ĐỖ văn đức THI KSCL đầu năm lần 3 DE BAI

Hình nào sau đây không phải hình đa diện?. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, cạnh bên SA⊥ABCD và SA=a.. Đường cong trong hình vẽ có thể là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được l

( )

( )

f x

−

0

3

−

0

−

Giá trị cực đại của hàm số y= f x( ) là

2 Hình nào sau đây không phải hình đa diện?

3 Cho hàm số f x có ( ) ( ) ( ) (2 )3

f x =x x+ x+ Hỏi hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? ( )

4 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a và thể tích bằng 3 a3 Tính chiều cao h

của hình chóp

3

a

6

a

h =

5 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

3 3

y=x − x + x B y=x4−2 x2 C 2 1

1

x y x

−

=

4

4

y=x − x

6 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, cạnh bên SA⊥(ABCD) và SA=a Góc giữa hai đường thẳng BC và SD bằng

7 Cho hình lâp phương ABCD A B C D     có diện tích tứ giác ACC A  bằng 2 2 a Thể tích khối lập 2

phương bằng

A 2 2 a 3 B 8 a3 C 2a3 D a3.

Chọn A

8 Đường cong trong hình vẽ có thể là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A B C D, , , dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A 3

3 2

y= − +x x+ B 3

3

3

2

y=x − + x

9 Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

10 Đường thẳng y =2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây:

A

2

2

x y

x

+

=

1 2 1

x y

x

−

=

2 2

x y x

+

1 2

x y

x

−

=

−

11 Cho khối lăng trụ ABC A B C   , mặt phẳng (AB C  chia khối lăng trụ thành 2 phần, trong đó phần ) chứa đỉnh A có thể tích là V phần còn lại có thể tích là 1, V Tỉ số 2 1

2

V

V bằng

A 1

1

3 4 Chọn A

12 Đường cong trong hình vẽ có thể là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A B C D, , , dưới đây Hỏi đó là hàm số nào

1

x y

x

−

=

1 1

x y x

−

=

1 1

x y x

−

=

1 1

x y x

− +

= +

13 Khối đa diện đều loại nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều

14 Tìm m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 4 2

2

f x =x − x + trên đoạn m −1;1

bằng 5

3

m =

15 Biết đường thẳng y= −x 2 cắt đồ thị hàm số 1

1

x y x

+

=

− tại hai điểm phân biệt A B, có hoành độ lần

A 3 B 2 C 1 D 0

18 Cho hình chóp S ABC có 3,

2

a

SA=SB=SC = đáy là tam giác vuông tại A, có BC=a Tính cô-sin của góc giữa hai đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)?

A 1

1

3

1 5

19 Cho hàm số ( )

1

x a

f x

x

+

=

− Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f x trên ( )

 2;3 Tìm a để M+ =m 10

3

4

20 Biết rằng khoảng (a b là một khoảng nghịch biến của hàm số ; )

2

1

y

x

= + Giá trị của b−a lớn nhất bằng bao nhiêu?

A 1

21 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và đồ thị của hàm sô f( )x như hình vẽ

Hàm số g x( )= f x( − + + đạt cực tiểu tại điểm: 1) x 5

22 Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 5, 7 Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn

A 1

1

2

3 5

23 Giá trị lớn nhất của hàm số f x( )= 1− +x 2x+20020 thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

A (150;160 ) B (160;170 ) C (170;180 ) D (180;190 )

24 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số ( ) ( ) 20

g x = f x  đồng biến trên các khoảng nào dưới đây?

A (− −; 2 ) B (− −2; 1 ) C (−1;1 ) D 1;

2

− + 

25 Cho hình hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng 3

12a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AA và

D C  Biết BMN có diện tích bằng a2 6 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (BMN bằng )

2

a

6

a

26 Cho hàm số y= f x( ) xác định và có đạo hàm f( )x trên tập số thực Đồ thị của hàm số

( )

y= f x cho như hình vẽ Đồ thị hàm số ( ) ( 2 )

2

g x = f x + +x có hoành độ điểm cực đại là:

2

2

x = −

27 Cho khối lăng trụ tam giác đều có thể tích V không đổi, cạnh đáy bằng a, đường cao bằng h cùng thay đổi Tính tỉ số h

a để diện tích toàn phần S tp của hình lăng trụ đạt giá trị nhỏ nhất

2

h

3

h

3

h

3

h

a =

28 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

y

+

2

−

+

−

5

−

Xét hàm số ( ) ( ) ( )3

6

x

g x

−

=

−  −  Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −20; 20 để đồ thị hàm số g x có đúng ba đường tiệm cận (ngang và đứng)? ( )

Hàm số ( ) ( ) 3

g x = f x − x + đạt cực tiểu tại

30 Cho các hàm số y= f x( ),y= f (f x( ) ) và y= f (4 2− x) có đồ thị lần lượt là ( ) ( ) ( )C1 , C2 , C3 Đường thẳng x =1 cắt ( ) ( ) ( )C1 , C2 , C3 lần lượt tại M N P, , Biết tiếp tuyến của ( )C tại 1 M có phương trình là y=3x−1, tiếp tuyến của ( )C tại 2 N có phương trình là y= +x 1 Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại 3 P là

A y= − −2x 4 B 2 8

y= − x+ D y= − +2x 4

ĐÁP ÁN