Lời giải Chọn A Gọi mặt phẳng là mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng.. Khi đó phương Gọi là hình chiếu của điểm lên mặt phẳng , khi đó đường thẳng đi qua và nhận làm vectơ chỉ p
Trang 1Câu 44: [2H3-5.11-3] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho
chính tắc của đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến nhỏ nhất
Lời giải Chọn A
Gọi mặt phẳng là mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng Khi đó phương
Gọi là hình chiếu của điểm lên mặt phẳng , khi đó đường thẳng đi qua
và nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là
Gọi là hình chiếu của lên đường thẳng , khi đó
thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc:
Trang 2
Câu 17: [2H3-5.11-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Trong không gian , cho hai
đường thẳng cắt nhau , Viết phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và
Lời giải Chọn A
và có VTCP lần lượt là và
Gọi là véc tơ đối của
Khi đó đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và có VTCP Vậy phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi và có dạng:
Câu 32: [2H3-5.11-3](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Trong
không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có , , Gọi
là trực tâm tam giác Phương trình đường thẳng là:
Lời giải Chọn B
Do là tứ diện vuông (tức là , , vuông góc nhau từng đôi một) nên vuông góc mặt phẳng
Câu 768 [2H3-5.11-3] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ
Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu tại và song song với
Lời giải Chọn A
Trang 3Ta có có tâm ; bán kính và mặt phẳng có VTPT
Vì tiếp xúc với mặt cầu tại và song song với nên có VTCP
Phương trình đường thẳng cần tìm là
Câu 356: [2H3-5.11-3] Trong không gian với hệ tọa độ , gọi đi qua , nằm
trong mặt phẳng , đồng thời tạo với một góc Phương trình đường thẳng là
Lời giải Chọn D
có vectơ chỉ phương
có vectơ chỉ phương
có vectơ pháp tuyến
Từ (1) và (2), ta có:
Với , chọn , phương trình đường thẳng là
với hệ trục tọa độ , cho tam giác biết điểm , đường trung
Trang 4tuyến và đường cao có phương trình tương ứng là và
Viết phương trình đường phân giác góc
Lời giải Chọn D
Ta có:
Vectơ chỉ phương của là:
Chọn là vectơ chỉ phương của đường phân giác góc
Vậy phương trình đường phân giác góc là: