Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A... dvdx chọn vx.
Trang 1Câu 41: [2D3-4.7-3] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho biết tích phân
1 0
7
b
trong đó a, b là các số nguyên dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A ab B ab C ab D a b 3
Lời giải
Chọn A
1
2 2
x
1 1
0 0
x
0
1 2
0
x
7
4 ln 2
4
Suy ra a4, b4
Vậy ab
Câu 31: [2D3-4.7-3] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Biết rằng
3
2
x x xm n p
, trong đó m, n, p Khi đó số m là
A 9
27
4
Lời giải Chọn A
ln
2
u x
x
v x x v
3 2
ln d
x x x
3 3
2 2
x x
3 3 2
9
ln 3 2 ln 2
x
9 2 2 19 6
m n p
Vậy 9
2
m
Câu 38: [2D3-4.7-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho
2
2 1
1
x
với a, b, m là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tính
giá trị của biểu thức S a b
c
3
6
2
3
S Lời giải
Chọn B
Trang 2Tính
2 1
ln d 1
x
Đặt
2
ln 1
1
x x u
x v x
1
1 1
x
x
v x
Khi đó
2
2
1
1
x
1
1
6
a b S
c
Câu 151: [2D3-4.7-3] [CHUYÊN ĐHKHTN HUẾ-2017] Giả sử tích phân
1
2017 0
c
c tối giản Lúc đó
A.b c 6057 B.b c 6059 C.b c 6058 D.b c 6056
Lời giải Chọn B
I x x x x x x
2
2
1
x
v x x
v
x
1 2 0
x x
1
2017 0
Khi đó b c 6059
Câu 154: [2D3-4.7-3] [CHUYÊN KHTN L4-2017] Với các số nguyên a b, thỏa mãn
2
1
3
2
x x x a b
A P27 B P28 C P60 D P61
Lời giải Chọn C
Đặt
ln
1
du dx x
v x x
Trang 3
1
2 1 1
1
x x
P a b
Câu 32: [2D3-4.7-3] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Tính tích
phân
2
2018 2
1
1
ln 2
I x x x
A 2017
2
2
2
2
I
Lời giải Chọn B
2
2018 2
1
1
ln 2
I x x x
2
1
ln 2
1 2019
ln 2
Trong đó
2
2018 2
d 2019
x
I x x 2201920191
và
2 2018
1
I x x x Đặt log20182
v x x
1
.ln 2 2019
x x v
Khi đó
2 2019
1
1 log
x
2019 2019.ln 2 2019
Vậy 2019
2
I
Câu 25: [2D3-4.7-3] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết
2
0
2 lnx x1 dxa.lnb
,
a bN , b là số nguyên tố Tính 6a7b
Lời giải Chọn D
0
I x x x6
Đặt ln 1
v x x
1
1
1
x
v x
2
0 0
1
1
x
x
0 3ln 3 x 1 dx
2 2 0
2
x x
Vậy a3, b36a7b39
Câu 4003: [2D3-4.7-3] [THPT Hà Huy Tập-2017] Kết quả của phép tính tích phân 1
0
ln 2x1 dx
được biểu diễn dạng a.ln 3b, khi đó giá trị của tích 3
3 2
Lời giải Chọn D
Trang 4Đặt 2
x
v x
0
x
1 0
2
2
ab
Câu 4035: [2D3-4.7-3] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Cho tích phân 2
1
e
đúng?
1 1
e e
1 1
1
2
I x x x x x
1 1
1
2
1 1
e e
I x x x x x
Lời giải Chọn C
2
ln
2
v
1 1
1
2
I x x x x x
Câu 4037: [2D3-4.7-3] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh- 2017] Tính tích phân
1000
2
2 1
ln
1
x
A
1000
1000ln
1000
1000 1000
ln
C
1000
1000 1000
ln
1000
1000ln
Lời giải Chọn B
Ta có
2
1
x
1000
x
x
Câu 4045: [2D3-4.7-3] [THPT chuyên ĐHKH Huế-2017] Giả sử tích phân
1
2017
0
c
c tối giản Lúc đó
A b c 6057 B b c 6056 C b c 6059 D b c 6058
Lời giải Chọn C
I x x x x x x
Trang 5Đặt
2
2
1
x
v x x
v
x
1 2
0
x x
0
Khi đó b c 6059
Câu 4050: [2D3-4.7-3] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP-2017] Biết 1
2 1
2 ln
e
x
x a b e x
,
A a b 3 B a b 6 C a b 3 D a b 6
Lời giải Chọn C
1
1
1
e e
x x
v x
x
Câu 42: [2D3-4.7-3] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết
3
2 1
d
4 1
x x
với a, b, c là các số nguyên dương Giá trị của biểu thức
P a b c bằng?
Lời giải
Chọn A
Ta có
2
1
1
x
1
x
3
16
a
c
Câu 39: [2D3-4.7-3] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Đặt
1eln d
k
k
x
khi:
Lời giải Chọn A
Trang 6Đặt
1
lnk
1 1
e e k
k
x
1
e
e
Do k nguyên dương nên k 1; 2 Câu 8: [2D3-4.7-3] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 -
2018 - BTN) Tính tích phân
e 1
ln d
I x x x
A 1
2
2
2
I
2
4
I
2
4
I
Lời giải Chọn C
1
2
x x
v x x v
2
1 1
ln
e
4
Câu 21: [2D3-4.7-3] (Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Biết
2
2 e
d
a b c x
a,b,c là các số nguyên Giá trị của a2b2c2 bằng:
Lời giải Chọn A
Xét tích phân:
2
e e
1 d
lnx x
ln
u x
ln
dvdx chọn vx
Khi đó
2
2 e
x
2
2 e
d
Do đó
1 2 0
a b c
5
a b c
Câu 35 [2D3-4.7-3] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Biết
2
e
e
ae be c x
với a b c, , là các số nguyên Giá trị của a2 b2 c2 bằng:
Lời giải Chọn D
Trang 7I= 12 1 12 1 1 2
Xét
2
2
1
e
e
x
2
e
2
e
I I e I
2
2
e
Theo bài ra
ae be c e