Quy tắc tính đạo hàm

Kiến thức: - Nắm được công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp.. Kĩ năng: - Tính được đạo hàm của các hàm số đơn giản - Nhớ và vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm..

Trang 1

CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 1)

I XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ: “ QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM”

II MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Nắm được công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp

- Hiểu cách chứng minh các định lý về tính đạo hàm của các hàm số thường gặp

- Các tính chất của đạo hàm: đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số

2 Kĩ năng:

- Tính được đạo hàm của các hàm số đơn giản

- Nhớ và vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm

- Kết hợp các quy tắc trong một bài toán

3 Tư duy, thái độ:

- Tự giác, tích cực trong học tập

- Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán

- Vận dụng được kiến thức cũ để tiếp thu kiến thức mới

- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống

4 Các năng lực hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

ST

1 Năng lực tính toán 1 Sử dụng được ngôn ngữ Toán học

2 Sử dụng được các công cụ Toán học

2 Năng lực tư duy 1 Sử dụng phương pháp tư duy logic toán học

3 Năng lực giải quyết vấn

đề 1 Năng lực định hướng và giải quyết bài toán

4 Năng lực tự học 1 Năng lực tự ra các bài toán tương tự để tự

phát triển kỹ năng

5 Năng lực giao tiếp

1 Trao đổi trong hoạt động nhóm

2 Trình bày bải giải, giao tiếp với giáo viên, các thành viên trong lớp, trong nhóm học tập

6 Năng lực hợp tác 1 Hợp tác, làm việc theo nhóm.

2 Hợp tác với giáo viên

7 Năng lực làm chủ bản

thân

1 Làm chủ các tính huống học tập

2 Làm chủ trong các tình huống trao đổi trong nhóm

III CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phấn màu, các câu hỏi gợi mở

Trang 2

2 Học sinh:Đọc trước bài mới, ôn lại các kiến thức cũ có liên quan: Định nghĩa đạo

hàm, cách tính đạo hàm bằng định nghĩa…, máy tính cầm tay

IV PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp: Đặt vấn đề - Giao nhiệm vụ

- Kỹ thuật: Hoạt động học theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học

V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV - HS Nội dung cần đạt Kĩ năng/năng lực cần đạt HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG

H:Tìm đạo hàm của hàm số y = tại điểm x bất kì

bằng định nghĩa

TL:Có 3 bước

- Tính ∆y =f(+∆x)-f(

- Lập tỉ số

- Tìm

Vậy y’=3

GV: Khi làm bài tập, các em có thể dùng định nghĩa

để tính đạo hàm của hàm số, tuy nhiên việc tính đạo

hàm bằng định nghĩa nhìn chung là phức tạp Đối với

một số hàm thường gặp ta có các qui tắc và các công

thức cho phép ta tính đạo hàm của chúng nhanh hơn

Như vậy các qui tắc và công thức đó là gì? Đó chính

là nội dung bài học của chúng ta ngày hôm nay:“Qui

tắc tính đạo hàm”

- Kiểm tra kiến thức đã học

- Tạo sự tò mò, lôi cuốn học sinh vào nội dung bài học mới

- Năng lực tính toán

- Năng lực giao tiếp

- Năng lực tư duy

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1 Mục tiêu: Nắm được công thức tính đạo hàm

của các hàm số thường gặp, nắm chắc đạo hàm của

tổng, hiệu tích, thương

2 Phương thức: Hoạt động cá nhân, hoạt động

nhóm từ đó học sinh chủ động hình thành kiến thức

3 Cách tiến hành

a Đơn vị kiến thức 1: Định lí 1

- Tiếp cận: Trở lại bài tập ở phần KT bài cũ, cùng

với VD2 trong sgk ở bài trước có đạo hàm của y=x2

bằng 2x Các em có nhận xét gì về số mũ của x ở

hàm số đã cho với hệ số, số mũ của đạo hàm?

GV: Từ những ví dụ trên chúng ta thấy rằng khi đạo

hàm các hàm số trên thì số mũ ban đầu của biến

chuyển xuống làm hệ số, còn số mũ hiện tại giảm đi 1

đơn vị

I.Đạo hàm của một số hàm

số thường gặp 1) Định lí 1

Hàm số có đạo hàm tại mọi

và

- Năng lực tư

duy

- Năng lực hợp tác

Trang 3

H: Em hãy dự đoán đạo hàm của hàm số ?

TL:

H: Tương tự hãy dự đoán đạo hàm của

TL:

- Hình thành kiến thức:

Hàm số có đạo hàm

1) Định lí 1: (SGK)

- Củng cố:

Yêu cầu học sinh:

Vận dụng: Tìm đạo hàm của hàm số

HS đứng dưới đọc đáp án

- n của từng hàm số?

- áp dụng công thức

Giáo viên kết luận:

- n=5

- y’=5

b Đơn vị kiến thức 2: Nhận xét

- Tiếp cận:

+ Ở ĐL1 ta chỉ tính đc với n>1, còn n=1

thì tính ntn? Cô có nhận xét sau

+ GV sẽ CM (c)’=0 bằng định nghĩa

B1: ∆y =f(+∆x)-f(=c-c=0

B2: =0

B3: =0

H: Mời 1 HS lên bảng CM (x)’=1

TL: B1:∆y =f(+∆x)-f(

=+∆x-=∆x

B2: =1

B3: =1

Nhận xét: (SGK)

- Củng cố:

Chia lớp thành các nhóm nhỏ (tùy vào lớp có bao

nhiêu học sinh)

Dùng ĐL1 và nhận xét tính đạo hàm các hàm số sau:

a) y=

b) y= 1998

a) y’= 2019

b) y’= 0

Nhận xét:

a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0:

b) Đạo hàm của hàm số bằng 1:

Trang 4

c Đơn vị kiến thức 3: Định lí 2

- Tiếp cận:

GV: Một hàm số thường gặp nữa là hàm y= Vậy đạo

hàm của nó được tính ntn Chúng ta cùng qua Định lý

2

Hàm số (>0) có đạo hàm

Định lý 2: (SGK)

- Củng cố:

Áp dụng ĐL2, hãy thực hiện HĐ 3/sgk trang159

- Em hãy cho biết đạo hàm của hàm số

- Tại x=3 thì cô có đạo hàm bằng bao nhiêu?

- Vậy tại x-4, thì có đạo hàm bằng bao nhiêu?

-

- y’(3)=

- tại x=-4 HS y= không XĐ

LƯU Ý:

- ĐK là x>0

B1: tìm công thức đạo hàm của hàm số

B2: thay giá trị của x vào công thức đạo hàm mới tìm

được ta được kết quả cần tìm

Không được thay x=3 trước, nếu thay thì ta sẽ tính

đạo hàm của y== 0 là không đúng

d Đ ơn vị kiến thức 4: Đạo hàm của tổng hiệu, tích,

thương

-Tiếp cận: Vừa rồi chúng ta vừa tìm hiểu đạo hàm

của một số hàm số thường gặp Vậy tổng, hiệu, tích,

thương của 2 hàm số sẽ có quy tắc như thế nào? Ta

cùng sang phần tiếp theo

-Hình thành kiến thức:

+Đạo hàm của một tổng bằng tổng hai đạo hàm

+ Đạo hàm của một hiệu bằng hiệu hai đạo hàm

Ở sgk có CM các định lí trên, hs về tham khảo và tự

CM các ĐL đó

-Bằng quy nạp toán học người ta chứng minh được

CT(1) và CT(2) vẫn đúng với hàm số khác nhau Ta

có mở rộng

Định lí 3: (SGK)

2) Định lý 2:

Hàm số có đạo hàm tại mọi

>0 và

III Đạo hàm của

tổng, hiệu, tích, thương

- Năng lực tư

duy

- Năng lực tư

duy

Trang 5

- Củng cố:

Áp dụng các CT trên tính đạo hàm các hàm số sau:

a) y= 5

b) y= + x

c) y=

d) y=

Hướng dẫn :

- Câu a có dạng công thức nào ?

- u= ?và v= ?

-Áp dụng CT và tính

Mỗi dãy làm 1 câu theo cặp

1 HS lên bảng làm

e Đ ơn vị kiến thức 5: Hệ quả đạo hàm của tổng

hiệu, tích, thương

- Tiếp cận:

Mời HS lên bảng

+ CT3 thay u=k (hằng số) để suy ra HQ1

+ GV dẫn dắt từ CT(4) thay hàm số để suy

ra HQ2

-Hình thành kiến thức:

Chú ý và thực hiện theo yêu cầu của GV

+

( )' ( )' ku = k u k u + ( )' 0 = u k u + ' = k u '

+

-Củng cố:

Ví dụ áp dụng HQ

1) y= -10

2) y=

1) y’=-90

2) y’= (x≠1)

1) Định lí 3:

Giả sử , là hàm số có đạo hàm tại điểm thuộc khoảng xác định Ta có:

Mở rộng

- Câu a có dạng (uv)’

- u=5 và v=

- y’==15 b) y’= + 1 c) y’= ĐK: x≠1 d)y’=2019

Hệ quả 1

Nếu là một hằng số thì

Hệ quả 2

- Năng lực giải quyết vấn đề

Trang 6

HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

- Nắm vững các công thức ở ĐL1, ĐL2, NX, HQ

- Áp dụng làm bài tập sau

Đạo hàm của hàm số

1)

2)

3)

Thu vở 3 em làm nhanh nhất

Gọi HS lên bảng giải

1) (ĐK: x>0) 2)y’=

3)

-Năng lực giải quyết vấn đề -Năng lực tự học

-Năng lực hợp tác

-Năng lực giao tiếp

-Năng lực tư duy

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG

Một số câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm

A C

B D

Câu 2: Cho hàm số ; bằng

Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: D

-Năng lực giải quyết vấn đề -Năng lực tự học

-Năng lực hợp tác

Trang 7

B D

Câu 3: Cho hàm số , tập nghiệm của phương trình là

-Năng lực giao tiếp

-Năng lực tư duy

HOẠT ĐỘNG 5: TÌM TÒI MỞ RỘNG

(Bài tập về nhà)

Tính đạo hàm của hàm số

- Năng lực tự

học

\

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	58,28 KB