D08 PTMP qua 1 điểm, thỏa đk khác muc do 2

Phương trình của mặt phẳng P là.

Câu 7655: [2H3-3.8-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế - 2017] Trong không gian Oxyz, cho điểm

1; 2;3

H Mặt phẳng P đi qua điểm H, cắt Ox Oy Oz, , tại A B C, , sao cho H là trực tâm của tam giác ABC Phương trình của mặt phẳng P là

A ( ) : 3P x2y z 100 B ( ) :P x2y3z140

C ( ) :P x3y2z130 D ( ) : 3P x y 2z 11 0

Lời giải Chọn B

Do tứ diện OABC có ba cạnh OA OB OC, , đôi một vuông góc nên nếu H là trực tâm của tam giác ABC dễ dàng chứng minh được OH ABC hay OH P

Vậy mặt phẳng P đi qua điểm H1; 2;3 và có VTPT OH1; 2;3 nên phương trình P là

x 1 2 y 2 3 z   3 0 x 2y3z140