DE thi HK2 11(NinhBinh)

Gọi H kà trực tâm tam giác SBD 1Chứng minh: AB vuông góc với SAD và mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng SBC 2Gọi  là góc giữa SB và ABCD,  là góc giữa SAD và SBC.

Sở giáo dục và đào tạo đề kiểm tra chất lợng học kì 2 Ninh Binh Môn : toán 11

Thời gian làm bài 60 phút

I-Phần chung cho tất cả các thí sinh(7đ)

Câu 1(2đ)

Tính các giới hạn sau

1

( 1)

limx x

 

 2) 2

2

4 lim

2

x

x x





 3) lim 3 3 2

    

Câu 2(2đ)

Cho hàm số y=f(x)=x3+3x2-6x+1

1)Tính f’(x) và f’(-2)

2)Viết phơng trình tiếp tuyến của hàm số y=f(x) tại điểm A(1;-1)

Câu 3(3đ)

Cho hình chóp S.ABCD đấy ABCD là hình vuông, SA(ABCD) và SA=AB Gọi H kà trực tâm tam giác SBD

1)Chứng minh: AB vuông góc với (SAD) và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC)

2)Gọi  là góc giữa SB và (ABCD),  là góc giữa (SAD) và (SBC) Tìm  ,

3.Chứng minh rằng AH (SBD)

II-Phần riêng(3đ)

Thí sinh làm một trong hai phần đã cho dới đây

1.Theo chơng trình chuẩn

Câu 4a(2đ)

Cho hàm số 2

( )

2

f x

x a







 1.Với a=2, chứng minh rằng f(x) gian đoạn tại x=2

2.Tìm a để f(x) liên tục trên R

Câu 5a(1đ)

Cho hàm số y=| x | CRM hàm số đã cho liên tục tại x=0 nhng không có đạo hàm tại x=0

2.Theo chơng trình nâng cao

Câu 4b(2đ)

Tìm các điểm gián đoạn của các hàm số sau:

1)f(x)=

2 1

10

x

 







2) f(x)=

sin

x x

Câu 5b(1đ)

Chứng minh rằng C12010 2C20102 3C20103  2009 C20102009 2010C20102010 2010.22009

Với x2

Với x<2

Nếu x0

Nếu x=0