phep bien hinh

Câu hỏi: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M.. d M M’ Câu hỏi : Với mỗi điểm M có mấy điểm M’ thỏa mãn điều kiện bài toán?. Trả lời: Với mỗi điểm M có duy nhất điểm M’ thỏa mãn đ

Câu hỏi: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d

và điểm M Dựng hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d.

d M

M’

Câu hỏi : Với mỗi điểm M có mấy điểm M’ thỏa mãn điều kiện bài toán?

Trả lời: Với mỗi điểm M có duy nhất điểm M’ thỏa mãn điều kiện bài toán

Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M

của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình.

Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M)=M’ hay M’=F(M) Khi đó điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F

Lưu ý: F(M)=M khi đó gọi F là phép đồng nhất.

Nếu H là một hình trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H’’=F(H )={M’| M’=F(M),∀M∈H }.Khi đó ta nói F biến

Bài 1 Phép biến hình

Ví dụ: Cho trước điểm M trong mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho MM’=3 Quy tắc đặt tương ứng điểm M’ nêu trên có phải là phép biến hình không?Vì sao?

Trả lời: Với mỗi điểm M tùy ý ta luôn có thể tìm được ít nhất hai điểm M1’ và M2’ sao cho M là trung điểm của M1’M2’ và MM1’=MM2’=3 Do đó quy tắc đặt tương

R=3

M 1 ’

M 2 ’

Ví dụ 3: Cho vectơ và một điểm M Hãy xác định điểm M’ sao cho Phép xác định M’ như vậy

có là phép biến hình không?

a

a

M’

Trả lời: Phép xác định M’ như vậy là phép biến hình

vì chỉ có một điểm M’ trong mặt phẳng thỏa mãn quy tắc trên

Phép biến hìnhđó gọi là phép tịnh tiến theo vec tơ a

'

MM

a =

Câu 1: Các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình

A Phép đối xứng tâm

B Phép đối xứng trục

C Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’//d

D Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho u = AA '

Trả lời: Quy tắc C không phải là phép biến hình

Câu 2: Các mệnh đề sau đúng hay sai:

A Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO=OA’

B Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO//OA’

C Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB//A’B’

D Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB=A’B’

Câu A Câu B Câu C Câu D

Đáp án:

Câu 3: Các mệnh đề sau đúng hay sai:

A Phép đối xứng trục d biến A thành A’ thì AA’⊥d

B Phép đối xứng trục d biến A thành A’ thì AA’//d

C Phép đối xứng trục d biến A thành A’, B thành B’ thì AB//A’B’

D Phép đối xứng trục d biến A thành A’, B thành B’ thì AB=A’B’

Câu A Câu B Câu C Câu D

Đáp án: