Luyện tập - Tiét 23

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là: A.. Trung điểm một cạnh góc vuông.. Cho đường tròn tâm O, AB là đường kính, CD là dây.. Trong một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.. T

5 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Chọn đáp án trả lời đúng hoặc đúng nhất.

1 Đường tròn xác định khi biết:

A Tâm và bán kính C Ba điểm không thẳng hàng

B Một đoạn thẳng là đường kính D Cả A, B, C đều đúng.

2 Điểm M thuộc đường tròn tâm O bán kính 3cm khi:

A OM = 3cm B OM > 3cm C OM < 3cm D OM  3cm

3 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là:

A Giao điểm của ba đường cao C Trung điểm của cạnh huyền

B Trung điểm một cạnh góc vuông D Đỉnh góc vuông.

4 Cho đường tròn tâm O, AB là đường kính, CD là dây Khi đó:

A AB < CD B AB  CD C AB > CD D AB  CD

A Trong một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính

B Trong một đường tròn, dây không qua tâm luôn nhỏ hơn đường kính

C Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

D Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm

thì vuông góc với dây ấy

D Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung đểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.

Quan hệ giữa đường kính và dây cung

Bài 1

Cho tam giác ABC, đường cao BH và CK

a) Chứng minh: 4 điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn

b) So sánh BC và HK



H K

C B

A

Giải

a) Cách 1:

Cách 2: Ta có ∆BKC vuông tại K  K thuộc đường tròn đường kính BC ∆BHC vuông tại H  H thuộc đường tròn đường kính BC  K và H cùng thuộc đường tròn đường kính BC

Vậy 4 điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn(đpcm)

Cho đường tròn tâm O, hai dây AB và AC vuông góc với nhau, AB =10cm, AC = 24cm a) Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây

b) Tính đường kính của đường tròn tâm O



C A

Giải

a)

b) Cách 1:

Cách 2: Ta có ∆HBO vuông tại H

 OB = (cm)

Mà OB là bán kính của (O) nên đường kính của (O) là

13.2 = 26(cm)

Vậy đường kính của (O) dài 26(cm)

13 169 12

2 2









HB

C 

Bài 3

Cho đường tròn tâm O đường kính AB Một điểm M nằm trong đường tròn (MO) a) Nêu cách dựng dây CD sao cho M là trung điểm của CD

b) Hạ AH, BK vuông góc với CD Chứng minh rằng: MH = MK

c) Giả sử tia OM cắt đường tròn tại N Biết dây CD bằng a, đường kính AB bằng d.` Tính MN theo a và d

Chứng minh: HC = KD

HC = HM – MC

KD = KM - MD

Hoặc HC = CM + MH

KD = DM + MK





H

D M

C

O

K





H D

O

K

* Xem lại các bài tập đã làm trên lớp.

* Học lại quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn

* Làm bài 22, 23/ 131(sbt)

* Nghiên cứu bài toán và làm ?1, ?2/ 105(sgk)