Luyện tập - Tiết 18 ĐS8

2 Nếu đa thức bị khuyết hạng tử ở bậc nào thì ta đặt phép chia để trống hạng tử ở bậc đó.. 3 Có thể trình bày theo cột dọc hoặc hàng ngang Vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương p

Điền vào chổ trống (…) một đa thức thích hợp để hoàn

thiện bài tập sau:

2x3 – 3x2 + 5x – 2

2x3 + 2x2

x + 1 2x2 – 5x + 10 – 5x2 + 5x – 2

– 5x2 – 5x

10x – 2

10x + 10

– 12

… (1) …

… (2) …

… (3) …

‒

‒

‒

2x3 – 3x2 + 5x – 2 = (2x2 – 5x + 10).(x +1) – 12



1 Làm tính chia:

a) (25x 5 – 5x 4 + 10x 2 ) : 5x 2

Tuần 9 – Tiết 18: Luyện tập

Bg:

0

10x2

10x2

– 5x4 + 10x2

– 5x4

5x2

5x3 – x2 + 2

25x5 – 5x4 + 10x2

25x5

‒

‒

‒

(25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5 : 5x2) – (5x4 : 5x2) + (10x2 : 5x2) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2 + 2

Cách khác:

1 Làm tính chia:

b) (2x 4 + 5x – 3x 2 – 2 + x 3 ) : (x 2 – x + 1)

Tuần 9 – Tiết 18: Luyện tập

Bg:

0

– 2x 2 + 2x – 2 3x 3 – 5x 2 + 5x – 2

2x2 – 3x + 1 2x2 + 3x – 2

2x 4 + x 3 – 3x 2 + 5x – 2

‒

‒

‒

(1) (3)

(4)

(6)

(7)

2x 4 – 2x 3 + 2x 2

3x 3 – 3x 2 + 3x

– 2x 2 + 2x – 2

(2)

(5) (8) (9)

1 Làm tính chia:

c) (x 3 + 3x – 5) : (x – 1)

Tuần 9 – Tiết 18: Luyện tập

Bg:

d) (8x 3 + 1) : (4x 2 – 2x + 1)

ax 3 + bx 2 + 4x – 1

ax 3 + bx 2 + 4x – 4

ax 3 + bx 2 + 4x – 5

ax 3 + b x 2 – 3 x – 5

ax 3 + b x 2 + 3x – 5

x 2 + x + 4

a x 3 – b x 2

x – 1

a x 3 + bx2 + 3x – 5

(1) (2)

(3)

(4) (7)

(5) (6) (8) (9)

1 Làm tính chia:

d) (8x 3 + 1) : (4x 2 – 2x + 1)

Tuần 9 – Tiết 18: Luyện tập

Bg:

4x2 – 2x + 1

4x2 – 2x + 1

0

4x2 – 2x + 1 2x + 1

8x3 + 1

8x‒ 3 – 4x2 + 2x

‒

Cách khác:

Ta có 8x 3 + 1 = (2x – 1).(4x 2 – 2x + 1)

Vậy: (8x 3 + 1) : (4x 2 – 2x + 1) = (2x – 1)

1 Làm tính chia:

a) (25x 5 – 5x 4 + 10x 2 ) : 5x 2

b) (2x 4 + 5x – 3x 2 – 2 + x 3 ) : (x 2 – x + 1)

c) (x 3 + 3x – 5) : (x – 1)

d) (8x 3 + 1) : (4x 2 – 2x + 1)

Một số chú ý khi chia đa thức một biến đã sắp xếp.

1) Ta cần sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

2) Nếu đa thức bị khuyết hạng tử ở bậc nào thì ta đặt phép chia để trống hạng tử ở bậc đó

3) Có thể trình bày theo cột dọc hoặc hàng ngang (Vận dụng

hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử).

2

Sau khi học xong bài chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bạn Nam đố bạn Hùng: Không thực hiện phép chia hãy

Tuần 9 – Tiết 18: Luyện tập

2

2

2 A = x − 2x 1+ B = 1 x −

3

3 Xác định a để đa thức 2xTuần 9 – Tiết 18: Luyện tập3 – 3x2 – x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Bg:

a – 26

ax 3 + bx 2 + 13x + 26

ax 3 + bx 2 + 13x + a

ax 3 – 7x 2 – 14x

ax 3 – 7x 2 – ab x + a

2x 2 – 7x + 13 2x 3 + 4x 2

x + 2 2x 3 – 3x 2 – ab x + a

(1) (2)

(3)

(4) (7)

(5) (6) (8) (9) Để đa thức 2x3 – 3x2 – x + a chia hết cho đa thức x + 2 thì đa

thức a – 26 = 0 ⇔ a = 26 Vậy a = 26

Tuần 9 – Tiết 18: Luyện tập

Người ta chứng minh được rằng: Số dư trong phép chia đa

thức f(x) cho nhị thức x – a bằng giá trị của đa thức ấy

tại x = a tức là r = f(a).

Áp dụng:

a) Tìm số dư trong các phép chia: x3 – 9x2 – 35x + 7 cho x – 12

b) Tìm a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6

Quy trình bấm phím:

Cách 1: Tính trực tiếp 12 SHIFT x 3 − × 9 12 x 2 − × 35 12 7 + =

Cách 2: Dùng phím CACL

Máy hiện: X?

= Kết quả: 19 Nhập 12

Cách 3: Dùng phép gán.

Kết quả: 19

12 SHIFT STO A

Ấn

Ấn tiếp

Tính f(12)

Tính f(−6)

Ấn

3

2

+

^

Ấn tiếp

Kết quả: − 222

Ta có f(− 6) = − 222.

Để x 4 + 7x 3 + 2x 2 + 13x + a chia hết cho x + 6 thì a – 222 = 0

a – 222 = 0 ⇔ a = 222.

Vậy a = 222 thì x 4 + 7x 3 + 2x 2 + 13x + a chia hết cho x + 6

Tuần 9 – Tiết 18: Luyện tập

4 Tìm các giá trị nguyên của x để: Giá trị nguyên của

đa thức 2x2 + x – 7 chia hết cho x – 2?

Bg: Ta có: 2x 2 + x – 7 = (x – 2).Q(x) + 3.

Để 2x 2 + x – 7 ⋮ (x – 2) thì 3 ⋮ (x – 2)

Ta có Ư(3) = { ± 1; ± 3 }

* x – 2 = 1 ⇔ x = 3 * x – 2 = – 1 ⇔ x = 1

* x – 2 = 3 ⇔ x = 5 * x – 2 = – 3 ⇔ x = – 1

Vậy x ∈ { ± 1; 3; 5} thì giá trị nguyên của đa thức 2x 2 + x – 7 chia hết cho x – 2

* Qua bài học hôm nay các em cần:

- Nắm chắc kỹ năng về chia đa thức

- Vận dụng kỹ năng chia đa thức để giải toán

* Công việc về nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải và hoàn thành các bài tập còn lại ở sách giáo khoa Làm thêm các bài tập ở sách bài tập và bài 80 trang 33 sách giáo khoa

- Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập phần ôn tập Chương

- Tiết sau chúng ta sẽ ôn tập Chương I Qua đó các em sẽ được ôn và khắc sau các kiến thức đã học của chương I