Giải toán lớp 9 bằng máy tính bỏ túi - Bộ GDĐT - 2005

Giải toán lớp 9 bằng máy tính bỏ túi - Bộ GDĐT - 2005

BAC TRUNG HOC NAM 2006

ĐỀ CHÍNH THỨC Lớp 9 Cấp Trung học cơ sở

Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Ngày thi : 10/03/2006

Bài 1 : ( 5 điểm )

Tính giá trị của biểu thức

” ^J12.35.ø?30°25.sin” 23°30

~— 3,06° cot ø`15°45.cos? 35920

DS : A= 7421892,531

| 5x+ÿy 5x—ÿy | xˆ -25y'

x°-Sxy x +5xv) NX +yV

a)

DS : B = 7,955449483

C)

(Qx-y) 4x -vy“ (2x+y) 16x

DS :C=0, 788476899

Bài 2 : ( 5 điểm )

Tìm số dư trong mỗi phép chia sau đây

1) 103103103 : 2006

DS : 72I 2) 30419753041975 : 151975

DS : 113850

3) 103200610320061032006 : 2010

DS : 396

Bài 3 : ( 5 điểm )

Tìm các chữ số a,b,c,d,e ftroneg mỗi phép tính sau Biết rằng hai chữ số a , b hơn kém nhau | don vi

a) ab5.cdef = 2712960

ĐS :a=7:b=8:c=3:d=4:e=5:f=6

b) a0h.cdef = 600400

DS :a=3;b=4:c=1:;d=9;e=7;f=5

c)abSc.bac = 761436

DS :a=3;b=2;c=4

Bai4:(5 diém )

Cho đa thức P(x)=x ` +ax°+bx+e

I) Tìm các hệ số a,b., c của đa thức P(x), biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị l,2 ; 2, 5 : 3,7 thì P(x) có các giá trị

tương ứng là 1994.728 ; 2060,625 ; 2173,653

DS :a=10;b=3;c=1975

1) Tim s6 du r ctia phép chia đa thức P(x) cho 2x + §

ĐS :2014.375

2) Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989

DS: x, =1;x, =—1,468871126; x, =—9,531128874

Bài 5: ( 5 điểm )

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m., n) có ba chữ số

thỏa mãn hai điều kiện sau :

[ ) Hai chữ số của m cũng là hai chữ số của n ở vị trí

tương ứng : chữ số còn lại của m nhỏ hơn chữ số tương

ứng của n đúng l đơn vị

2) Cả hai số _m và n đều là số chính phương

DS :n=676,m=576

(o-.5J-(o-#)

a) Tinh cac gia tri U,,U,,U,,U 4;

ps : U, =1,U, =20,U, = 303,U, = 4120

n=1,2,3,

Cho day so U,

b) Xác lập c6ng thifc truy héi tinh U,,, theo U,,,, va U,

ĐS : , ; =20U, ¡;—97U, c) Lập quy trình ấn phím liên tục tinh U,,, theo U,,, va U, rồi tính ,,, L1,

Quy trình ấn phím :

Lap di lap lai day phim

20 K97 E3 4) B BH 60) B

Tinh ,.U, U,,

U, = 53009

U = 660540

U, =8068927

DS: U, = 97306160

U, =1163437281

U,, =1,637475457 x 10"!

U5 =1,933436249 x10"

U,, =2,278521305 x10" U,, = 2,681609448 x10'*

L 1s =3,15305323 x10"

10

to — I 3830048 1x10 Us — 3.704945295x 10'°

Bài 7 : ( 5 điểm )

Cho tam giác ABC vuông ở A và có BC =2 AB =2a: với

a = 12,75 cm Ở phía ngoài tam giác ABC, ta vẽ hình vuông

BCDE , tam giác đều ABE và tam giác đều A

a) Tính các góc 8,C , cạnh AC và diện tích tam giác ABC

b) Tính diện tích tam giác đều ABE, ACG và diện tích hình

vuông BCDE

c) Tính diện tích các tam giác AGTF và BEFR

ĐS z)ø=60?;:C =30°

AC = 22.0836478ecm

S spc = 140, 7832547 (cm? ) b)S gepg = 650,25 (cm? )

S spp = 70,39162735 (cm? ) S4cg = 211,1748821 (cm? ) C)S yop = 70,39162735 (cm? )

Spee = 81,28125 (cm? )

Bai 8 (5 diém)

Tìm các số tự nhiên n ( 1000 <n < 2000) sao cho với mối

số đó a„ =454756+15z cũng là số tự nhiên

DS : n= 1428 :n= 1539 :n= 1995 Bài 9 (5 điểm)

Hai đường thang y= ~x+Š(1) và y= -“x+2(2) cắt

nhau tại điểm A Một đường thang (d) di qua diém H(5;0)

và song song với trục tung Oy cắt lần lượt đường thang (1)

và (2) theo thứ tự tại các điểm B và C.

phẳng toa d6 Oxy ;

ĐS :HS tự vẽ

2) Tìm tọa độ của các điểm A,B.,C

( viết dưới dang phân số ) :

— 20 47

DS :x, =S:y,=4

3

Xe =3Ve C ~C =z 2

3) Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số )

theo đoạn thắng đơn vị trên mối trục tọa độ là l cm;

DS : | ABC = 4) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vị độ

(Chính xác đến từng phút ) Vẽ đồ thị và ghi kết quả

DS : 4~ 48°22; B ~ 63°26:C ~ 68°12

Bai 10 (5 diém)

Da thite P(x)=x° +.ax* +hx* +cex? +dx+e c6 gid tri lan luot 1a

11 ,14,19,26, 35 khi x theo thứ tự , nhan cac gia tri tudng tng

lal,2,3,4,5

a) Hãy tính giá trị của đa thức P(x) khi x lần lượt nhận các giá

trị II, 12, 13,14, I5, l6

b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho [0x — 3

ĐS:P(II)=30371; P(12) = 55594; P(13) = 95219;

P(14) = 154646 ; P(15) = 240475 ; P(16) = 360626.