c , Hệ quả 1: + Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó.. + Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó.. +
Trang 1Cho vectơ v cố định và điểm M ,
Hãy xác định M’ sao cho :
MM’=v
M
v M’
Trang 2TiÕt 51:
Trang 31 Định ngh ĩa:
+ Cho vectơ V cố định , điểm M
+ + Phép đặ tương ngt ứ v i mớ ỗ đi mi ể M m t ộ
i m M’ sao cho MM’ =V g i l phép t nh tiến
theo vectơ V
+ KH : TV : M M’
+ M’ gọi là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ V : T (M) = M’
V M
M’
+ Vộctơ V gọi là vộctơ tịnh tiến.
Trang 4(H)
(H’)
+ Cho hình (H) và véctơ phép tịnh tiến TV
V
+ Ta viÕt : T : (H) (H')
Gäi lµ ¶nh cña (H) qua TV.
Trang 52 các tính chất của phép tịnh tiến.
M N
M’
N’
a, Bài toán:
+, Cho 2 điểm M và N bất kỳ, phép tịnh tiến TV
+, Hãy xác định M’và N’ là ảnh của M và N qua TV +, So sánh MN và M’N’
V
b, ịnh lí:Đ
(Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách
gi a 2 điểm bất kỳ).ữ
Nếu TV : M M’
N N’ thỡ MN= M’N’
Trang 6B
C
A’
B’
C’
V
Trang 7A
A’
C’ B’
Trang 8O’
V
Trang 9c , Hệ quả 1:
+ Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba
điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba
điểm đó
d, Hệ quả 2: Phép tịnh tiến :
+ Biến một tia thành một tia
+ Biến một đường thẳng thành thẳng
+ Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó
+ Biến một góc thành góc có số đo bằng nó
+ Biến một tam giác thành tam giác bằng nó , một đư
Trang 10c , Hệ quả 1:
+ Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba
điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba
điểm đó
d, Hệ quả 2: Phép tịnh tiến :
+ Biến một tia thành một tia
+ Biến một đường thẳng thành thẳng
+ Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó
+ Biến một góc thành góc có số đo bằng nó
+ Biến một ta giác thành tam giác bằng nó , một đư ờng tròn thành đường tròn bằng nó
Trang 11c , Hệ quả 1:
+ Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba
điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba
điểm đó
d , Hệ quả 2: Phép tịnh tiến :
+ Biến một tia thành một tia
+ Biến một đường thẳng thành thẳng
+ Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó
+ Biến một góc thành góc có số đo bằng nó
+ Biến một tam giác thành tam giác bằng nó , một đư
Trang 123 Áp d ụ ng:
+ VD1:
GT Cho (O) , A,B,C trên đường tròn, B,C cố định
KL Tỡm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC khi A chạy trên (O).
B’
A
O
H
H là đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua T
Gọi BB’ là đường kính của (O) Xét tứ giác
AHCB’ ta có :
+ AB’// CH vỡ cùng vuông góc với AB.
+ AH // B’C vỡ cùng vuông góc với BC.
Suy ra : AHCB’ là hỡnh bỡnh hành suy ra
AH = B’C.
Trang 13+ VD 2
Cho đường tròn (O) và (O’) , hai điểm A,B cố định Tỡm điểm M trên (O) và điểm M’ trên (O') sao cho
MM’=AB
O
O’
Vậy M’ là giao điểm của (o’) và (o”)
Giả sử tỡm được M và
M’ thoả mãn bài toán
thỡ TAB : M M’ Gọi
(o’’) là ảnh của (o) qua
TAB thỡ M’ thuộc (o") , mặt khác M’ thuộc (o’)
o”
* Phân tích
Trang 14* Cách dựng:
+ Dựng đường tròn (o") là ảnh của (o) qua TAB + Xác định giao điểm M' của (o') và (o")
Vậy M và M' là 2 điểm cần tỡm
+ Dựng M sao cho MM' = AB