( nhóm Đ1//Đ2 tiêu thụ 6W do Đ1, Đ2 sáng bình thường )

 Ở h.c: Công suất tiêu thụ là: Pc = 4,66W X 2 = 9,32W

( nhóm có Đ2 tiêu thụ một công suất là: 4,66W )

a) Tìm công suất tối đa mà bộ bóng có thể tiêu thụ.

HD:

a)Gọi I là dòng điện qua R, công suất của bộ đèn là :

P = U.I – RI2 = 32.I – I2 hay : I2 – 32I + P = 0

Hàm số trên có cực đại khi P = 256W

Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là Pmax = 256W

b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy:

*Giải theo công suất :

Khi các đèn sáng bình thường : I d  0 , 5 (A) và I = m I d  0 , 5m

Từ đó : U0 I = RI2 + 1,25m.n Hay 32 0,5m = 1 (0,5)2 = 1,25m.n

 64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau :

*Giải theo phương trình thế :U0 =UAB + IR

với : UAB = 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m

Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m

*Giải theo phương trình dòng điện :

RAB =

m

n m

 Và I = m.I d = 0,5m

Mặt khác : I = m n

m m

n R

R

U

325

1/ Vai trò của vôn kế và ampe kế trong mạch điện

Bài Toán 1: Cho mạch điện gồm 2 điện trở R1 và R2 mắc song song rồi mắc vào hai cực của một nguồn điện không đổi Dùng ampe kế có điện trở đáng kể lần lượt đo các cường độ dòng điện trong mạch thì thấy cường độ dòng điện qua các điện trở là như nhau và bằng 6mA, cường độ dòng điện qua mạch chính

là 11 mA Nếu dùng ampe kế lý tưởng để đo các cường độ dòng điện như trên thì được các kết quả là bao nhiêu?

HD:Vì số chỉ ampe kế khi đo cường độ dòng điện là

như nhau ở hai nhánh nên điện trở hai nhánh bằng nhau

Gọi giá trị các điện trở này là R Điện trở của ampe kế là r

Ta có: = 6.10-3 và = 11.10-3

Đặt r = kR thay vào các phương trình trên và giải tìm được k = từ đó tìm được = 6,6.10-3

Khi dùng ampe kế lý tưởng thì cường độ dòng điện qua các điện trở là I = = 6,6.10-3 (A)

Cường độ dòng điện trong mạch chính là 13,2.10-3 (A)

Bài toán 2: Có 3 điện trở giá trị lần lượt bằng R;

2R; 3R mắc nối tiếp với nhau vào hiệu điện thế

U

V

U không đổi Dùng một vôn-kế (điện trở RV)

để đo lần lượt hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở

R và 2R thì được các trị số U1 = 40,6 V và

U2 = 72,5 V Nếu mắc vôn-kế này vào 2 đầu

điện trở 3R thì vôn-kế này chỉ bao nhiêu?

R

U R

U

 Thay vào (1):

U = U1 + ( V

1 1

R

U R

Với I2 = V

2 2

R

U R

R

U R 3

1 , 26 U

5 U 4

U 3 U 6

1 2

2/ Mở rộng thang đo cho vôn kế và ampe kế

3/ Cách mắc các dụng cụ đo trong mạch điện

Bài toán 1: Cho mạch điện như hình vẽ:

a Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở

và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điên trở.

b Nối M và N bằng một vôn kế (có điện trở

rất lớn) thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Cực dương của

vôn kế phải được mắc với điểm nào?

c Nối M và N bằng một ampe kế (có điện trở

không đáng kể) thì ampe kế chỉ bao nhiêu?

HD:

a Tính được: I1 = I3 =

3

2 A; I2 = I4 = 1A; U1 = 4V; U3 = 8V; U2 = U4 = 6V

b UAM = UAN + UNM => UNM = UAM – UAN = 4 – 6 = -2V hay UMN = 2V

Vậy vôn kế chỉ 2V và cực dương của vôn kế được mắc vào điểm M

c Lập luận và tính được: I1 = 0,85V; I3 = 0,58A

Do I1>I3 nên dòng I1 đến M một phần rẽ qua ampe kế (dòng Ia) một phần qua R3 (dòng I3), ta

có Ia = I1 – I3 = 0,85 – 0,58 = 0,27A

Vậy ampe kế chỉ 0,27A

C/ Bài toán về sự biến đổi các đại lượng trong mạch điện – giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

1/ Xét sự biến động của một đại lượng trong mạch điện

Bài 3:(3 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ:

Hiệu điện thế giữa 2 điểm A, B là U = 6V, điện trở R1 = 4

R2 = 12; RX là 1 biến trở.Đ là 1 bóng đèn.Bỏ qua điện trở

của các dây nối

a) Khi RX = 24 thì đèn sáng bình thường và hiệu điện

thế của đèn là 3V.Tính công suất định mức của đèn Đ

b) Cho RX tăng dần lên thì độ sáng của đèn sẽ thay đổi

như thế nào?Vì sao?

2/ Tìm min – max của các đại lượng trong một mạch điện

Bài toán 1: Hai điện trở R= 4Ω và r mắc nối tiếp vào hai đầu hiệu điện thế U=24V Khi thay đổi giá trị

của r thì công suất tỏa nhiệt trên r thay đổi và đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại đó

HD:

Gọi I cường độ dòng điện qua mạch Hiệu điện thế hai đầu r:

Ur = U – RI = 24 – 4I Công suất tiêu thụ trên r: P = Ur.I = (24 – 4I) I4I2 – 24I + P = 0 (1)

Có: ∆ = 242 – 4P Vì phương trình (1) luôn có nghiệm số nên ∆ ≥ 0

Bài toán 2: Có 100 điện trở lần lượt có giá trị là R, 2R, 3R, 4R, , 98R, 99R, 100R mắc nối tiếp nhau.

a) Tìm điện trở tương đương của mạch

b) 100 điện trở trên và 2 đầu của mạch nối chung với

nhau tại điểm A tạo thành mạch kín.Điểm A nối với cực (+)

của nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi, cực (-) của

nguồn điện nối với điểm B nằm giữa 2 điện trở liên tiếp bất kỳ

trong đoạn mạch của 100 điện trở nối tiếp đó (nhu hình vẽ).Hỏi điểm B nối giữa 2 điện trở nào để:

+Cường độ dòng điện qua mạch chính đạt cực đại

+Cường độ dòng điện qua mạch chính đạt cực tiểu

Bỏ qua điện trở của dây nối mạch

Giải: Bài 3:

a) R tđ = 5050R

b)

+Để I cực đại thì Rtđ cực tiểu, do mạch điện là mạch // cho nên để Rtđ cực tiểu thì R thành phần cũng phải cực tiểu

do đó điểm B phải ở vị trí giữa điện trở R và 2R

+Để I cực tiểu thì Rtđ cực đại

-Gọi R0 là điện trở tương đương của 100 điện trở nối tiếp :R0 = 5050R

-Điểm B nối giữa điện trở thứ n và n + 1

-Gọi r0 là điện trở tương đương của các điện trở R, 2R, 3R, ,nR :

r0 = (1+2+ +n)R = n(n + 1)/2 R-Nhánh thứ 2 còn lại có điện trở tương đương r/

0 : r/

0 = R0 - r0 = 5050R - n(n + 1)/2 R

Ta có : I = I1 + I1 = U/r0 + U/(R0 - r0 ) = R0 U/r0 .(R0 - r0 )

Để I cực tiểu thì r0 .(R0 - r0 ) cực đại, đặt y = r0 .(R0 - r0 ) = R0 .r0 - r2 hàm y cực đại khi:

r0 = - b/2a = R0 /2 hay n(n + 1)/2 R = 5050R/2 ta có pt sau : n2 + n - 5050 = 0, giải pt ta được: n = 70,56 do nnguyên dương cho nên suy ra n = 71

Vậy điểm B phải ở vị trí giữa điện trở thứ 71 và 72 thì cường độ dòng điện I cực tiểu

Bài toán 3: Cho mạch điện như hình vẽ bên.Nguồn điện

có hiệu điện thế không đổi U = 8V.Các điện trở R0 = 2, R1 = 3

điện trở của bóng đèn Đ là RĐ = 3.RAB là điện trở toàn phần của

biến trở Khi khoá K mở, điều chỉnh biến trở để phần CB có điện trở

D/ Bài toán nhiệt – điện:

1/ Bài toán không có sự trao đổi nhiệt với bên ngoài

C

B