b/ Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Trang 1ĐỀ THI HK II MÔN :TOÁN 10 (CHUẨN)
T.G :90’
I/ Phần trắc nghiệm : ( 3 đ) thời gian 25 ‘
1/ Cho V ABC có các cạnh : a=15 cm; µA =300 ; µC =500 Khi đó cạnh c có độ dài là:
2/ Một tam giác có chu vi là 17 cm và diện tích là 34 cm2 Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
3/ Tìm bán kính của đường tròn Tâm I(4;1) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x -4y +2=0
4/ Tìm giao điểm của 2 đường thẳng d: 3x+5y-11=0 và V: x-3y+1=0
5/ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a/sin a=sin (
2
π
-a) b/ sin a= sin(π-a) c/ cos a=cos (
2
π
-a) d/ cos a= cos(π-a)
6/Tính giá trị của P= 2 sin2 3x + cos ( 2
π + π) + 2 cos2 3x
7/ Cho f(x)= x2-7x+12 Khi đó f(x) ≤0 khi
8/ Tìm tập nghiệm của bất phương trình : (x-1)(3+x) < 0
9/ Dấu hiệu của bảng 1 là :
c/ khối lượng trứng gà d/ con gà
10/ Tìm số trung vị của bảng 1
11/ Tìm số trung bình của 41 quả trứng
12/ Tìm độ lệch chuẩn của bảng 1
* Chú ý: ghi câu trả lời lên giấy thi
Khối lượng trứng gà(g) Tần số
BẢNG 1
Trang 2II/ Phần tự luận ;( 7đ) HS làm trực tiếp lên giấy thi
Câu 1: Giải các bất phương trình sau: (1,5 đ)
a/ 3 2 0
5
x
x
− ≥
−
b/ 2x2 +5x < 7
Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu :
x2 + (m2 +1)x + m2 -6m +8 =0
Câu 3: a/ Cho sin α = 2
3 ;(
2
π α π< < ), tính cos α và tan α .
b/ Tính giá trị của biểu thức A= 2 2
sin cos
α α
α− α , biết tan α =2
5 Câu 4: Cho V ABC có các cạnh : a=17 cm; b=14 cm; µA =830 Tính :
a/ Số đo góc B,C ( làm tròn đến phút )
b/ Diện tích V ABC
Câu 5: Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với A(2;1) và B(2;-3) Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm: A(1;1); B(-2;-1); C(4; -3) a/Viết phương trình đường thẳng AB
b/ Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC
Trang 3MA TRẬN
Mức độ Nội dung
Hệ thức lượng trong tam giác 1
Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng 1
0,5
1 0,5
1 1
1 1,5
5 3,5 Góc & cung lượng giác 2
0,5
2 1
4 1,5
3,0
9
4,0
3
3,0
22 10 ĐÁP ÁN: trắc nghiệm
Tự luận
Câu 1:
a/ đặt f(x)= 3 2
5
x x
−
− (x1=
2
3; x2=5) lập BXD
vậy nghiệm bpt : [2
3;5) b/ 2x2 +5x -7 < 0
đặt f(x)= 2x2 +5x – 7 (x1= 7
2
− ; x2=1)
lập BXD => nghiệm : ( 7
2
− ;1)
0,5 0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 2:
Để phương trình có 2 nghiệm trái thì a & c trái dấu m2 -6m +8 <0
Đặt f(m)= m2 -6m +8 (m1=2; m2= 4) Lập BXD
m -∞ 2 4 +
∞ f(m) + 0 - 0 +
=> 2 < m < 4
0,25 0,5 0,5 0,25
Câu 3:a/
2
π α π< < => cos α < 0, tanα <
0
sin2 α + cos2α=1
cos2 α = 1 - sin2α =5
9
cos α = 5
3
−
sin cos
α α
α− α
chia tử và mẫu cho cos2 α
0,25
0,25
0,25
Câu 4:
a/ áp dụng đ/lí Sin:
A= B =>
Sin B = .sin 14.sin 83
17
µB ≈54049’
µC ≈42011’
b/ S= 1
2a.b.sin C
=1
217.14 sin 42011’ ≈ 80 (cm2)
0,25
0,25 0,25
0,25
Trang 4A= 2
tan
α
α − =
2
10 5
1 25
= −
−
0,25
Câu 5:
tâm I (2; -1)
bán kính R =1 16 2
phương trình : (x-2)2 + (y+1)2 =0
0,25 0,25
Câu 6 :
a/ vectơ chỉ phương ABuuur=(-3;-2)
=> nr=(2;-3) AB: 2x -3y+ 1=0 b/ trung điểm của BC là M(1;-2)
nr= BCuuur= (6;-2) dAB: 6x - 2y -10 = 0
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25