Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó.. Hình lăng trụ
Trang 1_
1 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số f x( ) là
2 Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
3 Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 2
f x =x trên −1;1 là
4 Hình chóp có diện tích đáy bằng 1 và chiều cao bằng 2 thì thể tích bằng
A 3
2
3
V =
5 Hàm số f x( )= x đồng biến trên khoảng nào?
A (− −; 2 ) B (−1;3 ) C (−2; 2 ) D 0;+ )
6 Hàm số ( ) 2
x
f x
x
+
=
− có bao nhiêu điểm cực trị?
7 Đồ thị hàm số 4 2
20 3030
y=x + x − cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
8 Hình lập phương có cạnh bằng 2 thì độ dài đường chéo bằng
9 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2
x y x
−
=
− là
2
2
3
y =
10 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Đồ thị hàm số y= f x( ) có bao nhiêu
điểm cực trị?
Trang 211 Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước là 1cm, 2cm và 3cm là
A 2cm3 B 1cm3 C 3cm3 D 6cm3
12 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên khoảng (a b; ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Nếu f( )x 0 x (a b; ) thì hàm số f x( ) nghịch biến trên (a b; )
B Nếu hàm số f x( ) đồng biến trên (a b; ) thì f( )x 0 x (a b; )
C Nếu hàm số f x( ) nghịch biến trên (a b; ) thì f( )x 0 x (a b; )
D Nếu f( )x 0 x (a b; ) thì hàm số f x( ) đồng biến trên (a b; )
13 Đồ thị hàm số
2 2
1 4
x y x
+
=
− có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng?
14 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A y= −x sin2x B y=cot x C y=sin x D y= −x3
15 Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
mx n y
+
= + − + Biết rằng đồ thị hàm số nhận trục tung và trục hoành làm 2 đường tiệm cận Giá trị của m n− bằng
A m− =n 1 B m− = −n 1 C m− = −n 2 D m− =n 2
17 Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất Tính xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc là bằng nhau
A 1
1
1
1 2
18 Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2−9x+ là 2
19 Điều kiện cận và đủ để hàm số y m m 1
x
+
= − nghịch biến trên (−3; 0) là
20 Hàm số y=x4−2 nghịch biến trên khoảng nào?
A ;1
2
−
B (−; 0) C 1;
2
+
D (0;+)
21 Đồ thị hàm số 3 2
y=x − x + m− cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi
A 0 1
2
m
2
2
2 m 2
22 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết khoảng cách
từ A đến (SBD) bằng 6
7
a
Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)?
Trang 3_
23 Số m nhỏ nhất để hàm số y=x3+mx nghịch biến trên (−1;1) là
24 Bất phương trình m− x+ 2 0 có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi
25 Biết đường thẳng 9 1
y= − x− cắt đồ thị hàm số
2
x x
y= + − x tại một điểm duy nhất có tọa độ là
(x0; y0) Giá trị của y0
A 0 13
12
13
2
26 Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A y= − +x4 2x2−1 B y= − +x4 x2−1 C y= − +x4 3x2−3 D y= − +x4 3x2−2
27 Hàm số ( 2)2
y= −x + có giá trị lớn nhất trên đoạn −1;1 là:
28 Cho hàm số 2 1
2
x y x
−
= + có đồ thị ( )C Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị ( )C
A I −( 2; 2 ) B I(2; 2 ) C I(2; 2 − ) D I −( 2; 2 − )
29 Cho tứ diện ABCD có AB= AC=2,DB=DC=3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A BC⊥AD B AC⊥BD C AB⊥(BCD) D DC⊥(ABC)
30 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y=x − x+ trên đoạn 2; 4 là:
A
2; 4
miny =3 B
2; 4
miny =7 C
2; 4
2; 4
miny =0
31 Cho đồ thị ( )C của hàm số ( )( )2
y= −x x+ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A ( )C có hai điểm cực trị B ( )C có một điểm uốn
C ( )C có một tâm đối xứng D ( )C có một trục đối xứng
32 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
1
1
2
x y x
+
= + D y=tanx
33 Cho hàm số y= f x( ) có ( ) 3( ) (2 )
f x =x x− x− Số điểm cực trị của hàm số y= f x( ) là
y
1 1
− 1
−
Trang 434 Đồ thị hàm số ( ) 2 1 2
f x
=
− − − có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
35 Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y= +x 4−x2 +m là 3 2 Giá trị của m là
2
36 Cho hàm số ( ) 3 2
y= f x =ax +bx +cx+d, a 0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A lim ( )
x f x
C Hàm số luôn tăng trên D Hàm số luôn có cực trị
37 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=(m+1 sin) x−3cosx−5x nghịch biến trên ?
38 Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số 1 3 2 ( )
3
y= x −mx + − m x+ +m đồng biến trên
39 Cho hàm số f x( )=cos 2x+3 sinm x có đồ thị ( )C Tìm m để tiếp tuyến của ( )C tại điểm x= vuông góc với đường thẳng y= −x
3
3
m = −
40 Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số
2
10 3
3
y x
x
+
+ đồng biến trên từng khoảng xác định
41 Gọi V là thể tích khối hộp ABCD A B C D và V là thể tích của khối đa
diện A ABC D . Tính V ?
V
A 2
5
V
V
7
V V
=
C 1
3
V
V
4
V V
=
42 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 2021
x
= + trên (0; + ) thuộc khoảng nào sau đây:
A (0;300 ) B (300;500 ) C (500; 600 ) D (600;900 )
43 Cho hàm số 3 5 2 6 481
y=x − x − x+ Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường thẳng 7
2
3
y= x− là
44 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
4
2
2
1 1
x
m x
−
− có đúng 1 nghiệm?
Trang 5_
45 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sin cos 1
sin cos 2
y
=
A 3 5
2
− +
B 1 3
3
−
D 2 6 2
−
46 Cho hàm số y= f x( ) là hàm đa thức bậc bốn, và có đồ thị như hình vẽ
Hàm số 2( ) ( )
y= f x + f x có bao nhiêu điểm cực trị?
47 Có bao nhiêu cách chia một nhóm 6 người thành 4 nhóm nhỏ, trong đó có hai nhóm 2 người và hai nhóm 1 người
48 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đồ thị hàm số ( ) 2
f x = x +mx+ − x+ có đúng 1 điểm cực trị?
49 Cho hàm số ( ) 2
1
x m
f x
x
+
= + Có bao nhiêu số m − 3;3 để giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) trên đoạn 0; 4 nhỏ hơn 3, và m2 là 1 số nguyên
50 [ĐVĐ] Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên Hàm số
( )
y= f x là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ
Biết f ( )0 =0 Số điểm cực đại của hàm số ( )8 6
y= f x +x là