Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD và CD.. b Tính góc giữa đường thẳng AN và mặt phẳng BCD.. c Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACD.. PHẦN RIÊNG:2,0 điểm Học sinh học chương trìn
Trang 1SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I PHẦN CHUNG: (8,0 điểm)
Bài 1: :(1,0 điểm) Tính các giới hạn sau :
a)
4
3 4
lim
4
n n
n n
− +
x
x
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số :
y = f(x) =
−
= +
−
≠ +
− +
1 1
1 1
2
3 2 3
x khi a
x
khi x
x x
có đồ thị (C) (a là hằng số)
a) Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = −1
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm Mo(xo ; yo) ∈(C) có tung độ yo = −2
Bài 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
3
2
x y
x
+
=
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tứ diện ABCD, có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh AB = 3
2
a
và vuông góc với mặt phẳng (BCD) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD và CD
a) Chứng minh rằng : (ABD) ⊥ (ACM) ; CD ⊥ (ABN)
b) Tính góc giữa đường thẳng AN và mặt phẳng (BCD)
c) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD)
II PHẦN RIÊNG:(2,0 điểm)
Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó.
Bài 5.a : (2,0 điểm) Dành cho học sinh học chương trình chuẩn.
( ) (cos 2 ) 2
f x = x x+
a) Chứng minh : 4y + y// – 2x2 = 1
b) Giải phương trình ƒ//(x) = 0
Bài 5 b : (2,0 điểm) Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.
a) Cho hàm số
3
x m
y f x= = − x + C Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng −1 Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng y = 3x + 1
b) Tìm 4 số lập thành một cấp số nhân, trong đó tổng 2 số đầu và cuối là 112, tổng 2 số giữa
là 48
HẾT
Chữ ký giám thị coi thi:………
Trang 2Họ tên học sinh:……… Lớp: 11…