SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 8 Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề Điểm tồn bài Họ tên và chữ ký các giám khảo Số phách Do CT
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO
MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 8
(Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Điểm tồn bài Họ tên và chữ ký các
giám khảo
Số phách (Do CT chấm thi ghi)
Chú ý : + Thí sinh được phép sử dụng các loại máy tính Casio hiện hành.
+ Nếu khơng nĩi gì thêm,kết quả gần đúng lấy với ít nhất 10 chữ số.
Bài 1: a) Tính đúng tổng :
S = 1 5 + 2 5 + 3 5 + + 75 5
b) Tính đúng tích :
M = 1.2.3…19.20 (M = 20!)
Bài 2: Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của 3 số a = 9200191; b = 2729727;
c = 13244321
Bài 3: Cho đa thức P(x) = x5 – 15x4 + 85x3 –223x2 + 274x – 119 và Q(x)= (x–1)(x–2)(x-3) Gọi R(x) là
đa thức dư khi chia P(x) cho Q(x)
a) Xác định R(x)
b) Tính [R(2010)]2
Bài 4 : Tìm chữ số thập phân thứ 242010 sau dấu phẩy trong phép chia 1 cho 49
Bài 5 : Tìm số dư khi chia 20102009 cho 2008
Bài 6 : Cho dãy số P1= 1; P2 = 1 ; P3 = 2; P n+2 = Pn + Pn − 1 (với n =2,3, )
a) Lập quy trình ấn phím để tính số hạng Pn ( với n = 4, 5,6 )
b) Tính chính xác P80 , P100
Quy trình
Bài 7 : a) Phân tích số 311875250 thành tích các thừa số nguyên tố.
Đề chính thức
S =
r=
M =
Đs
Trang 2b) Cho biết f(x) = x5 + 4x4+ 3x3 + 2x2 – ax + 7 khi chia cho (x +5) có dư là 2009 Tìm a
Bài 8 : Tìm x sao cho 15 + 25 + 35 + + x5 = 10923365376
Bài 9 : Cho S =
2007 2005 2003
1
9 7 5
1 7 5 3
1 5 3 1
1
+ + +
+
a) Tính gần đúng S
b) Tính đúng S (biểu diễn dưới dạng phân số)
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3,196cm, AB = 2,0574cm Dựng trên các cạnh AB,
AC và về phía ngoài tam giác ABC, các tam giác vuông cân ADB, AEC có cạnh huyền theo thứ tự là
AB, AC Gọi M là trung điểm BC Tính diện tích tam giác DME (gần đúng với 4 chữ số thập phân)
311875250 =
a =
x=
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO
QUẢNG NAM NĂM HỌC 2008 -2009
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn : Giải toán Casio 8
TP
Điểm toàn bài
BCNN=3289957637363397 1
(42 chữ số)
Mặt khác : 24 2010 ≡ 36 (mod 42)
5 2010 ≡ 2 (mod 2008)
2010 3 ≡ 8 (mod 2008 )
2010 9 ≡ 8 3 ≡ 512 (mod 2008 ) (1)
2010 33 ≡ 8 11 ≡ 1752 (mod 2008 )
2010 99 ≡ 1752 3 ≡ 1632 (mod 2008 )
2010 100 ≡ 2.1632 ≡ 1256(mod 2008 )=>2010 200 ≡ 1256 2 ≡ 1256 (mod 2008 )
2010 300 ≡ 1256 3 ≡ 1256(mod 2008 )
2010 900 ≡ 1256 3 ≡ 1256 (mod 2008 )
2010 1800 ≡ 1256 2 ≡ 1256 (mod 2008 )
2010 2000 ≡ 1256 2 ≡ 1256 (mod 2008 ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2010 2009 ≡ 512 1256 ≡ 512 (mod 2008 )
6 a)Quy trình (trên máy 579ES):
Gán 1 cho A và B; Gán 2 cho C; Gán 0 cho D.; Gán 3
cho X
Nhập dòng lệnh:
X=X+1: D= A+ B: A=B:B=C:C=D
Nhấn Calc và liên tiếp ta được kết quả
0.75 2
b)
P80 = 4250949112 P100 = 1177482265857
0.5 0.7.5
b)
a =
5
8 Thực hiện quy trình ấn phím như sau:
Gán 0 cho D và C Nhập dòng lệnh
D:=D+1: C=C+D5
Ta được:
Với D=62 : C= 9930928833
D= 63 : C = 10923365376
b)
S =
4024035
Trang 410 E
D
K I
M
A
+C/M AIMK là hình chữ nhật
=> DME vuông tại M
0.5 0.5
2
+DME vuông cân vì ∠ AEK=45 0 Suy ra S DME = ½ DM 2
DM= DI+ IM = DI+ AK= ½ AB + ½ AC.
Suy ra S DME =
2
2 2
1
AB+AC
S ≈ 3,4498 cm2
0.5
0.5
