Khi đó loga a3 bằng A... Cho hai đường thẳng d và cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng d khi quay quanh là 12.. Góc giữa đường thẳng AC và mặ
Trang 1_
1 Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng ( )1
1 2
3 2
= +
= − −
= +
( )2
:
− là
2 Cho hàm số f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ
y
5
−
2
4
−
+
Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (2; 4 ) B (− −; 1 ) C ( )1; 2 D (4;+ )
3 Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M −( 5; 2; 7) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm
( ; ; )
H a b c Khi đó giá trị của a+10b+5c bằng
4 Cho a là một số thực dương, khác 1 Khi đó loga a3 bằng
A 1
5 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S có phương trình x2+y2+z2+2x−8y+4z− =4 0 Bán kính của mặt cầu ( )S bằng
6 Cho hàm số y= f x( ) xác định trên \ −1 , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ
y
2
4
−
3
1
−
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
SỞ HÀ NỘI
Thi KSCL lần 02
Chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc Gia năm học 2019 − 2020
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút
Trang 27 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y= f x( )
Khẳng định nào sau đây đúng?
8 1dx
x
bằng
x
9 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( )P qua điểm M(2; 1;3− ) và nhận vectơ pháp tuyến n(1;1; 2− ),
có phương trình
A x+ −y 2z− =5 0 B x+ −y 2z+ =5 0 C 2x− +y 3z+ =5 0 D x− −y 2z+ =5 0
10 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ
y
+
1
−
2
1
−
+
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
11 Cho hai đường thẳng d và cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng d khi quay quanh là
12 Cho số phức z= −4 3 i Khi đó z bằng
13 Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn hình học là điểm M(3; 5 ?− )
A z= −3 5 i B z= +3 5 i C z= − +3 5 i D z= − −3 5 i
14 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C có AB=a AA, =a 3. Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (ABC) bằng
Trang 3_
15 Tập nghiệm S của phương trình 4x2 =2x+1 là
2
S= −
S − +
1
;1 2
S= −
D S = 0;1
16 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u =(1; 4;1) và v = −( 1;1; 3 − ) Góc tạo bởi hai vectơ u và v
là
17 Nếu 1 2( ) ( )
0
0
1 d 36
0 d
f x x
18 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
19 Cho hình phẳng ( )D giới hạn bởi các đường y=sin ;x y=0;x=0;x= Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình ( )D quay xung quanh Ox bằng
1000
B
2 2
C
2 1000
2
20 Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển thành đa thức của ( )15
2+x là
21 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua M −( 3;5; 6) và vuông góc với mặt phẳng ( )P : 2x−3y+4z− =2 0 thì đường thẳng d có phương trình là
x+ = y− = z−
x+ = y− = z−
x− = y+ = z+
x+ = y− = z−
22 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) 2( )( ) (3 )
f x =x x− x+ −x x Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là
23 Xét cấp số cộng ( ) *
,
n
u n , có u =1 5, u =12 38 Khi đó u10 bằng
24 Cho hàm số y= f x( ), chọn khẳng định đúng?
A Nếu f( )x đổi dấu khi x qua điểm x0 và f x( ) liên tục tại x0 thì hàm số y= f x( ) đạt cực trị tại điểm x0
B Hàm số y= f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f( )x0 =0
C Nếu f( )x0 =0 và f( )x0 =0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số
D Nếu hàm số y= f x( ) có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu
Trang 425 Tập nghiệm của bất phương trình 1( ) 1( )
log x+ 1 log 2x−1 chứa bao nhiêu số nguyên?
26 Giới hạn
0
3 1 lim
x
− bằng
27 Cho số phức z= +a bi a b( , ) thỏa mãn z−2z = − +1 6 i Giá trị của a+b bằng
28 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 3 2
y x
+ +
=
− trên −2;1 Giá trị của M +m bằng
A 9
4
4
29 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S có tâm I −( 2;5;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P : 2x+2y− + =z 7 0 có phương trình là
9
30 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( )P chứa hai đường thẳng 1: 2 3 5
2
− Khi đó phương trình mặt phẳng ( )P là
A x+5y− +z 18=0 B x−5y+ −z 22=0 C x+3y− +z 12=0 D x−5y− +z 18=0
31 Khối bát diện đều cạnh bằng a có thể tích bằng
3
3
a
C
3 2 3
a
D
3
2 3
a
32 Biết hàm số y= f x( ) liên tục và có đạo hàm trên 0; 2 , f ( )0 = 5; f ( )2 = 11 Tích phân
( ) ( )
2
0
I = f x f x x bằng
33 Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx+2 đồng biến trên là
34 Tập xác định D của hàm số ( 2 ) 3
y= x −x là
A D = −( ; 0 1;+ ) B D = −( ; 0) ( 1;+ )
Trang 5_
35 Khối nón có chiều cao bằng bán kính đáy và có thể tích bằng 9 , chiều cao của khối nón đó bằng
36 Nếu ( )
0
sin d 20,
=
0
sin d 5
0
37 Biết
ln 2 2
0
e
e 1
x x
b
x a
c
= + +
với a b c , , * và b
c là phân số tối giản Giá trị của a− +b c bằng
38 Từ các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
39 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông cân tại C, tam giác SAB vuông tại A, tam giác
SAC cân tại S, biết AB=2 ,a đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABC) góc 45 Thể tích khối chóp S ABC bằng
A
3
10
2
a
B
3 10 6
a
C
3 5 3
a
D a3 5
40 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ( 2 )( 2 )
3x−x−9 2x −m 0 có 5 nghiệm nguyên?
41 Cho hàm số ( ) 3 2
y= f x =ax +bx +cx+d với a 0 có đồ thị như hình vẽ sau
Điểm cực đại của đồ thị hàm số y= f (4− +x) 1 là
A ( )3; 2 B (−3; 4 ) C ( )5;8 D ( )5; 4
42 Cho hàm số ( ) 3 2 ( )
y= m+ x − x + −m x+ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
hàm số y= f ( )x có đúng 5 điểm cực trị?
43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2 ,a AD=4 ,a SA⊥(ABCD), cạnh
SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho
DN =a Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB là
7
a
7
a
7
a
14
a
Trang 644 Có bao nhiêu số nguyên m thuộc −2020; 2020 sao cho phương trình ( )
4x− −4 2m x− x+3m− =2 0
có bốn nghiệm phân biệt?
45 Với mỗi k 0, đặt 2d
k k k
−
= − Khi đó I1+ + + +I2 I3 I12 bằng
A 325 B 650 C 39 D 78
46 Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d với a 0 có đồ thị như hình vẽ
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f (2−x)=m có đúng
ba nghiệm phân biệt là
A ( )1;3 B (−3;1 )
C (−1;1 ) D (−1;3 )
47 Cho hàm số ( ) 4 3 2
y= f x =ax +bx +cx +dx e+ với a 0 có đồ thị như hình
vẽ Phương trình f (f x( ) ) =m (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu
nghiệm?
48 Xét x y z, , là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện xyz =2 Giá trị nhỏ
nhất của biểu thức log32 log32 1log32
4
S = x+ y+ z bằng
A 1
1
1
1 4
0
y= f x =ax +bx +cx +dx+e a Hàm số ( )
y= f x có đồ thị như hình vẽ
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng (−6; 6) của
tham số m để hàm số ( ) ( ) 2 ( ) 2
g x = f − x+m +x − m+ x+ m
nghịch biến trên khoảng ( )0;1 Khi đó tổng giá trị các phần tử của S
là
50 Cho 3 mặt cầu có tâm lần lượt là O O O1, 2, 3 đôi một tiếp xúc ngoài với nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng ( )P lần lượt tại A A A1, 2, 3 Biết A A1 2 =6,A A1 3 =8,A A2 3 =10 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh O O O A A A1, 2, 3, 1, 2, 3 bằng
962 5