toan lop 9

Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho x2 = a Hai căn bậc hai a và - a Có một căn bậc hai là 0 viết là 0 = 0 Mọi số bình phương đề

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Chương 1: Căn bậc hai - căn bậc ba

Tiết 1: Căn bậc hai

I/ Mục tiêu:

- HS nắm được định nghĩa , ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng lien hệ này

để so sánh các số

II/ Chuẩn bị:

GV: bảng phụ ghi bài tập, định lý, máy tính bỏ túi

HS : Ôn lại các khái niệm về căn bậc hai đã học, máy tính, bảng nhóm

III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút)

GV: - Giới thiệu chương trình toán lớp 9

- Yêu cầu sách vở, cách học bộ môn, đồ dùng học tập

- Lớp 7 chúng ta đã nghiên cứu khái niệm căn bậc hai , lớp 9 chúng ta

nghiên cứu sâu hơn các tính chất, các phép biến đổi

2 - Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 : ( 13 phút) Căn bậc hai số học

? nêu định nghĩa căn bậc hai

của 1 số a không âm

? Với số a dương có mấy căn

Bậc hai, cho VD, viết ký

GV: Giới thiệu định nghĩa

căn bậc hai số học của một

số a ( a ≥ 0 ) Khắc sâu tính

hai chiều của định nghĩa

? Nêu định nghĩa căn bậc hai

số học của một số

Căn bậc hai của một

số không âm a là số x sao cho x2 = a

Hai căn bậc hai

a và - a

Có một căn bậc hai là

0 viết là 0 = 0

Mọi số bình phương đều không âm

Tìm căn bậc hai số học của

GV: Bảng phụ ?2

? Theo VD mẫu thực hiện

các bài còn lại

? Nhận xét bài làm của bạn

GV: Giới thiệu phép toán

tìm căn bậc hai sô học của

số không âm gọi là phép

Máy tính hoặc bảng số

HS nêu kết quả của bài

HS nhận xét bổ xung

Đưa các số về dạng căn bậc hai rồi so sánh

2- So sánh các căn bậc hai

số học

a) Định lý:( SGK/5)Với hai số a, b không âm ta

có : a < b ⇔ a < b

b) Ví dụ: So sánh 4 và 15

ta có 4 = 16+) 16 > 15 nên 16> 15 Vậy 4 > 15

VD: Tìm số x không âm biết

a) x > 1 ⇒ x > 1

⇒ x > 1b) x < 3 có x < 9

Suy ra x < 9Vậy 0 ≤ x < 9

HS nêu cách làm

Các nhóm hoạt động

3 - Luyện tậpBài 1SGK/6Những số có căn bậc hai là:

3 ; 5 ; 1,5 ; 6 ; 0

Bài 2 SGK/ 6 So sánha) 2 và 3 Vì 4 > 3

Ta có 4 > 3 ⇒

2 > 3b) 7 và 47 Ta có 7= 49 ⇒ 49> 47 ⇒7 >49

c) x < 2

x ≥ 0 ⇒ x < 2 ⇔x < 2

Vậy : 0 ≤ x < 2

- HS biết cách tìm diều kiện xác định của A có kỹ năng thực hiện khi biểu thức

A không phức tạp( Bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay

tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - ( a2 + m ) khi m dương

- Biết cách chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức

A2 = A để rút gọn biểu thức

II/ Chuẩn bị :

+ GV : Bảng phụ ghi chú ý, bài tập

+ HS : Ôn định lý pi ta go, qui tắc giá trị tuyệt đối, bảng nhóm

III/ Tiến trình bài dạy:

1 - Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút)

? ĐN căn bậc hai số học của một số , viết ký hiệu

áp dụng: Các khẳng định sau đây đúng hay sai

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Đ

b) 64 = + 8 S

c) ( 3 )2 = 3 Đ

d) x < 5 ⇒ x < 25 S

2 - Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 : ( 10 phút) Căn thức bậc hai

GV: Yêu cầu HS đọc và trả

lời ?1

? Vì sao AB = 25 −x2

GV: giới thiệu 25 −x2 là

căn thức bậc hai của 25 - x2

25 - x2 là biểu thức dưới dấu

có 25 −x2

HS nghe và nắm đượckhái niệm

Đọc tổng quát

Đọc VD1

x = 0 thì 3x= 0= 0

x = 3 thì 3x= 9 = 3

A lấy các giá trị không âm

b) Ví dụ: Với giá trị nào của

x thì 5 − 2x xác định Giải

x

2

5 − xác định khi

5 - 2x ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 2x ⇔ x ≤ 2,5

Hoạt động 2 : ( 18 phút) Hằng đẳng thức A2 = A

GV: Như vậy không phải khi

bình phương 1 số rồi khai

Nếu a < 0 thì a2 = -a

Nêu kết quả và giải thích

= 2 - 1+)

Các nhóm trình bày, nhận xét, bổ xung

3 - Luyện tậpBài 9 ( SGK / 11) tìm x biếta) x2 = 7 ⇔ x = 7 ⇒ x1 = 7 ; x2 = - 7b) x2 = − 8 ⇔ x = − 8

x = 8 Vậy x1 = 8 ; x2 = -8

III/ Tiến trình bài dạy:

1 - Kiểm tra bài cũ :

? Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng

a) A Có nghĩa khi và chỉ khi

b) A2 = = { Nếu A > 0

Nếu A < 0

2 - Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò

Hoạt động 1 ( ) Chữa bài tập

? Nêu yêu cầu của bài tập

= 2 - 3b) ( 3 − 11 ) 2 = 3 − 11

= 3 - 11

Bài 10 ( SGK / 11) Chứng minha) ( 3 - 1)2 = 4 - 2 3Biến đổi vế trái

( 3 - 1)2 = 3 - 2 3 + 1 = 4 - 2 3

- thực hiện nhân, chiaCuối cùng là cộng trừ

Từ trái qua phải

HS thực hiện

HS thực hiện bài 14

HS hoạt động nhómCác nhóm thực hiện

Bài 12( SGK/ 11)Tìm x để mỗi căn thức sau

có nghĩaa) 2x+ 7có nghĩa khi 2x + 7 ≥ 0

⇔ 2x ≥ - 7 ⇔ x ≥ 3,5c)

⇔-1 + x > 0 ⇔ x > 1Với x > 1 thì BT có nghĩa

Bài 11( 11 ) tínha) 16 25+ 196: 49 = 4 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22b) 36 : 2 3 18 - 169 = 36 : 18 18 - 13 = 36 : 18 - 13 = -11

Bài 14 ( 11 ) PT thành nhân Tử

a) x2 - 3 = x2 - ( 3)2

= ( x + 3) ( x - 3)c) x2 + 2 3x + 3 = = ( x + 3)2

Bài 15 ( 11) Giải P trìnha) x2- 5 = 0

⇔( x + 5) ( x - 5 ) = 0

⇔ x + 5 = 0 hoặc

x - 5 = 0

⇔ x = 5 hoặc x = - 5Vậy phương trình có 2 Nghiệmb) x2 - 2 11x + 11 = 0 ( x - 11)2 = 0

x - 11 = 0

- Ôn lại các kiến thức cơ bản của 2 bài đã học

- Luyện giải các dạng bài tập: tìm ĐK để căn thức có nghĩa Rút gọn biểu thức, PTĐT thành nhân tử, Giải phương trình

GV: Bảng phụ ghi định lý, qui tắc khai phương, qui tắc nhân các căn bậc hai

HS : Bảng nhóm, SGK, xem trước bài

III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ :

Điền dấu x vào ô thích hợp Đ S Sửa lại

.

16 = 400= 20

16 25= 4 5 = 20

⇒ 16 25= 16.25

1 - Định lý : Với a , b không âm ta có

a b= a b

- Biến đổi vế trái

- Biến đổi vế phải

- KL điều phải c/mCăn bậc hai số học của một số không âm

+) Chú ý: Định lý trên mở rộng cho tích nhiều số không

âm

Hoạt động 2: ( ) áp dụng

GV: Dựa vào định lý với 2

số không âmcho phép ta

suy luận theo 2 chiều

ngược nhau ta có qui tắc

- Qui tắc khai phương 1 tích

- Qui tắc nhân căn thức bậc2

? Nừu các thừa số không thể

khai phương được ngay làm

? Khi nhân các số dưới dấu

căn với nhau ta làm như thế

nào

HS đọc qui tắc

- Khai phương từng thừa số

- Nhân các kết quả

- Biến đổi các thừa số

về như VD

HS hoạt động nhómNhóm 1,2 câu aNhóm 3,4 câu b

HS đọc qui tắc và nghiên cứu ví dụ

HS làm ví dụ

75

3 = 3 3 25 = 3 5 = 15

- Biến đổi biểu thức

về dạng tích các bình phương

+) 0 , 16 0 , 64 225

= 0 , 16 0 , 64 225 = 0,4 0,8 15 = 4,8+) 250 360 = 25 10 36 10 = 25 36 100 = 5 6.10 = 300

b) Qui tắc nhân các căn thức bậc hai

+) Qui tắc ( SGK / 13)+) Ví dụ 2: tính

3 75= 3 75 = 225

=15

20 72 4 , 9=

9 , 4 72 20

= 2 2 36 49 = 2 6 7 = 84

A B ⇔ A B

Đặc biệt A ≥ 0 ta có ( A )2 = A

Nêu công thức tổng quát

Nêu các kiến thức áp dụng

3 - Luyện tậpBài 17 SGK/14 Tínhb) 2 4 ( − 7 ) 2 = ( 2 2 ) 2 ( − 7 ) 2

= 22 7 = 28c) 12 , 1 360 = 12 , 1 10 36 =36

121 = 121 36 = 11 6 = 66Bài 19 SGK/ 15 Rút gọn

4 - Hướng dẫn về nhà :

- Học thuộc định lý, nắm được cách chứng minh

III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ:

? Phát biểu qui tắc khai phương một tích, nhân căc thức bậc hai

Viết công thức tổng quát

2 - Bài mới:

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 : ( 10phút ) Chữa bài tập

GV: Cho HS chữa bài tập

GV: lưu ý nếu bài tập

chứa chữ chưa có điều

I/ Chữa bài tậpBài 20 sgk/15 Rút gọn các biểu Thức

*) Nếu a < 0 ⇒a = - a

9 - 6a + a2 - 6 a = 9 - 6a +

a2+6a = 9 + a2

Hoạt động 2 : ( 26 phút) Luyện tập

? Có nhận xét gì về các

Biểu thức dưới đấu căn

GV: Hãy biến đổi theo

? Đọc nội dung bài 26

? Bài toán yêu cầu gì

HS thực hiện

K.Tra các phép biếnđổi

Nêu các kiến thức cần áp dụng

HS làm theo sự hướng dẫn của GV

- Thay giá trị vào biểu thức đã rút gọn

- tính kết quả

-Khi tích của chúng bằng 1

Xét tích các số đó xem có bằng 1 hay không

HS thực hiện câu a

HS suy nghĩ tìm cách c/m

- Vận dụng khai phương 1 tích ở vế

II/ Luyện tậpBài 22 SGK / 15 Tính giá trị căn thức

12

13 − = ( 13 + 12 ).( 13 − 12 )

= 25 = 5b) 17 2 − 8 2 = ( 17 + 8 ).( 17 − 8 )

= 25 9 = 5 3 = 15Bài 24 SGK/ 15

Rút gọn và tìm giá trịa) 4 ( 1 + 6x+ 9x2 ) 2 = [ ]2

2

) 3 1 (

= 2 ( 1 + 3x) 2 = 2 ( 1 + 3x)2

Vì ( 1 + 3x)2 ≥ 0 Với mọi x Thay x = - 2 ta được

2 [1 + 3 ( − 2 )]2 = 2 ( 1- 3 2)2

≈ 21,029 Bài 23 SGK / 15: Chứng minhb) ( 2006 - 2005)

và ( 2006 + 2005) là 2 số nghịch đảo của nhau

Xét tích:

( 2006 - 2005).( 2006 +2005

= ( 2006)2 - ( 2005)2

= 2006 - 2005 = 1Vậy hai số là nghịch đảo của nhau

Bài 26 SGK / 16: So sánhb) Với a > 0, b > 0

d) 4 ( 1 −x) 2 - 6 = 0 ⇔ 4 ( 1 −x) 2 = 6 ⇔ 2 1 −x = 6 ⇔ 1 −x = 3

+) 1 - x = 3 suy ra x = -2

III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ :

tich dựa trên cơ sở nào

? Hãy C/m định lý này dựa

Ta có:

b

a =

b a

trên cơ sở đó và phép chi

Chứng minh: ( SGK / 16)

Hoạt động 2 ( 16 phút) áp dụng

GV: Từ định lý trên ta có

2 qui tắc

GV: Giới thiệu qui tắc

khai phương một thương

? Đọc ví dụ trong SGK

? áp dụng thực hiện ?2

? Để thực hiện câu b áp

dụng kiến thức nào

GV: Giới thiệu qui tắc

chia hai căn bậc hai

- Khai phương 1 thương

10000

196 = =

10000

196

= 10014 = 507b) Qui tắc chia hai căn bậc hai

Ví dụ 2 : tính+)

B A =

B A

Ví dụ 3: Rút gọn+)

Nhóm 1,2 câu aNhóm 3,4 câu b

HS tính kết quả 2 vế

HS theo dõi và giảithích các bước làm

3 - Luyện tậpBài 1 : Tính

25 − = 9 = 3

25 - 16 = 5 - 4 = 1Vậy: 25 − 16 > 25 - 16b) a - b < a + b

GV: Bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm, lưới ô vuông H3 / 20

HS : Ôn bài cũ và làm bài tập về nhà

III / Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ: ( 5' )

CH1: Phát biểu qui tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai

2 - Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 : ( 12' ) Chữa bài tập

- tử và mẫu là HĐT

HS thực hiện

II/ Luyện tậpBài 32 SGK / 19 : Tínha) 0 , 01

9

4 5 16

9

9

49 16 25

1 3

7 4

5

=d) 22 22

384 457

76 149

−

− = =

) 384 457 ).(

384 457 (

) 76 149 ).(

76 149 (

− +

− +

=

73 841

73

? Nêu yêu cầu của bài tập

? Nêu các bước giải PT

GV: Qua bài tập trên ta

- Qui tắc khai phương 1 thương

- Phép toán khai phương

- ĐK có nghĩa của căn bậc hai

Bài 34 SGK / 19:

Rút gọn biểu thứca) ab2 23 4

a) 0,01 = 0 , 0001 Đ b) - 0,5 = − 0 , 25 Sc) 39 < 7 và 39 > 6 Đd) ( 4 - 13) 2x < 3.( 4 - 13)

- Đọc trước bài bảng căn bậc hai.

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 8 : bảng căn bậc hai

I/ Mục tiêu:

- HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ trích cấu tạo của bảng số, Bảng số

HC: Bảng số , Máy tính bỏ túi

III/ Tiến trình bài dạy:

1 - Kiểm tra bài cũ:

CH1: Tìm x biét 4x2 + 4x+ 1 = 6

2 - Bài mới:

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 : ( 2' ) Giới thiệu bảng căn bậc hai

GV: Giới thiệu việc sử dụng

bảng căn bậc hai để tìm căn bậc

hai của một số dương

? Hãy mở bảng IV căn bậc hai

để quan sát cấu tạo bảng

? Nêu cấu tạo bảng căn bậc hai

GV: Căn bậc hai của các số

được viết bởi không quá 3 chữ

số từ 1,00 đến 99,9

- 9 cột hiệu chính dùng để hiệu

chính số cuối của căn bậc hai

HS đoc và quan sát nhận biếtNêu cấu tạo

Ví dụ 1 : Tìm 1 , 68

Giao của dòng 1,6 và cột 8 ta thấy số 1,296

Vậy : 1 , 68 ≈ 1,296

GV: Ta có 39 , 1 ≈ 6,253

? Tại giao của dòng 39 và cột 8

phần hiệu chính ta có giá trị nào

? Các nhóm trình bày lời giải

GV: Nêu cách tìm căn của một

HS hoạt động nhóm

- Phân tích số đó thành tích 2 thừa

số trong đó có 1 thừa số khai phương được

- Số còn lại tra bảng

Khai phương một thương

Ví dụ 2: Tìm 39 , 18

Giao của dòng 39 cột 1 và cột

8 phần hiệu chínhVậy: 39 , 18 ≈ 6,253 + 0,006

c) Tìm căn bậc hai của một số không âm và nhỏ hơn 1

Ví dụ: Tìm 0 , 00168

= 16 , 8 : 10000 ≈ 4,099 : 100 ≈ 0,04099+) Chú ý ( SGK / 22)

?3 :

3982 ,

0 = 39 , 82 : 10000

= 39 , 82 : 100 ≈ 0,6311Vậy x1 ≈ - 0,6311

x2 ≈ 0,6311

3- Củng cố - luyện tập

? Cách sử dụng bảng căn bậc hai trong các trường hợp tìm a với a > 0; a <

100

0 ≤ a < 1

GV: Bảng phụ bài tập : dùng bảng số nối mỗi ý ở

cột A với cột B để được kết quả đúng

- Nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II/ Chuẩn bị:

GV : Bảng phụ ghi các kién thức trọng tâm

HS : Bảng căn bậc hai , xem trước bài

III/ Tiến trình bài dạy:

1 - Kiểm tra bài cũ :

? Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết x2 = 15

2 - Bài mới

Hoạt động 1 : ( 12' ) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

GV: Bảng phụ ?1

? Thực hiện ?1

? Đẳng thức được c/m dựa trên

HS làm ?1Khai phương

1- Đưa thừa số ra ngoài dấu cănVới 2 biểu thức A , B mà B ≥

cơ sở nào

GV: Đẳng thức a2b = a b

Trong biểu thức trên cho

phép ta thực hiện phép biến đổi

b

a2 = a b Gọi là phép đưa

thừa số ra ngoài dấu căn

? Thừa số nào đã được đưa ra

ngoài dấu căn

? áp dụng làm ví dụ 1

? Thực hiện VD2 làm như thế

nào

GV: Lưu ý đôi khi ta phải biến

đổi biểu thức dưới dấu cănvề

+) 4 3 + 27 - 45 + 5 = 4 3 + 27 - 45 + 5 = 4 3 + 3 3 - 3 5 + 5 = 7 3 - 2 5

= 2a2b 7 = 2a2b 7+) 72a2b4 Với a < 0 = 36 2a2 (b2 ) 2 = 6 a 2 b2

= - 6ab 2 ( với a < 0

Hoạt động 2 : Đưa thừa số vào trong dấu căn ( 10 ' )

GV: Phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn có phép biến đổi ngược

là phép đưa thừa số vào trong

? Nghiên cứu VD 4 SGK

GV: Trong VD b, d khi đưa

thừa số vào trong dấu căn ta chỉ

đưa các thừa số dương vào

trong dấu căn sau khi đã nâng

lên luỹ thừa bậc hai

= 1 , 44 5 = 7 , 2

c) ab4 a = (ab4 ) 2 a = = a3b8 Với a ≥ 0d) - 2ab2 5a Với a ≥ 0 = - ( 2ab2 ) 2 5a = - 4a2b4 5a

= - 20a3b4

Ví dụ 5: So sánh 3 7 và 28

Ta có 28 = 2 7Vậy: 3 7 > 28

Đưa thừa số ra ngoài hoặc vàotrong dấu căn

Cộng các căn đồng dạng

3 - Luyện tậpBài 43 SGK/ 27 Đưa thừa số ra ngoài dấu căna) 54 = 9 6 = 3 6b) -0,05 28800 = - 0,05 100 288 = - 0,05 10 2 144 2 = - 0,05 10 12 2

= - 6 2

e) 7 63 a2 = 7 7 9 a2 = 7.3 a = 21

a

Bài 45 SGK/ 27 So sánha) 3 3 và 12

ta có : 3 3 = 27 Vậy: 27 > 12

Nên 3 3 > 12

Bài 46 SGK / 27 Rút gọn các biểu thức với x ≥ 0a) 2 3x - 4 3x + 27 - 3 3x

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 10: Luyện tập I/ Mục tiêu:

- HS được củng cố về các phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài ( vào trong ) dấu

Căn

- Vận dụng các phép biến đổi thực hiện các bài tập

- HS thấy được sự tiện lợi khi sử dụng các phép biến đổi vào giải toán

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập

HS : Ôn các phép biến đổi đã học, làm bài tập về nhà

III/ Tiến trình bài dạy:

1 - Kiểm tra bài cũ:

? Nêu các phép biến đổi căn bậc hai - Viết công thức tổng quát

2 - Bài mới

Hoạt động 1 ( ) Chữa bài tập

? Đưa thừa số ra ngoài

dấu căn làm như thế nào

? 2 em lên chữa bài tập

? Nhận xét bài làm của

bạn

? Cách đưa thừa số vào

trong dấu căn

? Khi thực hiện câu a

I - Chữa bài tậpBài 56 ( 11 SBT ) Đưa thừa số ra ngoài dấu căna) 7x2 với x > 0

7x2 = x 7 ( x > 0 )b) 48 y4 = 16 3 (y2 ) 2 = 4.y2 3

Bài 44 SGK/ 27 Đưa thừa số vào trong dấu căna) - . xy

? Để rút gọn được các

biểu thức trên em cần áp

dụng những kiến thức

nào

? Để biến đổi được cần

dùng phép biến đổi nào

? Nêu cách thực hiện bài

tập

? Tìm x làm như thế nào

? thực hiện bài tập

- Biến đổi về cáccăn đồng dạng

- tiến hành cộng,trừ

- Đưa thừa số ra ngoài ( vào trong) dấu căn

HS thực hiện bàitập

Đưa ( x+y)2 ra ngoài dấu căn

- Đưa 2 vào trong dấu căn

HS thực hiện

Bài 58 SBT / 12 Rút gọn biểu thứca) 75 + 48 - 300

= 25 3 + 16 3 - 100 3

= 5 3 + 4 3 - 10 3 = - 3b) 16b + 2 40b - 3 90b

2

y x

y x

−

+

2 3

= 2 2

) (

y x

y x

−

+

2

2

= x2 y2

y x

−

+ 6=

= x−6yb) 2a2−1 5a2 ( 1 − 4a+ 4a2 a > 0,5

= 2a2−1 a 1 − 2a 5= - 2a 5 = 2a 5 vì a > 0,5Bài 65 SBT / 13 : Tìm x

a) 25x = 35 ⇔ 25x = 352

⇔ 25x = 1225 ⇔ x = 49

Ngày giảng:

Tiết 11 Biến đổi đơn giản biểu thức

Chứa căn thức bậc haiI/ Mục tiêu:

- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bước đầu biết phối hợp sử dụng các phương pháp trên

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tổng quát, hệ thống bài tập

HS : Bảng nhóm, xem trước bài

III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút)

CH: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần

2 5 ; 36 ; 5 2 ; 2 15

Nêu cách sắp xếp

2 - Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 ( 12 phút ) Khử mẫu của biểu thức lấy căn

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa

căn thức bậc hai ngưới ta có thể

sử dụng phép khử mẫu của biểu

thức lấy căn

GV: Bảng phụ VD 1

? 32 có biểu thức lấy căn là biểu

thức có mẫu là bao nhiêu

? Qua VD đã làm như thế nào để

mất mẫu 3

GV: Nêu lại cách làm để HS nắm

được

? áp dụng làm VD b

? Nhân cả tử và mẫu với số nào

? Khai phương mẫu

? Qua 2 VD trên nêu cách khử

mẫu của biểu thức lấy căn

HS quan quan sát VD

BT lấy căn có mẫu là 3

- Nhân cả tử và mẫu với 3

- Khai phương mẫu

HS thực hiện 7b

- Biến đổi mẫu thành bình phương củ một số

1- Khử mẫu của biểu thức lấycăn

Ví dụ 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn

2 6

b

b a

) 7 (

7 5

b

b a

= 735.b ab

Tổng quát: Với các biểu thức

GV: Đưa công thức tổng quát

b)

125

3 =

5 125

5

125 15

=

25 15

Hoạt động 2 : ( 10 phút ) Trục căn thức ở mẫu

GV: Khi biểu thức có chứa căn

mẫu việc biến đổi làm mất mẫu là

_ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức ở mẫu

3 - 1 và 5+3

? Với mỗi biểu thức ta cần áp

dụng công thức tổng quát nào để

HS thực hiện

HS hoạt động nhóm

1- Trục căn thức ở mẫua) 358 =

8 3

8

24

2 2 5

= 5122b) 2b = 2b b ( b > 0 )

2 - Khử mẫu của biểu thức lấy căn

c) 5−52 3 =

= (5−25(53+).(25+3)2 3)

= 25 ( 2 3 ) 2

3 10 25

b a a

−

+

4

) 2

( 6

- HS được củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập

HS : Làm BTVN , Ôn các phép biến đổi

III/ Tién trình bài giảng

1 - Kiểm tra bài cũ

? Viết công thức tổng quát các phép biến đổi căn thức bậc hai

1 - Bài mới :

Hoạt động của thày HĐ của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 : ( ) Chữa bài tập

? Nêu cách khử mẫu của

biểu thức lấy căn

? áp dụng làm bài tập

GV: Lưu ý những biểu chứa

chứa chữ cần xác định ĐK

để biểu thức có nghĩa, hoặc

xét các trường hợp khi biểu

thức chứa dấu giá trị tuyệt

đối

HS nêu cáchlàm

HS thực hiện

Bài 49 SGK / 29 Khử mẫu của BT lấy Căn

b

ab a

? 1 HS lên giải bài tập

? Nhận xeta bài làm của bạn

? Với câu b các em làm như

Nhân BT liên hợp với mẫu

HS làm cáchkhác

2 - Luyện tậpBài 53 SGK / 30 : Rút gọn biểu thứca) 18 ( 2 − 3 )= 9 2 ( 2 − 3 ) 2

= 3 2 − 3 2= 3.( 3 - 2) 2

b) a a ab b =((a a++ab b).().( a a−− b b))

+ +

=

b a

a b b a b a a a

−

− +

−

=

b a

b a a

ab a

+

+ =

b a

b a a

+

+ ) (

= a

c)

2 1

2 2

+

+ =

2 1

) 2 1 (

2

+

+ = 2

d)

a

a a

−

−

1

) 1 (

= - a

Bài 56 SGK / 30: sắp xếp theo thứ tự Tăng dần

a) 3 5 ; 2 6 ; 29 ; 4 2

Ta có: 3 5 = 45 ; 2 6 = 24

? Nêu yêu cầu của bài 56

- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- HS sử dụng các phép bién đổi để giải các bài tập có liên quan

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi các phép biến đổi căn bậc hai đã học, Bài tập mẫu

HS : Ôn lại các phép biến đổi

III / Tiến trình bài dạy

1 - kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )

Điền vào chỗ trống để hoàn thành các công thức sau:

GV: Sau khi biến đổi vế

trái = vế phai ta có điều

- Hiêu 2 lập phương

HS nêu thứ tự thực hiện

= 3 a - 2 a + 12 a + a

= 13 a + a hoặc

= a.( 13 5 + 1 )b) Ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức

b a

b b a a

+

+ - ab = ( a − b)2

Với a > 0 ; b > 0Biến đổi vế trái:

b a

b b a a

+ + - ab =

b a

(

=

=

b a

b ab a b a

1

2

1 2

a a

a

a) Rút gọn Pb) Tìm giá trị của a để P < 0 Giải

a) Rút gọn

+

− +

1

2

1 2

a

a a

a a

1 (

) 1 ( ) 1 ( 2 2

1

a a

a a

a a

1 2

a

a a a a a a

= ( 2 ) 2

) 4 ).(

1 (

4

) 4 ).(

3

2 +

2 +

3 (

+

− +

x

x x

= x - 3

b)

a

a a

+ +

=

−

+ +

1

) 1

).(

1 (

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập

HS : Ôn các phép biến đổi căn bậc hai

III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ :

? Nêu các phép biến đổi căn bậc hai? Viết công thức tổng quát

2 - Bài mới :

Hoạt động của thày HĐ của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 ( 15 phút ) Chữa bài tập

= 4 4 − 9 5 + 3 9 2 + 6 2 = 15 2 − 5

b) 5 a− 4b 25a3 + 5a 16ab2 − 2 9a

= 5 a− 4b 5a a + 5a 4b a − 2 3 a

= 5 a− 20ab a + 20ab a− 6 a

= - a c)5a 64ab3 − 3 12a3b3 + 2ab 9ab − 5b 81a2

- Khai phương

2 - Luyện tậpDạng 1 : Rút gọn biểu thứcBài 63 SGK / 33

a)( 28 − 2 3 + 7 ) 7 + 84 = ( 2 7 − 2 3 + 7 ) 7 + 4 21 = 2 7 7 − 2 3 7 + 7 7 + 4 21 = 2 7 − 2 21 + 7 + 2 21 = 21b)

81

4 8 4 2

1

2 2

mx mx m x

2 2

x m x

4 81

Dạng 2 : Chứng minh đẳng thứcBài 64 SGK / 33

1

1 1

a

a a

=

2

) 1 ).(

1 (

1

1

) 1

).(

1 (

−

a a

a a

a

a a a

? Thực hiện biến đổi







 + +

+ +

a a

a a

) 1 (

) 1 ( ) 1 (

1

2 2

2

= +

+

= +

+

a

a a

- Biết được một số tính chất của căn bậc ba

- HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba của một số nhờ máy tính và bảng số.II/ Chuẩn bị

GV: - Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa, bảng số, máy tính bỏ túi

HS : - Ôn định nghĩa, tính chất căn bậc hai, máy tính bỏ túi, bảng số

III/ Tiến trình bài dạy :

1 - Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )

? Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm

Với a > 0 và a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai

Trả lời: - ĐN ( SGK

- a > 0 có hai căn bậc hai đối nhau là a và - a

- a = 0 có một cân bậc hai là 0

2 - Bài mới:

Hoạt động của thày HĐ của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 ( 18phút ) Khái niệm căn bậc ba

? Theo định nghĩa háy tìm

căn bậc ba của 8, của -1,

V = 64 ( dm3)Tính độ dài cạnh

V = x3

Căn bậc ba của một số a là 1 số xsao cho x3 = a

Căn bậc 2 của 1

số không âm

- Số dương có 2 căn bậc hai

4 được gọi là căn bậc ba của 64

b) Định nghĩa : ( SGK/ 34 )

Ví dụ:

Căn bậc ba của 8 là 2Cân bậc ba của 0 là 0Cân bậc ba của -1 là -1Cân bậc ba của -125 là -5c) Nhậ xét:

- Mỗi số a đều có duy nhất 1 căn bậc ba

Căn bậc ba của số dương là số dương

Căn bậc ba của số âm là số âmCăn bậc ba của số 0 là số 0

+) Chú ý:

Kí hiệu 3 a là căn bậc ba của số a

Số 3 gọi là chỉ số của cănNên ( )3 a 3 = 3 a3 =a

GV: trên đây là một số công

thức nêu lên tính chất của căn

bậc hai tương tự căn bậc ba

b

a b

3 16 = 8 2 = 8 2

= 2 3 2

- Khai phương căn bậc ba của từng số rồi chia-Chia 2 số trước rồi khai phương

3 a.b = a. b Mọi a,b ∈ R

*) Tính chất 3 : 3 33

b

a b

a = Với mọi a và b ≠ 0

?2 : tính 3 1728 : 3 64 Theo 2 cách

Cách 1: 3 1728 : 3 64= = 12 : 4 = 3Cách 2 : 3 1728 : 3 64 = 3 1728 : 64 =

3 9 = 3

3 - Luyện tập

HS thưc hiện

- Khai căn bậc baCủa một tích

- rút gọn

3- Luyện tậpBài 1 : Tính

8 512

3 = ; 3 − 726 = − 9

4 , 064 , 0

Bài 2 : rút gọna) 3 8a3 − 5a= 3 8 3 a− 5a= = 2a - 5a = - 3ab) 3 27 − 3 − 8 − 3 125 = = 3 - ( - 2 ) - 5 = 3 + 2 - 5 = 0

- HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai một cách có hệ thống

- Biết tổng hợp các kỹ năngđã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đathức thành nhân tử, giải phương trình

- Ôn các công thức biến đổi và 3 câu lý thuyết

II/ Chuẩn bị

GV : Bảng phụ hệ thống bài tập trắc nghiệm, câu hỏi, bài giải

HS : Ôn tập chương I

III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp ôn tập )

và ghi công thức tổng

I - Lý thuyết

1 - Định nghĩa căn bậc hai số học

a) Nếu căn bậc hai số học của một số là

A x ≤21 ; B x ≥21 và x ≠ 0;

C x≤21 và x≠ 0

GV: Bảng phụ các công thức biến đổi

căn bậc hai

? Hãy giải thích mỗi công thức đó thể

hiện định lý nào của căn bậc hai

? Nhận xét câu trả lời của các bạn

quát

Chọn BChọn C

HS nêu ĐkChọn B

Chọn C

HS trả lời miệng

- Khai phương

Nêu thứ tự thực hiện

II/ Bài tậpDạng 1: tính giá trị, rút gọn BT sốa)

567

343 64 567

3 , 34 640 567

3 , 34 640

7 8 81

49 64

=

=b) 21 , 6 810 11 2 − 5 2

= 21 , 6 810 ( 11 + 5 ).( 11 − 5 )

= 216 81 16 4= 36 9 4 = 1296

c) ( 8 − 3 2 + 10 ) 2 − 5 = ( 2 2 − 3 2 + 10 ) 2 − 5 = ( − 2 + 10 ) 2 − 5 = − 2 + 2 5 − 5 = 5 − 2

HS hoạt động nhóm

- Rút gọn

- Thay giá trị vào biểu thức

đã rút gọn

5

4 2 2

3 2

1 2

3 2

2 2

= (xy−y x) + ( x− 1 ) = x y.( x − 1 ) + ( x+ 1 ) = ( x − 1 )(y x + 1 )c) a+b+ a2 −b2

= a+b+ ( a+b).( a−b) = a+b.( 1 + a−b)Bài 3 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

a) 1 − 10a+ 25a2 − 4a Tại a = 2

= ( 1 − 5a) 2 − 4a= 1 − 5a − 4a

= 1 - 9a nếu a ≤ 51 hoặc

a - 1 nếu a > 51Thay a 2 ⇒a− 1 = 2 − 1

- Kỹ năng vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải toán.

II/ Chuẩn bị:

GV: Nội dung bài tập

HS : Ôn các kiến thức về căn bậc hai, làm bài tập về nhà

III/ Tiến trình bài dạy

1 - Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp ôn tập)

2 - Bài mới:

Hoạt động của thày HĐ của trò Ghi bảng

Hoạt động 1 ( 10 phút) Ôn tập lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

GV: Cho HS trả lời câu

giữa 2 định lý dựa trên cơ

sở định nghĩa căn bậc hai

số học của một số không

âm

3 - Phát biểu và chứng minh định lý vềmối quan hệ phép nhân và phép khai phương? cho ví dụ

+) Định lý ( SGK )+) Ví dụ : 9 25 = 9 25 = 3 5 = 15

4 - Định lý quan hệ phép chia và phép khai phương

Với a > 0 ; b > 0 ta có

b

a b

a =

Ví dụ:

5

3 25

9 25

? Cách biến đổi vế trái

? đầu bài cho m = 1,5 < 2

ta phải thay vào biểu

216 2

8

6 3

3

216 2

8

6 3 2

2 4

2 3 3 2

6 6 ) 2 2 (

2

) 2 2 ( 3

1 6 2 2

a b b

−

Với a, b > 0 ; a ≠ 0Biến đổi vế trái:

−

+

b a ab

a b b

2 2

b a ab

ab b a

− +

ab

b a ab

− +

= ( a+ b).( a− b) =a−b=VP

Vậy: đẳng thức được chứng minhBài 73 SGK / 40 Rút gọn tính giá trị của biểu thức

Nếu m > 2 ⇒m− 2 > 0 ⇔m− 2 =m− 2

Thì biẻu thức có giá trị bằng 1 + 3mNêu m < 2

) 2 ( 2 0

2 < ⇒ − = − −

−

bằng 1 - 3mVới m = 1,5 < 2 nên giá trị của biểu thức bằng 1 - 3m = 1- 3.1,5 = - 3,5