giáo án toán 10 có chỉnh sửa bổ sung đầy đủ

* Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần: - Biết cỏch tỡm giỏ trị của hàm số tại 1 điểm cho trước thuộc tập xỏc định và ngược lại, tỡm cỏc giỏ trị của x để hàm số nhận 1 giỏ trị cho tr

- Hiểu cỏc phộp tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ.

2 Về kĩ năng:

* Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần:

- Biết cỏch tỡm tập xỏc định, xột sự biến thiờn, xột tớnh chẵn - lẻ của hàm số.

- Biết cỏch tỡm giỏ trị của hàm số tại 1 điểm cho trước thuộc tập xỏc định.

- Biết cỏch kiểm tra xem 1 điểm cú toạ độ cho trước cú thuộc đồ thị của 1 hàm số đó cho hay khụng.

* Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:

- Biết cỏch tỡm giỏ trị của hàm số tại 1 điểm cho trước thuộc tập xỏc định và ngược lại, tỡm cỏc giỏ trị của x để hàm số nhận 1 giỏ trị cho trước.

- Bước đầu nhận biết được giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số, dấu của hàm số tại 1 điểm hoặc trờn 1 khoảng Nhận biết được sự biến thiờn, tớnh chẵn ,

lẻ thụng qua đồ thị.

3 Về t duy, thái độ :

- Rèn luyện tính tỷ mỷ, cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị.

- Thấy đợc ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Chuẩn bị 1 số kiến thức HS đ học ở lớp 9: Hàm số, hàm số bậc nhất, hàmã học ở lớp 9: Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm

2 - Kiểm tra bài cũ:

* GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hàm số (đã học ở lớp 9: Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm học ở lớp 9)

* Hã học ở lớp 9: Hàm số, hàm số bậc nhất, hàmy nêu một vài loại hàm số đã học ở lớp 9: Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm học

* Tập xác định của hàm số 1

1

y x



 là R, đúng hay sai Vì sao?

3 - Giảng bài mới:

Tình huống 1: Khái niệm về hàm số

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

21

( hay miền xác định) của hàm số f.

* x  D gọi là biến số (hay đối

số).

HĐ2: HD HS đọc ví dụ 1 ( theo dõi

bằng hình vẽ sẵn) và trả lời câu hỏi:

2)

quy tắc g và h làhàm số

a ĐK là: x  0 và(x – 1)(x – 2)  0

có duy nhất một phần tử y thuộc tập số thực

- Ví dụ: Bảng SGK cho ta xác

định hàm số: s = f(k) với s thuộc vào tập T = {1; 2; 3; 6; 9; 12}

b Hàm số cho bằng biểu thức:SGK

* Tìm TXĐ của hàm số là tìm các giá trị của biến sao cho các phép toán đợc chỉ ra trong biểu thức của hàm số đều thực hiện đợc

- TXĐ của một số hàm số ờng gặp:

th-1 y = P(x), D = R

( )

P x y

* Giải bài toán : tìm TXĐ của hàm số, ta làm nh sau:

+) Nhận xét xem h/s cho ở dạng nào

+) Chỉ ra các điều kiện ràng buộc để hàm số xác định.+) Giải các điều kiện đó.+) Kết luận về TXĐ của h/s

Ví dụ: Tập xác định của hàm số: a

( 1)( 2)

x y

000

x x x

- Ví dụ:

Cho h/s y = f(x) = 2x2 -1Khi đó: f(2) = 7; f(-1) = 1;

c Đồ thị của hàm số SGK

Công thức y = f(x) đợc gọi là

HD5: GV yêu cầu HS tìm tập giá trị

của các hàm số trong ví dụ trên

- Giá trị của h/s tại 1 điểm chotrớc thuộc TXĐ và ngợc lại,tìm các giá trị của x để h/snhận 1 giá trị cho trớc (gần

đúng)

- Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất củah/s trên đoạn, khoảng (nếucó), đồng thời xác định đợcdấu của h/s tại 1 điểm hoặctrên 1 khoảng

Tình huống 2: Sự biến thiên của hàm số ( Hàm số đồng biến, nghịch biến)

Hoạt động của GV Hoạt động của

chỉ rõ h/số đồng biến, nghịch biến

trên khoảng nào trong các khoảng

(-3; -1), (-1; 2) và (2; 8)?

HS suy nghĩ vànêu định nghĩa đã

học ở lớp 9

Hàm số đã cho

đồng biến trênkhoảng (-3;-1),(2;8) và nghịchbiến trên (-1; 2)

2

Sự biến thiên của hàm số

a Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến SGK

- Khi cho hàm số bằng biểuthức, muốn biết hàm số đó là

đồng biến hay nghịch biến tadựa vào định nghĩa: với mọi x1<

x2 thuộc vào TXĐ, cần so sánh

đợc f(x1) với f(x2) từ đó có kếtluận

- Khi cho hàm số bằng đồ thị,căn cứ vào chiều đi lên hay đixuống của đồ thị từ trái sangphải để kết luận về tính đồngbiến, nghịch biến

Ví dụ: SGK

4 Củng cố

* Khái niệm hàm số: với mỗi giá trị x thuộc tập D có duy nhất giá trị y tơng ứng thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số

Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x Tập D gọi là TXĐ của hàm số

* TXĐ của hàm số y = f(x) là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa

XY



* Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên khoảng (a;b)

3 - Giảng bài mới:

Tình huống 3: Sự biến thiên của hàm số ( Khảo sát sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ).

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

HĐ1: Yêu cầu HS nhắc lại định

HĐ5: GV nêu ví dụ áp dụng

Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên của

Trong bảng cần ghi các giá trị đặc

biệt của hàm số và dùng các mũi

tên để chỉ sự biến thiên của hàm số

HS theo dõi và làmtheo

+ Với mọi x1 khác x2 thuộc(a;b), tìm f(x1) - fx2) = ?

Ví dụ 4: SGK

Ví dụ:

Hàm số y = f(x) = 2x2 - 3x + 5

đồng biến trên khoảng(2; +)

* Bảng biến thiên: ghi lại kết

quả khảo sát sự biến thiên củamột hàm số

- Trong bảng BT, mũi tên đilên thể hiện tính đồng biến,mũi tên đi xuống thể hiện tính

nghịch biến của hàm số

Tình huống 4: Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Hoạt động của GV Hoạt động của

f(-1) = f(1) =1f(-2) = f(2) = 4,+ Đờng thẳng

- Từ định nghĩa, ta có thể xét( chứng minh) tính chẵn, lẻ của hàm

số y = f(x cho trớc:

+ Tìm TXĐ D của hàm số

+ Kiểm tra tính đối xứng của tập D

25

Tại 2 giá trị đốinhau của biến số

x, H/số nhận 2 giá

trị đối nhau:

f(-1) = - f(1) = - 1f(-2) = - f(2) = -2,

HS suy nghĩ vànêu các bớc cầnlàm

HS suy nghĩ vàgiải ví dụ

a) Hàm số chẵn

b) Hàm số khôngchẵn, không lẻ

+Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn.b) Hàm số không chẵn, không lẻ.c) Hàm số lẻ

b Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ:

* Định lý: SGK

* Khi khảo sát vẽ đồ thị hàm sốchẵn (hàm số lẻ) ta chỉ cần xét trênmiền x > 0, rồi lấy đối xứng qua Oy(qua O)

* Ví dụ: Trong hình 2.5, ta thấy:+ Hàm số f là hàm số chẵn

+ Hàm số f đồng biến trên ( ;0).+ Hàm số f ng.biến trên (0;)

4 Củng cố

2 - Kiểm tra bài cũ:

* Nêu những kiến thức cơ bản đã học trong 2 tiết trớc?

* Giải bài tập 4.b

* Giải bài tập 5.c

3 - Giảng bài mới:

Tình huống 5: Sơ lợc về phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

độ của các điểm còn lại

HĐ3: Củng cố khái niệm tịnh tiến

HĐ1: - Nếu đồng thời tịnh tiến cả 2

điểm M1, M2 song song với trục

HS chú ý nghe giảng,

để nhận biết đợc phéptịnh tién một điểm songsong với trục tọa độ

HS thực hiện phép tịnh

4 Sơ l ợc về phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ

độ.

a Tịnh tiến một điểm.

* Trong mặt phẳng tọa độ, cho

điểm M(x0; y0) và số k > 0.Khi tịnh tiến điểm M:

- Lên trên (hoặc xuống dới) k

đơn vị ta đợc điểm M1(x0; y0

+k) (hoặc M2(x0;y0- k)) (ta nói:

ta đã tịnh tiến điểm M songsong với trục tung)

- Sang phải ( hoặc sang trái) k

b Tịnh tiến một đồ thị.

Định lý: sgk

* Định lý cho phép ta vẽ đợc đồ thị của những hàm số phức tạp dựa vào đồ thị của những hàm

27

tung hoặc trục hoành 2 đơn vị thì có

hớng nào? bao nhiêu đơn vị?

- Dựa vào định lý để kết luận

tiến trên giấy nháp và

có kết quả:……

HS nhìn vào hình vẽ đểtrả lời

HS theo dõi định lýSGK, suy nghĩ và nêuứng dụng của định lý

HS theo dõi 2 ví dụ vàlàm bài tập 6

Đáp án A là chính xác

số đơn giản hơn, bằng cách thựchiện nh sau:

+ Biểu diễn hàm số đó dới dạng:

y f x q hoặc

yf x( )p

Trong đó f(x) có đồ thị đơn giản+ Dựa vào định lý để chọn phép tịnh tiến nào, bao nhiêu đơn vị.+ Vẽ đồ thị

Ví dụ 6: sgk

Ví dụ 7: sgk

H8 Khi tịnh tiến (P): y = 2x2

sang trái 3 đơn vị, ta đợc đồ thị của hàm số: y = 2(x + 3)2

4 Củng cố

- Phép tịnh tiến một điểm, tịnh tiến một đồ thị thực hiện đợc khi biết những yếu tố

nào?

- Đồ thị của những hàm số có dạng yf x q(  ) hoặc yf x( )p đều vẽ đợc bằng

cách tịnh tiến đồ thị của hàm số y = f(x) song song với trục tọa độ

Nếu (d) là đờng thẳng y = f(x), (d1) là đờng thẳng yf x q(  ) và (d2) là đờng

thẳng yf x( )pthì ta có thể coi:

+ (d1) có đợc là do tịnh tiến (d) sang trái (sang phải) q đơn vị

+ (d2) có đợc là do tịnh tiến (d) lên trên (xuống dới) p đơn vị

-x Hiểu khái niệm hàm số và các tính chất cơ bản của hàm số nh: tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên, tính chẵn, lẻ, đồ thị của hàm số.

-x Hiểu 2 phơng pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên 1 khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn): Phơng pháp dùng định nghĩa và phơng pháp lập tỷ số.

-x Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ.

-x Thấy đợc ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

-x HS chuẩn bị các kiến thức cơ bản đã học, làm đầy đủ các bài tập sgk.

-x GV vẽ sẵn đồ thị của một số hàm số có đợc nhờ phép tịnh tiến, hình 2.10.

III Ph ơng pháp dạy học :

Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số

2 - Kiểm tra bài cũ:

* GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức đã học, GV ghi nội dung tóm tắt lên bảng

* Giải bài tập 9, 10 Trả lời nhanh bài 11

1

x

a y

x x

+) Nhận xét xem h/s cho ở dạng nào

+) Chỉ ra các điều kiện ràng buộc để hàm số xác định

+) Giải các điều kiện

Các nhóm khác chú ýtheo dõi và nhận xét,

Tình huống 2: Củng cố cách sự biến thiên của hàm số.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

HĐ1: Có những cách nào để - Dựa vào định nghĩa. 2 Sự biến thiên của hàm số: - Cách xét sự biến thiên:

29

xét sự biến thiên của hàm số ?

- Khi xét sự biến thiên của

hàm số, ta phải trình bày nh

thế nào?

HĐ2: GV HD và gọi HS lên

bảng làm bài tập

Bài 12(46) Khảo sát sự biến

thiên của các hàm số sau trên

Chú ý khi xét dấu của tỷ số

biến thiên, để tránh sai sót

* HS nêu cách giải bài toán xét sự biến thiên của hàm số

* HS trình bày lời giải

* Các HS khác cùng giải,

so sánh và nhận xét, bổxung nếu cần

ĐS:

a Hàm số nghịch biếntrên khoảng (-; -2), (-2;

+)

b Hàm số nghịch biếntrên khoảng (-; 3),

đồng biến trên khoảng(3; +)

c Hàm số đồng biến trênkhoảng (-; +)

+ Tìm TXĐ của hàm số + Với mọi x1 x2 thuộc TXĐ, tìmf(x1) - fx2) =?

Các nhóm khác chú ýtheo dõi và nhận xét,

bổ xung nếu cần

3 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số, ta thực hiện nh sau:

+ Tìm TXĐ D của hàm số.+ Kiểm tra tính đối xứngcủa tập D

+ Tìm cách biểu diễn f(-x)qua f(x)

+ Kết luận

* Nếu TXĐ của hàm sốkhông có tính đối xứnghoặc f(-x) không biểu diễnqua f(x) đợc thì H/số đókhông có tính chẵn - lẻ

Tình huống 4: Củng cố về phép tịnh tiến đồ thị của hàm số.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

HĐ1: Phát biểu lại định lý về tịnh

tiến một đồ thị

- Nêu các ứng dụng của định lý đó

HĐ2: Nghiên cứu nội dung bài 15.

* Nếu (d) là đờng thẳngy=f(x), (d1) là đờng thẳng

y f x q và (d2) là ờng thẳng yf x( )p

đ-thì ta có thể coi:

+ (d1) có đợc là do tịnh tiến(d) sang trái (sang

phải) q đơn vị

+ (d2) có đợc là do tịnh tiến(d) lên trên (xuống dới) p

đơn vị

Bài 15: Đặt f(x) = 2x.

a Ta có: 2x - 3 = f(x) - 3

Do đó: Tịnh tiến (d) xuốngdới 3 đơn vị ta đợc (d’)

b Ta lại có: 2x - 3 =

= 2(x - 1,5) = f(x -1,5)

Do đó: Tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị ta đợc (d’)

4 Củng cố

- Qua tiết này các em đã đợc rèn luyện các kỹ năng cơ bản: Tìm TXĐ của hàm số,khảo sát sự biến thiên, xét tính chẵn - lẻ của hàm số, phép tịnh tiến một điểm, một đồ thịcủa hàm số

-x Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng.

-x Biết vận dụng các tính chất của đồ thị hàm số bậc nhất để khảo sát sự biến thiên

và lập bảng biến thiên của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là đối với các hàm số dạng y = | x | và y = | ax + b |.

3 Về t duy, thái độ :

-x Hình thành cho học sinh khả năng suy luận có lý, hợp logic.

-x Cẩn thận, chính xác.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Chuẩn bị 1 số kiến thức HS đã học ở lớp 9: hàm số bậc nhất.

Vẽ sẵn đồ thị hàm số y = 2x -x 4, các dụng cụ vẽ hình theo qui định.

III Ph ơng pháp dạy học :

Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số

B - Kiểm tra bài cũ:

 Khi nào hàm số y = f(x) đợc gọi là đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a; b)?

 Nêu định lý về phép tịnh tiến đồ thị của hàm số

C - Giảng bài mới:

Tình huống 1: Nhắc lại về hàm số bậc nhất

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

HĐ1: HD HS ôn lại khái niệm

hàm số bậc nhất, sự biến thiên

+ Khi a < 0, hàm số nghịchbiến trên R

+ Bảng biến thiên

+ Đồ thị: Là đờng thẳng điqua 2 điểm A( b;0)

HS quan sát, suy nghĩ vàtrả lời

- Vẽ đờng thẳng đi qua 2

* Vị trí tơng đối của 2 ờng thẳng:SGK.

đ-* Cách xác đinh hàm số bậc nhất:

+ Giả sử hàm số có phơngtrình: y = ax + b

+ Dựa và giả thiết của bàitoán, thiết lập hệ phơngtrình 2 ẩn là a, b

+ Giải hệ điều kiện, tìm

đ-ợc a, b ta đđ-ợc hàm số cầntìm

* Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) là một đờng thẳng không song song và không trùng với các trục tọa độ Trong đó a gọi là hệ số góc của đờng thẳng.

* Nếu b = 0 thì y = ax có đồ thị là đờng thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1; a).

* Nếu b  0 thì y = ax + b có đồ thị là đờng thẳng cắt Ox tại điểm A b;0

 Nếu b = 0 thì y = 0 có đồ thị là trục Ox.

 Nếu b  0 thì y = b có đồ thị là đờng thẳng song song với Ox.

(đồ thị của hàm số y = b đợc gọi là đờng thẳng y = b)

* Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần:

-x Biết cách tìm tập xác định, xét sự biến thiên, xét tính chẵn -x lẻ của hàm số.

-x Biết cách tìm giá trị của hàm số tại 1 điểm cho trớc thuộc tập xác định.

-x Biết cách kiểm tra xem 1 điểm có toạ độ cho trớc có thuộc đồ thị của 1 hàm số đã cho hay không.

* Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:

- Biết cách tìm giá trị của hàm số tại 1 điểm cho trớc thuộc tập xác định và ngợc

lại, tìm các giá trị của x để hàm số nhận 1 giá trị cho trớc.

-x Bớc đầu nhận biết đợc giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, dấu của hàm

số tại 1 điểm hoặc trên 1 khoảng Nhận biết đợc sự biến thiên, tính chẵn , lẻ thông qua đồ thị.

3 Về t duy, thái độ :

-x Rèn luyện tính tỷ mỷ, cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị.

-x Thấy đợc ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Chuẩn bị 1 số kiến thức HS đã học ở lớp 9: Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số y = ax 2

Vẽ sẵn bảng của ví dụ 1 và đồ thị hình 2.1, 2.2, 2.4, 2.9 (SGK).

III Ph ơng pháp dạy học: Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển

t duy.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số

2 - Kiểm tra bài cũ:

* GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hàm số (đã học ở lớp 9)

* Hãy nêu một vài loại hàm số đã học

* Tập xác định của hàm số 1

1

y x



 là R, đúng hay sai Vì sao?

3 - Giảng bài mới:

Bài 4(33) Xác định a, b sao cho đồ thị của hàm số y = ax + b

a) đi qua 2 điểm (-1; -20) và(3; 8)

b) đi qua điểm (4; -3) và song song với đờng thẳng

a = 7

a) a = 7, b = -13b) a = -2/3, b = -1/3

I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm đợc:

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Chuẩn bị 1 số kiến thức HS đã học ở lớp 9 về hàm số bậc hai y = ax 2

Vẽ sẵn hình 21, 22 và các bảng trong SGK, các dụng cụ vẽ hình theo qui định.

III Ph ơng pháp dạy học: Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển

t duy.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số

B - Kiểm tra bài cũ:

C - Giảng bài mới:

A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số

B - Kiểm tra bài cũ:

 Nêu cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một

hàm số

 Nêu định nghĩa hàm số chẵn và tính chất của đồ thị

hàm số chẵn

C - Giảng bài mới:

GV nêu định nghĩa hàm số bậc hai

* Định nghĩa: Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công

HS theo dõi và ghi chép

HS tái hiện kiến thức và trả lờicâu hỏi