Giao an toan 10(DS)

Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng HĐ1: Làm quen với khái niệm mệnh đề.. Vì nó phụ thuộc vào giá trị của n, x * Xét xem các câu trên có là mệnh đ

Trang 1

Ngày soạn: 12/08/2010 Tiết: 01

Bài 1: MỆNH ĐỀ

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

Giúp HS nắm vững các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương, các điều kiện cần, đủ, cầøn và đu.û

* Kỹ năng:

Học sinh biết và sử dụng tốt các kí hiệu∀, ∃

• Thái độ:

Rèn luyện thói quen suy luận đúng lôgic

II Phương pháp:

Đàm thoại, Nêu vấn đề

III Chuẩn bị của thầy và trò:

+ Thầy:

- Phương tiện: Sách giáo khoa

- Dự kiến phân nhóm:

+ Trò: bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các lớp dưới…

IV Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

HĐ1: Làm quen với khái niệm mệnh đề ( 5 phút)

* Cho các câu sau:

1 NewYork là thành phố của

Hà Lan

2 2 > 1,4

3 Chiều nay trời có thể mưa

4 Em rất vui vì được vào học

lớp 10

* Khẳng định các câu 1, 2 là các

mđ, các câu 3, 4 không là mệnh đề

* Nhận xét về tính đúng sai của các câu trên, từ đó chia các câu này thành hai nhóm khác nhau

* Phát biểu khái niệm mệnh đề

* Nêu ví dụ câu là mệnh đề, không là mệnh đề

I – MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN:

1 Mệnh đề:

Khái niệm mệnh đề (sách giáo khoa)

HĐ 2: Khái niệm mệnh đề chứa biến ( 3 phút)

* Cho các câu sau:

1 n chia hết cho 2

2 2x + 1 = 7

* Yêu cầu học sinh làm những

hoạt động bên

* Khẳng định những câu trên

lànhững mệnh đề chứa biến (Vì nó

phụ thuộc vào giá trị của n, x)

* Xét xem các câu trên có là mệnh đề không

* Cho n, x một vài giá trị và xét xem các câu này có là mệnh đề không, giá trị các mệnh đề tương ứng

2 Mệnh đề chứa biến:

Các câu:

n chia hết cho 2 và 2x + 1 = 7 là các mệnh đề chứa biến

HĐ 3: Phủ định của mệnh đề ( 5 phút)

Cho ví dụ: Mạnh và Hân tranh luận * Xem ví du II – MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH:

Trang 2

Mạnh nói: “Đoàn tường THPT

Nguyễn Đình Chiểu là đơn vị dẫn

đầu phong trào thi đua khối THPT

tỉnh Bình Định năm học 2006 –

2007”

Huy phủ định: Đoàn trường

THPT Nguyễn Đình Chiểu không

phải là đơn vị dẫn đầu phong trào

thi đua khối THPT tỉnh Bình Định

năm học 2006 – 2007”

* Tương tự GV cho hai học sinh

trong lớp tranh luân một vấn đề cụ

thể (chẳng hạn: về qui định số buổi

mặc áo dài của nhà trường)

Cho mđ: “Tổng hai cạnh của

một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”

Lưu ý: phủ định của > là ≤

* Thực hiện tranh luận theo yêu cầu của GV

* Nêu cách thành lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề

* Phát biểu mđ phủ định của mđ trên

Ghi ví dụ mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó Kí hiệu mệnh đề phủ định và tính đúng sai của hai mệnh đề phủ định nhau (sách giáo khoa)

HĐ 4: Khái niệm mệnh đề kéo theo ( 10 phút)

* Cho ví dụ: Chúng ta đã biết

“Nếu Trái đất không có nước thì

không có sự sống”

* Khẳng định những mệnh đề dạng

này là mệnh đề kéo theo

* Cho hai mđ:

“ Gió mùa Đông Bắc về”

“ Trời trở lạnh”

* Nêu giá trị của mệnh đề keo

theo

* Yêu cầu HS nêu cách xét tính

đúng sai của mđ kéo theo

* Cho mđ:

- 3 < - 2 ⇒ ( -3)2 < (-2)2

* Lưu ý: khi bình phương hai vế của

bđt thì ta phải chú ý đền dấu của

hai vế, nếu cả hai vế cùng dương

thì mới được bình phương hai vế

* Cho một học sinh phát biểu một

định lí có dạng mệnh đề kéo theo

* Nhận xét câu trên có là mđ không (nếu là mđ thì đúng hay sai) Tách câu trên thành hai mệnh đề

* Cho một ví dụ khác có cấu trúc giống ví dụ trên

* Rút ra một qui tắc ghép 2 mệnh đề thành một mệnh đề từ hai ví dụ trên

Ghép hai mđ này thành một mệnh đề kéo theo

Xét xem khi nào mệnh đề này sai

* Thực hiện yêu cầu của GV

* Xét tính đúng sai của mđ trên

* Thực hiện theo yêu cầu của GV

* Nêu giải thiết, kết luận của định lí

* Rút ra cấu trúc chung của

III – MỆNH ĐỀ KÉO THEO:

Mệnh đề “Nếu P thì Q”

được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu P ⇒ Q

Mệnh đề “P ⇒ Q chỉ sai

khi P đúng và Q sai

Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P ⇒ Q khi đó ta nói:

P là giải thiết, Q là kết luận

của định lí hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P.

Trang 3

* Xét tính cần, đủ của hai mệnh đề

P, Q trong định lí trên

* Phát biểu định lí dưới dạng điều

kiện đủ, điều kiện cần

định lí

* Làm hoạt động 6 (sách giáo khoa)

HĐ 5: Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương ( 7 phút)

* Khẳng định mđ Q ⇒ P là mđ

đảo của mđ P ⇒ Q.

* Mđ đảo của một mđ không nhất

thiết phải là đúng

* Khẳng định nếu mđ P ⇒ Q và

mđ Q ⇒ P đều đúng ta nói P và Q

là hai mđ tương đương Cho học

sinh xét tính cần, đủ của P và Q khi

chúng tương đương

* Phát biểu một định lí toán học

dạng mđ tương đương bằng nhiều

cách khác nhau

* Ghi nội dung ghi bảng vào vở

* Cho ví dụ một định lí toán học dạng mđ tương đương và phát biểu chúng bằng nhiều cách khác nhau

IV – MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG:

Cho mđ P ⇒ Q, mđ Q ⇒ P

gọi là mđ đảo của mđ P ⇒ Q.

Nếu mđ P ⇒ Q và mđ Q ⇒

P đều đúng ta nói P và Q là hai

mđ tương đương.

Khi đó ta kí hiệu P ⇔ Q và

đọc là: P tương đương Q, hoặc

P là điều kiện cần và đủ để có

Q, hoặc P khi và chỉ khi Q

HĐ 6: Kí hiệu ∀, ∃ ( 7 phút)

* Cho ví dụ: Câu “Bình phương của

mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng

0” là một mđ Có thể viết mđ này

như sau:

∀ x ∈ ¡ : x2 ≥ 0 hay x2 ≥ 0,

∀ x ∈¡

* Đọc kí hiệu ∀ và giải thích

nghĩa của kí hiệu này

* Cho ví dụ: “Có ít nhất một số

nguyên lớn hơn 0” là một mđ Có

thể viết lại mđ này là:

∃ x ∈ Z : x > 0

* Đọc kí hiệu ∃ và giải thích nghĩa

của kí hiệu này

* Chú ý cho HS cách xét giá trị của

* Đọc kí hiệu ∀

* Xét giá trị của mđ trên

* Cho ví dụ một mệnh đề ∀ có giá trị sai

* Xét giá trị của mđ này

* Cho ví dụï mđ ∃ có giá trị sai

* Phát biểu mđ phản bác lại các

V - KÍ HIỆU ∀VÀ∃:

Các ví dụ

P: “∀ x ∈ ¡ : x2 ≠1”

P : “∃x ∈ ¡ : x2 =1”

P: “∃n ∈ ¥ : 2n ≠ 1”

P : “∀n ∈ ¥ : 2n =1”

Trang 4

mđ chứa kí hiệu ∀, ∃.

(có thể cho thêm một số ví dụ liên

quan đến cuộc sống hằng ngày)

mđ chứa kí hiệu ∀, ∃ nói trên

* Nêu cách lập mđ phủ định của

mđ chứa kí hiệu ∀, ∃ một cách tổng quát

V Củng cố, dặn dò: (2 phút)

- HS nhắc lại khái niệm mệnh đề, cách lập mđ phủ định, cho ví dụ, xét giá trị của chúngï

- HS cho ví dụ mđ kéo theo, tương đương, mđ có kí hiệu ∀, ∃; xét giá trị của các mđ đó

- Lập mđ phủ định của các mđ chứa kí hiệu ∀, ∃ nêu trên

- BTVN trang 9 + 10 SGK

- HS về nhà học thuộc bài, làm bài tập , xem bài mới

VI Rút kinh nghiệm:

Trang 5

Ngày soạn: 12/08/2010 Tiết: 02

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

Giúp HS nắm vững các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương, các điều kiện cần, đủ, cầøn và đủ

* Kỹ năng:

Học sinh hiểu và biết sử dụng thành thạo các kí hiệu∀, ∃

* Thái độ:

Rèn luyện thói quen suy luận đúng lôgic

Đàm thoại + nêu vấn đề

+ Thầy:

- Phương tiện: Bài tập mẫu

- Dự kiến phân nhóm: 6 nhóm

+ Trò: bài cũ, BT về nhà, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các lớp dưới…

1 Ổn định tổ chức: Nắm sĩ số, tình hình lớp …

2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

- Cho ví dụ phát biểu là mđ, không là mđ, xét giá trị của mđ được phát biểu, lập mđ phủ định của nó

- Cho ví dụ mđ kéo theo, 2 mđ tương đương, phát biểu mđ trên dưới dạng đk cần, đủ, cần và đủ

HĐ1: Cũng cố khái niệm mệnh đề, mđ phủ định (7 phút)

* Cho bài tập 1/ trang 9 SGK

* Giải thích kết quả BT1

* Cho bài tập 2/ trang 9 SGK

* Giải thích kết quả BT2

* Đọc đề bài, trả lời câu hỏi

( ghi kết quả bài giải vào vở)

BT1: a) là mđ

b) là mđ chứa biến c) là mđ chứa biến d) là mđ

BT2: a) Đúng Phủ định của nó

là: 1794 không chia hết cho 3 b) Sai mđ phủ định của nó là: 2 không là một số hữu tỉ c) Đúng Phủ định của nó là: π ≥ 3,15

d) Sai Phủ định của nó là: 125

− > 0.

HĐ 2: Củng cố khái niệm mđ kéo theo, hai mđ tương đương (13 phút)

* Phát phiếu hoạt động cho các

nhóm về nội dung bài tập 3 SGK ( * Chia thành các nhóm như đãphân công ( HS về nhà tự giải lại)

Trang 6

nhóm I- làm câu a cho 2 mđ 1,2;

nhóm II làm câu b cho 2 mđ 1,2;

nhóm III làm câu c cho hai mđ 1,

2; phân tương tự cho ba nhóm còn

lại với mđ 3,4)

* Yêu cầu học sinh cả lớp cùng

suy nghĩ, giải bài tập 4 SGK

* GV điều chỉnh những sai sót

trong các câu trả lời của học sinh

(nếu có)

* Mỗi nhóm làm phần việc được giao của nhóm mình

* Cử đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm

* Thực hiện yêu cầu của GV

* Đại diện HS lần lượt trả lời các câu a), b), c)

HĐ 3: Nắm chắc kí hiệu ∀, ∃ và mđ phủ định của mđ chứa kí hiệu ∀, ∃ ( 17phút)

* Cho BT 7 SGK

* Phân công công việc cho các

nhóm:

Nhóm I: Xét giá trị của các mđ a),

b)

Nhóm II: Xét giá trị của các mđ

c), d)

Nhóm III: lập mđ phủ định của

các mđ a), b)

Nhóm IV: lập mđ phủ định của

các mđ c), d)

Nhóm V: Xét giá trị của các mđ

phủ định của a), b)

Nhóm VI: Xét giá trị của các mđ

phủ định của các mđ c), d)

* Chia thành các nhóm như đã phân công

* Mỗi nhóm làm phần việc được giao của nhóm mình

* Cử đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm

* Các nhóm có thể bổ sung kết quả của các nhóm kia

* Nêu cách xét giá trị của mđ chứa kí hiệu ∀, ∃

Giải ( BT 7):

a) Sai Phủ định của a) là: ∃

:

n∈¥ n không chia hết cho n.

( đúng)

b) Sai Phủ định của b) là:

2 : 2

∀ ∈¤ ≠ (đúng)

c) Đúng Phủ định của c) là:

∃ ∈¡ ≥ + (sai)

d) Đúng Phủ định của mđ này

: 3 1

∀ ∈¡ ≠ + (sai)

V Củng Cố kiến thức

- Nhắc lại một số kiến thức cơ bản, cách giải quyết một số bài tập quen thuộc.

- HS về nhà xem lại bài tập đã giải, làm các yêu cầu của GV, xem bài mới

VI Rút kinh nghiệm

Trang 7

Ngày soạn: 12/08/2010 Tiết: 03

Bài 2: TẬP HỢP

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

Học sinh nắm vững các khái niệm tập hợp phần tử, tập con, tập hợp bằng nhau

* Kỹ năng:

Học sinh biết diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề, biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng

Rèn luyện thói quen suy luận đúng lôgic, cách diễn đạt vấn đề bằøng ngôn ngữ viết

+ Thầy:

- Phương tiện:

+ Trò: Bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các lớp dưới, đặïc biệt là các tập hợp

số đã biết…

HĐ1: Cũng cố khái niệm tập hợp, phần tử của tập hợp ( 20 phút)

* Nhắc lại một số ví dụ tập hợp,

khái niệm phần tử của tập hợp,

cách sử dụng kí hiệu ∈ ∉, .

* Cho học sinh viết tập hợp B (HS

đã biết viết bằng hai cách)

* Chỉ rõ cách viết liệt kê và cách

viết chỉ ra tính chất đặc trương cho

các phần tử của tập hợp

* Nêu cách minh hoạ tập hợp bằng

biểu đồ Ven, vẽ hình

* Cho tập hợp: A =

1 0

x∈¡ x + + =x

* Tập A không có phần tử nào (vì

phương trình trên vô nghiệm) gọïi là

* Cho ví dụ tập hơp mà em đã biết

* Chỉ ra một số phần tử của tập hợp đó

* Sử dụng kí hiệu ∈ ∉, để thể

hiện phần tử thuộc, không thuộc tập hợp

* Viết tập hợp B các ước nguyên dương của 24 bằng hai cách khác nhau Nêu tên từng cách viết

* Làm ví dụ: Viết bằng hai

cách tập hợp C các nghiệm của phương trình -3x2 + 5x -2

= 0

* Trình bày bài làm ví dụ trên

I –KHÁI NIỆM TẬP HỢP:

1 Tập hợp và phần tử:

Ví dụ: Tập hợp A là: tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 10

Ta có: các phần tử của A là 0, 2,4,6,8

Do đó: 2 ∈A, 3∉A

2 Các cách xác định tập hợp:

Có hai cách xác định một tập hợp:

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp

b) Chỉ ra tiùnh chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp

( Biểu đồ Ven minh hoạ tập hợp A)

A

Trang 8

tập rỗng.

* Liệt kê các phần tử của A

Nhận xét

* Nêu khái niệm tập rỗng

3 Tập Hợp rỗng:

Tập hợp rỗng là tập hợp không

chứa phần tử nào, kí hiệu là ∅

HĐ 2: Cũng cố khái niệm tập hợp con ( 10 phút)

* Cho ba tập hợp sau:

A = {1,3,5,7,9 ; }

B={0, 2, 4, 6,8 ;} C={0,1, 2,3, ,10 }

* Nêu cách kí hiệu tập con, không

là tập con, chỉ rõ cách vẽ biểu đồ

Ven thể hiện tập con, không là tập

con

* Hỏi Tập A có là con của chính nó

lkhông? Vì sao?

* Nhận Xét gì khi A con B và B

con C

* Nêu qui ước tập rỗng là con của

mọi tập hợp

* Chỉ rõ tập hợp nào là con của tập hợp nào

* Làm Hoạt động 5 (SGK)

* Rút ra kết luận khi nào tập

A là con của Tập B (tổng quát)

* Trả lời câu hỏi

* Cho ví dụ tập con, không là tập con

II – TẬP HỢP CON:

Khái niệm tập A là con tập B (SGK)

A⊂ ⇔ ∀B x x A∈ ⇒ ∈x B

Nếu A Nếu A không là con của B, ta viết:

A⊄B

A⊂B

A⊄B

* Tính chất:

a) A ⊂A với mọi tập A.

b) Nếu A B⊂ và B C⊂ thì

A⊂C c) ∅ ⊂ A với mọi tập A

HĐ 3: Cũng cố khái niệm hai tập hợp bằng nhau ( 10 phút)

* Khẵng định lại kết quả của hoạt

động 6 Kết luận A và B là hai tập

hợp bằng nhau k/h A = B

* Làm hoạt động 6 (SGK)

* Nêu khái niệm hai tập hợp bằng nhau

* Cho ví dụ hai tập hợp bằng nhau

III – TẬP HỢP BẰNG NHAU:

Khi A B⊂ và B A⊂ ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết A = B.

Như vậy

A = B ⇔ ∀x x A( ∈ ⇔ ∈x B).

V CỦNG CỐ , DẶN DÒ: ( 5 phút)

HS Cho ví dụ tập hợp chỉ rõ phần tử của tập hợp đó, cho vị du tập con, hai tập hợp bằng nhau

BTVN: trang 13 SGK

VI RÚT KINH NGHIỆM:

B

Trang 9

Ngày soạn: 18/08/2010 Tiết: 04

BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

Học sinh nắm vững các cách tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp

* Kỹ năng:

Học sinh biết lấy giao, hợp, hiệu của hai tập hợp một cách chính xác

Rèn luyện thói quen suy luận đúng lôgic, cách diễn đạt vấn đề bằøng ngôn ngữ viết

+ Thầy:

- Phương tiện: Sách giáo khoa…

+ Trò:

Bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các lớp dưới, đặïc biệt là các tập hợp số đã biết…

HĐ1: Hình thành cách tìm giao của hai tập hợp ( 13 phút)

* Yêu cầu HS làm HĐ1 (SGK)

* Khẳng định các phần tử của C

đều thuộc A và B ta nói C là

giao của A và B Kí hiệu

C = A∩B

* Hỏi: x thuộc A∩B khi nào?

* Làm hoạt động 1 sách giáo khoa

* Nhận xét về phần tử của C so với hai tập hơp A và B

* Phát biểu tổng quát khi nào tập

C được xem là giao của A và B

* Trả lời

* Đánh dấu giao của A và B trong hình vẽ trên

I –GIAO CỦA HAI TẬP HỢP:

Tập hợp C gồm các phần tử vừa

thuộc A vừa thuộc B gọi là giao

của A và B, kí hiệu C = A ∩B.

A ∩B = {x x A, x B ∈ ∈ }

{x A

x B

x A B∈ ∩ ⇔ ∈∈

A ∩B

HĐ2 : Hình thành khái niệm hợp của hai tập hợp ( 15 phút)

A

B

Tiêu đề	Mệnh Đề
Người hướng dẫn	GV: Nguyễn Minh Hịa
Trường học	Trường THPT Nguyễn Đỡnh Chiểu
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Bình Định

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	816 KB